1、1 .將一點電荷q放在球形高斯面的中心處，試問在下列哪一種情況下，通過高斯 面的電場強度通量會發生變化(b )a、將另一帶電體q從遠處移到高斯面外；b、將另一帶電體q從遠處移到高斯面內；c、將高斯面內的點電荷q移離球心處，但仍在高斯面內；d、改邊高斯面的大小形狀，但依然只有點電荷q留在高斯面內；b.高斯定理的理解就是:高斯面上電場強度的積分等于高斯面內電荷的電量 除以介電常數這里可以理解 介電常數不變，那么有 高斯面上電場強度積分 正比于 高斯面內 電荷的電量要使電通量改變,則必須改變高斯面內的電2 .根據高斯定理的數學表達式可知下述各種說法中，正確的是 (c g)。a閉合高斯面內的電荷代數和

2、為零時，閉合面上的各點電場強度一定為零b閉合高斯面內的電荷代數和不為零時，閉合面上的各點電場強度一定處處不為 令；c閉合高斯面內的電荷代數和為零時，閉合面上的各點電場強度不一定處處為 令；d閉合高斯面上各點電場強度均為零時，閉合面內一定處處無電荷。e如果閉合高斯面內無電荷分布，閉合面上的各點電場強度處處為零；f如果閉合高斯面上的電場強度處處不為零，則閉合面內必有電荷分布；g如果閉合高斯面內有凈電荷，則通過閉合面的電通量必不為零；h高斯定理僅適用于具有高度對稱性的電場。3 .一半徑為r的無線長”均勻帶電圓柱面，其單位長度帶電荷尢該圓柱面內、外電場強度分布為(r【矢量】表示垂直與圓柱面的平面上。從

3、軸線處引出的矢徑)e(r)【矢量】二?(rr),1e1 =0(r r)外部電場萬向沿半徑萬向2 二 o r5.如圖示.自統為2r,弧。cd是以n點為中心,代為甲，存的半同弧.n點有正電荷+用“苴有譏電荷今將一試驗電荷+期從。點出發沿路徑。g沖移到無窮遠處，設無窮遠處應處力零.則電場力作為t d（a） h o且為有限常量（b）u0-為育眼常量（c） =工”1=05.把一個均勻帶有電荷+q的球形肥皂泡由半徑ri吹脹到r2,則半徑為r（r1 r r2 =的球面上任一點的場強大小e由 變為 ;電勢u由 變為（選無窮遠處為電勢零點 ）.1 q 1 q 1 q2- ； 0；4 二 o r 4 o r 4

4、二 o r2做個半徑為r的球面做為高斯面嘛，一開始里面包裹總電荷量為q,后來為0,所以由高斯公式就可以得到e由q/（4汽 0r2）為0。電勢,一開始在球殼外部，用g=/edrj無窮遠到r定積分的（j）=q/（4汽 0r）后來在球殼內部 電勢二球殼電受=q/（4式0 0?）6.兩個同心球面的半徑分別為 ri和r2 ,各自帶有電荷qi和q2.求：（1）各區域電勢分布, 并畫出分布曲線；（2）兩球面間的電勢差為多少？題9-20 圖分析通?？刹捎脙煞N方法.方法（1）由于電荷均勻分布在球面上，電場分布也具有球對稱性，因此，可根據電勢與電場強度的積分關系求電勢.取同心球面為高斯面，借助高斯定理可求得各區域

5、的電場強度分布，再由vp = f e dl可求得電勢分布.（2）利用電勢疊加原理求電勢.一個均勻帶電的球面，在球面外產生的電勢為在球面內電場強度為零，電勢處處相等，等于球面的電勢q4冗0r其中r是球面的半徑.根據上述分析，利用電勢疊加原理，將兩個球面在各區域產生的電勢 疊加，可求得電勢的分布.解1 (1)由高斯定理可求得電場分布e 1=0e qi ue2 -2 er4 7t 電rq q2 ae 3 二e由電勢v =8e dl可求得各區域的電勢分布r :riri r ：r2rr24 九 10rrivi = e1t當rwr時，有r2dl e2 dle3 dlqiq2rir2qi=0-4冗oqi.

6、q24 冗ori4 冗or2當ri rr2時，有cqv3 1 e 3 dlqiq24冗龜r(2)兩個球面間的電勢差r2q111ui2ri e2 dl 不d解2 (1)由各球面電勢的疊加計算電勢分布.若該點位于兩個球面內，即 r ri ,則vi若該點位于兩個球面之間，即 rirr2 ,則qi q2v3 -；4冗龜r(2)兩個球面間的電勢差12=v1-v2 :r 毋qiqi4冗龜r14冗0r27. 一帶正電荷的物體 m,靠近一原不帶電的金屬導體n, n的左端感生出負電荷，右端感生出正電荷.若將 n的左端接地，如圖所示，則(a) n上有負電荷入地.(b) n上有正電荷入地.(c) n上的電荷不動.(

7、d) n上所有電荷都入地.b 答：接地后，金屬導體 n與地球構成一個新的導體。達到靜電感應時，在正電荷m存在的情況下，靠近 m的導體n應帶負電，n上原有的正電荷會進入地球。故選( b)8. 取無窮遠處為參考零電勢點，半徑為r的導體球帶電后其電勢產 u,則球外離球心距離為r處的電場強度的大小為？設導體球所帶 電荷量為q,由題意：u=kq/r1又由于，在r處的電場強度：e=kq/ra22聯立1,2得：e=ru/ra29. a,b為兩導體大平板，面積均為s,平行放置,a板帶電+q1,b板帶電+q2,如果b板接 地，求ab的電場強度e?請寫出詳細過程設a板左面帶電為 qa1,右邊為qa2; b板左面帶

8、電為 qb1,右邊為qb2.則有qa1+qa2=q1. 方程1 (a板電荷守恒)且qa2+qb1=0 方程2 (兩板構成電容器，左右板內壁帶電量相等，符號相反) 現計算a板內場強_，按照已經設定的電荷分布，場強應該是:e=qa1/（2*介電常數*s）-qa2/（2*介電常數*s）-qb1/（2*介電常數*s）-qb2/（2*介電常數*s）=0（導體內場強為零）化簡得到：qa1-qa2-qb1-qb2=0 方程3且有：qb2=0.方程4（b接地,b板右側不能有電場，以保證b板電勢為零）解四個方程得到qa1=qb2=0 qa2=q1 qb1=-q1e=q1/（介電常數*s） 答案與q2無關10.關

9、r有電介版存吊時的高斯定理,f列說法中喙一個是正確的?0）高斯面內不包圍白出電荷.則雨上各點電情移為三d為零：（h）高斯而y d處處為空.則而內必不存上白由電荷;（c）高斯面的d通量僅與面內白由電荷一關.（心）以上說法都不正確.答案：（c）11.平行板電容器充電后仍勺電源連接，若用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大, 則極板上的電荷。、電場強度的大小e和電場能量期將發生如卜變化網q增大，e增大，圉噌大.w）皈小，em小，恤小“ （c）。增大，版小，也曾大. （d）。增大，日曾大，w?咸小.u = ed = e = dw = -cu2212電容為q的平板電容器，接在電路中，如圖所jl1小 若將相對

10、電容率為5的各向同件均勻電介質插入電 儂彳t容器中（填滿空間卜則此時電容器的電容為原來的倍,電場能量是原來的 倍，r12. 一絕緣金屬物體，在真空中充電達某一電勢值，其電場總能量為w0.若斷開電源，使其上所帶電荷保持不變，并把它從浸沒在相對介電常量為 的無限大的各向同性均勻液態電介質中取出，問這時電場總能量有多大？解：依照孤立導體球電容的能量求系統的靜電能wo12coq2若斷開電源導體所帶電荷保持不變，浸沒在相對電容率為&的無限大電介質中電容增大為wosrc,系統的靜電能we1 q2q2vq2c 2 rcb點，在圓環中心o處的磁如圖所示，電流從 a點分兩路通過對稱的半圓支路匯合于13.感應強度

11、為（）a.最大，垂直紙面向外b.最大，垂直紙而向里c.零d.無法確定式*廣將圓環分成上下兩半研究，根據安培定則，上半圓電流在 o點產生的磁場方向向里，下半 圓電流在。點產生的磁場方向向外， 由于電流大小相等，兩個產生的磁感應強度大小相等， 則o點的磁感應強度為零.故選c.利用微元法”把圓周上電流看成是由無數段直導線電流的集合，由安培定則可知在一條直徑上的兩個微元所產生的磁感強度等大反向，由矢量疊加原理可知中心。處的磁感強度為零14. 如圖所示兩根相距為 a平行的無限長直載流導線 a和b電流強度均為i電流方向垂直紙面向外則（1） ab中點（p點）的磁感應強度 bp=（0）; （2）磁感應強度b沿

12、圓環l的線積分15. 設氫原子基態的電子以均勻速率v沿半彳5為a的軌道運動（如圖所示），求：（1）電子沿軌道運動時原子核處產生的磁感應強度；（2）電子的軌道磁矩。解：（1）電子沿軌道運動時等效一圓電流，電流強度為e e evi = 一 =t2a0/v 2a0i ev原子核（圓心）處的磁感應強度：b0 = 方向：垂直紙面向外2ao4 二 a0evai 八（2）軌道磁矩：m = is?n =?n方向：垂直紙面向外216. 磁介質有三種，用相對磁導率nr表征他們的特性時，下面說法正確的是a順磁質（1 r0,t磁質（1 r1b 順磁質（1 r1抗磁質（1 r=1鐵磁質（1 r1c 順磁質（1 r1抗磁

13、質（1 r1d 順磁質（1 r0抗磁質（1 r0鐵磁質r1抗磁質（！1有外磁場作用時：順磁質磁性增強，1抗磁質磁性減弱，（1 r117.如圖，半圓形淺圈（半徑為冷通有電流八餞圈處在與淺圈tmita 問石的均勻磁場心中一則線圈所受磁力矩的大小為，方向為.把線圈澆轉過知出 時，解：半圓形線圈的磁矩大小句1】 匕=m因而線圈所受磁力知而大小為磁力矩恰為零.習噩g-r圖根據磁力矩公式可以判斷出磁力矩m的方向向匕容易知道，當8 = a,t.2 1，2，.時,磁力矩恰為零.這等價于把線圈繞g轉過0= 2+1）； = +；,1 3j 十 f + umi 雙斑：*=/（）/.a -rra時2 & r a； b

14、j;3 i x， r /時h2jr = pe 詆jioj出2。工場/t片工的 ir那- m/）叫_我150. 根同軸電及由中校為j?1為仁國th后導戰和您在正汴廝胭內t,怏為去才外卡汾為五3的同特導悻闕筒組成,siffl 有示,傳導電潦珊導線向卜*去,由國藺向卜流回+在它in的斑面電流第是均勻分布的.求同軸電境內外答處的通 應應強度的大小，18電k=0兩根無限長平行宜導線載有大小相等方向相反的電流/，井 各以d 出的變化率增長，矩形線圈位于導線正面內倒用一 則：一(a)線圈中無感應電流.1(b)線圈中感應電流為順時針方向.(c)線圈中感應電流為逆時針方向.(d)線圈中感應電流方向不確定.b 1

15、9.20.如圖，長度為l的直導線ab在均勻磁場b中以速度v移動，直導線ab中的電動勢為(d )(a) blv. (b) blv sin a.(c) blv cos a. (d) 0.21.半徑為a的無限長密繞螺線管，單位長度上的匝數為 n,通以交變電流i =imsinwt , 則圍在管外的同軸圓形回路(半徑為r)上的感生電動勢為b=(i ni=(1 n imsinwt磁通量=b*naa2感應電動勢=n2人2* db/dt= nnaa2im*wcoswt,2,-on a 1m cos t22.如題12圖所示r我有也流j的i； h導線附近*進導體半網耳加武、叮匕/1：導線共向,且前苴mv的連線與上了導轂垂宜.季下環的半徑為b.環心門與導赳和膽應，的半冏環以速度1,平行上線平移.求羋網環內感，二包動勢的大小和7/inkmn西端的山兒u * -t/v .物10-1圖解；作軸助畿aw，則mtw 陶粒田今回路.當整個回路以速度17沿丫方向運動肝,通過整個回路的融通后始終小便.匕求=0. m他,5 lf + 君m* = -.eft又i4-oe-j二野必垓加震。所以事一力向渭w3f力向，大小為 l