第三節(jié)正多邊形與圓的有關(guān)計(jì)算貴陽中考考情預(yù)測近五年貴陽中考考情分析2019年中考預(yù)測年份考點(diǎn)知識點(diǎn)題型題號分值預(yù)計(jì)2019年的試題中圓的有關(guān)計(jì)算問題肯定會出現(xiàn)，其中求陰影部分的面積出現(xiàn)的可能性比較大，考生還是要加以注意.2018正多邊形與圓正多邊形與圓的計(jì)算填空134圓的有關(guān)計(jì)算弧長的計(jì)算解答23102017正多邊形與圓正多邊形與圓的計(jì)算填空134圓的有關(guān)計(jì)算扇形面積的計(jì)算解答22102016正多邊形與圓正多邊形與圓的計(jì)算選擇832015正多邊形與圓正多邊形與圓的計(jì)算填空124圓的有關(guān)計(jì)算陰影部分面積的計(jì)算解答23102014圓的有關(guān)計(jì)算陰影部分面積的計(jì)算解答2310貴陽近年真題試做正多邊形與圓1(2018貴陽適考)如圖，O的內(nèi)接正六邊形的面積為6 cm2，則O的周長為(C)A cm B2 cm C4 cm D8 cm2(2016貴陽中考)小穎同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)邊長為12 cm的等邊三角形紙片貼到一個(gè)圓形的紙片上，若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在這個(gè)圓上，則圓的半徑為(B)A2 cm B4 cmC6 cm D8 cm圓的有關(guān)計(jì)算3(2017貴陽適考)如圖，半圓O的直徑AB20，將半圓O繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到半圓O，與交于點(diǎn)P.(1)求BP的長；(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留)解：(1)連接AP.AB為半圓O的直徑，APB90.在RtABP中，cos ABP cos 30，BP10；(2)過點(diǎn)O作OMBP于點(diǎn)M，連接OP.在RtMOB中，OBAB10，ABA30，OMOB5.MB5.OBOP，OMPB，PMMB5.ABP30，AOP2ABP60.BOP120.S陰影S半圓O(S扇形POBSPOB)10225.陰影部分的面積為25.貴陽中考考點(diǎn)清單圓的弧長及扇形面積公式1圓的半徑是R，弧所對的圓心角度數(shù)是n：弧長公式弧長l_扇形面積公式S扇_lR_正多邊形與圓2正多邊形的邊數(shù)為n，外接圓半徑為R：邊長an2R sin 周長C2nR sin 邊心距rnR cos 圓錐的側(cè)面積與全面積圖形圓錐簡介(1)h是圓錐的高，r是底面半徑；(2)l是圓錐的母線，其長為側(cè)面展開后所得扇形的_半徑_；(3)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑等于_母線_長，弧長等于圓錐底面的_周長_的扇形.圓錐的側(cè)面積S側(cè)_rl_圓錐的全面積S全_r2rl_中考典題精講精練弧長計(jì)算例1如圖，在扇形OAB中，AOB60，扇形半徑為r，點(diǎn)C在上，CDOA，垂足為D，當(dāng)OCD的面積最大時(shí)，的長為_r_【解析】由OCr，點(diǎn)C在上，CDOA，利用勾股定理可得DC的長，求出ODr時(shí)，OCD的面積最大，COA45時(shí)，利用弧長公式得到答案 1.(2018遵義模擬)如圖，O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是O上任意一點(diǎn)(P與A，B，C，D不重合)，過點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，PNCD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過45時(shí)，點(diǎn)Q走過的路徑長為(A)(第1題圖)A. B. C. D.陰影部分面積計(jì)算例2如圖，在ABC中，BE是它的角平分線，C90，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.(1)求證：AC是O的切線；(2)已知 sin A，O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積【解析】(1)連接OE，根據(jù)OBOE，得到OBEOEB，再根據(jù)BE是ABC的平分線，得到OBEEBC，由OBEOEB，得到OEBEBC，從而判定OEBC，最后根據(jù)C90，得到AEOC90，證得AC是O的切線；(2)連接OF，利用S陰影S梯形OECFS扇形EOF，求解即可【答案】(1)證明：連接OE.OBOE，OBEOEB.BE是ABC的角平分線，OBEEBC.OEBEBC.OEBC.C90，AEOC90.AC是O的切線；(2)解：連接OF.sin A，A30.O的半徑為4，AO2OE8.AE4，AOE60.AB12.BCAB6，AC6.CEACAE2.OBOF，ABC60，OBF是正三角形FOB60，CF642.EOF60.S梯形OECF(24)26，S扇形EOF.S陰影S梯形OECFS扇形EOF6.2(2018安順中考)如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2 cm，BOC60，BCO90，將BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC，點(diǎn)C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為_ cm2.(結(jié)果保留)(第2題圖)3如圖，AB與O相切于點(diǎn)C，OA，OB分別交O于點(diǎn)D，E，.(1)求證：OAOB；(2)已知AB4，OA4，求陰影部分的面積(1)證明：連接OC，則OCAB.，AOCBOC.在AOC和BOC中，AOCBOC(ASA)OAOB；(2)解：由(1)得ACBCAB2.在RtAOC中，OC2，AOCBOC60.SBOCBCOC222，S扇形OCE.S陰影SBOCS扇形OCE2.正多邊形與圓例3(2018宜賓中考)劉徽是中國古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在九章算術(shù)中提出了“割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積設(shè)O的半徑為1，若用O的外切正六邊形的面積S來近似估計(jì)O的面積，則S_2_(結(jié)果保留根號)【解析】依照題意畫出圖形如圖根據(jù)正多邊形的定義可得出ABO為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合OM的長度可求出AB的長度，再利用三角形的面積公式即可求出S.,4(2018溫州中考)小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形圖2中六個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點(diǎn)M，P