莆田市中考數學試卷一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1（4分）（2012莆田）下列各數中，最小的數是（）AlBOC1D2（4分）（2012莆田）下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）ABCD3（4分）（2012莆田）下列運算正確的是（）A3aa=3Ba3a3=aCa2a3=a5D（a+b）2=a2+b24（4分）（2012莆田）在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙、丙、丁四隊女演員的人數相同，身高的平均數均為166cm，且方差分別為=1.5，=2.5，=2.9，=3.3，則這四隊女演員的身高最整齊的是（）A甲隊B乙隊C丙隊D丁隊5（4分）（2012莆田）方程（x1）（x+2）=0的兩根分別為（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=26（4分）（2012莆田）某幾何組合體的主視圖和左視圖為同一個視圖，如圖所示，則該幾何組合體的俯視圖不可能是（）ABCD7（4分）（2012莆田）甲、乙兩班學生參加植樹造林已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數與乙班植70棵樹所用天數相等若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出方程正確的是（）ABCD8（4分）（2012莆田）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按ABCDA的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）9（4分）（2012莆田）如圖，ABC是由ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，則AC=_cm10（4分）（2012莆田）2012年6月15日，中國“蛟龍號”載人潛水器在太平洋馬里亞納海溝區域進行下潛試驗中，成功突破6500米深度，創中國載人深潛新紀錄將6500用科學記數法表示為_11（4分）（2012莆田）將一副三角尺按如圖所示放置，則1=_度12（4分）（2012莆田）如果單項式xa+1y3與2x3yb是同類項，那么ab=_13（4分）（2012莆田）某學校為了做好道路交通安全教育工作，隨機抽取本校100名學生就上學的交通方式進行調查，根據調查結果繪制扇形圖如圖所示若該校共有1000名學生，請你估計全校步行上學的學生人數約有_人14（4分）（2012莆田）若扇形的圓心角為60，弧長為2，則扇形的半徑為_15（4分）（2012莆田）當時，代數式的值為_16（4分）（2012莆田）點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示若P是x軸上使得|PAPB|的值最大的點，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點，則OPOQ=_三、解答題（共9小題，滿分86分）17（8分）（2012莆田）計算：18（8分）（2012莆田）已知三個一元一次不等式：2x6，2xx+1，x40，請從中選擇你喜歡的兩個不等式，組成一個不等式組，求出這個不等式組的解集，并把解集在數軸上表示出來19（8分）（2012莆田）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC（1）請根據以下語句畫圖，并標上相應的字母（用黑色字跡的鋼筆或簽字筆畫）過點A畫AEBC于點E；過點C畫CFAE，交AD于點F；（2）在完成（1）后的圖形中（不再添加其它線段和字母），請你找出一對全等三角形，并予以證明20（8分）（2012莆田）已知甲、乙兩個班級各有50名學生為了了解甲、乙兩個班級學生解答選擇題的能力狀況，黃老師對某次考試中8道選擇題的答題情況進行統計分析，得到統計表如下：012345678甲班011341116122乙班010251215132請根據以上信息解答下列問題：（1）甲班學生答對的題數的眾數是_；（2）若答對的題數大于或等于7道的為優秀，則乙班該次考試中選擇題答題的優秀率=_（優秀率=100%）（3）從甲、乙兩班答題全對的學生中，隨機抽取2人作選擇題解題方法交流，則抽到的2人在同一個班級的概率等于_21（8分）（2012莆田）如圖，某種新型導彈從地面發射點L處發射，在初始豎直加速飛行階段，導彈上升的高度y（km）與飛行時間x（s）之間的關系式為 （0x10）發射3s后，導彈到達A點，此時位于與L同一水平面的R處雷達站測得AR的距離是2km，再過3s后，導彈到達B點（1）求發射點L與雷達站R之間的距離；（2）當導彈到達B點時，求雷達站測得的仰角（即BRL）的正切值22（10分）（2012莆田）如圖，點C在以AB為直徑的半圓O上，延長BC到點D，使得CD=BC，過點D作DEAB于點E，交AC于點F，點G為DF的中點，連接CG、OF、FB（1）求證：CG是O的切線；（2）若AFB的面積是DCG的面積的2倍，求證：OFBC23（10分）（2012莆田）如圖，一次函數y=k1x+b的圖象過點A（0，3），且與反比例函數（xO）的圖象相交于B、C兩點（1）若B（1，2），求k1k2的值；（2）若AB=BC，則k1k2的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由24（12分）（2012莆田）（1）如圖，在RtABC中，ABC=90，BDAC于點D求證：AB2=ADAC；（2）如圖，在RtABC中，ABC=90，點D為BC邊上的點，BEAD于點E，延長BE交AC于點F，求的值；（3）在RtABC中，ABC=90，點D為直線BC上的動點（點D不與B、C重合），直線BEAD于點E，交直線AC于點F若，請探究并直接寫出的所有可能的值（用含n的式子表示），不必證明25（14分）（2012莆田）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC四個頂點的坐標分別為O（0，0），A（0，3），B（6，3），C（6，0），拋物線y=