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文檔簡介

同底數冪的乘法一、教學內容分析同底數冪的乘法是冪的一種運算,在整式乘法中具有基礎地位,在整式的乘法中,多項式的乘法要轉化為單項式的乘法,單項式的乘法要轉化為冪的運算,而冪的運算以同底數冪的乘法為基礎.同底數冪的乘法將同底數冪的乘法運算轉化為指數的加法運算,其中底數a可以是具體的數、單項式、多項式、分式乃至任何代數式。同底數冪的乘法是類比數的乘方來學習的，首先在具體例子的基礎上抽象出同底數冪的乘法的性質，進而通過推理加以推導，這一過程蘊含數式通性、從具體到抽象的思想方法。二、教學目標1. 學生能根據乘方的意義推導出同底數冪的乘法的性質，會用符號語言、文字語言表述這一性質，會用性質進行同底數冪的乘法運算。2. 學生在發現和推導同底數冪的乘法的運算性質的過程中，能認識到具體例子在發現結論的過程中所起的作用，能體會到數式通性在推導結論的過程中的重要作用。三、教學重點及難點重點：同底數冪的乘法的運算性質難點：同底數冪的乘法的運算性質的理解與推導四、教學過程：教師活動預設學生活動一、 感受學習同底數冪的乘法的必要性引言：在七年級上冊，我們已經學習了整式的加減，本章我們將學習整式的乘法及與整式的乘法密切相關的因式分解。為此，我們首先學習同底數冪的乘法。問題1：一種電子計算機每秒可進行1千萬億運算，它工作可進行多少次運算？（1） 如何列算式？（2） 乘方的意義是什么？（3） 怎樣根據乘法的意義進行計算？學生列出算式并解答，要求學生寫出解答過程中每一步的依據，明確算理。二、探索并推導同底數冪的乘法的運算性質問題2：根據乘法的意義填空，觀察計算結果，你能發現什么規律？2322=問：上述三個乘法運算的乘數有什么共同的特征？問：它們的積都是什么形式？積的各個部分與乘數有什么關系？問：根據你的觀察，你能再舉一個例子，使它具有上述特征。問：你能用符號表示你發現的規律嗎？am an =am+n問題3：你能將上面發現的規律推導出來嗎？am an =(aa a)(aa a m個a n個a =aa a m+n個a=am+n 問：通過上面的探索和推導，你能用文字語言概括出同底數冪的乘法的運算性質嗎？問：如果三個、四個.多個同底數冪相乘，結果會怎學生獨立計算，三名同學上黑板，要求每個步驟要寫出運算依據。師生共同分析板書結果。學生觀察并獨立思考，初步獲得結論。通過再舉例子，進一步驗證自己的發現，最后用符號概括出所發現的規律。教師提出問題，學生先獨立思考并寫出推導過程，然后小組交流，學生代表展示推導過程。學生嘗試將這一性質推廣三、.鞏固性質計算：練習：師生共同分析解答學生回答并相互補充四、顆粒歸倉：1.本節課學習了哪些主要內容？2.性質是怎么推導出來的？運用時要注意什么？五、作業五、教學評價設計1.填空：（1）x6 （ ）=x 9 （

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