191 平行四邊形的性質（1）教學設計【教學目標】1、知識與技能：（1）理解并掌握平行四邊形的定義（2）能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質（3）了解平行四邊形在生活中的應用實例，能根據(jù)平行四邊形的性質解決簡單的實際問題。2、過程與方法：（1）經(jīng)歷運用平行四邊形描述現(xiàn)實世界的過程，發(fā)展學生的抽象思維和形象思維（2）根據(jù)平行四邊形的性質進行簡單的計算與證明，通過觀察、實驗、歸納、證明，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，培養(yǎng)學生的推理能力與演繹能力3、情感態(tài)度與價值觀：（1）在應用平行四邊形的性質的過程中培養(yǎng)獨立思考的習慣，在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗。通過平行四邊形的性質的應用，進一步認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。【教學重點】平行四邊形的定義，對角、對邊相等的性質，以及性質的應用【教學難點】運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算【教學準備】掛圖、三角尺、多媒體【教學方法】講授法、討論法【學習方法】探究法、討論法【教 學 過 程】第一步：導入課題：1我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？你能總結出平行四邊形的定義嗎？(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行 四邊形(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線.（教學時要結合圖形，讓學生認識清楚）第二步：探究新知；2【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？我們一起來探究一下讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據(jù)平行線的性質可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學時結合圖形使學生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等下面證明這個結論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結論（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為已知的關于三角形的問題） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四邊形性質1平行四邊形的對邊相等平行四邊形性質2 平行四邊形的對角相等用符號語言表示：如圖 小試牛刀：如圖:在ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結論？為什么? 小結：平行四邊形中知道其中一角可求出另外三個角的度數(shù)第三步：應用舉例：例1： 如圖,小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?ADBC解： 四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD, AD=BC AB=8m又 AB+BC+CD+AD=36 AD=BC=10m知識鞏固：有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出DE的長度和D的度數(shù)嗎？ 解： AEBC，ABCF 四邊形ABCD是 平行四邊形 B=60，B= D D=60又 AD=BC=80cmDE=AD-AEAE=60cm DE=20cm第四步：隨堂練習1填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2、（選擇）在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內角和是3、如圖：在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個第五步：課堂小結 1、平行四邊形的概念。 2、平行四邊形的性質定理及其應用。 3、兩條平行線的距離。 4、學法指導：在條件中有“平行四邊形”你應該想到什么？第六步：作業(yè)布置教材93頁第3題，教材99頁習題19.1第1題、第6題第七步：課后反思1、 本節(jié)課在教學方法的設計上，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上。先讓學生通過觀察身邊的平行四邊形實例來認識平行四邊形然后來猜測、驗證平行四邊形的性質；然后運用全等三角形的知識加以論證。由個別形象到一般抽象、由感性認識上升到理性認識，使學生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，真正實現(xiàn)學生為主體的