1、主主 要要 內內 容容 前言前言 醫學研究資料的統計處理醫學研究資料的統計處理 統計表與統計圖統計表與統計圖 醫學統計資料的統計描述醫學統計資料的統計描述 統計是什么？ What is Statistics? v若想了解上帝在想什么，我們 就必須學統計，因為統計學就 是在量測他的旨意。 Florence Nightingale 1820一1910 一、前言一、前言 Florence Nightingale 在她的時代，各醫院的統計資料非常不準確。 但是南丁格爾卻有先知灼見，她認為醫學上 的統計資料，有助于改進醫療與護理的方法 與措施，而最后可促進醫學的進步。 1858年影響英國軍隊健康、效率以

2、及醫院 行政的筆記。這本書被稱為“有史以來寫 得最好的一本統計圖表書籍”。 Florence Nightingale 在書中，有一個章節是她所做的統計圖表； 她是以圖表陳述統計數據的先驅者，也是首 位發明圓餅圖（Polar-area Charts，或稱為 Pie Charts），用來呈現統計數據比率的人。 1858年，她獲選為英國統計學會的第一位 女性會員，不久又成為美國統計學會的榮譽 會員。 5 統計學是收集、分析、 解釋與呈現數據資料的一 門科學。 醫學統計學醫學統計學 -是以醫學理論 為指導，應用概率論與數 理統計的有關原理和方法 ，研究醫學資料的搜集、 整理、分析和推斷的一門 科學。

3、什么是統計學什么是統計學? 天氣預報 生活中的統計數據 數據處理的工具和技能 同質與變異 變量與變量值 參數與統計量 總體和樣本 概率 誤差 二、醫學研究資料的統計處理二、醫學研究資料的統計處理 (一)常用基本概念 (一)常用基本概念 v同質與變異 同質：被研究指標的影響因素相同 。 e.g.比較兩種不同藥物的降壓效果。 在醫學研究中，對被觀測指標有影響的可控 制的非實驗因素非實驗因素達到相同或基本相同相同或基本相同就可認為是 同質。 同質性是構成研究總體的必備條件；同質性是構成研究總體的必備條件； 研究內容不同，對同質性的要求不同；研究內容不同，對同質性的要求不同； 實驗因素實驗因素觀測指標

4、觀測指標實驗因素實驗因素觀測指標觀測指標 制定血紅蛋白參考值范圍時：制定血紅蛋白參考值范圍時： 制定白細胞參考值范圍時：制定白細胞參考值范圍時： v同質與變異同質與變異 變異變異(variation)是指在同質的基礎上各觀察單是指在同質的基礎上各觀察單 位位(或個體或個體)之間的差異。之間的差異。 e.g.同為20歲健康男大學生，身高有高有矮、體重有 重有輕，這種差異就是變異。 不可控因素作用下所產生的一種綜合表現。不可控因素作用下所產生的一種綜合表現。 結果是隨機的。結果是隨機的。 個體變異是普遍存在的。個體變異是普遍存在的。 個體變異是有規律的。個體變異是有規律的。 沒有個體變異，就沒有統

5、計學！沒有個體變異，就沒有統計學！ (一)常用基本概念 v變量及變量值 變量變量是指觀察單位的某項特征或指標。是指觀察單位的某項特征或指標。 e.g. 人的年齡、性別、身高、體重等。人的年齡、性別、身高、體重等。 變量值變量值是變量的觀察結果。是變量的觀察結果。 e.g. 定性結果：男、女；已婚、未婚定性結果：男、女；已婚、未婚 定量結果：厘米、千克定量結果：厘米、千克 (一)常用基本概念 (一)常用基本概念 v總體和樣本 總體是根據研究目的確定的同質觀察單位某種 變量值的集合。 有限總體：調查某地成年女性紅細胞數。有限總體：調查某地成年女性紅細胞數。 無限總體：調查無限總體：調查A廠廠30歲

6、成年女性紅細胞數。歲成年女性紅細胞數。 樣本樣本是指在研究總體中是指在研究總體中隨機隨機抽出一部分個體進抽出一部分個體進 行觀察或測量，這些個體的測量值構成的集行觀察或測量，這些個體的測量值構成的集 合。合。 挪威統計學家凱爾挪威統計學家凱爾(A.N.Kiaer),1895年提出抽樣調查。年提出抽樣調查。 v參數與統計量 描述總體特征的有關指標，稱為參數。 未知的，固有的，不變的！未知的，固有的，不變的！ 反映樣本特性的有關指標，稱為統計量。 已知的，變化的，有誤差的！已知的，變化的，有誤差的！ (一)常用基本概念 平均身高平均身高 總體總體 樣本樣本 平均身高平均身高 x 總體參數總體參數

7、樣本統計量樣本統計量 v概率概率又稱機率。是描述事件發生可能性大小的一 個度量，常用P來表示，取值范圍為0P1。 (一)常用基本概念 1. 1. 不可能事件：不可能事件：P=0P=0 2. 2. 必然事件：必然事件：P=1P=1 3. 3. 隨機事件隨機事件：0 0 P P1 1 v隨機隨機 機會均等機會均等 隨機抽樣隨機抽樣 有相同的機會被抽到有相同的機會被抽到 隨機分組隨機分組 有相同的機會被分到不同的組中有相同的機會被分到不同的組中 實驗順序隨機實驗順序隨機 先后接受處理的機會相同先后接受處理的機會相同 (一)常用基本概念 拋硬幣試驗在概率的統計學定義上的詮釋拋硬幣試驗在概率的統計學定義

8、上的詮釋 試驗者試驗者投擲次數投擲次數 出現出現“正面正面”次次 數數 頻率頻率 X X X20120.6000 Buffon404020480.5069 K.Pearson1200060190.5016 K.Pearson24000120120.5005 (一)常用基本概念 當觀察次數當觀察次數n越來越大，頻率越來越大，頻率f的隨機波動的隨機波動 幅度越來越小，并最終趨向于一個常數：幅度越來越小，并最終趨向于一個常數： 隨機事件A發生的概率 。 頻率：用隨機事件用隨機事件A發生表示觀察到某個可能發生表示觀察到某個可能 的結果，則在的結果，則在n次觀察中，其中有次觀察中，其中有m次隨機次隨機

9、事件事件A發生了，則稱發生了，則稱A發生的比例發生的比例 為為 頻率。顯然有頻率。顯然有 。 (一)常用基本概念 m f n 01f 小概率原理 當某事件發生的概率P0.05或P0.01時， 統計學上稱該事件為小概率事件，其涵義 為該事件發生的可能性很小，進而認為其 在一次抽樣中不可能發生,此即為小概率原 理。 小概率原理是進行統計推斷的依據。小概率原理是進行統計推斷的依據。 (一)常用基本概念 小概率原理 v 小概率事件在一次試驗中認為是不會發生的。小概率事件在一次試驗中認為是不會發生的。 v誤差誤差指實際測量值與真實什之差。 (一)常用基本概念 1. 1. 系統誤差：系統誤差：P=0 P=

10、0 可避免可避免 2. 2. 隨機測量誤差：隨機測量誤差：P=1 P=1 不可避免不可避免, ,可控可控 3. 3. 抽樣誤差抽樣誤差：0 0 P P1 1 不可避免不可避免, ,不可控不可控 1. 1. 系統誤差：系統誤差：P=0 P=0 可避免可避免 2. 2. 隨機測量誤差：隨機測量誤差：P=1 P=1 不可避免不可避免, ,可控可控 3. 3. 抽樣誤差抽樣誤差：0 0 P P1 1 不可避免不可避免, ,不可控不可控 (一)常用基本概念 v抽樣誤差抽樣誤差指指由抽樣引起的樣本統計量與 總體參數間的差別。 原因：個體差異抽樣 表現：表現： 樣本統計量與總體參數間的差別樣本統計量與總體參

11、數間的差別 不同樣本統計量間的差別不同樣本統計量間的差別 抽樣誤差是有規律的！抽樣誤差是有規律的！ 數值變量資料 分類變量資料 (二)醫學統計資料的類型 無序多分類無序多分類 有序多分類有序多分類 (等級資料等級資料) 二分類二分類 多分類多分類 二分類二分類 多分類多分類 無序多分類無序多分類 有序多分類有序多分類 (等級資料等級資料) 無序多分類無序多分類 有序多分類有序多分類 (等級資料等級資料) 二分類二分類 多分類多分類 無序多分類無序多分類 有序多分類有序多分類 (等級資料等級資料) v數值變量資料數值變量資料以定量方法表達每個觀察單位的某項觀察指標，又 稱定量資料或計量資料。 變

12、量值是固定的，有度量衡單位:cm、kg、kPa 特征 數據間有連續性:體重55kg60kg 統計描述指標有 統計推斷方法：t檢驗、u檢驗、方差分析、相關回歸 (二)醫學統計資料的類型 集中趨勢：平均數集中趨勢：平均數 離散趨勢：標準差離散趨勢：標準差 v分類變量資料分類變量資料將觀察單位按某種屬性來分類計數的資 料，亦稱定性或計數資料。 數據為整數，無度量衡單位 特征 統計描述指標常用相對數：率、構成比、相對比 統計推斷方法：u檢驗、X2檢驗 分類 (二)醫學統計資料的類型 二分類：有效、無效；陰性、陽性二分類：有效、無效；陰性、陽性 多分類：血型多分類：血型: A、B 、O 、AB 無序多分

13、類無序多分類 有序多分類：有序多分類： (等級資料等級資料) 治愈治愈、好轉、無效、死亡；、好轉、無效、死亡； 、 住院號年齡身高體重住院天數職業文化程度分娩方式妊娠結局 20256552716571.55無中學順產足月 20256532216074.05無小學助產足月 20258302515868.06管理員大學順產足月 20225432316169.05無中學剖宮產足月 20224662515962.011商業中學剖宮產足月 20245352715768.02無小學順產早產 20258342015866.04無中學助產早產 20194642415870.53無中學助產足月 20257832

14、915457.07干部中學剖宮產足月 觀察單位 observations 個體individuals 變量 variables Quantitative data Quantitative data 計量資料計量資料 Qualitative data Qualitative data 計數資料計數資料 Units；elements 三類資料間關系 例：一組例：一組20 40歲成年人的血壓歲成年人的血壓 以以12kPa12kPa為界分為正常與異常兩組，統計每組例數為界分為正常與異常兩組，統計每組例數 60，60 平均存活天數? （一）中位數（median） 是將每個變量值從小到大排列，位置 居于

15、中間的那個變量。 計算 公式: n為奇數時 n為偶數時 1 () 2 n MX ()(1) 22 1 2 nn MXX 例2-3 9名中學生甲型肝炎的潛伏期 分別為12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 19天，求其中位數。 8845 1 22 2214 15 214.5()MXXXX 如果只調查了前八位中學生，則： （）（ ）天 )(15 5 2 19 天 XXM 頻數表資料的中位數 (50%) (50%) L m M n nf MLi f 所在組段下限值 至該下限值的累計頻數 組距 所在組段下限值至上限值間的頻數 下限值下限值L 上限值上限值U i; fm 中位數中位數

16、M )%50( L fn 例例21頻數表中位數的計算頻數表中位數的計算 Nf f 中位數71+3x(130 x50%59)/26 71.69 應用 1、各種分布類型的資料 2、特別適合大樣本偏態分布資料或者 一端或兩端無確切數值的資料。 %X (100)%X X P 百分位數示意圖百分位數示意圖 （二）百分位數（二）百分位數（percentile） 1直接計算法 設有n個原始數據從小到大排列，第X 百分位數的計算公式為： 當 為帶有小數位時： 當 為 整數時： %nX trunc(%) 1XnX PX (%)(% 1) 1 2 XnXnX PXX %nX Trunc()取整函數取整函數 例 對

17、某醫院細菌性痢疾治愈者的住院 天數統計，120名患者的住院天數從小到大 排列如下，試求第5百分位數和第99百分位 數。患 者： 住院天數： （1）n=120， ，為整數： 5(6)(7) 11 (34)3.5() 22 PXX 天 120 5%6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 117 118 119 120 1 2 2 2 3 3 4 4 5 40 40 42 45 （2） ，帶有小數， 故取整 trunc（118.8）= 118 120 99% 118.8 99(119)(%) 1 42() trunc nX PXX 天 患患 者者： 住院天數住院天數： 1 2 3 4 5 6 7 8

18、 9 117 118 119 120 1 2 2 2 3 3 4 4 5 40 40 42 45 2頻數表法頻數表法 公式：公式： (%) X XXL X i PLnXf f X L：第 X 百分位數所在組段下限 L f：小于 X L各組段的累計頻數 X i：第 X 百分位數所在組段組距 n ：為總例數 當當 時，公式（時，公式（2-9） 即為中位數的計算公式即為中位數的計算公式 50 5050 50 () 2 L in MPLf f 1 %50% 2 X 例2-9 試分別求例21頻數表的第25、第75百分位數。 P2565+3x(130 x25%19)/1565.90 P7574+3x(13

19、0 x75%85)/1974.66 眾數（眾數（mode） 眾數是一組觀察值中出現頻率最高的那個觀眾數是一組觀察值中出現頻率最高的那個觀 察值；若為分組資料，眾數則是出現頻率最察值；若為分組資料，眾數則是出現頻率最 高的那個組段的組中值。高的那個組段的組中值。適用于大樣本；較適用于大樣本；較 粗糙。粗糙。 例例2-7 有有16例高血壓病人的發病年齡例高血壓病人的發病年齡(歲歲)為：為： 42,45,48,51,52,54,55,55,58,58,58,58,61,61,6 2,62，試求眾數。，試求眾數。 眾數（眾數（mode） 眾數是一組觀察值中出現頻率最高的那個觀眾數是一組觀察值中出現頻率

20、最高的那個觀 察值；若為分組資料，眾數則是出現頻率最察值；若為分組資料，眾數則是出現頻率最 高的那個組段的組中值。高的那個組段的組中值。適用于大樣本；較適用于大樣本；較 粗糙。粗糙。 例例2-7 有有16例高血壓病人的發病年齡例高血壓病人的發病年齡(歲歲)為：為： 42,45,48,51,52,54,55,55,58,58,58,58,61,61,6 2,62，試求眾數。，試求眾數。 正態分布時：正態分布時： 均數中位數眾數 正偏態分布時：正偏態分布時：均數 中位數 眾數 負偏態分布時：負偏態分布時：均數 中位數 眾數 設有甲、乙、丙三名醫生，分別對相同的設有甲、乙、丙三名醫生，分別對相同的5

21、份血樣進行份血樣進行 紅細胞計數（萬紅細胞計數（萬/mm3），甲得出了），甲得出了560、540、500、460、 440，乙得出了，乙得出了520、510、500、490、480，丙得出了，丙得出了510、 505、500、495、490，見下圖，見下圖2，三名醫生的計數結果得，三名醫生的計數結果得 到的均數均為到的均數均為500，5個數值之和均為個數值之和均為2500。 第三節 離散趨勢的描述 甲醫生得出的5 個觀察值間的差 異（離散程度） 較大，而丙醫生 得出的5個觀察 值間的差異（離 散程度）較小。 常用統計指標：極差、四分位數間距、 方差、標準差和變異系數。 一、極差（Range）

22、極差，用R表示：即一組變量值最大 值與最小值之差。 對于書中例2-1數 據，有 845727(/)R 次 分 簡單，但僅利用了兩端點值， 穩定性差。 二、四分位數間距 （quartile range） 四分位數間距，用四分位數間距，用Q表示：表示： Q= 下四分位數：下四分位數： 上四分位數：上四分位數： 50 P 2575 PP 25L QP 75U QP 25 P 100 P 0 P 75 P 例21數據 P2565+3x(130 x25%19)/1565.90 P7574+3x(130 x75%85)/1974.66 三、方差與標準差 1. 方差（variance）也稱均方差 （mean

23、 square deviation），反映一組數據 的平均離散水平。 總體方差 樣本方差 2 2 ()X N 離均差平方和SS 2 2 () 1 XX S n 2、 公式：公式： 樣本標準差用樣本標準差用 表示表示 ，其度量單位與，其度量單位與 均數一致，所以均數一致，所以最常用最常用。 公式：公式： 總體標準差用表示 2 ()X N S 2 () 1 XX S n 離均差平方和SS 標準差的公式還可以寫成標準差的公式還可以寫成 ： 利用頻數表計算標準差的公式為利用頻數表計算標準差的公式為 2 2 () 1 X X n S n 2 2 () 1 fX fX f S f 例2-11 對例2-1的

24、前10個數據: 75,76,72,69,66,72,57,68,71,72, 用直接法計 算標準差。 48984727675 ,698727675,10 2222 X Xn 2 48984698 /10 5.41() 10 1 S 次/分 例2-12 利用表2-2中的數據和頻數表法計算標準差。 Nf ffXfX fXfX2 2 2 671354.59311.0 /130 5.89() 130 1 S 次/分 標準差的意義和用途標準差的意義和用途 1.說明資料的離散趨勢(或變異程度)，標準差 的值越大，說明變異程度越大，均數的代表 性越差; .。 標準差與原始數據的單位一致，在科技 論文報告中，

25、均數與標準差經常被同時用來 描述資料的集中趨勢與離散趨勢。 2.用于計算變異系數 3.用于計算標準誤(見第四章) 4.結合均值與正態分布的規律，估計參考值的 范圍(見第五節)。 四、變異系數 C V S X 1 0 0 % 變異系數(coefficient of variation， CV) 常用于比較度量單位不同度量單位不同或均數相差均數相差 懸殊懸殊的兩組(或多組)資料的變異程度。 某地7歲男孩身高的均數為123.10cm， 標準差為4.71；體重均數為22.59kg，標準 差為2.26kg, 比較其變異度？ 體重 2.26 100%10.14% 22.29 CV 身高 4.71 100%

26、3.83% 123.10 CV 第四節 正態分布 圖 2-4 頻 數 分 布 逐 漸 接 近 正 態 分 布 示 意 正態曲線（normal curve）的發現 de Moivre（1667-1754），published in 1733 Laplace（1749-1827） Gauss（1777-1855）正態分布: 又稱高斯分 布（Gaussian distribution） 一、正態分布的概念和特征 1正態分布曲線的數學表達式 (概率密度函數，probability density function，pdf ) ， X 則稱 X 服從正態分布，記作 2 ( ,)XN ，為 X 的總體均數

27、， 2 為總體方差。 2 2 () 2 1 () 2 X f Xe 2正態分布的特征 正態曲線下面積分布有一定的規律，總面積=1。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 -4-3-2-101234 2-5 正態分布位置變換示意圖 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 -6-5-4-3-2-10123456 =0.5 =1 =2 2-6 正態分布形態變換示意圖 累積面積可通過對概率密度函數f(X) 積分求得 2 2 () 2 1 () 2 X X F XedX X 軸與正態曲線所夾面積恒等于 1 或 100%； 區間的面積為 68.27%； 區間1.9

28、6的面積為 95.00%； 區間2.58的面積為 99.00%。 圖圖2-7 正態曲線面積分布示意圖正態曲線面積分布示意圖 二、標準正態分布 見見P404405，ZN(0，1)2 2 2 1 ( ) 2 Z Z ZedZ 例2-1的130名健康成年男子脈搏資料的均數、標準 差分別為：71.32與5.80 （次/分）;問在正態分布假 定下，脈搏在6575（次/分）之間有多少人？ 1 2 6571.32 5.80 7571.32 0 5 1.09, .63 . 0 , 8 Z Z 該界值左側面積為0.1379 該界值左側面積為0.7357 兩者之間的面積為0.73570.1379=0.597860

29、%, 即包括60 13078人 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 - 4- 3- 2- 101234 Z f ( Z ) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 57606366697275788184 X f(X) 正態分布 標準正態分布 一、基本概念 第五節 醫學參考值范圍的制定 1.意義：醫學參考值（reference value） 是指包括絕大多數正常人的人體形態、機能和 代謝產物等各種生理及生化指標常數，也稱正 常值。 由于存在個體差異，生物醫學數據并非 常數而是在一定范圍內波動，故采用醫學參考 值范圍作為判定正常和異常的參

30、考標準，但不 是“金標準”。 2.單、雙側問題，常依據醫學專業知識而定 雙側 : 如：血清總膽固醇、血液白細胞數無論過低或過 高均屬異常 單側上限 : 如：血清轉氨酶、 體內有毒物質過高異常（越低越好, P5 ） 3. 有90%、95%、99% 等醫學參考 值范圍，最常用的是95% 。 計算醫學參考值范圍的常用方法： 1、正態分布法 2、百分位數法 二、正態分布法 公式：公式： 雙側1參考值范圍： /2 XuS 單側1參考值范圍： Xu SXu S 或 式中X為均數，S為標準差，u值可由表 2-6 查出。 單側單側 下限下限 單側單側 上限上限 Z ZZ Z 三、百分位數法三、百分位數法 適合

31、偏態分布資料，樣本含量較正態分布法要多 （100） ，其計算公式為 雙側1 參考值范圍：1002100 1002 PP 單側1 參考值范圍：100100 100 PP 或 單側單側 下限下限 單側單側 上限上限 尿 汞 值 頻 數 f 累計頻數 f 累計頻率（%） 0 45 45 16.0 8.0 64 109 38.6 16.0 96 205 72.7 24.0 38 243 86.2 32.0 20 263 93.3 40.0 11 274 97.2 48.0 5 279 98.9 56.0 2 281 99.6 64.072.0 1 282 100.0 例例2-16 測得某年某地名正常人

32、的尿汞測得某年某地名正常人的尿汞 值如下表，試制定正常人尿汞值的值如下表，試制定正常人尿汞值的95%參參 考值范圍。考值范圍。 表表2-7 282名正常人尿汞值（名正常人尿汞值（ ）測量結果）測量結果g / L 鑒于正常人的尿汞值為偏態分布， 且過高為異常， 故用百分位數 法計算上側界值即第 95 百分位數 95 95 8.0 (95%)40.0(282 95%263)43.6( g/L) 11 L i PLnf f 故該地正常人的尿汞值的 95%醫學參考值范圍為43.6(g /L)。 單側上限單側上限 （一）數值變量資料的統計描述（一）數值變量資料的統計描述 常用的相對數常用的相對數 率 構

33、成比 比 相對數應用的注意事項相對數應用的注意事項 率的標準化率的標準化 調查得知： n甲地區的小學生中流腦發病63例， n乙地區的小學生中流腦發病35例。 是否甲地區較為嚴重？ 甲地區共有小學生50051人， 乙地區共有小學生14338人， n甲地區流腦發病率： n乙地區流腦發病率： 63 50051 14338 35 1000=2.44 1000=1.26 相對數兩個作用 n第一，表示事物出現的頻度。 n n第二，便于比較。 1 常用相對數常用相對數(1) 1.1 率率(rate)、速率、速率 說明某現象發生的頻率與強度：說明某現象發生的頻率與強度： (1000(1000，或，或1010萬

34、萬/10/10萬，等萬，等) ) 100% (單位時間內)實際發生某現象的觀察單位數(單位時間內)實際發生某現象的觀察單位數 率率(單位時間內)可能發生某現象的觀察單位數 (單位時間內)可能發生某現象的觀察單位數 1 常用相對數常用相對數(2) 1.2 構成比構成比(proportion) 說明某一事物內部各組成部分所占比例。說明某一事物內部各組成部分所占比例。 100% 某一組成部分的觀察單位數某一組成部分的觀察單位數 構成比構成比同一事物各組成部分的觀察單位數 同一事物各組成部分的觀察單位數 1 常用相對數常用相對數(3) 1.3 比比(ratio) 說明說明A 是是B的多少倍，或百分之幾

35、。的多少倍，或百分之幾。 A B 比比 相對數的例子相對數的例子(1) 年度 (1) 發病人數 (2) 病死人數 (3) 病死率 (4) 構成比 (5) 1993 584 81.37 8.8 1994 571101.75 11.0 1995 714121.68 13.2 1996 748162.14 17.6 1997 942212.23 23.0 19981095242.19 26.4 合計4654911.96100.0 表19931998年某地損傷與中毒病死率%與構成比% 血型血型頻數頻數 (%) O205 40.43 A112 22.09 B150 29.59 AB 40 7.89 合計

36、合計507100.00 相對數的例子相對數的例子(2) 表某市表某市19801980年和年和19901990年年5 5種傳染病發病情況種傳染病發病情況 疾病疾病 1980年年1990年年 病例數病例數 (%)病例數病例數 (%) 痢疾痢疾360449.39203237.92 肝炎肝炎120316.49114321.33 流腦流腦 698 9.56 54210.11 麻疹麻疹 89012.20 76714.31 腮腺炎腮腺炎 90212.36 87516.33 合計合計7297100.005359100.00 構成比構成比構成比構成比 相對數的例子相對數的例子(3) 性別比，性比例性別比，性比例

37、 男性人數男性人數:女性人數女性人數100 出生時出生時:107 20歲歲:100 50歲歲: 98 60歲歲: 95 70歲歲: 85 80歲歲: 66 相對數的例子相對數的例子(4) 體質指數體質指數(BMI) 體重體重/身高身高2(kg/m2) 低體重低體重 50)， 也近似正態分 布。 X X t 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 -5.0-4.0 -3.0-2.0 -1.00.0 1.02.0 3.04.0 5.0 (標準正態曲線) =5 =1 f(x) 不同自由度下t分布圖 x stx ,05. 0 例4.2 現測得某地25名1歲嬰兒血紅蛋白的 平均值為123.7（

38、g/L）,求其95%可信區間。 本例n=25, S=11.9g/L, 按式(4.2)算得樣本均 數的標準誤為： (g/L) =n1=251=24, 取雙尾0.05，查附表2，t 值表得 。按式(4.4)得： 即 (118.79, 128.61)g/L 故該地1歲嬰兒血紅蛋白平均值95%的可 信區間為(118.79, 128.61)g/L。 11.9 2.38 25 X S S n 0.05 2,24 2.064t 38. 2064. 27 .123 ,38. 2064. 27 .123 例4.4 某地抽得正常成人200名，測得其血 清膽固醇的均數為3.64mmol/L，標準差為 1.20mmo

39、l/L，試估計該地正常成人血清膽固 醇均數的95%可信區間。 本例n=20050，故采用正態近似的方法 按式(4.7)計算可信區間。今 =3.64, S=1.20, 取雙尾0.05得 。 即(3.47, 3.81)mmolL 故該地正常成人血清膽固醇均數的95%可 信區間為(3.47, 3.81)mmolL。 X 96. 1 05. 0 u 200 20. 1 96. 1.643 , 200 20. 1 96. 164. 3 （三）統計表的結構 形式形式 ： 標題：概括說明表的內容、地點與時間標題：概括說明表的內容、地點與時間 標目：橫標目：說明橫行數字涵義標目：橫標目：說明橫行數字涵義 縱標目：說明縱列數字涵義縱標目：說明縱列數字涵義 總標目：橫標目或縱標目的概括總標目：橫標目或縱標目的概括 線條：線條： 數字：數字： 備注：對表或表內項目的說明備注：對表或表內項目的說明 2.內容：內容： 主語：被描述的事物主語：被描述的事物 賓語：被描述事物的指標賓語：被描述事物的指標 修改后修改后 治療結果治療結果 治療組治療組 例數例數 良好良好 死亡死亡 西藥組西藥組 3 6 7 中西藥結合組中西藥結合組 10 10 0 表表14 兩種療法治療急性心肌梗死并發休克的療效比