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2.4.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角,1、復(fù)習(xí)引入,我們學(xué)過(guò)兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來(lái)運(yùn)算,那么怎樣用,2. 探究,已知兩個(gè)非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),怎樣用a與b的坐標(biāo)表示ab?,a=x1i+y1j, b=x2i+y2j, ab = (x1i+y1j) (x2i+y2j) = x1x2i2+x1y2ij+x2y1ij+y1y2j2 = x1x2+y1y2,兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和,單位向量i, j分別與x軸,y軸方向相同 i i =_, j j=_, i j=_, j i =_.,1,1,0,0,設(shè)a =(x，y),則 |a|2= 或|a |= _,向量的長(zhǎng)度(模),向量的夾角,設(shè)a、b為兩個(gè)向量,且a(x1，y1),b(x2，y2),向量平行和垂直的坐標(biāo)表示式,練習(xí)：課本P107練習(xí)1.2,例2. 已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),試判斷ABC的形狀,并給出證明., ABC是直角三角形,練習(xí)：已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)， 判斷四邊形ABCD的形狀.,矩形,K= - 5,小結(jié),1.向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,2.向量模的計(jì)算,4.向量關(guān)系的等價(jià)條件,設(shè)a、b為兩個(gè)向量,且a(x1，y1),b(x2，y2),3.

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