2612反比例函數的圖象和性質（2）【學習目標】1、 掌握反比例函數的定義和性質并能解決相關的數學問題。2、探索反比例函數與方程、不等式之間的關系。3、進一步認識數形結合的思想和待定系數法?！緦W習重點】掌握反比例函數的圖象和性質，并能利用它們解決一些綜合問題【學習難點】體會反比例函數與方程、不等式之間的關系，認識數形結合的思想方法。【學法指導】自主、合作、探究 教 學 互 動 設 計方法導引【自主學習，基礎過關】一、復習鞏固1.的圖像叫 ，圖像位于象限，在每一象限內，當增大時，則；函數y=圖象在第 象限，在每個象限內y隨x的減少而 2.反比例函數的圖象經過點A（-3，2），則次反比例函數的解析式為 。反比例函數中只有 個待定系數k，只需 組x,y的對應值即可確定反比例函數的解析式。二、自主探究已知（2，5）在反比例函數y=的圖像上，試判斷點（-5，-2）是否也在此圖像上?！鳖}中的“？”是被一個同學不小心擦掉的一個數字，請你分析一下“？”代表什么數，并解答此題目。（問題導入）學生獨立完成鼓勵學生獨立完成，教師點撥三、課堂練習，鞏固新知1、已知反比例函數的圖象經過點A（-2，-6），（1） 這個函數的圖象分布在哪些象限？y隨的增大如何變化?（2） 點B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否在這個函數的圖象上？變式訓練1、 若點B（-3，-3n+5）在此雙曲線上， n= 2、 若C為此反比例函數圖像上任意一點，CD垂直OX于點D，CE垂直OY于點E，求四邊形ODCE的面積。（反過來若C為此反比例函數圖像上任意一點，CD垂直OX于點D，CE垂直OY于點E，四邊形ODCE的面積是5，求k的值。）練習：若A（-3，）B（-2，）是反比例函數上的兩個點，則與的關系為 。若A（-3，）B（-2，）C（4，y3）是反比例函數上的三個點，則、與y3的關系為 。2圖中 是反比例函數的圖象的一支,根據圖象回答下列問題：（1） 圖象的另一支在哪個象限？常數m的取值范圍是什么？（2） 在這個函數圖象的某一支上任取點A（a，b）和點B(c,d).如果ac,那么b和d有怎樣的大小關系?（3）在這個函數圖像上任取點M(x,y)和點N（，），且x1x20那么y和,有怎樣的大小關系？（4）試比較和的大小。討論：不等式與反比例函數之間的關系是怎樣的？四、我的疑惑（學生自主寫出自己的疑惑，各小組組長收集，整理和分析這些疑惑，把這些疑惑傳遞給老師，老師一并把有意義的疑惑呈現給所有同學。） 五、鞏固提高，拓展升華1、y= （2）y= （3）y= 在x軸上方的圖象如圖所示，由此推出k1，k2，k3的大小關系 2、直線y=kx與反比例函數y=-的圖象相交于點A、B，過點A作AC垂直于y軸于點C，SABC= 3、已知正比例函數y=kx和反比例函數的圖像都過點A（m,1），求此正比例函數解析式及另一交點坐標。4如圖2所示，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y =的圖象交于A、B兩點（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的表達式；（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍【學生總結】1、老師學生一起把課堂檢測的問題結論，及步驟過程交流討論清楚2、學生通過當堂檢測，找到存在的問題，并用兩種顏色的筆做好修改，注釋等。六、課外訓練 1、已知函數的圖象經過點（2，3），下列說法正確的是（ ） Ay隨x的增大而增大 B.函數的圖象只在第一象限 C當x0時，必有y0 D.點（-2，-3）不在此函數的圖象上2、如果兩點（1，）和（2，）都在反比例函數的圖象上，那么（）A0 B0 C0 D03 、反比例函數 在第一象限內的圖象如圖所示，P為該圖象上任意一點，PQ垂直于x軸，垂足為Q，設POQ面積為S，則S的值與k之間的關系是（ ）【總結提煉，知識升華】1、本節學習的內容：反比例函數圖像及性質的運用2、數學思想方法歸納：待定系數法與方程（不等式）思