人教版 初中數學九年級上 23章 旋轉跟蹤練習題 A35B40C50D652（2015棗莊）如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45后得到正方形AB1C1D1,邊B1C1與CD交于點O,則四邊形AB1OD的面積是（） ABCD13（2015哈爾濱）如圖,在RtABC中,BAC=90,將ABC繞點A順時針旋轉90后得到ABC（點B的對應點是點B,點C的對應點是點C）,連接CC若CCB=32,則B的大小是（） A32B64C77D874（2015貴港）在平面直角坐標系中,若點P（m,mn）與點Q（2,3）關于原點對稱,則點M（m,n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（2015天津）如圖,已知ABCD中,AEBC于點E,以點B為中心,取旋轉角等于ABC,把BAE順時針旋轉,得到BAE,連接DA若ADC=60,ADA=50,則DAE的大小為（） A130B150C160D1706（2015龍巖）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD7（2015巴彥淖爾）如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點,且BE=CF,連接CE、DF,將DCF繞著正方形的中心O按順時針方向旋轉到CBE的位置,則旋轉角為（） A30B45C60D908（2015菏澤）如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=x經過點A,作ABx軸于點B,將ABO繞點B逆時針旋轉60得到CBD若點B的坐標為（2,0）,則點C的坐標為（） A（1,）B（2,）C（,1）D（,2）9（2015隨州）在直角坐標系中,將點（2,3）關于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是（）A（4,3）B（4,3）C（0,3）D（0,3）10（2015吉林）如圖,在RtABC中,ACB=90,AC=5cm,BC=12cm,將ABC繞點B順時針旋轉60,得到BDE,連接DC交AB于點F,則ACF與BDF的周長之和為 cm11（2015沈陽）如圖,正方形ABCD繞點B逆時針旋轉30后得到正方形BEFG,EF與AD相交于點H,延長DA交GF于點K若正方形ABCD邊長為,則AK= 12（2015揚州）如圖,已知RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=4,將ABC繞直角頂點C順時針旋轉90得到DEC若點F是DE的中點,連接AF,則AF= 13（2015西寧）若點（a,1）與（2,b）關于原點對稱,則ab= 14（2013鐵嶺）如圖,在ABC中,AB=2,BC=3.6,B=60,將ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到ADE,當點B的對應點D恰好落在BC邊上時,則CD的長為 三解答題（共7小題）15（2015湖北）如圖,ABC中,AB=AC=1,BAC=45,AEF是由ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的,連接BE、CF相交于點D（1）求證：BE=CF；（2）當四邊形ACDE為菱形時,求BD的長16（2015黑龍江）如圖,正方形網格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標系內,ABC的三個頂點坐標分別為A（2,4）,B（4,4）,C（1,1）（1）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1,直接寫出點A1的坐標 ；（2）畫出ABC繞點O逆時針旋轉90后的A2B2C2；（3）在（2）的條件下,求線段BC掃過的面積（結果保留）17（2017大連模擬）在ABC中,ACB=90,AC=BC,直線MN經過點C,且ADMN于D,BEMN于E（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時,求證：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時,求證：DE=ADBE；（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系,并加以證明18（2015劍川縣三模）如圖,在平面直角坐標系xOy中,把矩形COAB繞點C順時針旋轉度的角,得到矩形CFED,設FC與AB交于點H,且A（0,4）、C（8,0）（1）當=60時,CBD的形狀是 （2）當AH=HC時,求直線FC的解析式19（2014江西模擬）（1）如圖1,點P是正方形ABCD內的一點,把ABP繞點B順時針方向旋轉,使點A與點C重合,點P的對應點是Q若PA=3,PB=2,PC=5,求BQC的度數（2）點P是等邊三角形ABC內的一點,若PA=12,PB=5,PC=13,求BPA的度數20（2016馬山縣二模）如圖,在等腰ABC中,AB=BC,A=30將ABC繞點B順時針旋轉30,得A1BC1,A1B交AC于點E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點（1）證明：ABEC1BF；（2）證明：EA1=FC；（3）試判斷四邊形ABC1D的形狀,并說明理由21（2013春青神縣校級月考）已知：如圖,三角形ABM與三角形ACM關于直線AF成軸對稱,三角形ABE與三角形DCE關于點E成中心對稱,點E、D、M都在線段AF上,BM的延長線交CF于點P（1）求證：AC=CD；（2）若BAC=2MPC,請你判斷F與MCD的數量關系,并說明理由2018年07月16日159*7203的初中數學組卷參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）1（2015德州）如圖,在ABC中,CAB=65,將ABC在平面內繞點A旋轉到ABC的位置,使CCAB,則旋轉角的度數為（）A35B40C50D65【考點】R2：旋轉的性質2（2015棗莊）如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45后得到正方形AB1C1D1,邊B1C1與CD交于點O,則四邊形AB1OD的面積是（）ABCD1【考點】R2：旋轉的性質【專題】16 ：壓軸題3（2015哈爾濱）如圖,在RtABC中,BAC=90,將ABC繞點A順時針旋轉90后得到ABC（點B的對應點是點B,點C的對應點是點C）,連接CC若CCB=32,則B的大小是（）A32B64C77D87【考點】R2：旋轉的性質4（2015貴港）在平面直角坐標系中,若點P（m,mn）與點Q（2,3）關于原點對稱,則點M（m,n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】R6：關于原點對稱的點的坐標5（2015天津）如圖,已知ABCD中,AEBC于點E,以點B為中心,取旋轉角等于ABC,把BAE順時針旋轉,得到BAE,連接DA若ADC=60,ADA=50,則DAE的大小為（）A130B150C160D170【考點】L5：平行四邊形的性質；R2：旋轉的性質6（2015龍巖）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】P3：軸對稱圖形；R5：中心對稱圖形7（2015巴彥淖爾）如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點,且BE=CF,連接CE、DF,將DCF繞著正方形的中心O按順時針方向旋轉到CBE的位置,則旋轉角為（）A30B45C60D90【考點】R2：旋轉的性質【專題】11 ：計算題8（2015菏澤）如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=x經過點A,作ABx軸于點B,將ABO繞點B逆時針旋轉60得到CBD若點B的坐標為（2,0）,則點C的坐標為（）A（1,）B（2,）C（,1）D（,2）【考點】F8：一次函數圖象上點的坐標特征；R7：坐標與圖形變化旋轉【專題】16 ：壓軸題9（2015隨州）在直角坐標系中,將點（2,3）關于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是（）A（4,3）B（4,3）C（0,3）D（0,3）【考點】Q3：坐標與圖形變化平移；R6：關于原點對稱的點的坐標二填空題（共5小題）10（2015吉林）如圖,在RtABC中,ACB=90,AC=5cm,BC=12cm,將ABC繞點B順時針旋轉60,得到BDE,連接DC交AB于點F,則ACF與BDF的周長之和為42cm【考點】R2：旋轉的性質【專題】16 ：壓軸題11（2015沈陽）如圖,正方形ABCD繞點B逆時針旋轉30后得到正方形BEFG,EF與AD相交于點H,延長DA交GF于點K若正方形ABCD邊長為,則AK=23【考點】R2：旋轉的性質【專題】16 ：壓軸題12（2015揚州）如圖,已知RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=4,將ABC繞直角頂點C順時針旋轉90得到DEC若點F是DE的中點,連接AF,則AF=5【考點】R2：旋轉的性質13（2015西寧）若點（a,1）與（2,b）關于原點對稱,則ab=【考點】R6：關于原點對稱的點的坐標14（2013鐵嶺）如圖,在ABC中,AB=2,BC=3.6,B=60,將ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到ADE,當點B的對應點D恰好落在BC邊上時,則CD的長為1.6【考點】R2：旋轉的性質【專題】16 ：壓軸題三解答題（共7小題）15（2015湖北）如圖,ABC中,AB=AC=1,BAC=45,AEF是由ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的,連接BE、CF相交于點D（1）求證：BE=CF；（2）當四邊形ACDE為菱形時,求BD的長【考點】KQ：勾股定理；L8：菱形的性質；R2：旋轉的性質【專題】11 ：計算題；14 ：證明題16（2017大連模擬）在ABC中,ACB=90,AC=BC,直線MN經過點C,且ADMN于D,BEMN于E（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時,求證：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時,求證：DE=ADBE；（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系,并加以證明【考點】KD：全等三角形的判定與性質；R2：旋轉的性質【專題】2B ：探究型17（2015黑龍江）如圖,正方形網格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標系內,ABC的三個頂點坐標分別為A（2,4）,B（4,4）,C（1,1）（1）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1,直接寫出點A1的坐標（2,4）；（2）畫出ABC繞點O逆時針旋轉90后的A2B2C2；（3）在（2）的條件下,求線段BC掃過的面積（結果保留）【考點】P7：作圖軸對稱變換；R8：作圖旋轉變換18（2015劍川縣三模）如圖,在平面直角坐標系xOy中,把矩形COAB繞點C順時針旋轉度的角,得到矩形CFED,設FC與AB交于點H,且A（0,4）、C（8,0）（1）當=60時,CBD的形狀是等邊三角形（2）當AH=HC時,求直線FC的解析式【考點】FA：待定系數法求一次函數解析式；R7：坐標與圖形變化旋轉【專題】11 ：計算題19（2014江西模擬）（1）如圖1,點P是正方形ABCD內的一點,把ABP繞點B順時針方向旋轉,使點A與點C重合,點P的對應點是Q若PA=3,PB=2,PC=5,求BQC的度數（2）點P是等邊三角形ABC內的一點,若PA=12,PB=5,PC=13,求BPA的度數【考點】KK：等邊三角形的性質；KS：勾股定理的逆定理；LE：正方形的性質；R2：旋轉的性質20（2016馬山縣二模）如圖,在等腰ABC中,AB=BC,A=30將ABC繞點B順時針旋轉30,得A1BC1,A1B交AC于點E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點（1）證明：ABEC1BF；（2）證明：EA1=FC；