第1章有理數 1 6有理數的乘方 第2課時有理數的混合運算 1 課堂講解 有理數的混合運算混合運算中的數字規律 2 課時流程 逐點導講練 課堂小結 作業提升 知識鏈接1 在2 32 6 這個式子中 存在著種運算 2 請你們以4人一個小組討論 交流 上面這個式子應該先算 再算 最后算 1 知識點 有理數的混合運算 1 有理數的混合運算的順序 先算乘方 再算乘除 最后算加減 同級運算 按照從左至右的順序進行計算 有括號的先算括號里面的 提示 有理數的混合運算分三級 第一級運算是加減運算 第二級運算是乘除運算 第三級運算是乘方 開方 以后將要學習 運算 計算時先算高級運算 再算低級運算 知1 講 知1 講 2 有理數的混合運算 除了運用運算法則外 還要靈活使用運算律 從而簡化計算 3 易錯警示 進行有理數的混合運算時 時常出現 或 號的問題 在一個算式中 號有兩重意義 一是表示性質 如負數 二是運算符號 表示減去 所以要根據具體情況去正確理解 號也是一樣 因此在具體運算中要特別注意區別運算符號與性質符號 知1 講 例1計算 1 10 8 2 2 4 3 2 解 1 10 8 2 2 4 3 10 8 4 4 3 10 2 12 20 知1 講 來自教材 知1 講 來自 點撥 例2指出下列算式有哪幾種運算及其運算順序 1 3 22 2 3 2 解 1 3 22 中含有乘方 除法和加法運算 運算順序是先算乘方 再算除法 最后算加法 2 3 2 中含有乘方 乘法和加法運算 先算括號內的加法 再算乘方 最后算乘法 總結 知1 講 來自 點撥 有理數的混合運算順序是先算乘方 再算乘除 最后算加減 有括號的要先算括號里面的 例3計算 1 72 2 3 2 6 2 導引 在進行有理數混合運算時 應先算乘方 再算乘除 最后算加減 在同一級運算中 一般按從左向右的順序計算 有帶分數時 一般先把帶分數化成假分數 再進行計算 解 1 72 2 3 2 6 49 2 9 6 49 18 54 85 知1 講 知1 講 來自 點撥 總結 知1 講 來自 點撥 解題思路大致是 先觀察有幾種運算 再將除法運算轉化為乘法運算 減法運算轉化為加法運算 最后按運算順序計算 本題運用了轉化思想 例4計算 解 原式 知1 講 來自 點撥 總結 知1 講 來自 點撥 進行有理數混合運算時 首先要觀察有幾種運算 再根據算式的特點 選用適當的運算律進行運算 計算過程中注意不要弄錯符號 本題運用了轉化思想 1 中考 杭州 下列計算正確的是 a 23 25 28b 23 24 2 1c 23 24 27d 28 24 22計算8 23 4 7 5 的結果為 a 4b 4c 12d 12 知1 練 2 來自 典中點 3 對于計算 24 18 3 2 下列運算步驟錯誤的是 a 16 18 2 3 b 16 18 2 3c 16 54 2d 16 54 2 已知n表示正整數 則 a 0b 1c 0或1d 無法確定 隨n值的不同而不同 知1 練 來自 典中點 4 2 知識點 混合運算中的數字規律 知2 講 例5 新定義型題 已知x y為有理數 現規定一種新運算 滿足x y xy 1 1 求2 4的值 2 求 1 4 2 的值 3 任意選擇兩個有理數 至少有一個是負數 分別填入 和 中 并比較它們的運算結果 和 4 探索a b c 與a b a c的關系 并用等式把它們表達出來 知識點 知2 講 導引 讀懂題意 掌握運算規律 按運算規律計算每個式子 解 1 2 4 2 4 1 9 2 1 4 2 1 4 1 2 1 9 3 1 5 1 5 1 4 5 1 5 1 1 4 兩者相等 所選有理數不唯一 4 因為a b c a b c 1 ab ac 1 a b a c ab 1 ac 1 所以a b c 1 a b a c 來自 點撥 總結 知2 講 本題運用了歸納法和轉化思想 解答此類題的關鍵是認真觀察所給式子的特點 找出其中的規律 來自 點撥 2 知2 練 如圖 填在下面各正方形中的四個數之間都有著相同的規律 根據此規律可知m的值是 a 38b 52c 66d 74 1 觀察下列一組算式 32 12 8 8 1 52 32 16 8 2 72 52 24 8 3 92 72 32 8 4 根據你所發現的規律 猜想20152 20132 8 來自 典中點 知2 練 觀察下列等式 1 5 4 32 2 6 4 42 3 7 4 52