第二單元除數是一位數的除法教材分析一、教學目標1使學生會口算一位數除商是整十、整百、整千的數，一位數除幾百幾十（或幾千幾百），。2使學生經歷一位數除多位數的筆算過程，掌握一般的筆算方法，會用乘法驗算除法。3使學生能在具體的情境中進行除法估算，會表達估算的思路，形成估算的習慣。4使學生感受數學與生活的聯系，能夠運用所學知識解決日常生活中的簡單問題。二、教學內容1本套教材整數除法的教學內容安排在三個年段進行，具體編排如下表：年段內容二年級下學期除法的初步認識，用26的乘法口訣求商，用79的乘法口訣求商。三年級下學期除數是一位數的除法。四年級上學期除數是兩位數的除法。本單元有著承上啟下的作用：（1）它是在表內乘、除法，一位數乘多位數，的基礎上進行教學的。（2）它為學生掌握除數是兩位數的除法，學習除數是多位數的除法奠定了扎實的知識和思維基礎。3本單元的主要內容有：口算除法、筆算除法。編排結構如下表：課題內容口算除法例1用一位數除商是整十、整百、整千的數用一位數除幾百幾十或幾千幾百例2除法估算基本的筆算除法例1一位數除兩位數（被除數各位上的數都能被整除）例2一位數除兩位數（被除數十位上的數不能被整除）例3一位數除三位數（商是兩位數且有余數）除法估算除法的驗算例4用乘法驗算除法有關0的除法例5有關0的除法例6商的中間或末尾有0（1）（一位數除三位數、商三位數）3義務教材安排在六年制五冊第二單元。課題內容口算除法例1用一位數除商是整十、整百、整千的數例2一位數除兩位數（被除數各位上的數都能被整除）例3一位數除幾百幾十（被除數各位上的數都能被整除）例4一位數除幾百幾十（被除數百位上的數不能被整除）用一位數除商兩位數例1一位數除兩位數（被除數各位上的數都能被整除）例2一位數除兩位數（被除數十位上的數不能被整除）例3一位數除三位數（商是兩位數能整除）例4一位數除三位數（商是兩位數且有余數）用一位數除商三、四位數例5用一位數除商三、四位數除法的驗算例6用乘法驗算除法（無余數）例7用乘法驗算除法（有余數）有關0的除法例8有關0的除法例9商中間有0（被除數中間有0）例10商中間有0（被除數中間無0）例11商末尾有0（被除數末尾有0）例12商末尾有0（被除數末尾無0，且有余數）4.變化。根據課標的要求刪去了用一位數除商四位數。口算除法縮減為1個例題下的三個小題，并且都是可以歸結為表內除法進行計算的，將“242”這種類型后稱至第二學段四年級上冊“除數是兩位數的除法”中。并且增加了探索性。增加了估算的內容。如例3。除法的驗算減化為一個例題。有關0的除法?！?”的除法增加了情境。將義務教材的例9和例11合并為現在的例6，將義務教材的例10和例12合并為現在的例7。這樣按被除數的特點來進行分類，層次更加清楚。（例6，被除數的中間和末尾有0，商的中間和末尾也有0；例7是被除數的中間和末尾沒有0，商的中間和末尾有0）。三、編排特點1遵循學生學習除法計算的認知規律安排教學內容。本套教材涉及的計算內容，不論是加減法，還是乘除法，一般按照“先口算再估算再筆算”的順序進行編排。這是因為：（1）口算最常用、最方便的計算方法，它是諸多運算方式（估算、筆算）中的一種最基本的運算。因此，先學口算就成為十分自然的順序了。（2）估算和筆算的過程，是多次應用口算的過程。因此，把估算和筆算放在口算之后學習，是順理成章的順序，它體現了由易到難、由低到高的思維規律。學生學習除數是一位數的除法，也是按照這樣一個規律進行的。因此，本單元分兩個小節：先學口算除法（含估算），再學筆算除法（也含估算）。這樣編排，和三年級上學期“多位數乘一位數”的結構是一致的，體現本套教材在邏輯結構上的一種對稱美，易于廣大師生從橫向上把握乘除法之間的聯系，以及學習方法上的遷移。2凸顯計算是解決問題的工具。本單元的例題和習題，真實、自然地體現了除法產生于解決一個個具體問題之中。例如，教科書第13頁中的主題圖，是一幅豐收的、喜氣洋洋的蘋果運輸圖。要知道不同型號的車輛每次運的蘋果箱數，就必須用除法來計算。又如，第22頁例3是整理相片的情境，第31頁例7是乘車參觀的情境，兩個情境雖然迥異，但有一個共同點，要解決的問題都可以用除法來解決。這樣，除數是一位數的除法就在解決問題的過程中應運而生了。通過解決這些具體問題，使學生認識除法計算在生活、生產中的作用。3加強估算，注重培養學生估算意識。本單元從例題到習題都十分注重估算意識的培養。（1）在口算和筆算的編排中，融入估算。如教科書第16頁的例2、第22頁的例3，通過口算和估算、筆算和估算的同步顯示，使不同的算法、算理和諧地統一在解決同一個問題的過程中，使學生看到解決同一個問題時可選用不同的計算方法，同時感受到估算在解題中的優勢和不足。（2）加大練習的份量，注重培養學生的估算意識。本單元的七個練習中，有五個練習安排了估算。，這些內容從生活的不同角度，提供豐富的估算素材，使學生在解決問題時，自覺地進行估算，逐步培養估算技能和估算習慣，進而形成估算意識。4體現數學是人類的一種文化本單元創設的多維度的問題情境，除體現數學與生活的密切聯系外，還體現數學是人類的一種文化。如，教科書第28頁例5，圍繞學生感興趣的西游記中的唐僧四徒展開情節，以“豬八戒吃西瓜”的故事為素材，教學“0除以任何一個不是0的數都得0”，這樣既提高學習的積極性，又感受數學與文化的密切聯系。又如，教科書第15頁的“你知道嗎？”，介紹了“除號”的產生。文字雖然不多，但它讓學生明白任何一個數學符號都是隨著生產、生活、數學本身發展的需要而產生的，它能幫助學生形成符號化的思想，同時認識今天的數學是無數先人用數學智慧創造出來的。四、具體編排1口算除法。主題圖。以運輸水果、蔬菜為素材，為口算除法提供現實背景。圖中顯示了四個小情境，讓學生從中提出用除法計算的問題。例1。以小組合作的方式探索由主題圖引出的三個除法式題（603、6003、1203）的計算方法。教材通過呈現學生的不同算法，讓學生在獨立思考、合作交流中，互相啟發、補充理解它們的算理，掌握口算除法的基本方法。重視學生已有的知識和經驗，重視乘除法之間的聯系，引導學生將掌握的口算乘法知識遷移到口算除法，有意培養學生的遷移類推能力。使學生盡可能用較為簡潔的語言表述計算過程，逐步培養學生的語言表達能力。第15頁下面的“你知道嗎？”，應組織學生認真閱讀，感受數學符號的產生過程和數學家的智慧。同時，鼓勵學生查閱課外資料，或利用網上資源，查找一些有關除法的史料，并在班上學習交流，不斷拓寬學生的認知視野，培養學生收集、整理數學信息的能力。例2。例2教學估算，由主題圖中運送茄子的情境引出。教材給出了兩個學生的不同解答策略，使學生明確：解決同一個問題，可以有不同方法，只要合理都可以采用?！白鲆蛔觥钡?題，提供現實情境，讓學生練習用估算解決實際問題。2筆算除法。例1。選擇熱愛自然、保護環境、植樹造林作為筆算除法的開篇情境，意在培養學生的環保意識，使學生體會植樹活動中也有數學，激活學生的問題意識。讓學生在分小棒的過程中理解422的算理，學會兩位數除以一位數的豎式寫法。例2。以解答主題圖中涉及的另一個數學問題“四年級平均每班種多少棵？”為背景，教學“522”的筆算除法。解決的問題是：當十位上的數除后還有余數，應該怎么辦？用直觀操作的方法幫助學生理解算理，突出522的第二個計算過程，當余下1個十后應該怎么辦。學會筆算豎式的簡便寫法，初步形成兩位數除以一位數的基本筆算方法。例3。主要教學一位數除三位數商兩位數的除法。教材從整理照片為素材引出除法算式2386，然后呈現了兩個學生估算和筆算的過程，一方面注意培養學生的估算意識、另一方面體現估算、筆算各自不同的特點。筆算中重點解決，當被除數的最高位不夠商1，要用除數去除被除數的前兩位數的問題。筆算過程沒全寫出，目的是引導學生自己探索出：當百位上的數小于除數時，應將百位上的數與十位上的數合并，看成幾十個十來計算，因此商的首位應在十位上。例4。以計算100可購多少本練習本為背景教學除法的驗算，使學生體會驗算的的作用。利用乘除法關系，教學用乘法驗算除法，幫助學生了解有余數除法的驗算方法。例5。圍繞學生感興趣的西游記中的唐僧四徒展開情節，以生動有趣的“豬八戒吃西瓜”的故事為背景，教學“0除以任何不是零的數都得0”。例6。以兩位學生的家庭用電量為素材，采用表格的方式呈現信息和要求的問題，以此引出“商的中間和末尾有0的除法”。第（1）題教學商的中間有0的除法，說明在除的過程中，遇到被除數哪一位上的數是0（且前面沒有余數）時，這一位上的商就是0，要在這一位上寫0。這個0起著占位的作用，不能不寫。第（2）題教學沒有余數的商末尾有0的除法。例7。以學生參觀天文館、克隆鼠展覽為背景，教學商中間或末尾有0的除法的另一種情況。第（1）題教學商中間有0的除法，說明除到被除數的某一位，不夠商1，要在這一位上商0。第（2）題，教學有余數商的末尾有0的除法。3整理和復習。通過解答三個具體問題，對本單元所學知識進行回顧和整理。使學生形成除數是一位數除法的認知結構，掌握口算、估算、筆算的基本方法。能根據問題的實際，靈活選擇計算方法，提高計算的正確性、合理性以及熟練程度。五、教學建議1加強學生的自主活動，重視對算理和計算規律的探求。除數是一位數的除法，教材既沒有注明一般的口算思路，也沒有出示筆算除法的法則，為的是避免學生在不理解算理的情況下，機械地記憶口算過程、套用計算法則。充分調動學生已有的計算知識和經驗，主動探索計算的算理和算法。激活學生已有的口算經驗，使之順利遷移到除數是一位數的口算除法中。學生已有的與除數是一位數的口算除法相關聯的口算經驗有：表內除法和一位數乘整十、整百數的口算。這些口算經驗是幫助學生解答除數是一位數的口算除法的基礎。因此，教學時，應采取積極措施，激活學生已儲存的相關口算經驗，喚起學生對已有知識的回憶，并將它靈活運用在除數是一位數的口算除法這樣一個新的情境中。引導學生學會運用“先干什么再干什么接著干什么最后干什么”的程序思考方法探索筆算除法的算理和計算規律。教學時，應充分利用學生已掌握的除法口算的經驗，結合一定的直觀操作活動，使學生養成一種有序地思考和操作的習慣，從而自主概括出筆算除法的計算規律。引導學生用簡潔的語言表述思考過程。引導學生用數學語言表述口算除法和筆算除法的過程，實際上是引導學生進行歸納、整理運算程序、運算規律的過程，它是計算活動過程的提煉和升華。在這個過程中，教師應創造條件，給學生一個寬松的說話空間。首先，讓學生在思考每個例題時，自言自語地、輕聲地說出自己的思考過程。其次，讓學生在小組（或與同桌）說自己的思考過程。最后，提供說的范例。讓說得較好的學生在班上交流，或者教師根據多個學生的表述概括出班上學生的不同解題策略。通過有層次地說過程、說算理，使學生自主歸納出口算或筆算除法的基本方法，同時學會用簡潔的語言表述自己的思考過程。2拓寬主題圖的情境視野。為了讓學生在解決問題的情境中學習除數是一位數的除法，教材設計了學生熟悉的、豐富多彩的生活場景，從中引出需要用除法解決的若干問題。但是，這些素材遠不能滿足廣大城鄉師生的需要。因此，實際教學時，教師應根據當地情況和學生的需求，將除法的學習與人的生活環境、健康成長、交通、體育、娛樂、飲食、科普知識等等聯系起來，使枯燥乏味的除法計算植根于人類的一切活動之中，提高學生學習的趣味性和探究性。3把估算放在與口算、筆算同等重要的地位。“能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程”，是數學課程標準為學生提出的關于估算的學習目標。要落實這一目標，教師的教學行為應該有如下變化：（1）充分認識估算在日常生活和工作中的廣泛應用，認識估算對學生數感的培養具有的重要意義。（2）將估算、口算、筆算的教學結合起來。教學時，要注意引導學生在具體問題情境中，不失時機地將估算筆算結合起來應用，使學生真切感受不同計算方法的作用，感受估