2019-2020學年高二數學上學期期末考試試卷xx.01注意事項：1 答卷前，請考生務必將自己的學校、姓名、考試號等信息填寫在答卷規定的地方2試題答案均寫在答題卷相應位置，答在其它地方無效一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應的位置上）1. 命題“，”的否定是 2. 已知直線過點,則直線的斜率為 3. 一質點的運動方程為（位移單位：；時間單位：），則該質點在時 的瞬時速度為 Read xIf Then Else End IfPrint y（第6題）4. 課題組進行城市空氣質量調查，按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組，對應的城市數分別為, 若用分層抽樣的方法抽取個城市，則丙組中應抽取的城市數為 個.5. 在平面直角坐標系中，拋物線的準線方程為 6. 執行如圖所示的偽代碼，若輸出的的值為，則輸入的的值 是 7.若,則“”是“直線：與：垂直”的 條件（注：在“充要”、“既不充分也不必要”、“充分不必要”、“ 必要不充分”中選填一個）8. 函數的單調遞減區間為 9. 已知橢圓左焦點為F1，左準線為，若過F1且垂直于軸的弦的 長等于點F1到的距離，則橢圓的離心率是 10. 有一個質地均勻的正四面體木塊個面分別標有數字.將此木塊在水平桌面上 拋兩次，則兩次看不到的數字都大于的概率為 11. 在平面直角坐標系中，已知雙曲線的一個焦點為，則雙曲線 的漸近線方程為 12. 已知可導函數的定義域為，其導函數滿足,則不 等式的解集為 13. 已知圓，為圓上的兩個動點，且，為弦的中點.直線上有兩個動點，且.當在圓上運動時， 恒為銳角，則線段中點的橫坐標取值范圍為 14函數在上單調遞增，則實數的取值范圍是 二、解答題：（本大題共6道題，計90分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.（本小題滿分14分）已知為實數.命題：方程表示雙曲線；命題：對任意，恒成立.（1）若命題為真命題，求實數的取值范圍；（2）若命題“或”為真命題、“且”為假命題，求實數的取值范圍16（本小題滿分14分）某商場親子游樂場由于經營管理不善突然倒閉。在進行資產清算時發現有3000名客戶辦理的充值會員卡上還有余額. 為了了解客戶充值卡上的余額情況，從中抽取了300名客戶的充值卡余額進行統計其中余額分組區間為，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：（1）求的值；（2）求余額不低于元的客戶大約為多少人？（3）根據頻率分布直方圖，估計客戶人均損失多少？(用組中值代替各組數據的平均值)17.（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，直線，(1)直線是否過定點？若過定點，求出該定點坐標，若不過定點，請說明理由;(2)已知點，若直線上存在點滿足條件，求實數的取值范圍. 18.（本小題滿分16分） xx揚州市政府打算在如圖所示的某“葫蘆”形花壇中建一噴泉，該花壇的邊界是兩個半徑為12米的圓弧圍成，兩圓心、之間的距離為米在花壇中建矩形噴泉，四個頂點，均在圓弧上，于點設， 時, 求噴泉的面積;(2) 求為何值時，可使噴泉的面積最大?.19（本小題滿分16分）已知橢圓的長軸長為，離心率為.(1)求橢圓的方程； (2)過動點的直線交軸于點，交橢圓于點，(在第一象限)，且是線段的中點.過點作軸的垂線交橢圓于另一點，延長交橢圓于點.設直線、的斜率分別為，證明為定值;求直線斜率取最小值時，直線的方程.20（本小題滿分16分）已知函數 , (1) 求在處的切線方程； (2) 當時，求在上的最大值； (3) 求證：的極大值小于1.揚州市xx第一學期期末調研測試試題高二 數 學 參 考 答 案一、填空題：1. ， 2-1 36 4. 2 . 5. 6. 3 7充分不必要 8. (寫成也算對) 9 10 .11 12 13. 14. 二、解答題：15解：（1）若命題為真命題，則，即的取值范圍是. 4分（2）若命題為真命題，則，解得即7分命題“或”為真命題、“且”為假命題，和中有且僅有一個正確若真假，則，解得； 10分若假真，則，解得或13分所以，綜上所述：的取值范圍為14分16. 解：（1）由，解得4分（2）余額在之間的頻率為，故可估計余額不低于900元的客戶大約為 (人) 8分（3） 客戶人均損失的估計值為：(元)14分 (注: 若僅有列式,沒有前面文字說明,必需要答,否則扣1分)17解：(1) 解：假設直線過定點，則 關于恒成立， 2分， ， 4分所以直線過定點，定點坐標為 6分(2) 已知點，設點，則， 所以點的軌跡方程為圓， 10分又點在直線上，所以直線與圓有公共點， 12分設圓心到直線的距離為，則，解得實數的范圍為或. 14分18解: (1) 在直角中，則， 2分所以 （平方米） 3分答：矩形的面積為平方米. 4分(2)在直角中，則，所以矩形的面積，8分 10分令，則， 12分令，得設，且， 列表如下：0極大值所以當時, 最大, 即最大 此時 15分答：當時，噴泉的面積最大 16分19. 解： (1)由題意得: 2分， 4分(2) 設，由M(0,m)，可得 所以直線PM的斜率 ，直線QM的斜率.6分此時，所以為定值. 8分設，直線的方程為，直線的方程為.聯立，整理得，由，可得 ，同理，. 10分 所以，所以 ， 12分由，可知，所以 ，當且僅當時取得等號. 由，在橢圓:上得，此時，即， 14分由得，所以，符號題意. 所以直線AB的斜率的最小值，直線的方程為. 16分法2：同上可得；10分因為所以12分下面同解法1. 20. 解：（）， 2分，在處的切線方程為,即 4分（2）,(), 令，得， 在區間上， ，函數是增函數； 在區間，函數是減函數; 6