福清高一期中數學試卷_第1頁
福清高一期中數學試卷_第2頁
福清高一期中數學試卷_第3頁
福清高一期中數學試卷_第4頁
福清高一期中數學試卷_第5頁
已閱讀5頁,還剩3頁未讀, 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

福清高一期中數學試卷一、選擇題(每題1分,共10分)

1.下列各數中,有理數是()

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\frac{1}{3}$

D.$\sqrt{3}$

2.已知函數$f(x)=2x-3$,則$f(-1)$的值為()

A.-1

B.1

C.2

D.3

3.在直角坐標系中,點A(2,3)關于x軸的對稱點為()

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)

4.下列等式中,正確的是()

A.$a^2=a$

B.$a^3=a$

C.$a^4=a$

D.$a^5=a$

5.已知等差數列$\{a_n\}$的第三項為7,公差為2,則首項$a_1$為()

A.3

B.5

C.7

D.9

6.若$|x-2|+|x+1|=3$,則實數x的值為()

A.-1

B.0

C.1

D.2

7.下列函數中,單調遞增的是()

A.$f(x)=x^2$

B.$f(x)=2x+1$

C.$f(x)=\frac{1}{x}$

D.$f(x)=\sqrt{x}$

8.已知等比數列$\{a_n\}$的第一項為2,公比為3,則第5項$a_5$為()

A.18

B.24

C.27

D.30

9.在等腰三角形ABC中,AB=AC,若$\angleBAC=40^\circ$,則$\angleABC$的度數為()

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

10.已知一元二次方程$x^2-5x+6=0$的解為x1,x2,則$x_1+x_2$的值為()

A.2

B.3

C.4

D.5

二、多項選擇題(每題4分,共20分)

1.下列函數中,既是奇函數又是偶函數的是()

A.$f(x)=x^2$

B.$f(x)=|x|$

C.$f(x)=\frac{1}{x}$

D.$f(x)=x^3$

2.已知數列$\{a_n\}$的前n項和為$S_n$,若$S_n=n^2+2n$,則數列$\{a_n\}$的通項公式可能是()

A.$a_n=n^2+n$

B.$a_n=n^2+2$

C.$a_n=n^2-n$

D.$a_n=n^2+2n$

3.下列命題中,正確的是()

A.若$AB\parallelCD$,則$\angleA+\angleC=180^\circ$

B.若$AB\parallelCD$,則$\angleA+\angleD=180^\circ$

C.若$AB\parallelCD$,則$\angleA=\angleC$

D.若$AB\parallelCD$,則$\angleA=\angleD$

4.在直角坐標系中,點P的坐標為$(2,-3)$,點P關于y軸的對稱點Q的坐標是()

A.(-2,-3)

B.(2,3)

C.(-2,3)

D.(2,-3)

5.下列數列中,哪些是等差數列?()

A.$\{3,6,9,12,15,\ldots\}$

B.$\{2,4,8,16,32,\ldots\}$

C.$\{5,8,11,14,17,\ldots\}$

D.$\{1,4,9,16,25,\ldots\}$

三、填空題(每題4分,共20分)

1.若等差數列$\{a_n\}$的首項為$a_1$,公差為$d$,則第$n$項$a_n$的表達式為______。

2.在直角坐標系中,點P的坐標為$(x,y)$,則點P關于原點的對稱點坐標為______。

3.若函數$f(x)=2x+3$的圖像向上平移3個單位,則新函數的解析式為______。

4.若等比數列$\{a_n\}$的首項為$a_1$,公比為$q$,則數列的前$n$項和$S_n$的表達式為______。

5.若直角三角形ABC中,$\angleA=90^\circ$,$\angleB=30^\circ$,則斜邊AB的長度是直角邊BC的長度的______倍。

四、計算題(每題10分,共50分)

1.計算下列函數的值:$f(x)=\frac{x^2-4}{x+2}$,當$x=1$時,$f(x)$的值為______。

2.解一元二次方程:$2x^2-5x+2=0$。要求寫出求根公式,并計算根的值。

3.在直角坐標系中,點A(-2,3)和B(4,-1),求直線AB的方程,并求出該直線與x軸和y軸的交點坐標。

4.已知等差數列$\{a_n\}$的前五項分別為2,5,8,11,14,求該數列的通項公式和第10項的值。

5.在等腰三角形ABC中,底邊BC的長度為10,腰AB=AC,且$\angleA=40^\circ$,求三角形ABC的面積。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下:

一、選擇題答案及知識點詳解:

1.C(有理數是可以表示為兩個整數之比的數,而$\frac{1}{3}$是一個有理數。)

2.A(將-1代入函數$f(x)=2x-3$,得到$f(-1)=2(-1)-3=-2-3=-1$。)

3.A(點A關于x軸的對稱點坐標為(2,-3),因為x坐標不變,y坐標取相反數。)

4.B($a^3=a\cdota\cdota$,如果$a=0$,則$a^3=0$;如果$a\neq0$,則$a^3$不等于$a$。)

5.B(等差數列的通項公式為$a_n=a_1+(n-1)d$,代入$a_1=7$和$d=2$,得到$a_n=7+2(n-1)$,所以首項$a_1=7$。)

6.B($|x-2|+|x+1|=3$,考慮$x$的取值范圍,當$x\geq2$時,方程變為$x-2+x+1=3$,解得$x=2$;當$x<-1$時,方程變為$2-x+x+1=3$,解得$x=-1$;當$-1\leqx<2$時,方程變為$2-x+x+1=3$,解得$x=2$,但這個解不符合$x<-1$的條件。所以實數$x$的值為0。)

7.B($f(x)=2x+1$是一個線性函數,隨著$x$的增加,$f(x)$也增加,因此是單調遞增的。)

8.C(等比數列的通項公式為$a_n=a_1\cdotq^{(n-1)}$,代入$a_1=2$和$q=3$,得到$a_n=2\cdot3^{(n-1)}$,所以第5項$a_5=2\cdot3^{(5-1)}=2\cdot3^4=2\cdot81=162$。)

9.C(等腰三角形的底角相等,所以$\angleABC=\angleACB=60^\circ$。)

10.C(一元二次方程的根的和等于系數的相反數除以二次項系數,即$x_1+x_2=-\frac{a}$,代入$a=1$和$b=-5$,得到$x_1+x_2=-\frac{-5}{1}=5$。)

二、多項選擇題答案及知識點詳解:

1.B($f(x)=|x|$是既是奇函數又是偶函數的函數,因為$f(-x)=|-x|=|x|=f(x)$。)

2.A和D(等差數列的前n項和$S_n$與首項$a_1$和公差$d$的關系為$S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)$,代入$S_n=n^2+2n$,解得$a_1=1$和$d=2$,所以通項公式為$a_n=n^2+n$。)

3.A和D(平行線的性質:若$AB\parallelCD$,則$\angleA=\angleC$,$\angleB=\angleD$,且$\angleA+\angleC=180^\circ$,$\angleB+\angleD=180^\circ$。)

4.A和C(點P關于y軸的對稱點Q的x坐標取相反數,y坐標不變。)

5.A和C(等差數列的通項公式為$a_n=a_1+(n-1)d$,等比數列的通項公式為$a_n=a_1\cdotq^{(n-1)}$。)

三、填空題答案及知識點詳解:

1.$a_n=a_1+(n-1)d$(等差數列的通項公式。)

2.(-x,y)(點關于原點的對稱點坐標。)

3.$f(x)=2x+6$(函數圖像向上平移3個單位,即在原函數的基礎上y坐標加3。)

4.$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$(等比數列的前n項和公式。)

5.2(等腰三角形的底角是60°,所以斜邊是底邊的2倍。)

四、計算題答案及知識點詳解:

1.$f(1)=\frac{1^2-4}{1+2}=\frac{1-4}{3}=-1$(直接代入函數計算。)

2.$x_1=\frac{5+\sqrt{25-16}}{4}=\frac{5+3}{4}=2$,$x_2=\frac{5-\sqrt{25-16}}{4}=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}$(使用求根公式解一元二次方程。)

3.直線AB的方程為$y=\frac{1}{2}x-\frac{7}{2}$,與x軸的交點為(7,0),與y軸的交點為(0,-7/2)。(使用兩點式直線方程求解。)

4.通項公式為$a_n=3n-1$,第10項的值為$a_{10}=3\cdot10-1=29$。(使用等差數列的通項公式。)

5.三角形ABC的面積為$\frac{1}{2}\cdotBC\cdotAB\cdot\sinA=\frac{1}{2}\cdot10\cd

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論