張銘乾 2010-11-3習題一、選擇題（1）當自變量x增大時，下列函數值反而減小的是（ ）ABCD （2）對于正比例函數 ，下列結論正確的是（ ）ABy隨x的增大而增大CDy隨x的增大而減小（3）如果函數 的圖像經過（1，8）、（2，1）兩點，那么它也必經過點（ ）A（1，2）B（3，4）C（1，2）D（3，4）（4）對于一次函數 ，若 ，則函數圖像不經過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（5）直線 與y軸交點在x軸下方，則b的取值為（ ）AB C D （6）如圖所示，函數 的圖像可能是（ ） （7）已知一次函數的圖像經過點 ，且與兩坐標軸圍成的三角形面積是8，則這個函數的解析式是（ ）AB C 或 D 或 （8）已知直線 如圖所示，要使y的值為正，自變量x必須滿足（ ）A B C D （9）下列圖像中（如圖所示），不可能是關于x的一次函數 的圖像的是（ ） （10）對于直線 ，若b減少一個單位，則它的位置將（ ）A向左平移一個單位B向右平移一個單位C向下平移一個單位D向上平移一個單位二、填空題（1）一次函數 中，k、b都是_，且 ，自變量x的取值范圍是_，當 ，b_時，它是正比例函數（2）若 ，當 時， ，則 （3）直線 與x軸的交點是_，與y軸的交點是_（4）若函數 的圖像過第一、二、三象限，則 ，這時，y隨x的增大而_（5）直線 與x軸、y軸交于A、B兩點，則 的面積為_（6）直線 若經過原點，則 ，若直線與x軸交于點（1，0），則 （7）直線 與直線 的交點為_（8）已知一次函數 的圖像如圖所示，則這個一次函數的解析式為_（9）已知函數 ，當 時，有 （10）已知直線 上兩點 和 ，且 ，當 時， 與 的大小關系式為_三、解答題1已知 與 成正比例（其中a、b都是常數）（1）試說明y是x的一次函數；（2）如果 時， ； 時， ，求這個一次函數的解析式2已知三點 試判斷這三點是否在同一條直線上，并說明理由四、應用題1將長為30cm，寬為10cm的長方形的白紙，按圖所示方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm（1）求5張白紙粘合后的長度；（2）設x張白紙粘合后的總長度為y cm，寫出y與x之間的函數關系式，并求 時，y的值2對于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在著某種函數關系從溫度計的刻度上可以看出，攝氏（）溫度x與華氏（）溫度y有如下的對應關系：x（）100102030y（）1432506886（1）通過描點連線；猜測y與x之間的函數關系；求解；驗證等幾個步驟，試確定y與x之間的函數關系式；（2）某天，A市的最高氣溫是8，澳大利亞悉尼的最高氣溫是91，問這一天悉尼的最高氣溫比A市的最高氣溫高多少攝氏度（結果保留整數）？3某同學將父母給的零用錢按每月相等的數額存放在儲蓄盒內，準備捐給希望工程，盒內原有60元，2個月后盒內有錢80元（1）求盒內錢數y（元）與存錢月數x之間的函數關系式；（2）按上述方法，該同學幾個月能存夠300元？參考答案一、（1）C （2）D （3）C （4）C （5）C （6）D （7）C （8）C （9）C （10）C二、（1）常數， ，全體實數， ， ；（2）4；（3） ，（0，2）；（4） ，增大；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；（9） ；（10） 三、1（1）因為 與 成正比例，所以 （k是不等于0的常數），即 因為k是不等于0的常數，a、b都是常數，所以 也是常數，所以y是x的一次函數；（2）因為 時， ； 時， ，所以有 解得 所以這個一次函數的解析式為 2在同一條直線上，理由如下：設經過A、B兩點的直線為 ，由 ，得 解得 所以經過A、B兩點的直線為 當 時， 所以 在這條直線上所以 三點在同一條直線上1（1）5張白紙粘合后的長度為 （cm）；（2） （x為大于1的整數）當 時， （cm）2（1）描點連線（略）通過觀察可猜測y是x的一次函數，設 ，現將兩對數值 分別代入，得 解得 所以 驗證：將其余三對數值 分別代入 ，得 ； ； 結果等式均成立所以y與x的函數關系式為： （2）當 時， ，