三角形全等的判定邊角邊 教學設計河北唐山海港經濟開分區大清河學校 李淑玲教材的地位作用1這一節內容是初中數學人教版教材，八年級上冊第十二章第二節三角形全等的判定第2課時的內容。在此之前學生已學習了全等三角形的定義、性質和三角形全等的判定邊邊邊，對全等三角形有了一定的了解，這為過渡到本節內容的深入學習起著鋪墊作用。本節內容在本章內容中占據重要的的地位，同時它為以后學習四邊形、圓等知識打下良好的基礎。教學目標 知識與技能 1、掌握“邊角邊”條件的內容。 2、能初步應用“邊角邊”條件判定兩個三角形全等。 過程與方法 使學生經歷探索三角形全等的過程，體驗操作、歸納得出數學結論的過程。 情感、態度與價值觀通過探究三角形全等的條件的活動，培養學生觀察分析圖形的能力及運算能力，培養學生樂于探索的良好品質以及發現問題的能力。教學重點、難點重點：“邊角邊”條件的理解和應用，難點：指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件。學法我們都知道數學是一門培養人的思維能力的重要學科。因此，在教學過程中，不僅要使學生“知其然”，還要使學生“知其所以然”?？紤]到八年級學生的現狀，我主要采取讓學生自學、互學的教學方法，讓學生真正的參與活動，而且在活動中得到認識和體驗，產生動手操作的愿望。教學過程（分組，一人發一張自學題）1、 設置情境（展示課本例題）例如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個不經過池塘可以直接到達點A 和B的點C，連接AC并延長至D，使CD =CA，連接BC 并延長至E，使CE =CB，連接ED，那么量出DE的長就是A， B的距離為什么？如何求池塘兩端AB的距離呢？（學生帶著這個問題走進下一環節）2、 自學（學生自學，生生互動，師生互動，以達到預設目標。）完成以下題目（1）、動手分析，小組交流：兩個三角形中，兩邊及一角分別相等有幾種情況： 、 （有三組三角形供學生用）在上節課分類討論的基礎上，進一步培養學生分類討論的思想，培養學生主動探索精神及團體協作精神（2）探究兩邊及夾角分別相等是否全等：（學生自己動手，小組互助，完成題目。）尺規作圖：先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，A=A，CA= CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫好的ABC剪下來，放到ABC 上，它們全等嗎？畫法提示：（1） 畫DAE =A；（2）在射線AD上截取AB=AB，在射線AE上截取AC=AC；（3）連接BC現象：兩個三角形放在一起 。說明：這兩個三角形 。模仿上節課的邊邊邊判定方法寫出以上事實結論結論： 的兩個三角形全等。（可以簡寫成“ ” 或 ）。用符號語言表達： 在ABC和ABC中 ABCABC（ ）（注意：括號里的三項一定要按邊、角、邊的順序寫）以上過程與上節探索三角形全等的條件：邊邊邊類似，學生進一步體會到知識的遷移，為以下幾節探索全等的其他條件做鋪墊學生自學得出結論：兩邊及夾角分別相等的兩個三角形全等。（簡寫成“邊角邊”或SAS） 這是本節的重點。老師提醒學生，在應用此判定時注意按邊、角、邊的順序書寫。師在檢查訂正學生的自學題目時：多媒體課件直觀演示：具備邊角邊條件的兩個三角形能夠完全重合。強化學生對SAS的認識。 （3）探究兩邊及一邊的對角分別相等不一定全等：如圖，在ABC 和ABD 中， AB =AB，AC = AD，B =B，但ABC 和ABD （全等或不全等）【結合圖形，學生很容易完成填空。從而進一步體會到，說明一個命題是不成立，只要舉一反例即可?！拷Y論:兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或SAS ”）幾何語言：在ABC 和 AB C中，AB = AB，A =A，AC =AC ，ABC AB C（SAS）（4）完成例題解析： 例如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個不經過池塘可以直接到達點A 和B的點C，連接AC并延長至D，使CD =CA，連接BC 并延長至E，使CE =CB，連接ED，那么量出DE的長就是A， B的距離為什么？分析：問題即求證AB=EDABCDEC就可以得出對應邊AB=ED。 寫出證明過程： 證明：例題我是這樣處理的1、實物投影展示學生代表性作品，指出存在的問題，從而強調突出本節重點。2、同時，由此例指出：證明線段相等或角相等的問題常常通過證明它們所在的三角形全等來解決。3、此例使學生進一步體會到：數學來源于實踐又服務于實踐（5）鞏固提高（例題之后我安排了以下練習）小試牛刀（桌面課件邊角邊1、2，3在課件江蘇）1、如圖：AB=AD，BAC= DAC，ABC和ADC全等嗎？為什么？（公共邊）2、如圖：AB=AC，AD=AE，ABE和ACD全等嗎？請說明理由。（公共角）3、如圖：AB=DC，ABC= DCB，求證：ABC DCB（公共邊）課件中點出公共邊、公共角 以表強調【這三道題比較簡單，強化：SAS的應用，提醒學生證明三角形全等時尋找圖中隱含的條件。點課件：公共邊，公共角】拓展延伸，變式練習：（這題是上面3的變式，這樣安排練習，有層次，有梯度，降低難點，提高學生分析問題、解決問題的能力。） 4、課本39頁練習 課堂小結，強化認識：1、 這節課你學到了什么？2、 掌握了哪些方法？3、 你體會到了哪些數學思想方法？【我采取開放式教學，學生暢所欲言，小組同學互相補充，老師根據學生的回答，穿插鞏固本節課的內容，逐步的培養學生良好的個性。提高學生的語言表達能力，歸納概括能力，小組協作精神】板書設計：三角形全等的判定方法邊角邊兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或SAS ”）幾何語言：在ABC 和 AB C中，AB = AB，A =A，AC =AC ， SSA（）ABC AB C（SAS） 課后作業：（分基礎題和提高題，適合不同層次的學生）1、 基礎題：習題12.2 第 2、3、10題2、 提高題：（自學題紙上）如圖，在ABC中，BAC= B=60， AB=AC，點D,E分別是邊BC、AB所在直線上的動 點，且BD=AE，AD 與CE交于點F。 當