1、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)訓(xùn)練A卷班級(jí)姓名得分1. 選擇題（把正確答案的字母填在括號(hào)里）（1）兩個(gè)數(shù)的（）個(gè)數(shù)是無(wú)限的。A.公約數(shù)B.公倍數(shù)C.最大公約數(shù)D.最小公倍數(shù)（2） 下列四組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)只有公約數(shù)1的數(shù)是（）。A.13 和 91B.21 和 51C.34 和 51D.15 和 28（3）17 是 136 和 476 的（）。A.公約數(shù)B.公倍數(shù)C.最大公約數(shù)D.最小公倍數(shù)（4） 有兩個(gè)合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是210，這樣的數(shù)有 （）對(duì)。A.1B.2C.3D.4（5）自然數(shù)a、b,如果數(shù)a除以數(shù)b的商是2,那么兩數(shù)的最大公 約數(shù)是（）。A. a B. b C.1 D. 2（6）a、

2、b和c是三個(gè)自然數(shù)，在a=bXc中，不一定成立的是（）A.a 一定是b的倍數(shù)B.a 一定能被b整除C.a 一定是b和c的最小公倍數(shù)D.b 一定是a的約數(shù)（7）甲數(shù)=2X 3X 7X A,乙數(shù)=2X 5X 7X A,當(dāng) A=（）時(shí)，甲、乙 兩數(shù)的最大公約數(shù)是42。A.2B.3C.5D.7（8）如果a能被b整除，c又是b的約數(shù)，那么a、b、c三個(gè)數(shù)的 最小公倍數(shù)是（）。A.abc B.a + b+ c C.a D.b2. 填空題（1）兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是221，這兩個(gè)數(shù)是（） 或（）。（2）有一個(gè)數(shù)，用它去除18, 36, 42，正好都能整除，這個(gè)數(shù)最大 是（）。（3）（）與60的

3、最大公約數(shù)是60，最小公倍數(shù)是120。（4）如果 A=2X 2X 3X 3X 5，B=2X 3X 3X 7，C=2X 3X 11，那么 A、 B、C三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是（）；A、B兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是（）；B、 C兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。（5）三個(gè)數(shù)的和等于63，甲數(shù)比乙數(shù)少3,丙數(shù)是甲數(shù)的2倍，這 三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。（6） 寫出除以7所得商和余數(shù)（不為0）相同的所有數(shù)：（）。（7）個(gè)數(shù)被2，3，7除都余1,這個(gè)數(shù)最小是（）。（8）個(gè)兩位數(shù)加上3能被5整除，減去3能被6整除。所有滿足 上述條件的兩位數(shù)是（）。（9） 求一個(gè)最小的自然數(shù)，使它除以 3余1,除以4余2,

4、除以5 余3,除以6余4。這個(gè)數(shù)是（）。（10）如果某數(shù)除492、2241、3195都余15,那么這個(gè)數(shù)最小是（）， 最大是（）。3. 有三根繩子，第一根長(zhǎng)24米，第二根長(zhǎng)36米，第三根長(zhǎng)48米， 現(xiàn)在要把三根長(zhǎng)繩截成長(zhǎng)度相等的小段。每段最長(zhǎng)是多少米？ 一共可以截 多少段？4. 一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)40厘米，寬28厘米，要把它截成邊長(zhǎng)是最大 的正方形紙片，一共可以截多少塊？5. 一個(gè)班學(xué)生人數(shù)不足50人，分別按6、8和12人分組，學(xué)生都正 好分完。這個(gè)班共有多少人？6. 一筐蘋果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，8個(gè)8個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)，都正好 數(shù)完，沒有余下的。這筐蘋果最少是多少個(gè)？訓(xùn)練B卷 班級(jí)姓名得分1

5、. 填空（1） 364和3003的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。（2）盒糖果可以平均分給2, 3, 4, 5或6個(gè)小朋友，這盒糖果最 少有（）塊。（3） 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是180,最大公約數(shù)是30，已知其中一個(gè) 數(shù)是90,另一個(gè)數(shù)是（）。（4） 兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)是72,最大公約數(shù)是12,且小數(shù)不能整 除大數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是（）和（）。（5）把能同時(shí)被2、5、7整除的三位數(shù)，按由小到大的順序排成一 列，中間的一個(gè)數(shù)是（）。（6） 一個(gè)數(shù)除以7余數(shù)是2,如果將被除數(shù)擴(kuò)大9倍，那么余數(shù)是 （）o（7） 已知兩個(gè)自然數(shù)的和為224,它們的最大公約數(shù)是28,這兩個(gè) 數(shù)是（）或是（）。（8）甲數(shù)除

6、以18商196余7,乙數(shù)除以18商375余9,甲、乙兩數(shù) 的和除以18,商是（）余（）。（9） 一筐蘋果分給幾個(gè)人，若分給 5個(gè)人還剩3個(gè)，分給6個(gè)人還 剩4個(gè)，分給9個(gè)人則有2人各少1個(gè)，這筐蘋果至少有（）個(gè)。（10）用96朵紅花和72朵黃花扎成花束，如果每束的紅花朵數(shù)相同， 黃花朵數(shù)也相同，每束花最少有（）朵。（11）有一類自然數(shù)，其中每一個(gè)數(shù)與 5的和都是9的倍數(shù)，與5的差都是7的倍數(shù)，按從小到大的順序?qū)懗鲞@類自然數(shù)的前三個(gè)。這三個(gè)數(shù)是（）。（12） 用一個(gè)自然數(shù)去除1850余2,除1330余70,除1552余40, 這個(gè)數(shù)是（）。（13）已知兩個(gè)數(shù)的積是3174，它們的最大公約數(shù)是23

7、,這兩個(gè)數(shù) 是（）或是（）。（14） 甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)除以它們的最大公約數(shù)，商是12, 如果甲、乙兩數(shù)的差是18,那么甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）2. 甲、乙、丙三班同學(xué)去公園劃船，甲班 49人，乙班56人，丙班 42人，把各班同學(xué)分別分成小組，分乘若干條小船，使每條船上人數(shù)相 等，最少要有多少條船？3. 三個(gè)朋友每人隔不同的天數(shù)到圖書館一次，甲 3天一次，乙4天一次, 丙5天一次，上次三個(gè)人是星期二在圖書館相逢，至少還要過(guò)多少天才能 在圖書館重逢？重逢時(shí)是星期幾？4. 有兩根木料，一根長(zhǎng)2015毫米，另一根長(zhǎng)755毫米，要把它們鋸成 同樣長(zhǎng)的小段，不許有剩余，但每鋸一次要損耗1毫米的木料，每

8、小段木 料最長(zhǎng)可以是多少毫米？5. 有若干名學(xué)生上體育課，內(nèi)容是學(xué)習(xí)籃球、排球和足球。規(guī)定每二人合 用一只排球，每三人合用一只足球，每四人合用一只籃球，共用了 26只 球。問(wèn)有多少名學(xué)生。6. 幼兒園買來(lái)桃93個(gè)，杏123個(gè)，桔子150個(gè)，分給大班的小朋友， 每人要分得一樣多，結(jié)果桃、李各剩下 3個(gè)，桔子恰好分完。大班小朋友 最多有幾個(gè)人？每人分到幾個(gè)桃？幾個(gè)杏？幾個(gè)桔？7. 如果我們按每一行十個(gè)人排隊(duì)，那么就有一個(gè)人剩下來(lái)，如果我們按 每行九個(gè)人排隊(duì)，還是有一個(gè)人剩下來(lái)，如果我們按每一行是八個(gè)、七個(gè)、 六個(gè)、五個(gè)、四個(gè)、三個(gè)、兩個(gè)人排隊(duì)，都有一個(gè)人剩下來(lái)，而且我們的 總數(shù)少于5000人，試問(wèn)

9、我們一共是幾個(gè)人。訓(xùn)練C卷班級(jí)姓名得分1. 填空（1）在1500至8000之間能同時(shí)被12, 18, 24, 42四個(gè)數(shù)整除的自 然數(shù)共有（）個(gè)。（2） 有一整數(shù)，除300, 262, 205得到的余數(shù)相同，這個(gè)整數(shù)是（）。（3）某數(shù)用3除余2,用7除余4,用11除余1,滿足這些條件的 最小自然數(shù)是（）。（4） 某數(shù)去除74、109和165,所得的余數(shù)相同，139與5612的積 除以這個(gè)數(shù)余（）。（5）有一個(gè)數(shù)除以3余2,除以4余1,這個(gè)數(shù)除以12余（）。（6）乙數(shù)除甲數(shù)商3余8,若甲數(shù)擴(kuò)大5倍，商正好是19,甲數(shù)是 （），乙數(shù)是（）。（7）一個(gè)三位數(shù)被37除余17,被36除余3,這個(gè)三位數(shù)是

10、（）。（8）十個(gè)自然數(shù)之和等于1001，這十個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)可能取 的最大值是（）。（9）把I , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9九個(gè)數(shù)依不同的次序排列，可以得到362880個(gè)不同的九位數(shù)，所有這些九位數(shù)的最大公約數(shù)是（）。（10）已知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是 360,這三個(gè)數(shù)是（）。（11）三個(gè)互不相同的自然數(shù)之和為 370,它們的最小公倍數(shù)最小能 夠是（）。（12）一個(gè)數(shù)減去1能被2整除，減去2能被5整除，減去3能被7 整除，加上4能被9整除，這個(gè)數(shù)最小是（）。（13）已知數(shù)A有12個(gè)約數(shù)，數(shù)B有10個(gè)約數(shù)，且A、B兩數(shù)只含 有質(zhì)因數(shù)3和5, A、B的最大公約數(shù)是75

11、, A是（），B是（）。（14）有四個(gè)不同的自然數(shù)，它們的和是 1991。如果要求這四個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)盡可能的大，這四個(gè)數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)是（）。（15） 已知兩個(gè)合數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是143，這兩個(gè) 合數(shù)是（）或是（）。2. 甲、乙、丙三人沿著200米的環(huán)形跑道跑步，甲跑完一圈要 1分 30秒，乙跑完一圈要1分20秒，丙跑完一圈要1分12秒，三人同時(shí)、 同向、同地起跑，最少經(jīng)過(guò)多少時(shí)間又在同一起跑線上相遇？相遇時(shí)甲、 乙、丙三人各跑了多少圈？3.有12分米長(zhǎng)的鐵絲12根，18分米長(zhǎng)的鐵絲9根，24分米長(zhǎng)的鐵絲10 根，要把它們截成一樣長(zhǎng)的鐵絲，且不浪費(fèi)，問(wèn)截下的鐵絲最長(zhǎng)多少分米，

12、可截多少根。4. 有一條道路，左邊每隔5米種一棵楊樹，右邊每隔6米種一棵柳樹，兩 端都種上樹，共有5處是楊樹與柳樹相對(duì)。這條道路長(zhǎng)多少米？5. 從甲地到乙地原來(lái)每隔45米要裝一根電線桿，加上兩端的兩根，一共 有53根電線桿，現(xiàn)在改成每隔60米裝一根電線桿，除兩端的兩根不需要 移動(dòng)外，中途還有多少根不必移動(dòng)？6. 大雪后的一天，大亮和爸爸共同步測(cè)一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)， 他倆的起 點(diǎn)和走的方向完全相同，大亮每步長(zhǎng)54厘米，爸爸每步長(zhǎng)72厘米，由于 兩人腳印有重合的，所以各走完一圈后雪地上只留下 60個(gè)腳印，求花圈 的周長(zhǎng)。7. 某會(huì)議有代表不到200人，分住房時(shí)，每五人一間多3人，吃飯時(shí)每 9人一桌

13、少1人，開小組會(huì)時(shí)每7人一組多6人，到會(huì)的代表有多少人？DAAN1 選擇題：B (2)D (3)A(4) B (5)B C(7) B (8)C2填空題：(1) 1 和 221 或 13 和 17(2) 6(3) 120(4) 6、1260、1386(5) 3、180(6) 8、16、24、32、40、4843(8) 27、57、87(9) 58(10) 53、1593. (24 , 36, 48)=12(每段最長(zhǎng)米數(shù))24 - 12+36- 12+48- 12=9(段)4 .解:(40 , 28)=4(40 - 4) X (28 - 4)=70(塊)5. 解：6，8，12=48(人)(48 V

14、50)6. 解：5 , 8, 10=40(個(gè))B卷1.填空題：(1) 91、12012(2) 60(3) 6024和36560(6) 4(7) 28、196 或 84、140(8) 571、16(9) 88(10) 7(11) 40、103、166(12) 84（13）23 和 138 或 46 和 69（14）72、542 .解：（49、56、42）=749 - 7+56- 7+42- 7=21（條）3.解：3, 4, 5 =60, 60 -7=8余 460天才能重逢，重逢時(shí)是星期六。4 .解：2015+仁2016（毫米），755+1=756（毫米） （2016 , 756）=252, 25

15、2-仁251（毫米）5.解：2, 3, 4 =12, 26- （12 -2+12-3+12-4）=2 , 12X2=24（人） 6 .解:93-3=90（個(gè)）,123-3=120（個(gè)）（90 , 120, 150）=30（ 人）（大班小朋友最多人數(shù)）90 - 30=3（個(gè)）（桃）120 - 30=4（個(gè)）（杏）150 - 30=5（個(gè)）（桔）10 =25207.解：2、3、4、5、6、7、& 9、2520+ 仁2521（人）31 5Un/ V7 3 5 15 9 11 zl /k fK- fx /L.19（3）221（4）2（6）38、 10（7）83（8）91（10）8 9, 10（11）222（12）437（14）905是翁、44或565872.解：90、80、72 =720（秒）720- 90=8（圈）（甲）7