02命題充要條件邏輯知識點:1.命題;2.四種命題;3.四種命題間的相互關系;(3) (2011全國理)下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是（A） （B） （C） （D）【答案】A【命題意圖】本題主要考查充要條件及不等式的性質.【解析】即尋找命題,使,且推不出,逐項驗證知可選A.（4）(2011北京文)若是真命題，是假命題，則（A）是真命題 (B)是假命題 (C)是真命題 (D)是真命題【解析】：或（）一真必真，且（）一假必假，非（）真假相反，故選D2. (2011福建理)若aR，則a=2是（a-1）（a-2）=0的A.充分而不必要條件 B必要而不充分條件C.充要條件 C.既不充分又不必要條件解析：由a=2可得（a-1）（a-2）=0成立，反之不一定成立，故選A.3. （2011福建文）若aR，則“a=1”是“|a|=1”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件解析：當a=1時，|a|=1成立，反過來，若|a|=1時，即a=1不一定成立，答案應選A。9. (2011湖北理)若實數滿足，且，則稱與互補，記，那么是與互補A. 必要而不充分條件 B. 充分而不必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要的條件【答案】C解析：若實數滿足，且，則與至少有一個為0，不妨設，則；反之，若，兩邊平方得，則與互補，故選C.10. (2011湖北文)若實數a，b滿足，且，則稱a與b互補，記那么是a與b互補的CA.必要不充分條件B.充分不必要的條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件（1） (2011江西理)已知是三個相互平行的平面,平面之間的距離為,平面之間的距離為.直線與分別交于.那么是的 ( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件答案：C 解析：平面平行，由圖可以得知：如果平面距離相等，根據兩個三角形全等可知如果，同樣是根據兩個三角形全等可知（4）(2011遼寧文)已知命題P：nN，2n1000，則p為D（A）nN，2n1000 （B）nN，2n1000 （C）nN，2n1000 （D）nN，2n1000(7) (2011安徽理)命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定是（A）所有不能被2整除的數都是偶數（B）所有能被2整除的數都不是偶數（C）存在一個不能被2整除的數是偶數（D）存在一個能被2整除的數不是偶數（7）D【命題意圖】本題考查全稱命題的否定.屬容易題.【解析】把全稱量詞改為存在量詞，并把結果否定.2. (2011湖南理)設，則“”是“”則（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件 答案：A解析：因“”，即，滿足“”，反之“”，則，或，不一定有“”。(2011湖南文)的A充分不必要條件必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分又不必要條件答案：A解析：因，反之，不一定有。（5）（2011山東理）對于函數，“的圖象關于軸對稱”是“是奇函數”的A充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.即不充分也不必要條件解析：若是奇函數，則的圖象關于軸對稱；反之不成立，比如偶函數，滿足的圖象關于軸對稱，但不一定是奇函數，答案應選B。5. （2011山東文）已知a，b，cR，命題“若=3，則3”，的否命題是(A)若a+b+c3，則3 (B)若a+b+c=3，則3(C)若a+b+c3，則3 (D)若3，則a+b+c=3【答案】A【解析】命題“若,則”的否命題是“若,則”,故選A.1（2011陜西理)設，是向量，命題“若，則”的逆命題是 （ ）（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則【分析】首先確定原命題的條件和結論，然后交換條件和結論的位置即可得到逆命題。【解】選D 原命題的條件是，作為逆命題的結論；原命題的結論是，作為逆命題的條件，即得逆命題“若，則”，故選D1. （2011陜西文) 設是向量，命題“若，則= ”的逆命題是【D】 （A）若，則 （B）若=b，則 （C）若，則 （D）若=，則= -14（2011陜西文)設n,一元二次方程x2-4x+n=0有整數根的充要條件是n=_3或4_.（10）（2011新課標理)已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題 其中的真命題是（A） （B） （C） （D）解析：得， ，。由得。 選A（7）（2011浙江理）若為實數，則“”是的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件【答案】A 【解析】當時，由兩邊同除可得成立；當時，兩邊同除以可得成立，“”是“或”的充會條件，反過來，由或得不到.（6）(2011浙江文)若為實數，則“0ab1”是“”的(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件【答案】 D 【解析】當，時，有，反過來，當時，則有，“”是“”的既不充分也不必要條件.(5) (2011全國文)下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是（A） （B） （C） （D）【答案】A【命題意圖】本題主要考查充要條件及不等式的性質.【解析】即尋找命題,使,且推不出,逐項驗證知可選A.5、（2011四川理）函數在點處有定義是在點處連續的 (A)充分而不必要的條件 (B)必要而不充分的條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要的條件答案：B解析：連續必定有定義，有定義不一定連續。5（2011四川文）“x3”是“x29”的（A）充分而不必要的條件（B）必要而不充分的條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要的條件答案：A解析：若x3，則x 29，反之，若x 29，則，選A2(2011天津理）設則“且”是“”的AA充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D即不充分也