第五章 例題一、填空題 1. 指出下列物系的自由度數目，(1)水的三相點 0 ，(2)液體水與水蒸汽處于汽液平衡狀態 1 ，(3)甲醇和水的二元汽液平衡狀態 2 ，(4)戊醇和水的二元汽-液-液三相平衡狀態 1 。2. 說出下列汽液平衡關系適用的條件 (1) _無限制條件_；(2) _無限制條件_；(3) _低壓條件下的非理想液相_。3. 丙酮(1)-甲醇(2)二元體系在98.66KPa時，恒沸組成x1=y1=0.796，恒沸溫度為327.6K，已知此溫度下的kPa則 van Laar 方程常數是 A12=_0.587_，A21=_0.717_(已知van Laar 方程為 )4. 在101.3kPa下四氯化碳(1)-乙醇(2)體系的恒沸點是x1=0.613和64.95，該溫度下兩組分的飽和蒸汽壓分別是73.45和59.84kPa，恒沸體系中液相的活度系數。1. 組成為x1=0.2，x2=0.8，溫度為300K的二元液體的泡點組成y1的為(已知液相的Pa) _0.334_。 2. 若用EOS法來處理300K時的甲烷（1）正戊烷（2）體系的汽液平衡時，主要困難是飽和蒸氣壓太高，不易簡化；（ EOS+法對于高壓體系需矯正）。3. EOS法則計算混合物的汽液平衡時，需要輸入的主要物性數據是，通常如何得到相互作用參數的值？_從混合物的實驗數據擬合得到。4. 由Wilson方程計算常數減壓下的汽液平衡時，需要輸入的數據是Antoine常數Ai,Bi,Ci; Rackett方程常數，；能量參數，Wilson方程的能量參數是如何得到的？能從混合物的有關數據（如相平衡）得到。5. 對于一個具有UCST和LCST的體系，當和時，溶液是 均相 （相態）， 0 （0,0,=0）；當和時，溶液是 液液平衡 二、 計算題3在常壓和25時，測得的異丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分壓（異丙醇的）是1720Pa。已知25時異丙醇和苯的飽和蒸汽壓分別是5866和13252Pa。(a)求液相異丙醇的活度系數（對稱歸一化）；(b)求該溶液的。解：由得同樣有：1. 乙醇(1)-甲苯(2)體系的有關的平衡數據如下 T=318K、P=24.4kPa、x1=0.300、y1=0.634，已知318K的兩組飽和蒸汽壓為 kPa，并測得液相的混合熱是一個僅與溫度有關的常數，令氣相是理想氣體，求 (a)液相各組分的活度系數；(b)液相的和GE；(c)估計333K、x1=0.300時的GE值；(d)由以上數據能計算出333K、x1=0.300時液相的活度系數嗎? 為什么?（e）該溶液是正偏差還是負偏差？解：（a）由得同樣有：(b)(c)積分得(d)不能得到活度系數，因為沒有GE的表達式。(e)由于GE0，故為正偏差溶液。2. 在總壓101.33kPa、350.8K下，苯(1)-正已烷(2)形成x1=0.525的恒沸混合物。此溫度下兩組分的蒸汽壓分別是99.4KPa和97.27KPa，液相活度系數模型選用Margules方程，汽相服從理想氣體，求350.8K下的汽液平衡關系和的函數式。解：將低壓下的二元汽液平衡條件與共沸點條件結合可以得將此代入Margules方程得解出由此得新條件下的汽液平衡關系3. 苯(1)-甲苯(2)可以作為理想體系。(a)求90時，與x1=0.3 的液相成平衡的汽相組成和泡點壓力；(b) 90和101.325kPa時的平衡汽、液相組成多少? (c)對于x1=0.55和y1=0.75的平衡體系的溫度和壓力各是多少? (d)y1=0.3的混合物氣體在101.325KPa下被冷卻到100時，混合物的冷凝率多少?解：查出Antoine方程常數物質ABC苯(1)6.94192769.42-53.26甲苯(2)7.05803076.65-54.65，由Antoine方程得（a）同樣得由理想體系的汽液平衡關系得(b) 由(c)由得即所以（d），由Antoine方程得設最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分別為(10-a)和amol，則：冷凝率：5用Wilson方程，計算甲醇（1）水（2）體系的露點（假設氣相是理想氣體，可用軟件計算）。（a）P=101325Pa，y1=0.582（實驗值T=81.48，x1=0.2）；（b）T=67.83，y1=0.914（實驗值P=101325Pa，x1=0.8）。已知Wilson 參數Jmol-1和 Jmol-1解：（a）已知P=101325Pa，y1=0.582，屬于等壓露點計算，由于壓力較低，氣相可以作理想氣體。可以從活度系數用Wilson方程計算，其中純組分的液體摩爾體積由Rackett方程；純分的飽和蒸汽壓由Antoine方程計算。查得有關物性常數，并列于下表純組分的物性常數純組分(i)Rackett 方程參數Antoine 常數/K/MPa甲醇(1)512.588.0970.22730.02199.41383477.90-40.53水(2)647.3022.1190.22510.03219.38763826.36-45.47用軟件來計算。輸入獨立變量、Wilson能量參數和物性常數，即可得到結果：和（b）已知T=67.83，y1=0.914，屬于等溫露點計算，同樣由軟件得到結果，,6 測定了異丁醛（1）水（2）體系在30時的液液平衡數據是。(a)由此計算van Laar常數（答案是）；(b)推算，的液相互溶區的汽液平衡（實驗值：kPa）。已知30時，kPa。解：（a）液液平衡準則得將van Laar方程代入上式再代入數據 ，解方程組得結果：(b) ，的液相活度系數是設汽相是理想氣體，由汽液平衡準則得三、圖示題描述下列二元圖中的變化過程：這是一個等壓定（總）組成的降溫過程。A處于汽相區，降溫到B點時，即為露點，開始有液滴冷凝，隨著溫度的繼續下降，產生的液相量增加，而汽相量減少，當達到C點，即泡點時，汽相消失，此時，液相的組成與原始汽相組成相同。繼續降溫到達D點。TABCDP=常數描述下列二元圖中的變化過程：這是一等溫等壓的變組成過程。從A到B，是液相中輕組分1的含量增加，B點為泡點，即開始有汽泡出現。B至C的過程中，系統中的輕組分增加，汽相相對于液相的量也在不斷的增加，C點為露點，C點到D點是汽相中