關于原點對稱的點的坐標教學設計學情分析：學生在前面就學習了平面直角坐標系，因此學習點的坐標及原點的有關概念已經很熟悉，并且在前兩節課學習了中心對稱的知識，所以說學生已經具備了一定的知識經驗和基礎準備，因而教會學生學習本節知識并不難，并且學生已經具備了基本的作圖能力，對學生而言比較容易從舊知識遷移到新知識 教學目標： 知識與技能：1、理解并掌握點與點關于原點對稱時，他們橫縱坐標的關系 2、掌握P（x,y）關于原點O的對稱點P（-x,-y）的應用 過程與方法：通過作圖、觀察總結出關于原點對稱的點的坐標規律，培養學生良好的數學思維和合情合理的語言歸納能力 情感態度與價值觀：培養學生樂于思考主動探索的學習精神 培養學生嚴謹的科學態度。重點：掌握P（x,y）關于原點O的對稱點P（-x,-y）的規律及其應用 難點：通過作圖、觀察總結出關于原點對稱的點的坐標規律課時準備：1課時 教學方法：啟發引導、合作探究 教學準備：多媒體課件、直尺、圓規 教學過程： 一、 復習導入 1. 什么是中心對稱，它具有怎樣的性質？2.怎樣畫一個點關于點O對稱的點？3.在坐標系中，關于x,y軸對稱的點有怎樣的關系？【設計意圖】復習中心對稱和中心對稱圖形及其性質，并復習軸對稱在平面直角坐標系中對稱點的坐標的特點，遷引出本節課所要探究的關于原點對稱的點的坐標的特點。二、自主學習教師導引：如何確定平面直角坐標系中A點關于原點對稱的點A坐標？xO123-1-2-312-1-2-3yA 【設計意圖】既是回顧前面學習的中心對稱圖形的畫法，加深對中心對稱性質的理解，同時又為本節課的學習鋪平了道路 探究一：1.如圖，在平面直角坐標系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），分別作出A、B、C、D、E點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標 觀察點的位置及其坐標規律點A（4，0）關于原點的對稱點為A（ ， ）；點B（0，3）關于原點的對稱點為B（ ， ）；點C（2，1）關于原點的對稱點為C（ ， ）；D（-1,2）關于原點的對稱點為D（ ， ）；E（-3,-4）關于原點的對稱點為E（ ， ）觀察各點與對應點關系思考：它們的橫坐標與橫坐標絕對值什么關系？縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關系？坐標與坐標之間符號又有什么特點？歸納：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號 ，即點P（x，y）關于原點的對稱點P（ ， ）.思考:在一個坐標系中，有哪些位置不同的點，我們對以上點的探究是否完整，還需要對哪些點做進一步的探究？選擇一個點探究，并驗證結論是否正確。學生活動：（1）獨立作圖 （2）觀察點的位置及其坐標規律 【設計意圖】按照先學后教的教學理念，讓學生自己動手完成探究問題，并發現規律，總結規律，培養學生的動手能力，設置第一個思考是讓學生通過觀察得出規律，目的突破重難點，第二個思考設置的目的一是對教材的拓展補充，二是為了是培養學生嚴謹的科學態度，并且讓學生感受探究數學規律的常用方法一特殊到一般的數學方法。探究二：畫出關于原點對稱的圖形2、畫出ABC關于原點對稱的圖形DEF，并寫出D、E、F的坐標 總結：在平面直角坐標系內，作關于原點對稱的圖形的一般步驟如下：（1） ；（2） ；（3） ；【設計意圖】利用所發現的規律解決一些問題三合作交流組內交流自主學習部分【設計意圖】交流目的是對知識的歸納整理，并且解除疑惑四.展示交流，師生共評學生展示探究結果，教師啟發引導，將學生總結的語言系統化、條理化。 師生共同總結。【設計意圖】展示的目的是一方面展示對學、群學的學習成果，另一方面暴露對學、群學中尚未解決的問題，讓學生展示內容為學習的方法總結、規律的探尋、學習的新發現、新思考、新感悟或新的成果，是對知識的進一步提升。五、 本節課的知識要點再現 1、 關于原點對稱的點的規律是什么？ 2、在平面直角坐標系內，作關于原點對稱的圖形的一般步驟是什么？六課堂檢測 （1）基礎練：說出下列各點關于原點的對稱點的坐標 A（0，-3） B（5，-6） C（x-y，6） （2） 提高練：已知點A（x, y-4)與點A （1-y, 2x）關于原點對稱，求x+y的值.（3）（4）中考鏈接：如圖，陰影部分組成的圖案既是關于X軸成軸對稱圖形，又是關于坐標原點0成中心對稱的圖形，若點A的坐標是（1，3），則點M和點N的坐標分別為（）.A. M（1，3） N（1，3）B. M（1，3） N（1，3）C. M（1，3） N（1，3）D. M（1，3） N（1，3）【設計意圖】前三道題屬于同一種題型，在設計時層次關系是遞進，目的是激發學生的求知欲和探索欲。 最后一題的目的是讓學生感知中考。七、作業布置 1、課本P68