南昌一中、南昌十中20092010學年度高三年級聯(lián)考數(shù)學試題（理）考試時間：120分鐘 試卷總分：150分 一、選擇題（512=60分）1的值為（ ）ABCD2等差數(shù)列中，公差，且、恰好是某等比數(shù)列的前三項，那么該等比數(shù)列的公比A2BCD43函數(shù)的反函數(shù)為（ ）ABCD 4已知等差數(shù)列的前項和，若，且A、B、C三點共線（O為該直線外一點），則（ ） A2009BCDABCO5如圖，是O在內(nèi)部，且有，則的面積與的面積比為（ ）A2B3C4D66對于任意，函數(shù)的值恒大于零，那么的取值范圍是（ ）ABCD7要得到的圖象，只需把函數(shù)的圖象，按（ ）AB（）CD8數(shù)列是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，則（ ） ABCD與的大小不確定9已知，且函數(shù)有極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD10如果、，且，那么必有（ ）ABCD11已知是定義在R上以為周期的函數(shù)，且，當 時，設，則（ ）ABCD12已知函數(shù)（、為常數(shù)，）在處取得最大值，則函數(shù)是（ ）A偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（，0）對稱B偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于（，0）對稱C奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（，0）對稱D奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（，0）對稱二、填空題（144=16）13，則等于_14A、B是非空集合,定義，若, ，則15（），已知是方程的根，則的值為_16已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)、滿足：，（），考察下列結(jié)論，；為偶函數(shù)；數(shù)列為等比數(shù)列；數(shù)列為等差數(shù)列，其中正確的是_三、解答題（17、18、19、20、21小題各12分，22小題14分）17已知函數(shù)，且求的最大值及最小值；求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間。18已知是函數(shù)的一個極值點求的值；最函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；當，直線與函數(shù)的圖象有2個交點，求的取值范圍。19已知的頂點、頂點C在直線上若，求點C的坐標；設，且，求角C。20數(shù)列滿足，記，求證：是等比數(shù)列；求數(shù)列的通項公式；，求數(shù)列的前n項和21設的定義域為，對于任意正整數(shù)、，恒有，且當時，求的值；求證在上是增函數(shù)解關(guān)于的不等式，其中22已知各項均不為零的數(shù)列的前項和為且，其中 求數(shù)列的通項公式 求證：對任意的正整數(shù)，不等式都成立參考答案一、BDBBA BBBAC CB二、13141516三、17解：由，得的單調(diào)遞增區(qū)間， 由，得的單調(diào)遞減區(qū)間18解：）為的一個極值是即時，是得或當變化時，、的變化情況如下表(-1,1)1(1,3)3(3,)+0-0+極大值極小值的單調(diào)遞增區(qū)間（-1，1）和（3，+），單調(diào)遞減區(qū)間（1，3） 由知在0，1上為增函數(shù)，在1，2上為減函數(shù)，時，時，時，19解：設，由已知及正弦定理得即解得得又 20解：，又即是以為首項，為公比的等比數(shù)列由得 =1+ =記-得21解：是，得設、且，則即在(0,+)上是增函數(shù) 由得，又不等式化為由已證在上是增函數(shù)，所以當時，由得不等式可化為 不等式 的解集為或不等式組的解為當時，不等式不成立當 即時由得不等式可化為不等式組的解為綜上可得當時，原不等式的解集是當時，原不等式的解集為當時，原不等式的解集