1、2011年貴州省黔南州中考數學試卷一、選擇題1.的平方根是()a3b3cd2.下列命題中,真命題是()a對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形b等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形c圓的切線垂直于經過切點的半徑d垂直于同一直線的兩條直線互相垂直3.在平面直角坐標系中,設點p到原點o的距離為p,op與x軸正方向的夾角為a,則用p,表示點p的極坐標,顯然,點p的極坐標與它的坐標存在一一對應關系.例如:點p的坐標為(1,1),則其極坐標為,45.若點q的極坐標為4,60,則點q的坐標為()a(2,)b(2,)c(,2)d(2,2)4.下列函數:yx；y2x；yx2(x0),y隨x的增大而減小的函數有

2、()abecd(第5題)a1個b2個c3個d4個5.如圖,abc中,abac6,bc8,ae平分bac交bc于點e,點d為ab的中點,連接de,則bde的周長是()a7b10c4d126.觀察下列算式:212,224,238,2416,.根據上述算式中的規律,請你猜想210的末尾數字是()a2b4c8d67.估計20的算術平方根的大小在()a2與3之間b3與4之間c4與5之間d5與6之間8.有一個數值轉換器,原理如下:o13xy(第9題)輸入取算術平方根輸出是無理數是有理數當輸入的x64時,輸出的y等于()a2b8cd9.二次函數的部分圖象如圖所示,則關于x的一元二次方程的一個解,另一個解(

3、)a1bcd010.王芳同學為參加學校組織的科技知識競賽,她周末到新華書店購買資料.如圖,是王芳離家的距離與時間的函數圖象.若黑點表示王芳家的位置,則王芳走的路線可能是( )doabcd距離時間11.將一張平行四邊形的紙片折一次,使得折痕平分這個平行四邊形的面積.則這樣的折紙方法共有( )a1種b2種c4種d無數種主視方向12.如圖所示的物體由兩個緊靠在一起的圓柱組成,小剛準備畫出它的三視圖,那么他所畫的三視圖中的俯視圖應該是( )a兩個相交的圓b兩個內切的圓c兩個外切的圓d兩個外離的圓13.三角形兩邊長分別為3和6,第三邊是方程的解,則這個三角形的周長是( )a11b13c11或13d不能確

4、定二、填空題14.已知:,則_abcabcal（第16題）15.函數中,自變量x的取值范圍是_16.如圖,把直角三角形abc的斜邊ab放在定直線l上,按順時針方向在l上轉動兩次,使它轉到abc的位置.若bc1,ac,則頂點a運動到點a的位置時,點a兩次運動所經過的路程_.(計算結果不取近似值)aboxy(第17題)17.如圖,a和b都與x軸和y軸相切,圓心a和圓心b都在反比例函數的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于_(結果保留).18.某省將為義務教育階段的貧困學生免費發放教科書,預計發放總量為1500萬冊,發放總量用科學記數法記為_萬冊(保留3個有效數字).三、解答題19.（1）（2）解不等式

5、組,并用數軸表示解集.x(元/件)y(萬件)x702x38o20.北京時間2011年3月11日46分,日本東部海域發生9級強烈地震并引發海嘯.在其災區,某藥品的需求量急增.如圖所示,在平常對某種藥品的需求量(萬件).供應量(萬件)與價格x(元件)分別近似滿足下列函數關系式:,需求量為0時,即停止供應.當時,該藥品的價格稱為穩定價格,需求量稱為穩定需求量.（1）求該藥品的穩定價格與穩定需求量.（2）價格在什么范圍內,該藥品的需求量低于供應量？（3）由于該地區災情嚴重,政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格,以提高供應量.根據調查統計,需將穩定需求量增加6萬件,政府應對每件藥品提供多少

6、元補貼,才能使供應量等于需求量.21.為了美化都勻市環境,打造中國優秀旅游城市,現欲將劍江河進行清淤疏通改造,現有兩家清淤公司可供選擇,這兩家公司提供信息如表所示:單位清淤費用(元/m2)淤泥處理費(元)甲公司185000乙公司200（1）若劍江河首批需要清淤的淤泥面積大約為1.2萬平方米,平均厚度約為0.4米,那么請哪個清淤公司進行清淤費用較省,請說明理由(體積可按面積高進行計算)（2）若甲公司單獨做了2天,乙公司單獨做了3天,恰好完成全部清淤任務的一半；若甲公司先做2天,剩下的清淤工作由乙公司單獨完成,則乙公司所用時間恰好比甲公司單獨完成清淤任務所用時間多1天,則甲、乙兩公司單獨完成清淤任

7、務各需多少時間？22.為了解某住宅區的家庭用水量情況,從該住宅區中隨機抽樣調查了50戶家庭去年每個月的用水量,統計得到的數據繪制了下面的兩幅統計圖.圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統計圖,圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數分布直方圖.5506006507007508001234頻數（月數）圖2月總用水量（）月總用水量（）圖1550600650700750800123456789101112月份（1）根據圖1提供的信息,補全圖2中的頻數分布直方圖；（2）在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個數據中,極差是_,眾數是_,中位數是_；（3）請你根據上述提供的統計數據,估計該住宅區

8、今年每戶家庭平均每月的用水量是多少？23.某商場為了吸引顧客,設計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規定:顧客在本商場同一日內,每消費滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回),商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券,可以重新在本商場消費,某顧客剛好消費200元.（1）該顧客至少可得到_元購物券,至多可得到_元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.odbfeca24.如圖,點a,b,c,d在o上,abac,ad與bc相交于點e,a

9、eed,延長db到點f,使fbbd,連接af.（1）證明:bdefda；（2）試判斷直線af與o的位置關系,并給出證明.xoaby25.如圖,在平面直角坐標系中,點a的坐標為(1,),aob的面積是.（1）求點b的坐標；（2）求過點a、o、b的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點c,使aoc的周長最小？若存在,求出點c的坐標；若不存在,請說明理由；（4）在（2）中x軸下方的拋物線上是否存在一點p,過點p作x軸的垂線,交直線ab于點d,線段od把aob分成兩個三角形.使其中一個三角形面積與四邊形bpod面積比為2:3？若存在,求出點p的坐標；若不存在,請說明理由.2011年

10、貴州省黔南中考數學試題參考答案一、 選擇題題號12345678910111213答案dcabbbcdbbdcb二、 填空題14.4；15.；16.；17.；18.；三、 解答題19.解:（1）原式,10123458；（2）由得:x1,由得；x4,不等式的解集為:1x4,20.解:（1）由題意得,當y1y2時,即x702x38,3x108,x36.當x36時,y1y234.所以該藥品的穩定價格為36(元/件)穩定需求量為34(萬件)；（2）令y10,得x70,由圖象可知,當藥品每件價格在大于36小于70時,該藥品的需求量低于供應量；（3）設政府對該藥品每件補貼a元,則有,解得.政府部門對該藥品每

11、件應補貼9元.21.解:（1）甲:120000.418500091400(元)乙:120000.42096000(元).甲省錢；（2）設甲所用的時間為x天,乙所用的時間為y天，則,解得.答:甲用8天,乙用12天.22.解:（1）補全的頻數分布圖如圖2所示:5506006507007508001234頻數（月數）圖2月總用水量（）（2）極差800550250(米3)；眾數為750(米3)；中位數(700750)2725(米3)；（3）去年50戶家庭年總用水量為:55060026507002750480028400(米3)8400501214(米3)估計該住宅區今年每戶家庭平均每月的用水量是14米

12、3.23.解:（1）10,50；（2）解法一(樹狀圖):1020300203001030010201020301030402030503040500102030第一次和第二次從上圖可以看出,共有12種可能結果,其中大于或等于30元共有8種可能結果,因此p(不低于30元)；解法二(列表法):10203030504050304010203002020303010100第一次第二次(以下過程同“解法一”)24.證明:（1）在bde和fda中,fbbd,aeed,又bdefda,bdefda（2）直線af與o相切.odbfeca證明:連接oa,ob,oc,abac,boco,oaoa,oaboac,oaboac,ao是等腰三角形abc頂角bac的平分線,aobc,bdefda,得ebdafd,befa,aobe知,aofa,直線af與o相切.25.解:（1）由題意得obb(2,0).（2）設拋物線的解析式為yax(x2),代入點a(1,),得,（3）存在點c過點a作af垂直于x軸于點f,拋物線的對稱軸x1交x軸于點e、當點c