變量與函數教案【教學目標】1.知識與技能（1）了解變量與常量的意義；（2）體會運動變化過程中的數量變化2.過程與方法使學生在探索、歸納求函數自變量取值范圍的過程中，增強數學建模意識。3.情感態度和價值觀滲透事物是運動的，運動是有規律的辯證思想。【教學重點】了解常量與變量的意義。【教學難點】常量與變量的確定及關系。【教學方法】自學與小組合作學習相結合的方法。【課前準備】教學課件。【課時安排】1課時【教學過程】一、情景導入【過渡】在我們生活的世界中，所有的事物都是在不停的變化，行星在宇宙中的位置隨時間而變化；氣溫隨海拔而變化；火箭的高度隨時間而變化，雄鷹的飛翔也會變化。在我們周圍的事物中，這種一個量隨另一個量的變化而變化的現象大量存在。課件展示圖片。【過渡】對于這些變化，我們從最基本的概念來進行認識。二、新課教學1變量與常量【過渡】大家先來思考一下幾個問題。（1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛時間為 t h，行駛路程為 s km（2）每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？（3）你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地擴大.在這一過程中，當圓的半徑分別為10 cm，20 cm，30 cm時，圓的面積s分別為多少？s的值隨r的值的變化而變化嗎？（4）用10 m長的繩子圍一個矩形.當矩形的一邊長x分別為3 m，3.5 m，4 m，4.5 m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？分別指出問題中的變化的量及不變的量。【過渡】在剛剛的幾個問題中，我們知道在事物變化的過程中，有些量的變化的，而有些量則是固定的數值，保持不變。在數學里，我們把這些變化的量稱為變量，不變的量稱為常量。變量：在一個變化過程中，數值發生變化的量為變量。常量：在一個變化過程中，數值始終不變的量為常量。【練習】課本P71練習題，說出變量及常量。【過渡】剛剛大家都很正確的說出了不同情況下的變量和常量。現在，我們重新來看剛剛的幾個思考題，并思考，是否都是有兩個變量。這兩個變量有什么關系呢？課件展示四個思考題的變量關系。【過渡】從剛剛的思考中，我們知道兩個變量互相聯系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與其對應。【過渡】現在大家就來練習一下吧。【知識鞏固】1、說出下列各個過程中的變量與常量：（1）我國第一顆人造地球衛星繞地球一周需106分鐘，t分鐘內衛星繞地球的周數為N，N=t106 ；（2）鐵的質量m（g）與體積V（cm3）之間有關系式；（3）矩形的長為2cm，它的面積為S（cm2）與寬a（cm）的關系式是S=2a 解：（1）N和t是變量，106是常量；（2）根據物理知識：m=V，（=7.8）所以，m和V是變量，是常量；（3）S和a是變量，2是常量【達標檢測】1、以固定的速度v0（米/秒）向上拋一個小球，小球的高度h（米）與小球的運動的時間t（秒）之間的關系式是h=v0t-4.9t2，在這個關系式中，常量、變量分別為（C）A4.9是常量，t、h是變量Bv0是常量，t、h是變量Cv0、-4.9是常量，t、h是變量D4.9是常量，v0、t、h是變量2、下列說法正確的是（B）A常量是指永遠不變的量B具體的數一定是常量C字母一定表示變量D球的體積公式V43r3中，變量是，r3、甲、乙兩地相距50千米，若一輛汽車以50千米/時的速度從甲地到乙地，則汽車距乙地的路程s（千米）與行駛的時間t（時）之間的關系式s=50-50t（0t1）中，常量的個數為（B）A1個B2個C3個D4個 4、每個同學購買一本課本，課本的單價是4.5元，總金額為y（元），學生數為n（個），則變量是 y、n ，常量是 4.5 。 【板書設計】