1、文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯歡迎下載支持 第2課時函數的最大值、最小值 1. 函數f(x)=,x 3,5的最大值、最小值分別為(). A. 2,0B.2,1 C.,1D.2, 答案：B 解析：設任意的xi, X2 3,5,且XiX2, 則 f (xi) -f(X2)= / 30, X2-10, X2-X10. f (X1)-f ( X2) 0,即 f (X1)f (X2). f(x)在3,5上是減函數. 由減函數的性質可知，當x=3時,f(x)取得最大值2;當x=5時,f(x)取得最小值1. 2. 若函數y=ax+1在1,2上的最大值與最小值的差為2,則實數a=(). A.2

2、B. 2C.-2D.1 答案：|B 解析：由題意0,當a0時， 有(2 a+1)-(a+1)=2,解得 a=2. 當 a -, 所以當乂=時,y=-. 所以函數的最小值為ymin=-. ).(導學號) 4.函數f (X)滿足:f (x+1) =x(x+3), X R則f(x)的最小值為( A.0 B. -2 C. -D.- 答案：|D 解析:由 f (x+1) =x( x+3) =(x+1) 2+(x+1) -2,得 f (x) =x2+x- 2=,所以 f (x)的最小值是-. 5. 已知函數 f (x)=x2-2x+3在閉區間0, m上有最大值 3和最小值 2,則m的取值范圍 是. 答案：

3、|1,2 2 2 解析：/ f (x) =x-2x+3=(x-1) +2, 1文檔收集于互聯網，已整理，word版本可編輯 文檔來源為 : 從網絡收集整理 .word 版本可編輯 .歡迎下載支持 f(0) =f(2) =3. 又 m, m 1,2. 6. 函數f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB點A的坐標為(1,2),點B的坐標為(3,0). 定義函數g(x)=(x-1) f (x),貝U函數g(x)的最大值為 .(導學號) 答案1 解析7由圖象可知： 當 OW XW1 時，f(x)=2x; 當 1 x3 時,f(x)=-x+3. 二 g( x)= 2 當 0W xW 1 時,g(x) =2

4、( x -x) =2=2, x=0 或 x=1 時，g(x) max=0; 當 1 x1),若f (x)的定義域和值域均是1, a,求實數a的值. 解 v f (x)開口向上,對稱軸x=a1, f(x)在1, a上是單調減函數. f(x)的最大值為f (1) =6-2a; f( x)的最小值為f (a) =5-a : 2 6- 2a=a,5 -a =1. a=2. 8. 設x R求函數y=2|x- 1卜3|x|的最大值.(導學號) 解解法一：去掉絕對值符號后，可得 y= 故可得如圖所示的圖象. 由圖可知，當x=0時，yma=2. 解法二：當x 1時,y W -3; 當 OW x1 時，-3y 2; 當x0時，y0 時,f(x) 0,f(1) =-2.試判斷f(x) 在-3,3 )上是否有最大值和最小值.如果有，求出最大值和 最小值；如果沒有，說明理由.(導學號) 解設-3W X1X20. vx0 時,f (x) 0, f(X2-X1) 0, 即 f (X1) f (X2), f(x)在-3,3)上是減函數. f(x)在-3,3)上有最大值f(-3),但無最小值 由題意 , 令 a=b=0, 得 f (0) =f(0) +f(0), f(0) =0; 令 a=1,b=-1, 得 f(1-1)=f(1) +f(-1), f(-1)=f(0) -f(1) =2. f(-