怎樣提高學生學習數(shù)學的自學能力摘 要自主學習，就是學生獨立地通過各種渠道獲取間接知識和直接知識的能力。提高學生的數(shù)學自學能力，是我國當前教學改革的一項重要課題。提倡素質(zhì)教育，就是要重視提高學生的終身自主學習的能力和自我發(fā)展的能力。關鍵詞 自主學習 自我發(fā)展 興趣2006年9月我大學畢業(yè)做了一名高中數(shù)學老師，剛剛走上工作崗位就趕上了轟轟烈烈的新課改，五年來的教學經(jīng)歷使我意識到：在新課改的大潮下，教育的首要問題就是讓學生獨立自主地學習，提高學生學習的自主性。美國的布魯巴克認為：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己提出問題，自覺學習?！痹谛抡n程標準中也提出“以學生的終身發(fā)展為本”的理念，可見讓學生學會自覺地學習是十分重要的，因為學生是學習的主人，教師的教不能代替學生的學，應該把主動權(quán)交給學生。只有學生提高了自學能力，才能不斷地去獲取新的知識，使所學的知識，產(chǎn)生廣泛的遷移，起著“舉一反三”的作用。提高學生的自學能力可以使學生更好地發(fā)揮運用天賦的才能，更好的獨立思考。數(shù)學自學能力，是指學生在已有的數(shù)學知識、技能的基礎上，一般不依賴他人而能運用一定的學習方法，獨立地獲取數(shù)學知識和技能，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的一種學習能力。那么，怎么提高學生學習數(shù)學的自學能力呢？下面我談談自己在教學過程中的幾點體會。一、首先激發(fā)學生自學數(shù)學的動機動機是學習的內(nèi)驅(qū)力，要提高學生自學數(shù)學的能力，首要培養(yǎng)學習數(shù)學的動機。在我看來，動機的產(chǎn)生來自數(shù)學的興趣和正確的價值觀，“好知者不如樂知者”，一個人如果對數(shù)學樂在其中，就沒有比這更好的內(nèi)驅(qū)力。那么如何，培養(yǎng)學生對數(shù)學的濃郁的興趣，我想可以從以下五個方面來著手。（一） 以“新”引發(fā)興趣在教學過程中，要力求用新的教學內(nèi)容、教學方法吸引學生，使學生優(yōu)先注意，引發(fā)學習興趣，從而情趣盎然地認知。俗語說“萬事開頭難”，開課時的導語能否引發(fā)學生對本堂課的興趣極為重要。新穎的導語是思想的電光石火，能給學生以啟迪，提高學生對整堂課學習的積極性。（二 ） 以“奇”激起興趣強烈的好奇心，是引發(fā)興趣的重要來源，它將緊緊抓住人的注意力，使其在迫不及待的情緒中去積極探索事情的前因后果及其內(nèi)涵。因此，在數(shù)學教學中，教師應巧設問題，誘發(fā)學生的好奇心，在學生的心理上造成一種懸念，從而富有情趣地把學生引入學習佳境，引發(fā)探索求知的欲望，增強他們學習數(shù)學的興趣。（三 ） 以“美”激發(fā)興趣對美的事物的認識、探索，本身就是情緒愉悅的心理活動，能使學生獲取精神的享受，增強學習的興趣。數(shù)學教學以美激發(fā)興趣就是要將學生帶入數(shù)學藝術的境界，激動其心靈，開發(fā)其智力，觸發(fā)其思想。如在教“軸對稱”時，先讓學生看看生活中成軸對稱的漂亮圖案，使他們在欣賞美的同時，更渴望創(chuàng)造美。在教學中，要注重將音樂、美術、道德教育和數(shù)學教學融合在一起，作用于學生的感官使其受到美的熏陶，激發(fā)學習興趣。（四 ） 以“情”陶冶興趣興趣是帶有情緒色彩的，它往往同愉快的情緒體驗聯(lián)系在一起。凡是動情的東西，令人向往、令人熱愛的東西，都能陶冶興趣。所以在調(diào)動學生興趣時，首先要重視愛的作用。教師必須以期待和愛的情感去教育學生，讓愛在學生內(nèi)心產(chǎn)生強大的內(nèi)驅(qū)力，從而轉(zhuǎn)化為學習興趣，提高學習效率。（五 ） 以“疑”促進興趣疑是思維的開端，是創(chuàng)造的基礎，是產(chǎn)生求知欲望和興趣的源泉。在數(shù)學教學中，教師要善于利用問題設疑來鼓勵和激發(fā)學生獨立思考，積極探索，點燃其智慧的火花，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。二、通過指導學生課前預習提高自學能力預習是為聽課做好準備的，要求將課前的內(nèi)容讀一遍，想一番，找出重點與難點，以便有的放矢的聽課。開始時，教師可按每一節(jié)課的內(nèi)容，列出自學提綱，要求抓住重點、關鍵，特別是了解本節(jié)課的內(nèi)容，以及包含了什么樣的數(shù)學思想和方法，學生按這樣的提綱自學，容易抓住看書的要領，啟發(fā)學生開動腦筋，動手認真清理基本內(nèi)容，并注意發(fā)掘新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系、規(guī)律，以及各種邏輯因素。逐步養(yǎng)成看書的習慣和方法。這樣做，使易于理解的問題就在課前解決了。提高了效率。如在講反函數(shù)時，可以列出下列大綱：（一 ） 反函數(shù)的定義是什么？反函數(shù)與原函數(shù)有什么關系？（二）函數(shù)y=2x，y=x2有反函數(shù)嗎？如果沒有，怎么樣限制x的取值范圍，才能使之存在反函數(shù)？（三）作出y= x的圖象，它存在反函數(shù)嗎？它要是存在反函數(shù)，在哪個區(qū)間上存在反函數(shù)？（四）反函數(shù)如何表示？請查出arc的含義。三、通過問題情境的創(chuàng)設 提高學生的自學能力所謂問題，是指學生迫切希望獲得解答的關于教學內(nèi)容的疑問，并由此產(chǎn)生新的平衡。教師要通過自己的思考和辛勤的勞動，將那些枯燥、抽象的數(shù)學內(nèi)容設計成若干有趣、誘人且易于接受的問題，激勵學生大膽探索，讓學生在對這些問題的積極思維中去品嘗學習的樂趣，提高思考和自學的習慣。例、觀察下表：1，2，3，4，3，4，5，6，74，5，6，7，8，9，10，求第n行各個數(shù)之和。解本題的關鍵是深入分析上表的結(jié)構(gòu)層次以及數(shù)列的特點，從特殊的對象開始觀察，通過分析、比較和分層歸納，得出一般規(guī)律。為此，著重處理好如下三個層次的教學，并創(chuàng)設具有啟發(fā)性、逐層深入的問題情境。層次；第n行的第一個數(shù)是幾？問題情境：第n行的第一個數(shù)與其所在行數(shù)有何關系？學生通過觀察，容易得出，第n行的第一個數(shù)與其所在的行數(shù)相同，即為n。層次；第n行的最后一個數(shù)是幾？問題情境：第n行的最后一個數(shù)與其所在的行數(shù)有何關系？學生通過前四行中的每一行的最后一個數(shù)：1，4，7，10，可進一步歸納求等差數(shù)列1，4，7，10，的第n項為3n-2，即為第n 行最后一個數(shù)。層次：求第n行各個數(shù)之和。問題情境：第n行數(shù)列有什么性質(zhì)？其首項、末項、項數(shù)各是幾？通過以上逐層分析，學生此時茅塞頓開，本題歸結(jié)為以n為首項，3n-2為末項，公差為1的等差數(shù)列的前2n-1項的和，即第n項各數(shù)之和sn=(2n-1)/2.問題情境的創(chuàng)設，能引導和幫助學生架起思維的“梯子”，促使思維不斷上“臺階”。一般來說，應符合以下的要求：（1）要適合知識能力水平不同的學生。各問題之間的跨度要適當，不能太小，限制的學生的思維；也不能太大，使學生一籌莫展，無所適從。（2）要體現(xiàn)學生思維的一般規(guī)律。如從感性到理性、從簡單到復雜、有低級到高級等。（3）要遵循數(shù)學思想、方法和要求。數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，是構(gòu)成數(shù)學知識、技能的筋骨，數(shù)學問題和情境的創(chuàng)設要體現(xiàn)數(shù)學思想方法的實質(zhì)。（4）問題和情境本身要富有啟發(fā)性。能引起學生的深入思考，盡量避免簡單形式的肯定或否定的回答，從而調(diào)動學生學習的欲望，發(fā)展學生思維，從而提高學生的自學能力。四、通過公式 定理的推導 練習鞏固 糾正錯誤活動中提高自學能力課堂上教師要有意識、有目的地提高學生的獨立學習的能力，可啟發(fā)引導學生通過回憶公式、類比思想、分析歸納等角度出發(fā)，努力尋求條件與結(jié)論之間的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)定理的證明方法，獨立地歸納公式。教師還要充分發(fā)揮學生的主體地位，深入細致地挖掘課本知識，注重對課本上的例題、習題進行一題多變、一題多證的嘗試。并鼓勵學生對一道題或進行“平行性”改造，或進行“逆命題”的改造，或大膽改變某些條件，看看結(jié)論發(fā)生什么變化。通過對問題的解決，掌握了學習方法，提高了自學能力。在學完一個概念后，可先讓學生做一些是非判斷題，在他們進行判斷時，要強調(diào)同學們一定要說出理由，以防止他們不動腦筋的瞎猜。對于一些概念比較抽象、邏輯思維能力要求較高的問題，要把問題 進行分解，可以讓學生從正，反，側(cè)幾個方面進行練習，以加深對概念的理解。另外，在日常學習過程中要求學生獨立地把不復雜的數(shù)學問題定型化，尋求解這類題目的途徑和方法，從而提高學生的自學能力。五、激勵學生課后復習 從而提高學生的自學能力教學是循序漸進的過程，為了提高自學能力，要求學生不斷總結(jié)知識規(guī)律和解題規(guī)律。教師要在講完一節(jié)課，一個單元或一章后，要重視引導學生進行小結(jié)，把一盤散沙知識梳理成一個知識系統(tǒng)。如在復習立體幾何“異面直線距離和角”這一內(nèi)容時，可引導學生通過正方體的體對角線、面對角線和棱的關系去考察它們之間的距離和所成的角，由此輻射擴散，把這一部分知識融會貫通。要讓學生相信自己有很強的總結(jié)歸納能力，啟發(fā)他們把所學的內(nèi)容分為幾條線索，用較為簡練的語言或借助圖形把它們概括出來，形成一個完整的知識鏈。且只有經(jīng)過學生自己的探索、概括、歸納、總結(jié)的知識，才能真正的納入他們的認知結(jié)構(gòu)，貯存于大腦。教師還應促使學生把自己每一章知識歸納為幾個主要問題，記住它的內(nèi)容、方法和重要結(jié)論，特別是要對教學中已經(jīng)選用過的例題、習題，以整章的知識為背景進行重新審視，總結(jié)出解題的思路和方法，對本章有一個完整的認識。這種由厚變薄的讀書方法，本身就是一種提高自學能力的方法。引導學生學會“復習”。俗話說“溫故而知新”，這就是說，對我們以前學習過的知識和技巧和技能要經(jīng)常復習。復習有多種，根據(jù)復習時間和內(nèi)容，可以把復習分為兩種，一種叫課后復習，就是每次上課后的復習，一般在當天進行；另外一種叫做系統(tǒng)復習，是在較長的時間后，集中一段時間對整體性的內(nèi)容進行系統(tǒng)的復習，包括單元復習，階段復習，考試前的復習等，教師要多向?qū)W生介紹復習方法的技巧。六、通過課堂小測 單元檢驗和期末考試來提高學生的自學能力在每一天的課堂教學，教師可以就本節(jié)的內(nèi)容有針對性地模擬幾道檢查學生能力的小測試，來幫助學生發(fā)展自學能力；在學完一個單元知識后，教師要認真出好一份單元試卷，然后進行細致的批改，可以先貼出標準答案，讓學生自己校正錯誤的答案，這既是對學習效果的檢查，又是對自學能力的提高；在試卷講評中。要善于啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)試卷中普遍錯誤的原因，歸納解題的規(guī)律，之后再擬題進行必要的練習。此外，還要強調(diào)學生注重錯題記錄：為什么會造成這樣的錯誤？是那個概念不清楚？或是哪個條件忘了？哪種運算不過關？看到題目的條件后為什么不會產(chǎn)生一系列必要的聯(lián)想？思路在哪一步受阻？解題方法為什么錯了？等等。這不僅訓練學生的思維，使知識觸類旁通，也促進學生自學能力的提高。七、通過實際應用和社會實踐提高學生的自學能力魯迅先生曾說過：“和現(xiàn)實社會接觸，使所學的書活起來?！苯處煈搹膶W生所經(jīng)歷、所接觸的客觀實際活動中提出問題，鼓勵學生通過具體問題的解決，感受到數(shù)學知識與日常生活密切相關，激發(fā)學生學習數(shù)學的良好愿望。也可以帶領學生參加社會實踐活動，關注周圍的生活環(huán)境、社會現(xiàn)實、經(jīng)濟建設、科技發(fā)展等幾個方面，從中提煉出有社會價值的應用背景，促進學生不斷追求新知識，獨立思考，增加應用數(shù)學的意識，學會將實際問題抽象為數(shù)學問題。并讓學生承擔某種義務，使他們在完成任務的過程中體會知識的實際意義，從中會感到所學知識的不足，產(chǎn)生需要進一步的學習的欲望，激發(fā)加深和擴大已有知識的需要，自覺地去探索知識，進一步提高學生的自學能力某種報紙每份0.25元，每次發(fā)行12萬份，設每份提價0.01元，發(fā)行量就減少4千份。要使銷售總收入不低于3萬元，求每份報紙的最高提價？解法：設每份報紙?zhí)醿rx元，則每份報紙的售價為（0.25+x）元，則銷售量為 （12-0.4*x/0.01）萬份，于是：（0.25+x）(12-40x)3即40x*x-2x0，解得：x0.05元。八、注重因材施教 發(fā)展學習能力注重因材施教讓學生有個性。教學本身就包擴教師和學生的學習的個性差異，也是提高學生學習主動性的一個重要方面。例如，在課堂教學中，可根據(jù)不同氣質(zhì)的學生因材施教，對“興奮型”學生可采用“以忙制忙”、“以動制動”等方法。根據(jù)他們的反應快，愿意表達自己看法的特點，多提問，多讓他們發(fā)表意見，多讓他們操作，演示。讓善于思考但不愛發(fā)言的“抑郁型”學生發(fā)表不同看法；讓積極發(fā)言又常丟三落四的“活潑型”分析算式；讓機靈沉著又穩(wěn)重內(nèi)向的“安靜型”學生說一說別人講的對不對，并加以補充等等。這樣圍繞教學內(nèi)容和要求，根據(jù)學生氣質(zhì)差異因材施教，既有統(tǒng)一要求，又能發(fā)揮學生個性，使他們的長處得到充分發(fā)揮。數(shù)學教學中個性的培養(yǎng)，使其廣闊天地。教師可以從學生的個性特點出發(fā)、興趣愛好出發(fā)：幫助他們建立興趣小組，利用數(shù)學園地開辟“請你攻擂”，“一題多解”等欄目，推薦不同的解法，展現(xiàn)獨特的見解。定期組織講座、競賽等活動；既要根據(jù)學生個性的差異的相似性進行分組活動，又要留有個人自由支配的空間。這些形式多樣，內(nèi)容豐富的活動構(gòu)成了數(shù)學學習的整體，保障了學生學習的潛能、特長有施展的空間。培養(yǎng)學生積極健康的個性，數(shù)學教學也要注入時代活力，創(chuàng)造條件，讓學生走出校門，開展與數(shù)學相關的研究性學習，既開闊了學生的眼界，又把數(shù)學與我們的實際生活聯(lián)系起來，讓學生學以致用，體現(xiàn)自我價值和成就感。總之，要讓學生主動地學習數(shù)學，教師必須轉(zhuǎn)變角色，接受“教師應當作為學生學習活動的促進者，而并非知識的傳授者”的觀點，而應致力于“為學生的學習活動創(chuàng)造一個良好的學習環(huán)境”和提高一個好的“學習共同體”，從而正確地發(fā)揮教師在教育體制和教育對象之間的“橋梁”作用，這樣才能把提高和發(fā)展學生學習數(shù)學的主動性落到實處。在全面推進素質(zhì)教育的今天，我們每一位教師要有意識地教會學生如何學習，并努力促進學生學會全面學習，而提高學生的自學能力就顯得尤為重要，絲毫也不能忘記和放松。學生自學能力的提高，必須全面提高學生素質(zhì)為前提。自學能力必須建立在自覺性、堅持性、注意力的專一性、集中性、思維的獨立性、深刻性等智能素質(zhì)的基礎上。所以，在教學中應轉(zhuǎn)變應試教育為素質(zhì)教育，致力于對學生自學能力的提高，使教學質(zhì)量得到實質(zhì)性的提高。在提高學生的自學能力過程中，除了上述種種注意方面外，還有一個很容易讓人忽略，但是很大程度影響學生自學效果的因素，