1、第七章 混凝土構件受扭性能 一、工程實例 平衡扭轉-靜定問題 約束扭轉-超靜定問題 受扭構件中通常也配置縱筋和箍筋以抵御扭矩 二、純扭構件的破壞特征 1. 素混凝土純扭構件 tmax 裂縫 1 1 2 2 t(t) t(t) 受壓區 素混凝土純扭構件 先在某長邊中點開裂 形成一螺旋形裂縫，一裂即壞 三邊受拉，一邊受壓 二、純扭構件的破壞特征 1. 鋼筋混凝土純扭構件 t(t) t(t) 鋼筋混凝土純扭構件 開裂前鋼筋中的應力很小 開裂后不立即破壞，裂縫可 以不斷增加，隨著鋼筋用量 的不同，有不同的破壞形態 二、純扭構件的破壞特征 1. 鋼筋混凝土純扭構件 破壞形態 少筋破壞： 裂后鋼筋應力 激

2、增，構件破 壞 適筋破壞： 裂后鋼筋應力 增加，繼續開 裂，鋼筋屈服， 混凝土壓碎， 構件破壞 超筋破壞： 裂后鋼筋應力 增加，繼續開 裂，混凝土壓 碎，構件破壞， 鋼筋未屈服 部分超筋 破壞： 裂后鋼筋應力 增加，繼續開 裂，混凝土壓 碎，構件破壞， 縱筋或箍筋未 屈服 設計時應避免出現設計時應避免出現 三、純扭構件的開裂扭矩 1. 矩形截面純扭構件 b h max b h ft ft ft ft d2 d1 f2 f2 f1f1 b h b/2 b/2 彈性材料理想彈塑性材料 tttcr fwfbh b dfdft)3( 6 )(2 2 2211 矩形截面的抗扭塑性抵抗矩 亦可用砂堆比擬砂

3、堆比擬導出 三、純扭構件的開裂扭矩 1. 矩形截面純扭構件 d2 d1 f2 f2 f1f1 b h b/2 b/2 理想彈塑性材料 tttcr fwfbh b dfdft)3( 6 )(2 2 2211 混凝土材料并非理想彈塑性材料，故可取 ttcr fwt7 . 0 三、純扭構件的開裂扭矩 2. t形、 i形截面純扭構件 bf b h hf 1 3 2 1 3 2 用123填補123 簡化成三棱柱 對t形i形截面的受扭構件，可分成 若干個矩形求tcri。再求和tcri 。 劃分矩形的原則：使wt最大。 以t 形截面為例 )( 4 2 bb h v ff f )( 2 2 2 bb h v

4、w f f f tf 同理 )( 2 2 bb h w f f tf 試驗表明，挑出部分不試驗表明，挑出部分不 應超過翼緣厚度的應超過翼緣厚度的3倍倍 三、純扭構件的開裂扭矩 3. 閉口薄壁純扭構件 砂堆體積 = 相應實心砂堆體積 將空心部分 看作是實心而得的砂堆體積 得出wt 四、矩形截面純扭構件承載力 1. 基本假定 t f4+f4=ast4st f3+f3=ast3st f2+f2=ast2st f1+f1=ast1st s t 箍筋 縱筋 裂縫 *箱形截面：忽略核心區混凝土的作用 *空間桁架 *混凝土開裂后不承受拉力 *忽略混凝土斜桿的抗剪作用 *忽略縱筋和箍筋的銷栓作用 四、矩形截面

5、純扭構件承載力 2. 承載力計算分析 ett q t f4+f4=ast4st f3+f3=ast3st f2+f2=ast2st f1+f1=ast1st s t 箍筋 縱筋 裂縫 h q = tte te b acor 定義剪力流 抗扭承載力 qat coru 2 剪力流中心線所包圍的面積 抗扭承載力 四、矩形截面純扭構件承載力 2. 承載力計算分析 縱筋的拉力 h q = tte te b acor t f4+f4=ast4fy f3+f3=ast3fy f2+f2=ast2fy f1+f1=ast1fy s t 箍筋 縱筋 裂縫 a b c d hcor hcor cos nd b d

6、 f2 d q f1 qhcor a c s nsvt hcor ctg 含一完整斜裂縫的隔離體 對隔離體abcd ctgqhff cor 21 相應其它三個面的隔離體 ctgqbff cor 4 1 ctgqhff cor 34 ctgqbff cor 2 3 四、矩形截面純扭構件承載力 2. 承載力計算分析 縱筋的拉力 h q = tte te b acor t f4+f4=ast4fy f3+f3=ast3fy f2+f2=ast2fy f1+f1=ast1fy s t 箍筋 縱筋 裂縫 a b c d hcor hcor cos nd b d f2 d q f1 qhcor a c s

7、 nsvt hcor ctg 含一完整斜裂縫的隔離體 ctgqhff cor 21 ctgqbff cor 4 1 ctgqhff cor 34 ctgqbff cor 2 3 ctgqfff ffffffa cor ystl 44 3 3 22 11 如果配筋適中，縱筋可以屈服 四、矩形截面純扭構件承載力 2. 承載力計算分析 箍筋的拉力 h q = tte te b acor t f4+f4=ast4fy f3+f3=ast3fy f2+f2=ast2fy f1+f1=ast1fy s t 箍筋 縱筋 裂縫 a b c d hcor hcor cos nd b d f2 d q f1 qh

8、cor a c s nsvt hcor ctg 對斜裂縫上半部分的隔離 體acd cor cor yvsvtsvt qh s ctgh fan 1 取斜裂縫的上半部分作為隔離體 如果配筋適中，箍筋亦可以屈服 四、矩形截面純扭構件承載力 2. 承載力計算分析 縱筋與箍筋的配筋強度比 h q = tte te b acor t f4+f4=ast4fy f3+f3=ast3fy f2+f2=ast2fy f1+f1=ast1fy s t 箍筋 縱筋 裂縫 a b c d hcor hcor cos nd b d f2 d q f1 qhcor a c s nsvt hcor ctg 縱筋與箍筋配筋

9、強度比 cor cor yvsvt qh s ctgh fa 1 ctgqfa corystl 消去q coryvsvt ystl fa sfa ctg 1 四、矩形截面純扭構件承載力 2. 承載力計算分析 抗扭承載力的計算公式 h q = tte te b acor t f4+f4=ast4fy f3+f3=ast3fy f2+f2=ast2fy f1+f1=ast1fy s t 箍筋 縱筋 裂縫 a b c d hcor hcor cos nd b d f2 d q f1 qhcor a c s nsvt hcor ctg 反映配筋對抗扭承載力的貢獻，對任意形狀的薄壁構件可導反映配筋對抗扭

10、承載力的貢獻，對任意形狀的薄壁構件可導 出類似的公式出類似的公式 cor cor yvsvt qh s ctgh fa 1 ctgqfa corystl 消去 cor yvsvtystl s fafa q 1 qat coru 2 s fa at yvsvt coru 1 2 五、實用抗扭承載力計算公式 1. 矩形截面 cor yvsvt ttu a s fa fwt 1 2 . 135. 0 考慮混凝土和鋼筋的共同貢 獻，經回歸分析得出實用計 算公式 為保證縱、箍筋均能屈服，建議取 0.61.7，當1.7 時，取=1.7，常 用值的區間為1.01.3 箍筋內皮所包圍的面積，取截面尺 寸減去保

11、護層厚度算得 五、實用抗扭承載力計算公式 1. 矩形截面 cor yvsvt ttu a s fa fwt 1 2 . 135. 0 防止少筋破壞 yv tsvt svt f f bs a28. 0 y tstl stl f f bh a85. 0 防止超筋破壞 時當 時當 6/,16. 0 4/,2 . 0 0 0 bhfwtt bhfwtt cctu cctu 線性插值 五、實用抗扭承載力計算公式 2. t形、i形截面 將截面分成若干個矩形截面， 求tui uiu tt 注意翼緣抗扭抵抗矩的計算 五、實用抗扭承載力計算公式 3. 箱形截面 h tw bh tw bw hw tw tw co

12、r yvsvt t h w tu a s fa f b t wt 1 2 . 1) 5 . 2 (35. 0 0 . 1 5 . 2 0 . 1 5 . 2 h w h w b t b t ，取 五、抗扭承載力計算公式應用 1. 基于承載力的截面設計 矩形截面或箱形截面-設計步驟 ctc fwt)2 . 016. 0(驗算截面尺寸： 3 . 10 . 1選定 1 1 28. 0 svt yv t svt svt svt as f f bs a s a 由設計公式求 y t stl stlstlsvt f f bh a aa85. 0 1 確定、由 五、抗扭承載力計算公式應用 1.基于承載力的截

13、面設計 矩形截面或箱形截面-構造要求 ast/3 ast/3 ast/3 135 10d 縱筋沿截面均勻布置，否則亦可 能出現局部超筋，對設計題可能 會出現不安全的結果 箍筋帶135的彎鉤，當采用復合 箍時，位于內部的箍筋不應計入 受扭箍筋的面積 五、抗扭承載力計算公式應用 1.基于承載力的截面設計 t形截面或i形截面-設計步驟 ctc fwt)2 . 016. 0(驗算截面尺寸： 3 . 10 . 1選定 1 1 28. 0 svt yv t svt svt svt as f f bs a s a ：由設計公式求每個矩形 y t stl stlstlsvt f f bh a aa85. 0

14、1 確定、由 將截面分成若干個矩形 t w w tt w w tt w w t t tf f t tf f t tw w , 矩：求每個矩形所承擔的扭 五、抗扭承載力計算公式應用 1.基于承載力的截面設計 t形截面或i形截面-配筋構造 五、抗扭承載力計算公式應用 2. 既有構件截面承載力 矩形截面或箱形截面 按縱筋均勻布置的原則，確定抗扭縱筋的截面積 y tstl yv tsvt f f bh a f f bs a 85. 0 28. 0 驗算： 不滿足其 中的一項 t w tu ttu w bh t ft wft 5 . 2 7 . 0 7 . 0 箱形： 矩形： 7 . 17 . 1，取，

15、若求 ast/3 ast/3 ast/3 h tw bh tw bw hw tw tw cctscu fwttt)0 . 26 . 1 (由基本公式求： 五、抗扭承載力計算公式應用 2.既有構件截面承載力 t形截面或i形截面 uiu tt 步驟和矩形截面類似，不予贅述！步驟和矩形截面類似，不予贅述！ 七、彎剪扭構件的破壞特征 v m t v不起控制作用，且 t/m較小，配筋適量時 斜裂縫首先在彎曲受拉 的底部開裂，再發展 破壞時，底部受拉縱筋已屈服 七、彎剪扭構件的破壞特征 v m t v不起控制作用，t/m 較大，且asas時 由m引起的as的壓力不 足以抵消t引起的as中 的拉力 由于as

16、as， as 先受拉屈服， 之后構件破壞 七、彎剪扭構件的破壞特征 v m t m不起控制作用 v、t的共同工作使得一 側混凝土剪應力增大，一 側混凝土應力減小 剪應力大的一側先受拉開裂， 最后破壞， t很小時，僅發生剪 切破壞 八、彎扭作用時截面的承載力 v m t h0 b h as as ys ys fa fa r r=1 r=2 r=3 0u u t t 0u u m m 彎扭構件的抗扭承載力 純扭構件的抗扭承載力 彎扭構件的抗彎承載力 純彎構件的抗彎承載力 as受拉屈服 as受拉屈服 八、彎扭作用時截面的承載力 h0 b h as as ys ys fa fa r r=1 r=2 r

17、=3 0u u t t 0u u m m 實用的承載力計算方法 確定彎扭鋼筋確定彎扭鋼筋 后，分別計算后，分別計算 其抗彎和抗扭其抗彎和抗扭 承載力，不考承載力，不考 慮彎、扭的相慮彎、扭的相 關作用關作用 九、剪扭作用時截面的承載力 v引起的剪應力 t引起的剪應力 scu vvv scu ttt 只考慮vc、tc的相關性， 不考慮vs、ts的相關性 得出公式后再用試驗驗證 九、剪扭作用時截面的承載力 扭剪構件混凝土對抗扭 承載力的貢獻 0c c t t 0c c v v v引起的剪應力 t引起的剪應力 純扭構件混凝土對抗扭 承載力的貢獻 扭剪構件混凝土對抗剪 承載力的貢獻 純剪構件混凝土對抗

18、剪 承載力的貢獻 九、剪扭作用時截面的承載力 t 0c c t t 0c c v v 1.5 1.0 0.5 0.51.01.5 扭剪構件受 扭承載力降 低系數 時，0 . 15 . 00 . 15 . 0 00 c c c c t t v v t c c c c c c t t t t v v 0 00 5 . 1 0 0 1 5 . 1 c c c c t t t v v 九、剪扭作用時截面的承載力 t 0c c t t 0c c v v 1.5 1.0 0.5 0.51.01.5 0 . 15 . 0 0 c c t v v 時， 扭矩對抗剪承載力無影響 0 . 10 . 1 0 c c

19、 t t t 時， 剪力對抗扭承載力無影響 十、彎剪扭構件實用計算公式 1. 均布荷載下的矩形截面及t形、i形截面構件 彎和扭分開計算 抗彎鋼筋布置在構件的受拉區，抗 扭縱筋沿截面均勻布置 剪和扭考慮混凝土部分的相關關系 ttctc fwtbhfv35. 0,7 . 0 000 0 1 5 . 1 bht wv c tc t 00 25. 1)5 . 1 (7 . 0h s a ffbhv sv yvttu cor svtyv tttu a s af fwt 1 2 . 135. 0 yv t svt y t u u stl cc t uu f f f f bv t f w t bh v 28

20、 . 0 ,6 . 0 25 . 0 8 . 0 minmin 0 十、彎剪扭構件實用計算公式 2. 集中荷載為主的矩形截面獨立構件 0 ) 1(2 . 01 5 . 1 bht wv c tc t 00 25. 1)5 . 1 ( 1 75. 1 h s a ffbhv sv yvttu 其他和上一節相同其他和上一節相同 十一、彎剪扭構件承載力公式應用 1. 基于承載力的截面設計 矩形截面或箱形截面為例-步驟一：扭剪鋼筋 cc t f bh v w t 25. 0 8 . 0 0 驗算截面尺寸： ) ) 1(2 . 01 5 . 1 ( , 5 . 01 5 . 1 00 tbh vw tbh vw t t t t 計算： 分別按照扭、剪公式計算相應配筋 十一、彎剪扭構件承載力公式應用 1