第八課,熱分析基本概念,2-2,熱分析目的,熱分析用于計算一個系統或部件的溫度分布及其它熱物理參數，如熱量的獲取或損失、熱梯度、熱流密度（熱通量等。 熱分析在許多工程應用中扮演重要角色，如內燃機、渦輪機、換熱器、管路系統、電子元件等。,2-3,ansys的熱分析,在ansys/multiphysics、ansys/mechanical、ansys/thermal、ansys/flotran、ansys/ed五種產品中包含熱分析功能,其中ansys/flotran不含相變熱分析。 ansys熱分析基于能量守恒原理的熱平衡方程，用有限元法計算各節點的溫度，并導出其它熱物理參數。 ansys熱分析包括熱傳導、熱對流及熱輻射三種熱傳遞方式。此外，還可以分析相變、有內熱源、接觸熱阻等問題。,2-4,符號,下列符號在全文中的意義如下：,f,2-5,ansys中標準單位 ( si ),溫度 熱流量 熱傳導率 密度 比熱 對流換熱系數 熱流 溫度梯度 內部熱生成,degrees c ( or k ) watts watts/ ( meter - degree c ) kilogram/ ( meter3 ) ( watt-sec ) / ( kilogram-degree c) watt/ ( meter2 - degree c ) watt/ ( meter2 ) degree c / meter watt/ ( meter3 ),2-6,熱傳遞的類型,熱傳遞有三種基本類型: 傳導 - 兩個良好接觸的物體之間的能量交換或一個物體內由于溫度梯度引起的內部能量交換。 對流 - 在物體和周圍介質之間發生的熱交換。 輻射 - 一個物體或兩個物體之間通過電磁波進行的能量交換。 在絕大多數情況下，我們分析的熱傳導問題都帶有對流和/或輻射邊界條件。,2-7,傳導,熱傳導可以定義為完全接觸的兩個物體之間或一個物體的不同部分之間由于溫度梯度而引起的內能的交換。熱傳導遵循付里葉定律：，式中為熱流密度（w/m2），為導熱系數（w/m-），“-”表示熱量流向溫度降低的方向。熱傳導的典型的是，熱通量正比于溫度梯度。 熱傳導在不同介質中產生的機理是不同。理論上 在氣體中,是通過分子間的碰撞實現的; 在流體中,是通過分子通過在其相鄰的其它分子為其形成 的“籠子”中的振動實現時的； 在金屬中，主要是通過在金屬電子運動來傳遞熱的；,2-8,熱對流,熱對流是指固體的表面與它周圍接觸的流體之間，由于溫差的存在引起的熱量的交換。熱對流可以分為兩類：自然對流和強制對流。熱對流用牛頓冷卻方程來描述：，式中h為對流換熱系數（或稱膜傳熱系數、給熱系數、膜系數等），為固體表面的溫度，為周圍流體的溫度。,2-9,熱輻射,熱輻射指物體發射電磁能，并被其它物體吸收轉變為熱的熱量交換過程。物體溫度越高，單位時間輻射的熱量越多。熱傳導和熱對流都需要有傳熱介質，而熱輻射無須任何介質。實質上，在真空中的熱輻射效率最高。 在工程中通常考慮兩個或兩個以上物體之間的輻射，系統中每個物體同時輻射并吸收熱量。它們之間的凈熱量傳遞可以用斯蒂芬波爾茲曼方程來計算：，式中為熱流率，為輻射率（黑度），為斯蒂芬波爾茲曼常數，約為5.6710-8w/m2.k4，a1為輻射面1的面積，為由輻射面1到輻射面2的形狀系數，為輻射面1的絕對溫度，為輻射面2的絕對溫度。由上式可以看出，包含熱輻射的熱分析是高度非線性的。,2-10,傳導,傳導的熱流由傳導的傅立葉定律決定： 負號表示熱沿梯度的反向流動(i.e., 熱從熱的部分流向冷的).,2-11,對流,對流的熱流由冷卻的牛頓準則得出: 對流一般作為面邊界條件施加,tb,ts,2-12,輻射,從平面 i 到平面 j 的輻射熱流由施蒂芬-玻斯曼定律得出: 在ansys中將輻射按平面現象處理(i.e., 體都假設為不透明的)。,2-13,熱力學第一定律,能量守恒要求系統的能量改變與系統邊界處傳遞的熱和功數值相等。 能量守恒在一個短的時間增量下可以表示為方程形式 將其應用到一個微元體上，就可以得到熱傳導的控制微分方程。,e,e,e,e,stored,in thru th,e boundary,out thru t,he boundar,y,generated,+,+,+,=,0,2-14,穩態傳熱,如果系統的凈熱流率為，即流入系統的熱量加上系統自身產生的熱量等于流出系統的熱量：q流入+q生成-q流出=0，則系統處于熱穩態。在穩態熱分析中任一節點的溫度不隨時間變化。穩態熱分析的能量平衡方程為（以矩陣形式表示）,式中：k為傳導矩陣，包含導熱系數、對流系數及輻射率和形狀系數；,t為節點溫度向量；,q為節點熱流率向量，包含熱生成；,ansys利用模型幾何參數、材料熱性能參數以及所施加的邊界條件，生成k、 t,q.,。,2-15,有限元方法,將控制微分方程轉化為等小的積分形式( 參閱ansys理論手冊第6.1 節 )。,2-16,熱通量和熱生成率,熱通量是指單位時間、單位面積發射或接收的熱能,通常以q表示,2-17,展開的控制方程,2-18,有限元熱分析中的基本符號,求解連續性 溫度在一個單元中和單元內部邊界上是連續的(i.e., 單值的) 溫度梯度和熱流在一個單元中是連續的，在單元內部邊界上是不連續的 能量平衡在每個結點上都能夠滿足，因為基本方程表示了結點能量平衡。 熱傳導的傅立葉定律滿足因為它用于推導基本方程并用于從單元溫度梯度中求解單元熱流。,2-19,有限元熱分析中的基本符號（續）,一般來說，穩態分析中網格上結點溫度比實際溫度要低。也就是說，如果加密網格，溫度將增加，但加密到一定程度，結果將不顯著增加(i.e., 結果收斂)。,t,網格密度,2-20,如何使熱傳遞分析包括非線性?,傳熱問題可以是非線性的，因為材料特性受溫度或因邊界條件是非線性的。通常情況下，性能材料非線性與溫度相關的是輕度的，該屬性不隨溫度的變化迅速。 然而，當潛熱效應計算在內，分析可能是嚴重的非線性的。,2-21,何時需要定義比熱和密度?,瞬態問題, 這些數值用于形成比熱矩陣(該矩陣表示瞬態分析中需要的熱能存儲效果). 穩態分析中包括有熱質量傳遞效果(i.e.,模型中有流動導體介質).,2-22,與結構分析的比較,結構 位移 力 均布載荷 應變 應力 溫度分布 內部載荷 塑性基礎 無 接觸,熱 溫度 熱流率 熱流 (施加的) 溫度梯度 熱流 (計算的) 內部熱生成 (heat/volume) 無 對流 輻射 恒溫器,對于熟悉結構分析的人來說，下面的表格將是非常有幫助的:,2-23,單元庫,1-d thermal network elements (可以使用在1-d, 2-d和3-d單元中)。,link31 radiation link,link32 2-d conduction bar,link33 3-d conduction bar,2-24,單元庫,1-d thermal network elements (續),link34 node-node convection link,mass71 lumped thermal mass,可以用于定義與溫度有關的熱源,2-25,單元庫,控制單元 - 允許用戶在有限元模型中加入反饋。最簡單的方法 - 恒溫器! 根據控制結點k或l的溫度或溫度差，一階或二階導數，溫度積分，或時間，程序可以打開或關閉結點i和j之間的熱流。,combin37 node-node control element,2-26,單元庫,2-d solids - 傳導 平面或軸對稱( 幾何, 載荷, 材料特性) 對于軸對稱性質，全局笛卡兒坐標 x為徑向且所有x-坐標必須 0,plane55,plane35,2-27,單元庫,2-d solids - 傳導 (續),plane77,2-28,單元庫,2-d solids - 傳導 (續) 諧波單元(幾何和材料特性軸對稱但邊界條件非軸對稱)。全局笛卡兒坐標 x為徑向且所有x-坐標必須 0。使用傅立葉級數載荷迭加技術, 因此單元限于線性分析。,plane75,plane78,2-29,單元庫,3-d solids - conduction,solid70,solid87,solid90,2-30,單元庫,殼單元包括2-d平面內的傳導和平面外的對流,shell57,2-31,單元庫,1-d 熱-流 單元 同時求解帶泵效應的1-d伯努利方程和1-d帶質量傳遞效果的熱傳遞(耦合場) 可以在對流中連接平面效果單元 用戶可對邊界