【高考講壇】2016屆高考數學一輪復習 第2章 第6節 對數與對數函數課后限時自測 理 蘇教版a級基礎達標練一、填空題1(2014山東高考改編)已知函數yloga(xc)(a，c為常數，其中a0，a1)的圖象如圖262，則下列結論成立的是_(填序號) a1，c1；a1,0c1；0a1； 0a1,0c1. 圖262解析由單調性可知0a1，又圖象向左平移，沒超過1個單位長度，故0c1.正確答案2(2013北京高考)函數f(x)的值域為_解析當x1時，logxlog10，f(x)0.當x1時，02x21，即0f(x)bc4(log29)(log34)_.解析原式4.答案45設2a5bm，且2，則m_.解析2a5bm，alog2m，blog5mlogm2logm5logm102.m210，m.答案6(2014漣水中學月考)若函數ylog2|ax1|的圖象的對稱軸是直線x2，則非零實數a的值為_解析由于x2是圖象對稱軸，所以x2是ax10的根，即a.答案7(2014通、泰、揚、宿調研)若loga0，可得a1，又logalogaa，得4.答案(4，)8log0.10.4，log0.4，log30.4，lg 0.4的大小關系是_解析log30.4lg0.40log0.10.4log0.10.4lg0.4log30.4二、解答題9已知函數f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)若a1時，求使f(x)0的x的解集解(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，則解得1x1.故所求函數f(x)的定義域為x|1x1(2)由(1)知f(x)的定義域為x|1x1，且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(x1)loga(1x)f(x)，故f(x)為奇函數(3)當a1時，f(x)在定義域(1,1)內是增函數，所以f(x)01，解得0x1.所以使f(x)0的x的解集是x|0x110已知函數f(x)loga(x2x1)(a0且a1)(1)當a變化時，函數yf(x)的圖象恒過定點，試求定點的坐標；(2)若f(2)，求a的值；(3)若f(x)在區間0,2上的最大值為2，求a的值解(1)令x2x11，得x0或x1，故函數圖象恒過定點(0,0)和(1,0)(2)由f(2)，得loga(421)，即loga3，故a3，得a9.(3)令u(x)x2x1，則u(x)在0,2上的最大值u(x)max3，最小值u(x)min.當a1時，ylogau是增函數，f(x)maxloga32，得a；當0a1，clog32c.答案abc二、解答題3已知函數f(x)lg(x1)(1)若0f(12x)f(x)1，求x的取值范圍；(2)若g(x)是以2為周期的偶函數，且當0x1時，有g(x)f(x)，求函數yg(x)(x1,2)的解析式和最值解(1)由得1x1.由0lg(22x)lg(x1)lg1得110.因為x10，所以x122x10x10，解得x.由得x.(2)當x1,2時，2x0,1，因此g(x)g(x2)