教學資料范本2019春八年級數學下冊第十九章一次函數19.2一次函數19.2.2一次函數第1課時一次函數的概念導學案無答案新版新人教版編 輯：_時 間：_第十九章 函數教學備注學生在課前完成自主學習部分19.2 一次函數19.2.2 一次函數第1課時 一次函數的概念學習目標：1.理解一次函數的概念，明確一次函數與正比例函數之間的聯系；2.能利用一次函數解決簡單的實際問題. 重點：掌握一次函數的概念.難點：能利用一次函數解決簡單的實際問題. 一、知識鏈接1.一般地，形如 （k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數.2.下列哪些函數是正比例函數？如果是，請說出比例系數.（1）y=3x；（2）y=；（3）y=；（4）y=3x2；（5）.二、新知預習1.下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式.（1）有人發現，在20 25 時蟋蟀每分鳴叫次數c與溫度 t（單位：）有關，且 c 的值約是 t 的7 倍與35的差；（2）一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是，以cm為單位量出身高值 h ，再減常數105，所得差是G 的值；（3）某城市的市內電話的月收費額 y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話 x min 的計時費（按0.1元/min收取）；（4）把一個長10 cm，寬5 cm的矩形的長減少 x cm，寬不變，矩形面積 y（單位：cm2）隨x的值而變化（5）觀察以上出現的四個函數解析式，很顯然它們不是正比例函數，那么它們有什么共同特征呢？2.自主歸納： 一般地，形如 （k， b 是常數，k0）的函數，叫做一次函數.三、自學自測1.下列哪些函數是一次函數？如果是，請分別說出k，b是多少.（1）y=3x+2；（2）y=4（x+1）；（3）y=；（4）y=x（3x+2）；（5）y=.2.當m ,n 時，函數y=(m-3)xn+m+2是一次函數.四、我的疑惑_教學備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點1新知講授（見幻燈片4-14）1、 要點探究探究點1：一次函數的概念問題1：一次函數的定義是什么？它與正比例函數又有何聯系？典例精析例1 已知函數y=(m-1)x+1-m2（1）當m為何值時，這個函數是一次函數?（2）當m為何值時，這個函數是正比例函數?要點歸納：1.一次函數y=kx+b的特點如下：（1）解析式中自變量x的次數是 次;（2）比例系數k ；（3）常數項：通常不為0，但也可以等于0.2.（1）當b 時，y=kx+b 即y= (k0)，此時該一次函數是正比例函數.（2）正比例函數是一種特殊的一次函數.例2 已知一次函數 y=kx+b，當 x=1時，y=5；當x=-1時，y=1求 k 和 b 的值方法總結：將兩組自變量及對應的函數值代入函數解析式中，得到關于k，b的方程組，解方程即可.針對訓練1.已知函數y=2x|m|+(m+1).（1）若這個函數是一次函數，求m的值；（2）若這個函數是正比例函數，求m的值.教學備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片15-19）4.課堂小結2.已知y與x3成正比例，當x4時，y3(1)寫出y與x之間的函數關系式，并指出它是什么函數；(2)求x2.5時，y的值探究點2：一次函數的簡單應用例3 汽車油箱中原有油50升，如果汽車每行駛50千米耗油9升, 求油箱的油量y（單位：升）隨行駛時間x（單位：時）變化的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍，y是x 的一次函數嗎？針對訓練1.我國現行個人工資、薪金所得稅征收辦法規定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅如某人月收入3860元,他應繳個人工資、薪金所得稅為：（3860-3500）3%=10.8元.(1)當月收入大于3500元而又小于5000元時,寫出應繳所得稅y(元)與收入x(元)之間的函數解析式；(2)某人月收入為4160元，他應繳所得稅多少元？(3)如果某人本月應繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？2.如圖，ABC是邊長為x的等邊三角形.（1）求BC邊上的高h與x之間的函數解析式.h是x的一次函數嗎？如果是，請指出相應的k與b的值.（2）當h=時，求x的值.（3）求ABC的面積S與x的函數解析式.S是x的一次函數嗎？二、課堂小結一次函數形如y=kx+b（k，b是常數，k0）的函數叫做一次函數.一次函數與正比例函數的關系正比例函數是一次函數的特殊情形，但一次函數不一定是正比例函數.只有當b=0時，一次函數才是正比例函數.一次函數關系式的確定根據實際問題抽象出一次函數解析式，同時要注意自變量的取值范圍使實際問題有意義.教學備注配套PPT講授5.當堂檢測（見幻燈片20-24）當堂檢測1.下列說法正確的是（ ）A.一次函數是正比例函數 B.正比例函數不是一次函數C.不是正比例函數就不是一次函數 D.正比例函數是一次函數2.在函數y=2-x；y=8+0.03t；y=1+x+；y=中，是一次函數的有_.3.要使y=(m-2)xn-1+n是關于x的一次函數,n,m應滿足_,_.4.如果長方形的周長是30cm，長是xcm，寬是ycm.(1)寫出y與x之間的函數解析式，它是一次函數嗎？(2)若長是寬的2倍，求長方形的面積.5.一個小球由靜止開始沿一