1、傳感器與檢測技術試題一、填空：（20分）1，測量系統的靜態特性指標主要有線性擾穩定性等。（2分）2. 霍爾元件靈敏度的物理意義是表示3. 光電傳感器的理論基礎是光電效應。通常把光線照射到物體表面后產生的光電效應分為三類。第一類是利用在光線作用下光電子逸岀物體表面的外光電效應，這類元件有光電管、光電倍增管；第二類是利用在光線作用下使材料內部電阻率改變的內光電效應，這類元件有光敏電阻；第三類是利用在光線作用下使物體內部產生一定方向電動勢的光生伏特效應，這類元件有光電池、光電儀表。4. 熱電偶所產生的熱電勢是兩種導體的接觸電勢和單一導體的溫差電勢組成的，其表達式為Eab （T ,kNatTo） =

2、（T To）ln t0（ abMt。在熱電偶溫度補償中補償導線法（即冷端延長線法）是eNb在連接導線和熱電偶之間，接入延長線，它的作用是將熱電偶穩定的地方，以減小冷端溫度變化的影響。5. 壓磁式傳感器的工作原理是：某些鐵磁物質在外界機械力作用下，其內部產生機械壓力，從而引起極化現象，這種現象稱為正壓電效應。相反，某些鐵磁物質在外界磁場的作用下會產生機械變形，這種現象稱為負壓電效應。（2分）6. 變氣隙式自感傳感器，當街鐵移動靠近鐵芯時，鐵芯上的線圈電感量（增加減小不變）（2分）7. 儀表的精度等級是用儀表的（相對誤差 絕對誤差 引用誤差）來表示的（2分）8. 電容傳感器的輸入被測量與輸岀被測量

3、間的關系，除（變面積型變極距型變介電常數型）外是線性的。（2分）9. 電位器傳器的（線性），假定電位器全長為 Xmax,其總電阻為 Rmax，它的滑臂間的阻值可以用Rx =（ Xmax/x Rmax,x/Xmax Rmax, Xmax/XRmax X/XmaxRmaX 來計算，其中電阻靈敏度Rr=（2p（b+h）/At , 2pAt/b+h, 2A（b+b）/pt, 2Atp（b+h）1、 變面積式自感傳感器，當銜鐵移動使磁路中空氣縫隙的面積增大時，鐵心上線圈的電感量（ 增大，減小，不變）。2、 在平行極板電容傳感器的輸入被測量與輸岀電容值之間的關系中，（變面積型，變極距型，變介電常數型）是線

4、性的關系。3、 在變壓器式傳感器中，原方和副方互感M的大小與原方線圈的匝數成（正比，反比，不成比例），與副方線圈的匝數成（正比，反比，不成比例），與回路中磁阻成（正比，反比，不成比例）。4、傳感器是能感受規定的被測量并按照一定規律轉換成可用輸岀信號的器件或裝置，傳感器通常由直接響應于被測量的敏感元件和產生可用信號輸岀的轉換元件以及相應的信號調節轉換電路組成。5、熱電偶所產牛的熱電熱是由兩種導體的接觸電熱和單一導體的溫差電熱組成。2、 電阻應變片式傳感器按制造材料可分為_金屬_材料和 半導體_體材料。它們在受到外力作用時電阻發生變化，其中的電阻變化主要是由電阻應變效應 形成的，而的電阻變化主要是

5、由溫度效應造成的。 半導體材料傳感器的靈敏度較大。3、 在變壓器式傳感器中，原方和副方互感M的大小與 繞組匝數 成正比，與 穿過線圈的磁通_成正比，與磁回路中磁阻成反比，而單個空氣隙磁阻的大小可用公式 表示。1. 熱電偶所產牛的熱電勢是由兩種導體的接觸電勢和單一導體的溫差電勢組成的，其表達式為Eab（ T,T o）kN At=（T To）ln 一To（ A B）dT。在熱電偶溫度補償中，補償導線法（即冷端延長線法）是在eN b連接導線和熱電偶之間，接入延長線它的作用是將熱穩定的地方，以減小冷端溫度變化的影響。（7分3.電位器或電阻傳感器按特性不同，可分為線性電位器和非線性電位器。線性電位器的理

6、想空載特 性曲線具有嚴格的線性關系。假定電位器全長為Xmax，其總電阻為 Rmax，它的滑臂間的阻值可以用Rx=X maxRmax來計算。假定加在電位器A、B之間的電壓為 Vmax，則輸岀電壓為X一2 （b h） “”宀2 （b h）Vx=V max。其電阻靈敏度 Ri=。電壓靈敏度 Ru= I。（ 7分）X maxAtAt5.磁電式傳感器是利用導產生感應電勢的。而霍爾式傳感器為霍爾元件在磁場中有電磁效應（霍爾效應）而輸岀電勢的。霍爾式傳感器可用來測量電流，磁場，位 _移，壓力。（6分）8頂量系統的靜態特性指標通常用輸入量與輸岀量的對應關系來表征（5分）1、 變面積式自感傳感器，當銜鐵移動使磁

7、路中空氣縫隙的面積增大時，鐵心上線圈的電感量（增 大減小不變）。2、 平行極板電容傳感器的輸入被測量與輸岀電容值之間的關系中，（變面積型 變極距型變介 電常數型）是線性的關系。3、在變壓器式傳感器中，原方和副方互感M的大小與原方線圈的匝數成（正比反比不成比例）簡答題二、用鎳鉻-鎳硅熱電偶測量某低溫箱溫度，把熱電偶直接與電位差計相連接。在某時刻，從電位差計測得熱電勢為，此時電位差計所處的環境溫度為15C，試求該時刻溫箱的溫度是多少度？（20分）鎳鉻-鎳硅熱電偶分度表測量端溫 度C0123456789熱八、電動勢(mv)-20-10-0+0+ 10+202簡述熱電偶的工作原理。（6分）答：熱電偶的

8、測溫原理基于物理的“熱電效應”。所謂熱電效應，就是當不同材料的導體組成一個閉合回路時，若兩個結點的溫度不同，那么在回路中將會產生電動勢的現象。兩點間的溫差越 大，產生的電動勢就越大。引入適當的測量電路測量電動勢的大小，就可測得溫度的大小。3以石英晶體為例簡述壓電效應產生的原理。（6分）答：石英晶體在沿一定的方向受到外力的作用變形時，由于內部電極化現象同時在兩個表面上 產生符號相反的電荷，當外力去掉后，恢復到不帶電的狀態；而當作用力方向改變時，電荷的極性 隨著改變。晶體受力所產生的電荷量與外力的大小成正比。這種現象稱為正壓電效應。反之，如對 石英晶體施加一定變電場，晶體本身將產生機械變形，外電場

9、撤離，變形也隨之消失，稱為逆壓電 效應。石英晶體整個晶體是中性的，受外力作用而變形時，沒有體積變形壓電效應，但它具有良好的厚度 變形和長度變形壓電效應。4簡述電阻應變片式傳感器的工作原理（6分）答：電阻應變片的工作原理是基于電阻應變效應，即在導體產生機械變形時，它的電阻值相應發生 變化。1、什么是傳感器動態特性和靜態特性，簡述在什么頻域條件下只研究靜態特就能夠滿足通常的需要，而在什么頻域條件下一般要研究傳感器的動態特性？ （10分）答：傳感器的特性是指傳感器所特有性質的總稱。而傳感器的輸入輸出特性是其基本特性，一般把 傳感器作為二端網絡研究時，輸入輸岀特性是二端網絡的外部特性，即輸入量和輸岀量

10、的對應關系。由 于輸入量的狀態（靜態、動態）不同分靜態特性和動態特性。靜態特性是指當輸入量為常量或變化極慢 時傳感器輸入-輸出特性。動態特性指當輸入量隨時間變化時傳感器的輸入-輸出特性。可以從時域和頻域來研究動態特性2、 簡述霍爾電動勢產生的原理。（5分）答：一塊半導體薄片置于磁感應強度為 B 的磁場 （磁場方向垂直于薄片 ）中，當有電流 I 流過時，電 子受到洛侖茲力作用而發生偏轉。結果在半導體的后端面上電子有所積累。而前端面缺少電子，因此后 端面帶負電，前端面帶正電，在前后端面形成電場，該電場產生的力阻止電子繼續偏轉當兩力相平衡 時，電子積累也平衡，這時在垂直于電流和磁場的方向上將產生電場

11、，相應的電勢稱為霍爾電勢UH 。3、分析應變片式傳感器在使用單臂電橋測量電路時由于溫度變化而產生測量誤差的過程。（10分）答：在外界溫度變化的條件下，由于敏感柵溫度系數t及柵絲與試件膨脹系數（ g與s ）之差異性而產生虛假應變輸出有時會產生與真實應變同數量級的誤差。二、寄生電容與電容傳感器相關聯影響傳感器的靈敏度，它的變化為虛假信號影響傳感器的精度。試闡 述消除和減小寄生電容影響的幾種方法和原理。（ 15 分）三、在生產過程中測量金屬板的厚度，非金屬板材的鍍層厚度時常用渦流傳感器。試簡要敘述說明利用渦流傳感器測量金屬板厚度的工作原理及實現工藝。（15）1 光纖傳感器的工作原理。（ 4 分） 答

12、：光導纖維工作的基礎是光的全內反射， 當射入的光線的入射角大于纖維包層 間的臨界角時， 就會在光纖的接口上產生全內反射， 并在光纖內部以后的角度反 復逐次反射，直至傳遞到另一端面。光纖傳感器利用光導纖維，按其工作原理來分有功能型（或稱物性型、傳感型） 與非功能型（或稱結構型、傳光型）兩大類。功能型光纖傳感器其光纖不僅作為 光傳播的的波導， 而且具有測量的功能。 非功能型光纖傳感器其光纖只是作為傳 光的媒介，還需加上其他敏感元件才能組成傳感器。5、什么是傳感器靜態特性。（ 4 分） 答：傳感器的靜態特性是指當輸入量為常量或變化極慢時傳感器輸入輸出特性。三、什么叫做熱電動勢、接觸電動勢和溫差電動勢

13、？說明勢電偶測溫原理及其工作定律的應用。分析熱 電偶測溫的誤差因素，并說明減小誤差的方法（ 10 分）答：熱電動勢：兩種不同材料的導體（或半導體）A、B串接成一個閉合回路，并使兩個結點處于不同的溫度下，那么回路中就會存在熱電勢。因而有電流產生相應的熱電勢稱為溫差電勢或塞貝克電勢， 通稱熱電勢。 接觸電動勢：接觸電勢是由兩種不同導體的自由電子，其密度不同而在接觸處形成的熱電勢。 它的大小取決于兩導體的性質及接觸點的溫度，而與導體的形狀和尺寸無關。 溫差電動勢：是在同一根導體中，由于兩端溫度不同而產生的一種電勢。 熱電偶測溫原理：熱電偶的測溫原理基于物理的“熱電效應”。所謂熱電效應，就是當不同材

14、料的導體組成一個閉合回路時，若兩個結點的溫度不同，那么在回路中將會產生電動勢的現象。兩點間 的溫差越大，產生的電動勢就越大。引入適當的測量電路測量電動勢的大小，就可測得溫度的大小。 熱電偶三定律a 中間導體定律熱電偶測溫時，若在回路中插入中間導體，只要中間導體兩端的溫度相同，則對熱電偶回路總的 熱電勢不產生影響。在用熱電偶測溫時，連接導線及顯示一起等均可看成中間導體。b 中間溫度定律任何兩種均勻材料組成的熱電偶，熱端為 T,冷端為T0時的熱電勢等于該熱電偶熱端為 T冷端為Tn時的熱電勢與同一熱電偶熱端為 Tn,冷端為T0時熱電勢的代數和。應用：對熱電偶冷端不為 00C 時，可用中間溫度定律加以

15、修正。熱電偶的長度不夠時，可根據中間溫度定律選用適當的補償線路。c 參考電極定律如果A、B兩種導體（熱電極）分別與第三種導體 C （參考電極）組成的熱電偶在結點溫度為（T,T0 ）時分別為 Eac T,T0 ，Ebc T,T0，那么愛相同溫度下，又A、B兩熱電極配對后的熱電勢為實用價值：可大大簡化熱電偶的選配工作。在實際工作中，只要獲得有關熱電極與標準鉑電極配 對的熱電勢，那么由這兩種熱電極配對組成熱電偶的熱電勢便可由上式求得，而不需逐個進行測定。 誤差因素：參考端溫度受周圍環境的影響措施：a 00C恒溫法b計算修正法（冷端溫度修正法）c儀表機械零點調整法d熱電偶補償法e電橋補償法f冷端延長線

16、法四、霍爾元件能夠測量哪些物理參數？霍爾元件的不等位電勢的概念是什么？溫度補償的方法有哪幾 種？請詳細推導分流法。（10分）答：霍爾組件可測量磁場、電流、位移、壓力、振動、轉速等。霍爾組件的不等位電勢是霍爾組件在額定控制電流作用下，在無外加磁場時，兩輸出電極之間的空 載電勢，可用輸岀的電壓表示。溫度補償方法：a分流電阻法：適用于恒流源供給控制電流的情況。b電橋補償法五、論述CCD的工作原理，如何用設計一臺攝像機。（6分）答：CCD是一種半導體器件，在 N型或P型硅襯底上生長一層很薄的SiO2，再在SiO2薄層上依次序沉積金屬電極，這種規則排列的MOSfe容數組再加上兩端的輸入及輸岀二極管就構成

17、了CCD芯片。CCD可以把光信號轉換成電脈沖信號。每一個脈沖只反映一個光敏元的受光情況，脈沖幅度的高低反映該光敏元 受光的強弱，輸出脈沖的順序可以反映光敏元的位置，這就起到圖像傳感器的作用。一、簡答題（30分，6分/題）1、從傳感器的靜態特性和動態特性考慮，詳述如何選用傳感器。答：考慮傳感器的靜態特性的主要指標，選用線性度大、遲滯小、重復性好、分辨力強、穩定性高、抗干擾穩定性高的傳感器。考慮動態特性，所選的傳感器應能很好的追隨輸入量的快速變化，即具有很短的暫態響應時間或者應具有很寬的頻率響應特性。2、直流電橋和交流電橋有何區別？直流電橋的平衡條件是什么？應變片式電阻傳感器、自感式、互 感式、渦

18、流式、電容式、熱電阻式傳感器分別可采用哪種電橋作為測量電路？答：根據電源不同分為直流和交流電橋。直流電橋優點：高穩定度直流電源容易獲得，電橋平衡電路簡單，傳感器至測量儀表的連接導線分布參數影響小。但是后續要采用直流放大器，容易產生零點漂移，線路也較復雜。交流電橋在這些方面都有改進。直流電橋平衡條件：Rl/R2=R3/R4，Rl R4=R2R3。3、以自感式傳感器為例說明差動式傳感器可以提高靈敏度的原理。解：L0W2 0S021。差動式靈敏度：S22L0 1 1 1 .1010 102與單極式傳感器靈敏度S1 -.比較1 0 10 10靈敏度提高一倍，非線性大大減少。4、光電池的工作原理，指岀它

19、應工作在電流源還是電壓源狀態。答：光電池是基于光生伏特效應制成的，是自發電式；是有源器件。它有較大面積的P 一 N結，當光照射在P 一 N結上時則在結的兩端岀現電動勢。它應工作在電壓源狀態。5、按照傳感型（功能型）和傳輸型光纖傳感器的特點應該選用哪種光纖（單模/多模），為什么？答：功能型（或稱物性型、傳感型）光纖不僅作為光傳播的波導而且具有測量的功能。它可以利用外界物 理因素改變光纖中光的強度、相位、偏振態或波長，從而對外界因素進行測量和數據傳輸。可分為振幅 調制型、相位調制型及偏振態調制型。多模單模皆可非功能型（或稱結構型、傳光型）其光纖只是作為傳光的媒介，還需加上其它敏感元件才能組成傳感器

20、。多模。6、傳感器的定義和組成框圖？畫岀自動控制系統原理框圖并指明傳感器在系統中的位置和作用。答：傳感器是能感受規定的被測量并按照一定規律轉換成可用輸出信號的器件或裝置，通 常由敏感元件和轉換元件組成。傳感器處于研究對象與測試系統的接口位置，即檢測與控制之首。傳感器是感知、獲取與 檢測信息的窗口，一切科學研究與自動化生產過程要獲取的信息都要通過傳感器獲取并通過它 轉換成容易傳輸與處理的電信號，其作用與地位特別重要。組成框圖：自動控制系統原理框圖：傳感器的作用：感 受被測量并轉換成 可用輸出信號傳送 給控制對象。給定+7、試列出你所學 過的不同工作原理傳感器哪些可用于非接觸式測量，哪些用于接觸式

21、測量，測量何種物理量？（各3種）答：非接觸式測量：a）熱電式傳感器：測量溫度b）光纖傳感器：測量光信號c）核輻射傳感器：測量核輻射粒子 接觸式測量：a）電位器式壓力傳感器：測量壓力b）應變片式電阻傳感器：測量電阻值c）應變式扭矩傳感器：測量扭矩8 光電效應可分為哪三種類型，簡單說明傳感器的原理并分別列岀以之為基礎的光電傳感器。答：光電效應可分為：a）外光電效應：指在光的照射下，材料中的電子逸岀表面的現象。光電管及光電倍增管均 屬這一類。它們的光電發射極，即光明極就是用具有這種特性的材料制造的。b）內光電效應：指在光的照射下，材料的電阻率發生改變的現象。光敏電阻即屬此類。c）光生伏特效應：利用光

22、勢壘效應，光勢壘效應指在光的照射下，物體內部產生一定方向 的電勢。光電池是基于光生伏特效應制成的，是自發電式有源器件。9、光導纖維導光的原理是什么？按其傳輸模式分為哪兩種類型？傳感型（功能型）和傳輸型光纖傳 感器按照其特點應該選用哪種光纖？答：光導纖維工作的基礎是光的全內反射，當射入的光線的入射角大于纖維包層間的臨界角時， 就會在光纖的接口上產生全內反射，并在光纖內部以后的角度反復逐次反射，直至傳遞到另一端 面。按其傳輸模式可分為單模和多模兩種。傳感型（功能型）光纖傳感器應該選用單模光纖，傳輸型光纖傳感器應選用多模光纖。10、傳感器（或測試儀表）在第一次使用前和長時間使用后需要進行標定工作，請

23、問標定的意義? 答：傳感器的標定分為靜態標定和動態標定兩種。靜態標定的目的是確定傳感器靜態特性指 標，如線性度、靈敏度、滯后和重復性等。動態標定的目的是確定傳感器的動態特性參數，如 頻率響應、時間常數、固有頻率和阻尼比等。11、壓電式傳感器的前置放大器的作用是什么？電壓式與電荷式前置放大器各有何特點？ 答：作用是將輸出電壓放大，并與輸入電壓或輸入電流成正比。電壓放大器將壓電式傳感器的高輸出阻抗經放大器變換為低阻抗輸出，并將微弱的電壓 信號進行適當放大，但其所接配的壓電式傳感器的電壓靈敏度將隨電纜分布電容及傳感器自身 電容的變化而變化，而且電纜的的更換得引起重新標定的麻煩。電荷放大器是一種具有深

24、度電容負反饋的高增益運算放大器，其雖然允許使用很長的電 纜，并且電容 Ce 變化不影響靈敏度，但它比電壓放大器價格高，電路較復雜，調整也比較困 難。12、什么是金屬應變片的靈敏系數？請解釋它與金屬絲靈敏系數的區別。 答： 應變片一般做成絲柵狀，測量應變時，將應變片貼在試件表面上，試件的變形很容易傳到應變片 上。金屬應變片的靈敏系數與金屬絲靈敏系數是不同的。第一，零件的變形是通過剪力傳到金屬絲上 的。第二，絲沿長度方向承受應變時，應變片彎角部分也承受應變，其截面積變大，則應變片直線部分 電阻增加時，彎角部分的電阻值減少，也使變化的靈敏度下降。因此，應變片的靈敏系數比金屬絲靈敏 系數低。分析 /證

25、明題（ 32 分，8 分/題）1、 壓電式傳感器更適用于靜態測量，此觀點是否正確，分析原因。 答不正確。其工作原理是基于壓電材料的壓電效應，具有使用頻率寬，靈敏度高、信噪比高、結構簡 單、工作可靠、測量范圍廣等優點，因此在壓力沖擊和震動等動態參數測試中是主要的傳感器品種，它 可以把加速度、位移、壓力、溫度、濕度等許多非電量轉換為電量。2、固態圖象傳感器的分辨率由什么因素決定？某海關欲采用固態圖象傳感器為核心的圖象識別系 統，但是安裝適用后發現顯示的圖象清晰度和準確度不能令人滿意，請從固態圖象傳感器的原理 進行分析，從哪幾方面考慮重新選型？3、為什么要對應變片式電阻傳感器進行溫度補償，分析說明該

26、類型傳感器溫度誤差補償方法。答：在外界溫度變化的條件下，由于敏感柵溫度系數t及柵絲與試件膨脹系數（g與s ）之差異性而產生虛假應變輸出有時會產生與真實應變同數量級的誤差。方法：自補償法線路補償法4、系統的系統響應帶寬與傳感器的響應帶寬無關，請問這種說法正確嗎？試述理由。 答：不完全正確。5、Pt100 和 Cu50 各代表什么傳感器？分析熱電阻傳感器測量電橋之三線、四線連接法的主要作用。分別代表鉑電阻熱電式傳感器（100 Q），銅電阻熱電式傳感器 （50 Q ）.熱電阻傳感器測量電橋之三線、四線連接法的主要作用是消除在熱電阻安裝的地方與儀表相距遠時，環境溫度變化時其連接導線電阻也 變化所造成的

27、測量誤差。6、 用鎳鉻-鎳硅熱電偶測量爐溫，其儀表示值為600C，而冷端溫度to為65C，則實際溫度為665 C,對不對？為什么？應如何計算？答：對。查表知鎳鉻-鎳硅熱電偶 K=1，T=Tz+KTn=600+1 65=6657、自動控制系統的系統響應帶寬與傳感器的響應帶寬有何關系？如果選用傳感器的動態特性達不到 要求怎么辦？8、制作霍爾元件應采用什么材料，為什么？為何霍爾元件都比較薄，而且長寬比一般為2 ： 1 ？答：制作霍爾元件應采用半導體材料。如果磁場與薄片法線有夾角，那么 UH=k HIBcos ,霍爾元件越薄（即 d 越小）， kH 就越大，所以一般霍爾元件都很薄。又因為實際測量中UH

28、=（k HIB/d） f（l/b）當 l/b=2 時， f（l/b）= 為最大值，這時 UH 也可取到最大值，所以長寬比l/b 一般為 2： 112 系統的系統響應帶寬與傳感器的響應帶寬無關，請問這種說法正確嗎？試述理由。答：不正確。傳感器的響應帶寬會限制系統的系統響應帶寬14溫度對光電流影響不大，所以光電傳感器在使用中不需要進行溫度補償，此觀點正確否，為什么？ 答：不正確。因為半導體材料容易受溫度影響，而其直接影響光電流的值，所以還需要溫度補償裝置。15智能傳感器只是將被測信號數字化，意義不大，你同意此觀點否？分析說明你的理由。答：不同意。智能傳感器具有一定的人工智能，可使用電路代替一部分腦

29、力勞動。和微機的結 合使智能傳感器不僅有視嗅味和聽覺功能，還具有存儲，思維和邏輯判斷，數據處理，自適應 能力等功能，從而使傳感器技術提高到一個新水平。計算題四、下面是熱電阻測量電路，試說明電路工作原理并計算（5分）1.已知Rt是PtIOO鉑電阻，且其測量溫度為 T=50 C,試計算岀 Rt的值和Ra的值（10分）Rt R0（1 AtBt 2）100 13.94010 350（ 5.80210 7）50 2 2 電路119 .55中已知R1、R2、R3和E，試計算電橋的輸岀電壓 Vab o （ 5分）其中（R1=10K Q, R2=5K Q, R3=10K Q, E=5 伏）（a）S-2答：該熱

30、電阻測量溫度電路由熱敏電阻、測量電阻和顯示電表組成。圖中G為指示電表，R1、R2、R3為固定電阻，Ra為零位調節電阻。熱電阻都通過電阻分別為2、3、Rg的三個導線和電橋連接，匕和r3分別接在相鄰的兩臂，當溫度變化時，只要它們的Rg分別接在指示電表和電源的回路中，其電阻變化也不會影響電橋的平衡狀態，電橋在零位調整時，應使R4=Ra+Rto為電阻在參考溫度（如0 C）時的電阻值。三線連接法的缺點之一是可調電阻的接觸電阻和電橋臂的電阻相連， 可能導致電橋的零點不穩。三、分析、計算題：（20分）1、分析（線性）電位器式傳感器由于測量線的線路中的負載電阻Rl帶來的負載誤差，并計算它與位移x之間的關系；（

31、10分）、測得某檢測裝置的一組輸入輸岀數據如下:XY試用最小二乘法擬合直線，求其線性度和靈敏度（10分)(yiXj XjyJ2 / 2 n 洛(Xi)解：y kx b i yi (kXj b) k n X絞XL-yL bn 人(Xi)代入數據求得k 0.68 b 0.25y 0.68x 0.2510.23820.3530.16擬合直線靈敏度k 0.68,線性度士 7%二、如圖所示電路是電阻應變儀中所用的不平衡電橋的簡化電路，圖中R2=R3=R是固定電阻，R1與R4是電阻應變片，工作時R1受拉，R4受壓， R=0，橋路處于平衡狀態，當應變片受力發生應變時，橋路失去平衡，這時，就用橋路輸出電壓R/

32、R）Ucd表示應變片變后電阻值的變化量。試證明:Ucd=- (E/2) ( 證明:略去(10 分)R1R R R4RR的二次項，即可得U cd三、分析、計算題：（35分）1、分析如圖1所示自感傳感器當動鐵心左右移動（和x2，空氣隙的面積為 S，W7隙的長度為x1解:IWRm又Rmi 1空氣隙的長度2、分析如圖x1,x2發生變化時自:磁導率為卩，線圈匝數W不變）。cR2aR4L變化情10分）EbUcd兄。已知空氣WRm1x20S0丄iSx1和x2各自變，而其和不變，另其他變量都不變故2所示變介質平板電容傳感器，電容（lx10S0i 1iSiI 00$L不變C）變化對液位變化（x ）的靈敏度。已知

33、長方 形極板的長為丨，高為h，極板間距離為 d，容器內下面介質的高度為 面介質的介電常數為1。（ 10分）3、設5次測量某物體的長度，其測量的結果分別為： 差，試求在的置信概率下，對被測物體的最小估計區間。（9.8 10.010.19.9 10.2）10 vix1x（x h），介電常數為2，容器內上厘米，若忽略粗大誤差和系統誤5 分)X分別為 01 n 2Vi:n 1 i 14、在對量程為0.16x 3 ,x 3 9.52,10.48傳感器輸出電壓值與壓力值之間的關系如下表-壓力直線中哪一條最符合最小二乘法準則?測量次數112345壓力 xi (MPa)245810電壓yi (V)10MPa的

34、壓力傳感器進行標定時,所示，簡述最小二乘法準則的幾何意義，并討論下列電壓（10 分）（1） y= （2） y=+ （3） y= （4） y= （5） y=+答：最小二乘法準則的幾何意義在于擬和直線精密度高即誤差小。將幾組x分別帶入以上五式，與y值相差最小的就是所求，很明顯（5）為所求。三、計算題（20分，10分/題）設6次測量某物體的長度，其測量的結果分別為： 求在的置信概率下，對被測物體長度的最小估計區間。15厘米，若忽略粗大誤差和系統誤差，試解：XnXin i 1(9.8 10.010.19.9 10.2)10ViX1x分別為1、設7次測量某物體的長度，其測量的結果分別為： 誤差，試求在

35、%的置信概率下，對被測物體長度的最小估計區間。9.8 10 10.1 9.9 10.3 10.1 答：忽略最后一個值，平均值x10.03，15厘米，若忽略粗大誤差和系統P19.8n10.030.23, P20.03, P30.07, p40.13, P50.27, pe 0.07Pi0.18 ,則最小估計區間x將一只靈敏度為C2、310.03 3 0.18的熱電偶與毫伏表相連電偶熱端的溫度為多少 ？答：T -600.089.49 10.57。,已知接線端溫度為502000 c1)2)50 C ,毫伏表的輸岀為 60 mv,求熱用石英晶體加速度計測量機器的振動，已知加速度計的靈敏度為當機器振動達

36、到最大加速度時，相應的輸岀幅值為答:放大器的靈敏度為 50 mv/PC， 動加速度。（1PC=10-12庫侖） 答:2V 40PC50mv/ PC圖示電荷放大器中 Ca=100 PF， 時，要求輸出信號衰減小于Ca CCCa CC （1 A0 ）CF5 PC/g （ g為重力加速度），電荷2V，求機器的振a= 40PC8g 88.2m/s25PC/gRa=1%，oo求使用1%Rf= o, Cf=10 PF。若考慮引線電容 Cc影響，當 Ao=1O4 90 PF/m的電纜，其最大允許長度為多少？解得 Cc 9.09 10 10 Fn1 =，n2=的階躍型光纖的數值孔徑值；如果外部介質為空氣三、光

37、纖傳感器的主要優點是什么？求 n0=1，求光纖的最大入射角。答：優點：抗電磁干擾能力強；靈敏度高；幾何形狀具有多方面的適應性，可以制成任意形狀的光纖 傳感器，可以制造傳感各種不同物理信息的器件；光纖傳感器可用于高壓，電氣噪聲，高溫，腐蝕或其 他惡劣環境；而且具有與光纖遙測技術的內在相容性。NA n0 sin c, sin c NA 0.17, C 9.82 六、用溫度傳感器對某溫度進行12次等精度測量，獲得測量數據如下（單位C）要求對測量數據進行加工整理，并寫出最后結果（取置信系數為2）答：x 20.490.02 x x 320.43 20.55七、1）制作霍爾元件應采用什么材料，為什么？2） 為何霍爾元件都比較薄，而且長寬比一般為2 : 1?3） 某霍爾元件lx b x d為x x cm3,當方向通以電流 匸mA,在垂直lb方向加有均勻磁場 B=, 傳感器的靈敏系數為 22 V/A T,試求其霍爾電勢及載流子濃度。答：1）采用半導體材料。因為其靈敏度高，輸出霍爾電勢大。2）因為元件越薄，靈敏度系數越大。3）