21.2.2.1公式法 年級：九年級 學科：數 學 課型：新授課 時間：2016年8月 26日 主備人：鄒中運 審核：九年級數學備課組 二次備課【勵志語錄】1、形成天才的決定因素應該是勤奮。2、人類學會走路，也得學會摔跤，而且只有經過摔跤他才能學會走路。【學習目標】（學法指導：仔細閱讀，做到有的放矢。）1、經歷推導求根公式的過程，加強推理技能的訓練。2、會用公式法解簡單系數的一元二次方程。【重點】求根公式的推導和公式法的應用。一、情景導入：（包含激趣、復習等）1、用配方法解方程： 解： 解： 0 2、你能用配方法解下列方程嗎？請你和同桌討論一下. （）. 解： （0） 二、教材預習1、預習內容：閱讀教材第9頁至第10頁的部分。2、預習測試：（我堅信通過接下來的合作學習，一定能解決這些問題）推導公式用配方法解一元二次方程 （）.因為a0，方程兩邊都除以a，得移項，得 x2x，配方，得 x2x,即 () 2因為 a0，所以4 a20，當b24 ac0時，直接開平方，得 .所以 x即 由以上研究的結果，得到了一元二次方程ax2 bxc0的求根公式：x ( b24 ac0)歸納總結：利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數 a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法.三合作探究：（學法指導：小組交流，形成共識，進行課堂大展示。展示時要講清所用知識點、易錯點。展示到小黑板的題要標清所用知識點、易錯點；注意雙色筆的使用，字體工整。） 探究點一 ：利用求根公式求一元二次方程的根1、用公式法解下列方程：(1) ； 解： =方程有兩個不等的實數根即 (2) ；解：=方程有兩個不等的實數根即 (3) 解：=方程有兩個相等的實數根即 歸納總結，利用求根公式求一元二次方程的根的主要解題步驟：（1）先將方程化成形如的形式；（2）確定a、b、c的值；（3）用=的值判定方程的根；（4）帶入公式求方程的根；探究點二 ：利用整體思想求一元二次方程的根1、已知(m2+n2) 2 (m2+n2) 6 = 0,求m2+n2的值解：令m2+n2=A，則方程轉換為A2A6=0，所以=（1）241（6）=250方程有兩個不等的實數根即即 （舍）所以m2+n2的值為3。 中考鏈接：（2014四川自貢，第5題4分）一元二次方程x24x+5=0的根的情況是（D）A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C只有一個實數根D沒有實數根四小結提升：（學法指導： 1、對照學習目標找差補缺。2、畫出知識樹。 通過本節課的學習，你有什么收獲？你還有什么困惑？）五達標測試：（學法指導：1、分層達標，敢于突破，橫向比較，找出差距。2、對子互改，組長驗收，教師查閱。）A.基礎達標1、方程的根是（ C ）A. B. C. D. 沒有實數根2、應用公式法解下列方程:(1) 2 x2x60； (2) x24x2；解：（ ） 解：（ ）(3) 5x24x120； (4) 4x24x1018x.解：（ ） 解：（）B.能力測試用公式法解下列方程（1）2x2-x-1=0 （2）x2+1.5=-3x (3) x2-x+ =0 （4）4x2-3x-2=0答案：（1） （2） （3）（4） C、拓展與提高 1用公式法解關于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0 解：x2-2ax-b2+a2=0=即 2設x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，（1）試推導x1+x2=-，x1x2=；（2