專題：豎直平面內的圓周運動與臨界問題,問題1：繩球模型,長為L的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動。,試分析：（1）當小球在最低點A的速度為v1時，繩的拉力與速度的關系如何？,（2）當小球在最高點B的速度為v2時，繩的拉力與速度的關系又如何？,o,思考：小球過最高點的最小速度是多少?,最低點：,最高點：,當v=v0，小球剛好能夠通過最高點；,當vv0，小球能夠通過最高點。,.,4,在“水流星”表演中，杯子在豎直平面做圓周運動，在最高點時，杯口朝下，但杯中水卻不會流下來，為什么？,對杯中水：,G,FN,FN=0,水恰好不流出,表演“水流星”，需要保證杯子在圓周運動最高點的線速度不得小于,即：,實例一：水流星,.,5,思考：過山車為什么在最高點也不會掉下來？,實例二：過山車,拓展：物體沿豎直內軌運動,有一豎直放置、內壁光滑圓環，其半徑為r，質量為m的小球沿它的內表面做圓周運動，分析小球在最高點A的速度應滿足什么條件？,思考：小球過最高點的最小速度是多少?,當v=v0，小球剛好能夠通過最高點；,當vv0，小球能夠通過最高點。,.,7,要保證過山車在最高點不掉下來，此時的速度必須滿足：,問題2：桿球模型：,長為L的輕桿一端固定著一質量為m的小球，使小球在豎直平面內做圓周運動。,試分析：（1）當小球在最低點A的速度為v2時，桿的受力與速度的關系怎樣？,（2）當小球在最高點B的速度為v1時，桿的受力與速度的關系怎樣？,A,B,o,思考:最高點的最小速度是多少?,問題2：桿球模型：,A,B,最低點：,最高點：,拉力,支持力,最小速度v=0，此時mg=F3,.,10,o,思考:在最高點時，何時桿表現為拉力？何時表現為支持力？試求其臨界速度。,問題2：桿球模型：,A,B,最高點：,拉力,支持力,臨界速度：,當vv0，桿對球有向下的拉力。,.,11,拓展：物體在管型軌道內的運動,如圖，有一內壁光滑、豎直放置的管型軌道，其半徑為R，管內有一質量為m的小球有做圓周運動，小球的直徑剛好略小于管的內徑。問：,（1）小球運動到最高點時，速度與受力的關系如何？（2）小球運動到最低點時，速度與受力的關系又是如何？,.,12,最高點:,;,最低點：,思考：小球在最高點的最小速度可以是多少？,最小速度v=0，此時mg=F3,.,13,最高點:,;,思考：在最高點時，什么時候外管壁對小球有壓力，什么時候內管壁對小球有支持力?什么時候內外管壁都沒有壓力？,臨界速度：,當vv0，外壁對球有向下的壓力。,.,14,臨界問題：由于物體在豎直平面內做圓周運動的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體恰好能通過最高點的臨界條件也不同。,繩,桿,管道,物體在最高點的最小速度取決于該點所受的最小合外力。,.,15,豎直平面內圓周運動的臨界問題,.,16,作業：如圖所示，質量m=0.2kg的小球固定在長為0.9m的輕桿的一端，桿可繞點的水平軸在豎直平面內轉動，g=10m/s2，求：,（）當小球在最高點的速度為多大時，小球對桿