河南省鄲城縣光明中學(xué)2014屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題。（每題3分，共30分）1、如果是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是（ ）a、x2的實數(shù) b、x2的實數(shù) c、x2的實數(shù)d、x2的實數(shù)2、下面計算正確的是（ ）a、33 b、3c、 d、23、若方程9x2(k2)x40的左邊可以寫成一個完全平方式，則k的值為（ ）a、10b、10或14c、10或14d、10或144、某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，按成本計算，其中一臺盈利20%，另一臺虧本20%，則本次出售中，商場（ ）a、不賠不賺 b、賺160元c、賺80元d、虧80元5、如果關(guān)于x的一元二次方程kx10有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是( )a、kb、k且k0 c、k d、k且k06、下列說法中正確的是（ ）a、所有平行四邊形都是相似圖形b、所有菱形都是相似圖形c、所有等腰梯形都是相似圖形d、所有等邊三角形都是相似圖形7、如圖，平行四邊形abcd中，過點b的直線與對角線ac，邊ad分別交于點e和f，過點e作egbc，交ab于g，則圖中相似三角形有（ ）a、4對b、5對c、6對d、7對 7題圖 8題圖8、如圖，在rtabo是，斜邊ab1，ocba，aoc36，則（ ）a、點b到ao的距離為sin54b、點b到ao的距離為tan36c、點a到oc的距離為sin36sin54d、點a到oc的距離為cos36sin549、如圖，將矩形紙片abcd沿ef折疊，使點b與cd的中點重合，若ab2，bc3，則fcb與bdg的面積之比為（ ）- 4 -a、94b、32c、43d、169 10、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長為分別為6，8，現(xiàn)將abc如圖那樣折疊，使點a與點b重合，折痕為de，則tancbe的值是（ ）a、b、c、d、二、填空題。（每題3分，共24分）11、方程x(x2)x的解是_。12、一個三角形的兩邊長為3和4，若第三邊長是方程x28x150的一根，則這個三角形的面積為_。13、若關(guān)于x的方程ax22(a2)xa0有實數(shù)解，那么實數(shù)a的取值范圍是_。14、如圖，在abc中，點d在ab上，當(dāng)1_或2_時，acdabc。 15、如圖，已知abbd，edbc，c是線段bd的中點，且acce，ed1，bd4，那么ab_。16、已知等腰三角形兩邊長為別為5和8，則底角的余弦值為_。17、若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點m(tan60，cos30)，則k等于_。18、如圖，一艘海輪位于燈塔p的東北方向，距離燈塔40海里的a處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔p的南偏東30方向上的b處，則海輪行駛的路程ab為_海里。（結(jié)果保留根號）三、解答題。（共66分）19、(4)(64)（6分） 已知x2y24x6y130，求的值。（6分）20、（10分）如圖，d是abc的邊ab上一點，連結(jié)cd，若ad2，bd4，acdb，求ac的長。21、（10分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載。某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點c，再在筆直的車道l上確定點d，使cd與l垂直，測得cd的長等于21米，在l上點d的同側(cè)取點a、b，使cad=30，cbd=60（如圖）。求ab的長；（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41）已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從a到b用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由。22、（12分）已知關(guān)于x的方程x2(m2)x(2m1)0。求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。23、（10分）某市政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加。某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：w2x80。如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲利150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少元？24、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點c（3，0），點a、b分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足|oa1|0。（1）求點a、點b的坐標(biāo)；（2）若點p從c點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段cb由c向b運動，連結(jié)ap，設(shè)abp的面積為s，點p