07-47射頻電路訓練實習濾波器的設計與制作一、了解低通、高通、帶通、帶阻濾波器的工作原理。二、了解低通、高通、帶通、帶阻濾波器的電路結構。三、實際設計制作低通、高通、帶通、帶阻濾波器。顧名思義濾波器的用途就是用來過濾信號，選擇部分信號予以通過；至于信號的通過與否取決于信號的頻率，濾波器可分為低通濾波器 ( Low-pass Filter, LPF )、高通濾波器 ( High-pass Filter, HPF )、帶通濾波器 ( Bandpass Filter, BPF )，與帶阻濾波器 ( Band-reject Filter, BRF ) 等四種，本章將介紹濾波器的主要參數和原理，并分別設計出低通、高通與帶通濾波器。圖7-1為低通、高通、帶通和帶阻濾波器的理想幅頻響應曲線，但由于選用的元件及特性各不相同，故設計的實際濾波電路的特性與理想值會有相當大的差距，而兩者的差異必須用適當的特性參數來修正，并作為設計濾波電路的依據。圖7-2 所示為一個帶通濾波器的實際幅頻響應，用以說明相關的特性參數。(a) 低通濾波器 (b) 高通濾波器(c) 帶通濾波器 (d) 帶阻濾波器圖 7-1 理想濾波器的頻率響應圖 7-2 帶通濾波振幅頻率響應一、濾波器的重要參數1. 介入損耗 ( Insertion Loss )：設在信號源與負載端的間不加濾波電路，應當可在負載端取得一定的輸出值。但是將濾波電路加入后，在負載端的輸出信號值，即使是在通帶區內，也會比原本的輸出低，二者的差異即為介入損耗。因為電抗性組件中包含了電阻，它是產生介入耗損的主要來源。2. 通帶紋波 ( Passband Ripple )：用以測量通帶區內的平坦度者，定義為在通帶區內最大衰減值與最小衰減值的差。不同的電路結構如切比雪夫和巴特沃思等結構，會產生有不同的紋波值。3. 通帶頻寬 ( Passband Width )：簡稱為頻寬 ( Bandwidth )，一般都以3 dB點為截止頻率來確定。圖7-2 所示為兩端3 dB點的間的頻率范圍 ()。4. 波形因數 ( Shape Factor )：用以測量在通帶區以外，與截止區相交接處的衰減程度，其表示濾波電路通帶區兩側的陡削度。定義為衰減60 dB處的頻寬 ()，與3 dB衰減處的頻寬 () 的比值。波形因數SF為：(7-1)5. 最終衰減 ( Ultimate Attenuation )：是為濾波電路在截止區內的最大衰減。由于電子元件的特性，實際的濾波電路，都無法提供最大的截止區衰減100 dB，一般約在50至70 dB。6. 品質因數(Quality Factor, Q)：品質因數是描述濾波器選擇度(Selectivity)的一項參數。一般而言，其定義為組件中的平均最大儲能比上每一個周期損耗的能量；或是可以用簡單的中心頻率(Center Frequency)比上3 dB頻寬(3 dB Bandwidth)的比值作為品質因數的定義。(7-2)其中為中心頻率；為3 dB頻寬。7. 群延遲(Group Delay)：群延遲的定義為單位信號相位()的變化量與信號角頻率()的變化量的比值：(7-3)其中為信號的相位；信號角頻率。二、低通濾波器的工作原理一個可以讓DC至的信號頻率通過而抑止高于的信號頻率的電路，其所呈現出的特性就是低通濾波器的特性，如圖7-1(a)所示。我們知道當頻率極低時，電感就像零阻抗組件，而電容則像阻抗無限大的開路；相反地，當頻率極高時，電感就像阻抗無限大的開路，電容則是零阻抗組件。所以最簡單的低通濾波器如圖 7-3(a) 所示，高頻信號因電感的高阻抗而被反射，即使有部分的信號通過電感，也會被電容導往接地區 ( Ground )。而其傳遞函數(Transfer Function)可表示為： (a) L-C型低通濾波器 (b) C-L型低通濾波器圖7-3 低通濾波器(7-4)其中同理可知，圖7-3(b)也是低通濾波器。在圖7-3所示的低通濾波器中，由于是用兩個無源元件所組成，故稱為二階濾波器。同理，濾波器可由多個電容電感組件所組成，而形成三階、四階，甚至十階濾波器。1. 巴特沃思濾波器巴特沃思濾波器( Butterworth Filter)的特性是在其通帶(Passband)內有最佳的平坦度，所以巴特沃思濾波器亦稱為最佳平坦度濾波器；但其在截止帶(Stopband)內會有紋波的現象，且過渡頻帶(Transition Band)的衰減變化也不夠陡峭。圖7-4所示為一個典型的巴特沃思低通濾波器的頻率響應，而描述巴特沃思濾波器的數學式為： dB(7-5)其中代表衰減量；代表設計濾波器時，在所需的衰減量；代表3 dB 頻寬或截止頻率(Cutoff Frequency)。一般而言，當時，必須等于3，所以。圖7-5所示為由式(7-5)所獲得的巴特沃思濾波器衰減特性圖。圖 7-4 巴特沃思低通濾波器的頻率響應圖 7-5 巴特沃思濾波器衰減特性圖在設計巴特沃思濾波器的前，我們需依據設計規格的需求來決定濾波器所需的組件個數(或稱為濾波器所需的階數)。由圖7-5，我們可得知濾波器所需的階數，而后再利用式(7-6)所示的式子來求得各組件的正規化(Normalized)值：(7-6)其中表示k-th 電感或電容抗的值；n 表示濾波器所需的階數。表7-1所示為前人利用式(7-6)所求得并作表的低通巴特沃思濾波器組成組件的正規化值，因此我們可直接利用表7-1所示的值來輔助我們設計各類濾波器。表 7-1 低通巴特沃思濾波器組成組件的正規化值 (當 RSRL)ng1g2g3g4g5g6g7g8g9g1012.00001.000021.41401.41401.000031.00002.00001.00001.000040.76541.84781.84780.76541.000050.61801.61802.00001.61800.61801.000060.51761.41421.93191.93191.41420.51761.000070.44501.24701.80192.0001.80191.24700.44501.000080.39021.11111.66291.96151.96151.66291.11110.39021.000090.34731.00001.53211.87942.00001.87941.53211.00000.34731.0000低通濾波器的電路組態可以為 L-C 型或 C-L 型。C-L 型低通濾波器各組件的正規化值( Normalized Value )可由表7-1的頂端查知，而 L-C 型各組件的正規值則可由表 7-1的底部依階數查得。但不論是 L-C 型或是 C-L 型低通濾波器，其組成組件的實際值計算式為：(7-7)(7-8)其中 R 代表負載阻抗（等于信號源阻抗），g則是從表 7-1 中所查到的值。設計范例1：試設計一個巴特沃思低通濾波器，其截止頻率為50 MHz，當信號頻率為150 MHz時，濾波電路的衰減在50 dB以上。假設信號源阻抗與負載阻抗皆為。解：首先求出正規化頻率值：參考圖7-5所示的巴特沃思濾波器衰減特性圖，我們發現在時，巴特沃思濾波器需設計成6階(n 5.2)，其衰減特性才能符合我們所需。當我們獲知濾波器所需的階數后，我們可利用表13-1來獲得低通濾波器的原型電路與其正規化組件值，如圖7-6(a)所示。最后我們利用式(7-7)與式(7-8)將正規化的組件值轉換為實際的零件值，經轉換后的低通濾波器電路如圖7-6(b)所示。； (a) 低通濾波器原型電路圖圖7-6 六階巴特沃思低通濾波器電路圖(b) 低通濾波器實際電路圖圖7-6 六階巴特沃思低通濾波器電路圖； ； 2.切比雪夫濾波器切比雪夫濾波器( Chebyshev Filter )的特性是在其通帶(Passband)內有大小相同的紋波，所以切比雪夫濾波器又稱為相同紋波(Equal Ripple)濾波器；但其在截止帶(Stopband)內不會有任何的紋波現象，且Transition Band 的衰減變化比巴特沃思來得陡峭多，如圖13-7所示，但在所有濾波器種類中，它的衰減量還不算是最陡峭的，最陡峭是屬于 Elliptic 濾波器。圖7-8所示為典型的切比雪夫低通濾波器的頻率響應，而描述切比雪夫的數學式為： dB(7-9)其中代表衰減量；為切比雪夫多項式，它的大小在內變化；決定了濾波器紋波的大小。表7-2與表7-3所示為紋波分別為0.1 dB與0.5 dB時的低通切比雪夫濾波器組成組件的正規化值，其中n為濾波器的階數，為組件的正規化值，為正規化的負載阻抗值，為信號源電阻。圖7-9至圖7-11所示為紋波分別為0.01 dB、0.1 dB與0.5 dB的切比雪夫濾波器衰減特性圖。與巴特沃思濾波器的設計方式類似，我們在設計切比雪夫濾波器時，須依據設計規格的需求來決定濾波器所需的組件個數(或稱為濾波器所需的階數)，因此我們可通過切比雪夫濾波器的衰減特性圖，如圖7-9至圖7-11所示，來決定濾波器所需的組件個數；然后利用表7-2與表7-3所示，將濾波器各個組件的正規化值求得；最后利用式(7-7)與式(7-8)將實際所需的組件值計算出來。圖 7-7 巴特沃思與切比雪夫低通濾波器的頻率響應比較圖圖 7-8 典型的切比雪夫低通濾波器的頻率響應圖圖7-9 紋波為0.01 dB的切比雪夫濾波器衰減特性圖表7-2 紋波為0.1 dB時低通切比雪夫濾波器組成組件的正規化值ng1g2g3g4g5g6g7g810.30531.000020.84310.62201.355431.03161.14741.03161.000041.10881.30621.77040.81811.355451.14681.37121.97501.37121.14681.000061.16811.40402.05621.51711.90290.86181.355471.18121.42282.09671.57342.09671.42281.18121.0000表7-3 紋波為0.5 dB時低通切比雪夫濾波器組成組件的正規化值ng1g2g3g4g5g6g7g8g9g1010.69871.000021.40290.70711.984131.59631.09671.59631.000041.67031.19262.36620.84191.984151.70581.22962.54091.22961.70581.000061.72541.24792.60641.31362.47590.86961.984171.73731.25822.63831.34432.63831.25821.73731.000081.74511.26472.65641.35902.69641.33892.50930.87961.984191.75041.26902.66781.36732.79391.36732.66781.26901.75041.0000圖7-10 紋波為0.1 dB的切比雪夫濾波器衰減特性圖圖7-11 紋波為0.5dB的切比雪夫濾波器衰減特性圖設計范例2：試設計一個切比雪夫低通濾波器，其相關規格為濾波器的階數為，通帶的連波大小值為0.1 dB，信號源阻抗與負載阻抗皆為50 W。假設濾波器的截止頻率為50 MHz。解：由題意我們知道濾波器為5階且有0.1 dB的紋波，因此我們可參考表7-2來獲得低通濾波器的原型電路與其正規化組件值，如圖7-12(a)所示。然后我們利用式(7-7)與式(7-8)將正規化的組件值轉換為實際的零件值，經轉換后的低通濾波器電路如圖7-12(b)所示。； ； (a) 低通濾波器原型電路圖 (b) 低通濾波器實際電路圖圖7-12 五階切比雪夫低通濾波器電路圖 (a) C-L型高通濾波器 (b) L-C型高通濾波器圖7-13 高通濾波器三、高通濾波器的工作原理一個可以讓高于的信號頻率通過而抑止低于的信號頻率的電路，其所呈現出的特性就是高通濾波器的特性，如圖7-1(b)所示。如同低通濾波器的分析方式，也就是當頻率很低時，電感可視為短路，而電容則視為開路；相反地，當頻率極高時，電感就像開路，電容則有短路的效果。所以最簡易的高通濾波器如圖7-13(a)所示，低頻信號因電容的高阻抗而被反射，即使有部分的信號通過電容，也會被電感旁路導至接地區。而其傳遞函數(Transfer Function)可表示為：(7-12)其中同理可知，圖7-3(b)所示是一個L-C型態的低通濾波器。將圖7-13 的高通濾波器與圖7-3的低通濾波器相互比較后，我們會發現彼此的間的差別只有電容和電感的互換而已，因此高通濾波器電路設計的基本觀念和低通濾波器是相當的類似。此外，和低通濾波器一樣，高通濾波器也可以因為電容及電感組件組成的多寡而形成二階及三階等高階濾波器。我們知道高通濾波器與低通濾波器的差別只是電感電容的互換，所以設計高通濾波器時，首先需著手設計出截止頻率為的低通濾波器，再將由表中所查得的正規化值倒數，作為高通濾波器組成組件的正規化值。實際設計的步驟如下所述：1. 先計算出，其中的定義如圖7-1(b)所示；代表濾波器具有特定衰減量時的頻率大小，且高通濾波器的一定小于1。2. 把步驟1所求得的值倒數作為新的值，并結合特定衰減量的要求，求出濾波器所需的階數。當欲設計巴特沃斯高通濾波器時，我們不需根據通帶的紋波值找出所需的階數n；但是當欲設計切比雪夫高通濾波器時，則需根據通帶的紋波值找出所需的階數n3. 由表中找出低通濾波器各個、(或是及)的正規化值。4. 將步驟3所求得的值作倒數的處理，以獲得高通濾波器的正規化值、(或是及)。(7-13)(7-14)5. 將正規化的值代入式(7-7)及式(7-8)求出各組成組件的實際值，也就是Scaling的處理。設計范例3：試設計一個高通濾波器，其截止頻率為60 MHz，當信號頻率為30 MHz時，濾波電路的衰減在40 dB以上，信號源阻抗與負載阻抗皆為50 W。假設通帶的連波大小值為0.5 dB。解：首先求出正規化頻率值：將前式所求出的正規化頻率值倒數作為高通濾波器的正規化頻率值：參考圖7-11所示的切比雪夫濾波器衰減特性圖，我們發現在時，切比雪夫濾波器需設計成5階(n 4.5)，其衰減特性才能符合我們要求。當我們獲知濾波器所需的階數后，我們可利用表7-3來獲得低通濾波器的原型電路與其正規化組件值，如圖7-14(a)所示。然后將低通濾波器的原型電路轉換成高通濾波器的原型電路，如圖7-14(b)所示。(a) 低通濾波器原型電路圖(b) 高通濾波器原型電路圖(c) 高通濾波器實際電路圖圖7-14 五階切比雪夫高通濾波器電路圖最后我們利用式(7-7)與式(7-8)將正規化的組件值轉換為實際的零件值，經轉換后的高通濾波器電路如圖7-14(c)所示。； ； ；圖7-15所示為五階低通濾波器電路圖，其主要是利用LC結構來設計此濾波器，中心頻率設定為915 MHz，其中組件值是利用前文所列的公式計算得來，并且利用電路設計軟件Super-Compact將電路最佳化后可得各組件值為：L1=L2=12nH，C1=C3=2pF，C2=6pF。圖7-16為六階高通濾波器電路，它是利用LC結構來設計此濾波器，其中心頻率設定為915 MHz，其中組件值是利用前文所列的公式計算得來，并且利用電路設計軟件Super-Compact將電路最佳化后可得各組件值為：C1=C3=1pF，C2=0.82pF，L1=18nH，L2=L3=10nH。圖7-15 低通濾波器電路圖圖7-16 高通濾波器電路圖四、帶通濾波器的工作原理（發夾式）一個可以讓有限頻帶信號頻率通過而抑止此頻帶外的信號頻率的電路，其所呈現出的特性就是帶通濾波器特性，如圖7-1(c)所示。運用諧振電路的觀念，可知當信號率等于 L-C串聯諧振電路的共振頻率時，其阻抗為零；又當信號頻率等于L-C并聯諧振電路的共振頻率時，其阻抗為無限大。所以依照前章所討論的低通濾波器及高通濾波器的分析方式，可知最簡易的帶通濾波器如圖7-17所示，其各諧振電路的共振頻率皆位于帶通濾波器的通帶(Passband)內，所以當信號頻率介于帶通頻帶內，信號會順利地通過，其余的皆會被吸收或反彈。圖7-18所示為帶通濾波器的頻率響應圖，由圖可知當信號頻率小于帶通濾波器的時，此帶通濾波器可視為一個允許頻率大于的信號通過的高通濾波器；而當信號頻率大于帶通濾波器的時，其可視為一個允許頻率小于的信號通過的低通濾波器。此外在圖7-17中，帶通濾波器是由二個諧振電路所組成，故稱的為二階帶通濾波器；同理可知，帶通濾波器也可以由多個諧振電路所組成，而形成三階、四階等高階的帶通濾波器。 (a) 串-并型式 (b) 并-串型式圖7-17 簡易的帶通濾波器電路圖圖7-18 帶通濾波器的頻率響應圖圖7-19 基本的二階帶通濾波器電路圖圖7-19所示為基本的二階帶通濾波器電路圖，其傳遞函數(Transfer Function)可表示為：令 其中；。把圖7-17的帶通濾波器與圖7-3的低通濾波器相互比較后，會發現彼此間的差別只是把低通濾波器的電感轉換為L-C串聯諧振電路，而電容則轉換為L-C并聯諧振電路，便形成帶通濾波器了。所以設計帶通濾波器時，仍須先著手設計低通濾波器，再經一連串的轉換，變成帶通濾波器，而設計細節及步驟如下所述：6. 先計算出，而、及的定義如圖7-18所示。7. 把代替，并結合特定衰減量的要求，求出帶通濾波器所需的階數。當欲設計巴特沃思帶通濾波器時，我們不需根據通帶的紋波值找出所需的階數n；但是當欲設計切比雪夫帶通濾波器時，則需根據通帶的紋波值找出所需的階數n(相關設計準則請參考上一節)。8. 配合的比值，以便查表時決定出低通濾波器的原型電路與其元件的正規化值。9. 將步驟3所求得的低通濾波器原型電路轉換成帶通濾波器的原型電路，即是將電感對應成與的串聯諧振電路；電容對應成與的并聯諧振電路。10. 將步驟4所獲得的帶通濾波器原型電路中的正規化值轉換成實際的元件值。(1) 電感對應成與的串聯諧振電路：(7-15)(7-16)(2) 電容對應成與的并聯諧振電路：(7-17)(7-18)其中：中心頻率，：3-dB頻寬，：負載阻抗設計范例1：試設計一個帶通濾波器，其中心頻率為，通帶紋波為0.5 dB，3 dB頻寬為7 MHz，45 dB頻寬為35 MHz，且。解：首先求出正規化頻率值：參考圖7-11所示的切比雪夫濾波器衰減特性圖，我們發現在時，切比雪夫濾波器需設計成3階，其衰減特性才能符合我們的要求。當我們獲知濾波器所需的階數后，若選擇電容輸入型的切比雪夫低通濾波器，我們即可利用表7-3來獲得低通濾波器的原型電路與其正規化元件值，如圖7-20(a)所示。然后將低通濾波器的原型電路轉換成帶通濾波器的原型電路，如圖7-20(b)所示。(a) 低通濾波器原型電路圖(b) 帶通濾波器原型電路圖(c) 帶通濾波器實際電路圖圖7-20 三階切比雪夫帶通濾波器電路圖最后我們利用式(7-15)至式(7-18)將正規化的元件值轉換為實際的元件值，經轉換后的帶通濾波器電路如圖7-24所示。五、帶阻濾波器的工作原理一個可以將有限頻帶信號頻率抑止而讓此頻帶外的信號頻率通過的電路，其所呈現出的特性就是帶阻濾波器的特性，如圖7-1(d)所示。圖7-21所示為帶阻濾波器的電路結構圖，其頻率響應如圖7-22所示。在帶阻濾波器電路中，各諧振電路的共振頻率都在帶阻濾波器的止帶(Stopband)內，所以當信號頻率小于帶阻濾波器的時，此帶阻濾波器可視為一個允許頻率小于的信號通過的低通濾波器；而當信號頻率大于帶阻濾波器的時，其可視為一個允許頻率大于的信號通過的高通濾波器；但當信號頻率位于至的頻段內，其效應可視為一個短路的特性，所以信號頻率介于帶阻頻帶內，信號會被吸收或反彈，其余皆順利地通過，如此便達成帶阻的功效。由于帶阻濾波器是由兩組諧振電路所組成，故稱的為二階帶阻濾波器；除此之外，通過改變諧振電路，仍然會有三階、四階等帶阻濾波器的存在。 (a) 串-并型式 (b) 并-串型式圖7-21 帶阻濾波器的電路圖圖 7-22 帶阻濾波電路的頻率響應將圖7-21的帶阻濾波器與上一節中圖7-3的低通濾波器相互比較后，會發現間電路結構的差別，只需把低通濾波器的電感轉換為L-C并聯諧振電路，而電容則轉換為L-C串聯諧振電路，如此便形成帶阻濾波器。所以設計帶阻濾波器時，應該先著手設計低通濾波器，再經一連串的轉換，變成帶阻濾波器，而設計細節及步驟如下所示：11. 先計算出，而、及的定義如圖7-22所示。12. 把代替，并結合特定衰減量的要求，求出帶阻濾波器所需的階數。當欲設計巴特沃思帶阻濾波器時，我們不需根據止帶的紋波值找出所需的階數n；但是當欲設計切比雪夫帶阻濾波器時，則需根據止帶的紋波值找出所需的階數n。13. 配合的比值，以便查表時決定出低通濾波器的原型電路與其元件的正規化值。14. 將步驟3所求得的低通濾波器原型電路轉換成帶阻濾波器的原型電路，即是將電感對應成與的并聯諧振電路；電容對應成與的串聯諧振電路。15. 將步驟4所獲得的帶阻濾波器原型電路中的正規化值轉換成實際的元件值。(1)電感對應成與的并聯諧振電路：(7-19)(7-20)(2)電容對應成與的串聯諧振電路：(7-21)(7-22)其中：中心頻率，：3-dB頻寬，：負載阻抗根據上述的討論，我們可分別設計出帶阻濾波器與帶通濾波器，并且利用電路設計軟件Super-Compact將電路最佳化后來獲得元件值。圖7-21所示為五階的帶阻濾波器，它主要是利用LC結構來設計此濾波器，其中心頻率設定為915 MHz，。圖7-22所示是中心頻率為70 MHz的五階帶通濾波器，同樣的它亦是利用LC結構來設計此濾波器，其中，。圖7-23 900 MHz帶阻濾波器電路圖圖7-24 70 MHz帶通濾波器電路圖實驗一：頻率響應的測量實驗1-1：輸出輸入返回損耗的測量1. 制作一個低通濾波器或參考GRF-3100中R-3。2. 根據下圖所示將頻譜分析儀準備好；將Bridge的射頻信號輸入端口接至頻譜分析儀的TG輸出端；將Bridge的反射信號輸出端口利用RF Cable連接至頻譜分析儀的RF輸入端。3. 將頻譜分析儀的起始頻率、終止頻率與分辨率頻寬 (RBW) 根據下圖所示的步驟將其分別設定為300 MHz、1500 MHz與3 kHz。4. 將連接在Bridge的RF輸出端的RF Cable開路，然后根據下圖所示的步驟啟動頻譜分析的TG (Tracking Generator) 功能，并校正頻譜分析儀。5. 將連接在Bridge的RF輸出端的RF Cable接到R-3的輸入端來測量其輸入返回損耗，同時于R-3的輸出端利用一個50 W的負載Terminate，并將頻譜分析儀的Marker的頻率標示在900 MHz，將測量結果畫在表7-4中。6. 將連接在Bridge的RF輸出端的RF Cable接到R-3的輸出端來測量其輸出返回損耗，同時于R-3的輸入端利用一個50 W的負載Terminate，并將頻譜分析儀的Marker的頻率標示在900 MHz，將測量結果畫在表7-5中。7. 制作一個低通濾波器或參考GRF-3100中R-11(LPF1)，重復步驟5與步驟6，并將測量結果分別畫在表7-6與表7-7中。8. 制作一個低通濾波器或參考GRF-3100中R-11(LPF2)，重復步驟5與步驟6，并將測量結果分別畫在表7-8與表7-9中。9. 制作一個高通濾波器或參考GRF-3100中R-5，重復步驟5與步驟6，并將測量結果分別畫在表7-10與表7-11中。10. 制作一個帶通濾波器或參考GRF-3100中T-1(BPF1)，將頻譜分析儀的起始頻率、終止頻率與分辨率頻寬 (RBW) 根據下圖所示的步驟將其分別設定為5 MHz、60 MHz與3 kHz。重復步驟5與步驟6，并將測量結果分別畫在表7-12與表7-13中。11. 制作一個帶通濾波器或參考GRF-3100中T-1(BPF2)，按照步驟10設定頻率，重復步驟5與步驟6，并將測量結果分別畫在表7-14與表7-15中。12. 制作一個帶通濾波器或參考GRF-3100中R-6，將頻譜分析儀的起始頻率、終止頻率與分辨率頻寬 (RBW) 根據下圖所示的步驟將其分別設定為10 MHz、130 MHz與3 kHz。重復步驟5與步驟6，并將測量結果分別畫在表7-16與表7-17中。13. 制作一個帶阻濾波器或參考GRF-3100中T-10，重復步驟5與步驟6，并將測量結果分別畫在表7-18與表7-19中。實驗1-2：介入損耗的測量1. 制作一個低通濾波器或參考GRF-3100中R-3。2. 根據下圖所示將頻譜分析儀準備好；將頻譜分析儀的TG輸出端與RF輸入端分別通過一個N-to-SMA的轉接頭接上一條RF Cable。3. 將頻譜分析儀的起始頻率、終止頻率與分辨率頻寬 (RBW) 根據下圖所示的步驟將其分別設定為300 MHz、1500 MHz與30 kHz。4. 將連接在TG的RF Cable與連接在RF輸入端的RF Cable串接起來，然后根據下圖所示的步驟啟動頻譜分析的TG功能，并校正頻譜分析儀。5. 將連接在TG的RF Cable接到R-3的輸入端，而連接在RF輸入端的RF Cable接到R-3的輸出端來測量濾波器的介入損耗，將頻譜分析儀的Marker的頻率標示在濾波器的3-dB頻寬處，將測量結果畫在表7-20中。6. 制作一個低通濾波器或參考GRF-3100中R-11(LPF1)，重復步驟5，并將測量結果分別畫在表7-21中。7. 制作一個低通濾波器或參考GRF-3100中R-11(LPF2)，重復步驟5，并將測量結果分別畫在表7-22中。8. 制作一個高通濾波器或參考R-5，重復步驟5，并將測量結果分別畫在表7-23中。9. 制作一個帶通濾波器或參考GRF-3100中T-1(BPF1)，將頻譜分析儀的起始頻率、終止頻率與分辨率頻寬 (RBW) 根據下圖所示的步驟將其分別設定為5 MHz、60 MHz與30 kHz。重復步驟5，并將測量結果分別畫在表7-24中。10. 制作一個帶通濾波器或參考GRF-3100中T-1(BPF2)，按照步驟9設定頻率，重復步驟5，并將測量結果分別畫在表7-25中。11. 制作一個帶通濾波器或參考GRF-3100中R-6，將頻譜分析儀的起始頻率、終止頻率與分辨率頻寬 (RBW) 根據下圖所示的步驟將其分別設定為10 MHz、130MHz與30 kHz。重復步驟5，并將測量結果分別畫在表7-26中。12. 制作一個帶阻濾波器或參考GRF-3100中T-10，重復步驟5，并將測量結果分別畫在表7-27中。實驗一：頻率響應的測量實驗1-1：輸出輸入返回損耗的測量表7-4 R-3的輸入返回損耗測量結果(輸入返回損耗 = -1.0 dB 900 MHz)表7-5 R-3的輸出返回損耗測量結果(輸出返回損耗 = -1.3 dB 900 MHz)表7-6 R-11(LPF1)的輸入返回損耗測量結果(輸入返回損耗 = -10.0 dB 900 MHz)表7-7 R-11(LPF1)的輸出返回損耗測量結果(輸出返回損耗 = -11.2 dB 900 MHz)表7-8 R-11(LPF2)的輸入返回損耗測量結果(輸入返回損耗 = -2.0 dB 900 MHz)表