貴州省銅仁市思南中學2017-2018學年高二數學下學期第二次月考試題 文1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 設集合，則 （ ）A B C D2. 設的實部與虛部互為相反數，其中為實數，則（ ）A. B. C. D. 3.設，則“”是“”的 ( ) A.充要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分而不必要條件 D. 既不充分也不必要條件4. 設向量滿足，則（A） （B） （C） (D) 5. 已知：,則（ ）A. B. C. D.輸入n,開始第7題圖否是輸出S結束6. 一空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為12，則正視圖與側視圖中x的值為 ( )A5B4C3D2 7.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入的值為5，則輸出的值為（ ）A.24 B.77 C. 79 D.1478.如果3個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數為一組勾股數，從1,2,3,4,5中任取3個不同的數，則這3個數構成一組勾股數的概率為（ ）A. B. C. D.9已知是定義在上的奇函數，當時，. 則函數的零點的集合為 A. B. C. D. 10.已知為雙曲線的左、右焦點，點在上，則( )A. （B） （C） （D）11設，又記則ABCD12.設，函數的導函數是奇函數，若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為（ ）A. B. C. D.二、填空題（每小題5分，共4小題，20分）13. 數列的首項為3，為等差數列且，若， ，則 .14.設變量滿足約束條件，則目標函數的最小值為 15.7.若直線與平行，則與間的距離為 16.設函數則滿足的x的取值范圍是_。三、解答題（共70分）17(本小題滿分12分).已知等差數列滿足：，數列的前n項和為（）求及；（）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的前項和.18.（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐PABCD中，平面平面ABCD，AB/DC，PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，.（）設M是PC上的一點，求證：平面MBD平面PAD；（）求四棱錐PABCD的體積.19.（本小題滿分12分）現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態度進行調查，隨機抽調了100人，他們月收入（單位百元）的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表月收入頻數102030201010贊成人數816241264（）由以上統計數據填下面列聯表并問是否有95%的把握認為“月收入以元為分界點”對“樓市限購令”的態度有差異；月收入低于百元的人數月收入高于百元的人數合計贊成不贊成合計（）若對月收入在，的不贊成“樓市限購令”的調查人中隨機選取2人進行追蹤調查，則選中的2人中恰有1人月收入在的概率（下面的臨界值表供參考）（）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式 其中）20.（本小題滿分12分）已知雙曲線的離心率為，右準線方程為（）求雙曲線的方程；（）設直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交于不同的兩點，證明的大小為定值.21.（本小題滿分12分）已知（1）求函數的單調區間;（2）對一切的,恒成立,求實數的取值范圍. 請考生從第22、23題中任選一題作答，多答，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號（10分）.22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為（）求圓的圓心到直線的距離；（）設圓與直線交于點若點的坐標為（3，），求23.（本小題滿分10分）選修45：不等式證明選講已知函數f(x)|xa|，其中a1.(1)當a2時，求不等式f(x)4|x4|的解集；(2)已知關于x的不等式|f(2xa)2f(x)|2的解集為x|1x2，求a的值高二文科數學第二次月考文科數學答案1、 選擇題1-5. ADCBC 6-10. CBDDC 11-12. DA2、 填空題13、 3 14、 15、 16、三、簡答題17題（12分）18解：() BE平面ABCD，BEACABCD為菱形， BDAC，AC平面BED，又AC平面AEC，平面AEC平面BED. 6分()設AB=x，在菱形ABCD中，由ABC=120可得， AG=GC=，GB=GD=. 在RtAEC中，可得EG=.在RtEBG為直角三角形，可得BE=. 9分， 解得x =2.由BA=BD=BC可得AE= ED=EC=.AEC的面積為3，EAD的面積與ECD的面積均為.所以三棱錐E-ACD的側面積為. 19、（）解：列聯表補充如下月收入低于百元的人數月收入高于百元的人數合計贊成601070不贊成201030合計80201003分因為，所以5分又所以有95%的把握認為“月收入以元為分界點”對“樓市限購令”的態度有差異.6分（）解：在上述抽取的6人中, 月收入在不贊成“樓市限購令”的有2人，月收入在不贊成“樓市限購令”的有4人。7分月收入在不贊成“樓市限購令”的有2人記；月收入在不贊成“樓市限購令”的有4人為，8分則從6人任取2名的所有情況為: 、共15種情況，10分其中恰有1名月收入在有：、，共8種情況，11分故上述抽取的6人中選2人，恰有一名月收入在概率為 12分20.本題主要考查雙曲線的標準方程、圓的切線方程等基礎知識，考查曲線和方程的關系等解析幾何的基本思想方法，考查推理、運算能力（）由題意，得，解得， ，所求雙曲線的方程為.（）點在圓上，圓在點處的切線方程為，化簡得.由及得，切線與雙曲線C交于不同的兩點A、B，且，且，設A、B兩點的坐標分別為，則，且，. 的大小為.21、(1) （2）由題意:在上恒成立即可得設,則12分令,得(舍)當時,;當時, 當時,取得最大值, =-213分.22.（本小題滿分10分）解：（1）由得，即由得所以4分（2）將的參數方程代入圓的直角坐標方程，得即，由于故可設是上述方程的兩實根，所以，又直線過點,故由上式及的幾何意義得：10分23.（本小題滿分10分）解：(1)當a2時，f(x)|x4|當x2時，由f(x)4|x4|得2x64，