1、工程熱力學(xué)第三章氣體熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程第三章氣體熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程3-1已知氖的相對(duì)分子質(zhì)量為20.183，在 25時(shí)比定壓熱容為1.030 kj(kg.k) 。試計(jì)算 (按理想氣體 )：(1)氣體常數(shù)；(2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下的比體積和密度；(3)25時(shí)的比定容熱容和熱容比。解：（1）氣體常數(shù)r8.31451j /( mol k )rg411.951j /( kg k ) 0.411956kj /( kg k )m20.183 10 3 kg / mol（2）由理想氣體狀態(tài)方程pvrg t 得rg t411.956j /(molk )273.15km3/kg比體積 v1.0132510 5pa1.1

2、11p密度110.900 kg / m3v 1.111m3/ kg（3）由邁耶分式c p 0cv0 rg 得比定容熱容cv 0cp 0rg1.030kj /( kg k )0.411956kj /(kg k )0.618kj /( kg k )c p 01.030kj /( kg k )1.667熱容比 00.618kj /( kg k )cv 03-2 容積為 2.5 m3的壓縮空氣儲(chǔ)氣罐，原來(lái)壓力表讀數(shù)為0.05 mpa，溫度為 18。充氣后壓力表讀數(shù)升為 0.42 mpa，溫度升為 40。當(dāng)時(shí)大氣壓力為 0.1 mpa。求充進(jìn)空氣的質(zhì)量。解：充氣前 p1g1b，t1273.1518291

3、.15k= p +p = 0.05mpa+0.1mpa = 0.15mpa充氣后 p2g2b，t2273.1540313.15k= p +p = 0.42mpa+0.1mpa = 0.52mpa由理想氣體狀態(tài)方程pv rg t ，得v1t1 p2(273.1518) k 0.52mpa3.223v2t2 p1( 273.1540) k 0.15mpa1工程熱力學(xué)第三章氣體熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程由 pvmrgt ，得 m1pv0.15106 pa2.5m3rgt4.486kg287.1j /(kg k ) ( 273.15 18)k又容積 v v1122，所以v1m13.2234.486kg 14.

4、459kgm = v mm2v2充進(jìn)空氣的質(zhì)量mm2 m114.459kg4.486kg9.973kg3 3-3 有一容積為 2m 的氫氣球，球殼質(zhì)量為 l kg 。當(dāng)大氣壓力為 750 mmhg、溫度為 20時(shí)，浮力為 11.2 n。試求其中氫氣的質(zhì)量和表壓力。f浮gv排(m球殼 mh 2 )g ，得mh 2v 排f浮m球殼g又 pv mrg t ，得mh 2 pvf浮m球殼grgtmh 2 750mmhg133.32pa/ mmhg 2m311.2n 2 1kg287.06j /( kg k ) 293.15k9.807m/ s0.2341kg對(duì)氫氣由 pvmrg t ，得pmrgt0.2

5、341kg 4124.3j /(kgk ) ( 273.1520)k141.4510 3 pav2m3真空度pvpbp750mmh 2o 133.3224pa / mmh 2o141.4510 3 pa41500 pa 0.0415mp3-4汽油發(fā)動(dòng)機(jī)吸入空氣和汽油蒸氣的混合物，其壓力為0.095 mpa。混合物中汽油的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 6，汽油的摩爾質(zhì)量為 114 g/mol。試求混合氣體的平均摩爾質(zhì)量、氣體常數(shù)及汽油蒸氣的分壓力。解：混合氣體的平均摩爾質(zhì)量為m mix1nwii 1m i氣體常數(shù)rg，mix16%0.0303kg / mol94%0.114 kg / mol 0.028965kg

6、 / molr8.31451j /(mol k )m mix274.207j /( kg k )0.0303kg / mol2工程熱力學(xué)第三章氣體熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程wi / m i6%汽油的摩爾分?jǐn)?shù) xi0.114kg / mol0.01596n6%94%wi/ m i0.114kg / mol0.028965kg / moli 1汽油蒸汽分壓力 pipmix xi0.09510 6 pa0.015961.516 10 3 pa3-550kg廢氣和 75kg空氣混合。已知廢氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 wco2 =14， wo2=6， wh 2o=5， wn2=75空氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為wo2=23.2， wn

7、2=76.8求混合氣體的： (1)質(zhì)量分?jǐn)?shù)； (2)平均摩爾質(zhì)量； (3)氣體常數(shù)。解：（ 1）各氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為wco25014%5.6% ， wo2506%7523.2%505%5075507516.32% ， wh 2o2%5075wn 25075%7576.8%76.08%5075（2）平均摩爾質(zhì)量m mix1128.87 g / molnwi5.6%16.32%2%76.08%i 1m i44.011g / mol32 g / mol18.016g / mol28.016g / mol（3）混合氣體常數(shù)rg，mixr288 j /( kg k )m mix3-6同習(xí)題 3 5。已知混

8、合氣體的壓力為0.1 mpa，溫度為 300 k。求混合氣體的：（ 1）體積分?jǐn)?shù)； (2)各組成氣體的分壓力；(3)體積； (4)總熱力學(xué)能 (利用附表 2中的經(jīng)驗(yàn)公式 )。wi解：（ 1）im i，其中nwii 1m inwi5.6%16.32%2%76.08%0.03464mol / gm i44.011g / mol 32 g / mol18.016 g / moli 128.016g / mol5.6%44.011g / mol，同理o 214.72% ， h 2o3.2% ， n 2 78.4%所以co23.67%0.03464 mol / g（2）由 pi pmix i，得 pco

9、 2pmix xco20.00367 mpa ，同理 po20.01472 mpa ， p h2 o0.0032mpa ， pn20.0784 mpa3工程熱力學(xué)第三章氣體熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程（3）由 pvmrgt ，得 vmrg t125kg 288j /(kgk )300k3p0.110 6 pa108m（4）總熱力學(xué)能 uu co2u o2u h 2 ou n2uco30030010 3 t0.7955 10 6 t 20.1697 10 9 t 3 dt20cv 0 dt(0.50580.18892)1.35900 0.316883001.3590 10 330020.7955 10 6

10、30030.1697 10 93004kj / kg234(95.06461.1557.15950.3436425149.403kj / kgu co2125kg5.6% 149.403kj / kg1045.822kj同理 u o2125kg16.32%182.202kj/ kg3716.92 kj ，u h 2o125kg2% 408.078kj / kg1020.19kj，u n 2125kg76.08% 220.305kj / kg20951.038kjuu co2u o2u h 2 ou n 226733.97kj3-7 定比熱容理想氣體，進(jìn)行了 12、 43兩個(gè)定容過(guò)程以及1 4、

11、 2 3兩個(gè)定壓過(guò)程 (圖3-18)。試證明：q123q143證明： q123cv 0 (t2 t1 )c p 0 (t3 t2 )由邁耶公式 c p0cv 0rg ，則q123cv 0 (t2t1 )c p 0 (t3t2 )cv 0 (t2t1 )( cv 0rg )(t3 t2 )cv 0 (t3t1 ) rg (t3t2 )同理 q143c p0 (t4t1 )cv0 (t3t4 )cv 0 (t3t1 ) rg (t4t1 )對(duì)定壓過(guò)程vrgp2p常數(shù) ，則 t3t2(v3v2 ) ， t4t11(v4v1 )tprgrg又 v3v2v4v10 ， p2p1所以 q123q143rg

12、 (t3t2 )rg (t4t1 ) ( p2 p1 )(v3 v2 ) 0所以 q123q1433-8 某輪船從氣溫為 -20的港口領(lǐng)來(lái)一個(gè)容積為40 l的氧氣瓶。當(dāng)時(shí)壓力表指示出壓力為15mpa。該氧氣瓶放于儲(chǔ)藏艙內(nèi)長(zhǎng)期未使用，檢查時(shí)氧氣瓶壓力表讀數(shù)為15.1mpa，儲(chǔ)藏室當(dāng)時(shí)4工程熱力學(xué)第三章氣體熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程溫度為 17。問(wèn)該氧氣瓶是否漏氣 ?如果漏氣，漏出了多少 (按理想氣體計(jì)算，并認(rèn)為大氣壓力pb 0.1 mpa)?解：由附表 1查得，氧氣氣體常數(shù)rg259.8j /(kgk )-20時(shí)，壓力 p1pg1pb15106 pa0.1106 pa15.1106 pa17時(shí)，壓力 p

13、2pg 2pb15.1106 pa 0.1106 pa15.2106 pa由 pv mrg t ，得 m1p1v15.1106 pa0.04m39.184kgrgt1259.8j /(kgk ) ( 273.1520)km2p2v15.2106 pa0.04m3kgrg t2259.8j /(kg k ) (273.1517)k8.066所以 m 9.184kg 8.066kg 1.118kg氧氣瓶漏氣，且漏出 1.118kg氧氣。3-9 在鍋爐裝置的空氣預(yù)熱器中 (圖319)，由煙氣加熱空氣。已知煙氣流量qm=l000 kg/h；空氣流量 q m=950 kg/h。煙氣溫度 tl=300，

14、t2=150，煙氣成分為wco2= l5.80， wo2=5.75， wh2o=6.2， wn 2=72.25空氣初溫 t，空氣預(yù)熱器的散熱損失為。求預(yù)熱器出口空氣溫度 利用氣體平均1=305400 kj/h(比熱容表 )。解：煙氣放出的熱量為nt2t1t2q煙qmqm ( c p0 ,co2 |)wco2wi c p0 ,i dtc p 0,co2 |i 1t100(c p 0,o2| t1c p0 ,o2 | t2 )wo2(c p0 ,h 2o | t1c p 0,h 2o| t2 )w h 2 o0000(c p 0, n2 | t1c p0 ,n 2 | t2 )wn 2 00100

15、0kg / h( 0.9493000.888150)15.80%(0.9503000.929150)5.75%(1.9193001.8835150)6.2%(1.0493001.0415150)72.25%164987 kjq空 q煙 - q散164.987 j- 5400kj159587kjq空 q空167.986kj / kgqm/ttt1q空c p0|2t 2 c p 0| 100tt 2ctt1 q空1.0046(kj / kgk )30c 167.986 kj / kg198.124kj / kg（1）c p0|2p0| 1005工程熱力學(xué)第三章氣體熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程由附表 3可知，

16、 100t 2200t1.006cp 0|21.0121.006t5可得0，即 c6 10t21（ 2）p0| 2t21002001000（1）和（ 2）兩式聯(lián)立可解得 t2195.82 c3-10空氣從 300 k 定壓加熱到 900 k。試按理想氣體計(jì)算每千克空氣吸收的熱量及熵的變化：(1)按定比熱容計(jì)算；(2)利用比定壓熱容經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；(3)利用熱力性質(zhì)表計(jì)算。解：（ 1）由附表 1查得 c p01.005kj /(kgk )q p2c p0 dt1.005kj /( kg k ) (900300) k603kj / kg1sc p0ln t2rg lnp2cp 0 ln t21.00

17、5kj /( kgk ) ln 3 1.104kj /( kg k )t1p1t1（ 2）利用比定壓熱容經(jīng)驗(yàn)公式q pa122)a23t13)a344)a0 (t2 t1 )(t2t13(t24(t2t12 0.97056000.0679110 3(90023002 )0.165810 6(90033003 )230.0678810 9(90043004 )kj / kg4634.548kj / kgs a0 ln t2a1 (t2 t1 )a 2 (t22t12 )a3 (t23t13 )t123 0.9705ln 30.0679110 36000.165810 6(900 2300 2 )

18、0.0678810 9(90033003 )kj23(1.06320.0407460.059688 0.0158392 )kj /( kgk )1.1478kj /( kgk )（3）利用熱力性質(zhì)表q ph2h1932.93kj / kg300.19kj / kg632.74kj / kgsst0st0rg lnp22.84856( kj / kgk )1.70203( kj / kg k )1.14653( kj / kgk )21p13-11 空氣在氣缸中由初狀態(tài) t1=300 k、p =0.15 mpa進(jìn)行如下過(guò)程：1(1)定壓吸熱膨脹，溫度升高到480 k；(2)先定溫膨脹，然后再在定

19、容下使壓力增加到0.15 mpa，溫度升高到 480 k。試將上述兩種過(guò)程畫(huà)在壓容圖和溫熵圖中；利用空氣的熱力性質(zhì)表計(jì)算這兩種過(guò)程中的膨脹6工程熱力學(xué)第三章氣體熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程功、熱量、熱力學(xué)能和熵的變化，并對(duì)計(jì)算結(jié)果略加討論。解：tpt22p112t110v0s(1) 定壓過(guò)程如圖所示初終態(tài)溫度 t1=300k，t2=480k由熱力性質(zhì)表查得， h1， 2； 1， 2；=300.19kj/kg h =482.49kj/kgu =214.07kj/kg u =344.70kj/kgs3000k 1.70203kj /(kg k ) ， s4800k2.17760 kj /( kg k )熱量

20、 qp=h2-h1=482.49 kj/kg -300.19 kj/kg = 182.3 kj/kg膨脹功 wp=p(v2-v1)=rg(t2-t 1)=0.2871kj/(kg.k) (480-300)k=51.678kj/kg熱力學(xué)能的變化u=u2-u1=344.70 kj/kg -214.07 kj/kg=130.63kj/kg熵的變化 s=st0- st0 = s480k0- s3000k =2.17760 kj/(kg.k)-1.70203 kj/(kg.k)=0.47557 kj/(kg.k)21(2)ptp1133t32t1120v0s由過(guò)程 23，得 p 2t2p3300k0.

21、15mpa 0.09375mpat3480k膨脹功 wt,vtvtp1= w+ w = q = r g t lnp 2=0.2871kj/(kg.k) 300kln0.15mpa=40.48kj/kg0.09375mpa7工程熱力學(xué)第三章氣體熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程熱力學(xué)能的變化u=u3-u1= u2-u1 =130.63kj/kg熱量 qt,v = qt+qv= wt +( u2-u1) = 40.48 kj/kg +130.63 kj/kg = 171.11 kj/kg 熵的變化 s= s3-s1=0.47557 kj/(kg.k)討論：過(guò)程量和狀態(tài)量3-12空氣從 t1 =300 k、p1=0

22、.1 mpa壓縮到 p2=0.6 mpa。試計(jì)算過(guò)程的膨脹功(壓縮功 )、技術(shù)功和熱量，設(shè)過(guò)程是(1)定溫的、 (2)定熵的、 (3) 多變的 (n=1.25)。按定比熱容理想氣體計(jì)算，不考慮摩擦。解： (1)定溫過(guò)程w t w t , t qt r g t1 lnp10.2871kj /(kg k ) 300k ln0.1mpap 2154.324kj / kg0.6mpa(2)定熵過(guò)程w sr g t11p 2)k 110.2871kj /( kg k )300k1 (0.6mpa 1.4 1143.947kj / kgk1(p1k1.4) 1 .4 10.1mpaw t , skw s1

23、.4(143.947)kj / kg201.526kj / kgqs0(3)多變過(guò)程w nr g t11(p2)n110.2871kj /( kg k )300k1(0.6mpa1.25 1148.477kj / kgn1p1n1.25)1.25 10.1mpaw n, snw n1.25(148.477) kj / kg185.597kj / kgp 2n10.6mpa終溫 t2t1) n300k ()(0.1mpap11 .25 11.25429.29k查附表 1，得 cv0=0.718 kj /(kg k ),p0c =1.005kj /(kg k )q nncv 0c p0 (t2t1

24、 )n1.2510.718kj /(kg k )1.005kj /( kg k )55.595kj / kg1.25(429.29 300)k13-13空氣在膨脹機(jī)中由 t1=300 k 、 p1=0.25 mpa絕熱膨脹到 p2=0.1 mpa。流量 qm=5 kg/s。試?yán)每諝鉄崃π再|(zhì)表計(jì)算膨脹終了時(shí)空氣的溫度和膨脹機(jī)的功率：(1)不考慮摩擦損失。(2)考慮內(nèi)部摩擦損失。已知膨脹機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率8工程熱力學(xué)第三章氣體熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程riwt實(shí)際wt85%wt理論wt ,s解： (1) 不考慮摩擦損失空氣的絕熱指數(shù) k=1.4p2k10.1t2t1) k300k ()p10.250. 41

25、. 4 231k由附表 5可得 t1300k， h =300.19kj/kg；1240.02230.02t2 =231k ,h2=230.02+(231-230) 231.02 kj / kg240230w t h1 h 2300.19kj / kg 231.02 kj / kg 69.17kj / kgpt=wtqm=69.17kj/kg 5kg/s=345.85kw(2) 考慮內(nèi)部摩擦損失w t ,sw t , sri 69.17kj / kg 85% 58.79kj / kgpt=wt , sqm58.79kj / kg 5kg / s 293.95kw由 w t ,shh 2 h1w1

26、 h 2t ,s300.19kj / kg58.79kj / kg由附表 5可得t2240250240241.4k( 241.4 240.02)240.02250.023-14 計(jì)算習(xí)題 3-13中由于膨脹機(jī)內(nèi)部摩擦引起的氣體比熵的增加(利用空氣熱力性質(zhì)表 )。解：由附表 5可得t1300k時(shí)， s3000k1.70203kj /(kg k )t2241.4k時(shí)， s241.4k01.47824 (241.4240)1.519171.478241.48397 kj /(kg k )250240s st0st0r g ln p 221p1所以1.48397 kj /(kg k ) 1.70203

27、kj /(kg k )0.2871kj /(kg k )ln 0.1mpa0.25mpa0.045kj /(kgk )3-15 天然氣 (其主要成分是甲烷 ch4) 由高壓輸氣管道經(jīng)膨脹機(jī)絕熱膨脹作功后再使用。已測(cè)出天然氣進(jìn)入膨脹機(jī)時(shí)的壓力為4.9 mpa，溫度為 25；流出膨脹機(jī)時(shí)壓力為 0.15 mpa，溫度為 -115。如果認(rèn)為天然氣在膨脹機(jī)中的狀態(tài)變化規(guī)律接近一多變過(guò)程，試求多變指數(shù)及溫度降為 0時(shí)的壓力， 并確定膨脹機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率 (按定比熱容理想氣 體計(jì)算，參看例 310)。9工程熱力學(xué)第三章氣體熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程解：多變指數(shù)t1 =（273.1525）k 298.15k， t2=

28、（273.15-115）k 158.15k由 t2( p1n 1) nt1p2n 1得 298.15( 4.9 ) n ，158.150.15可解得 n=1.22t3n1273.15k1.221) n4.9mpa () 1.223.015mpa溫度降為 0時(shí)，壓力 p 3 p1 (273.15k 25kt1wt實(shí)際 - wtc p 0 (t2t1 )2.227kj /(kg k )wt理論 -wt ,skrg t1(p2k1k 1p1) k11.3030.5183kj /( kg k ) 298.15k1.3031369.12kj / kg(25115)k311.78kj / kg1.3031( 0.15mpa ) 1. 30314.9mpa膨脹機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率 ri 311.78kj/kg84.47%wt實(shí)際wt理論369.12kj / kg3-16 壓縮空氣的壓力為 1.2mpa，溫度為 380 k。由于輸送管道的阻力和散熱，流至節(jié)流閥門(mén)前壓力降為 1mpa、溫度降為 300 k 。經(jīng)節(jié)流后壓力進(jìn)一步降到 0.7 mp。試求每千克壓縮空氣由輸送管道散到大氣中的熱量， 以及空氣流出節(jié)流閥時(shí)的