門電路及邏輯代數基礎陜西鐵路工程職業技術學院門電路

邏輯門電路是數字電路中最基本的邏輯元件。

門電路是一種開關電路，當輸入信號滿足某種條件時，門就打開，有信號輸出；否則，門就關閉，沒有信號輸出。門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關系（因果關系），所以門電路又稱為邏輯門電路。

基本邏輯關系為“與”、“或”、“非”三種。實現這些關系的基本邏輯門電路為“與”門、“或”門、“非”門。2.1基本邏輯門電路邏輯門電路的基本概念設：開關閉合=“1”

開關不閉合=“0”

燈亮，L=“1”

燈不亮，L=“0”

與邏輯表達式：AB燈L不閉合不閉合閉合閉合不閉合閉合不閉合閉合不亮不亮不亮亮0101BLA0011輸入0001輸出與邏輯真值表

與邏輯：只有當決定一件事情的條件全部具備之后，這件事情才會發生。邏輯“與”運算串聯開關電路圖

邏輯符號基本邏輯門電路2.1基本邏輯門電路門電路的輸入信號A、B和輸出信號L的波形圖：ABL邏輯與（邏輯乘）的運算規則為：邏輯與運算規則口訣為：“有0出0，全1出1”

邏輯“與”運算基本邏輯門電路2.1基本邏輯門電路或邏輯表達式：L＝A+B

AB燈L不閉合不閉合閉合閉合不閉合閉合不閉合閉合不亮亮亮亮0101BLA0011輸入0111輸出或邏輯真值表

或邏輯：當決定一件事情的幾個條件中，只要有一個或一個以上條件具備，這件事情就發生。邏輯“或”運算并聯開關電路圖

邏輯符號基本邏輯門電路2.1基本邏輯門電路輸入信號A、B和輸出信號L的波形圖。0+0=00+1=11+0=11+1=1ABL邏輯或運算規則口訣為：“有1出1，全0出0”

邏輯“或”運算邏輯或（邏輯加）的運算規則為：基本邏輯門電路2.1基本邏輯門電路A燈L閉合不閉合不亮亮LA0110非邏輯真值表非邏輯表達式：

非邏輯：某事情發生與否，僅取決于一個條件，而且是對該條件的否定。即條件具備時事情不發生；條件不具備時事情才發生。邏輯“非”運算AL輸入信號A和輸出信號L的波形圖：基本邏輯門電路

邏輯符號2.1基本邏輯門電路組合邏輯電路組合邏輯運算與非邏輯(NAND)若有

0

出

1若全

1

出

0100011YA

B101110先與后非或非邏輯(NOR)若有

1

出

0若全

0

出

1011100YA

B001010先或后非2.2組合邏輯門電路組合邏輯運算與或非邏輯(AND–OR–INVERT)先與后或再非組合邏輯電路2.2組合邏輯門電路組合邏輯運算異或邏輯(Exclusive–OR)若相異出1若相同出0000011YAB101110同或邏輯(Exclusive–OR)100111YAB001010若相異出0若相同出1組合邏輯電路Y2.2組合邏輯門電路組合邏輯運算一起練一練已知邏輯函數表達式：試畫出邏輯關系圖。2.2組合邏輯門電路組合邏輯電路組合邏輯運算

真值表ABY001010100111一起練一練已知邏輯函數表達式：試畫出真值表與邏輯關系圖。2.2組合邏輯門電路組合邏輯電路組合邏輯運算一起練一練2.2組合邏輯門電路組合邏輯電路根據邏輯關系圖，寫出輸入A、B、C與輸出Y之間的邏輯關系。邏輯代數2.3邏輯代數

邏輯代數基本概念

邏輯代數（又稱布爾代數），它是分析設計邏輯電路的數學工具。雖然它和普通代數一樣也用字母表示變量，但變量的取值只有“0”，“1”兩種，分別稱為邏輯“0”和邏輯“1”。這里“0”和“1”并不表示數量的大小，而是表示兩種相互對立的邏輯狀態。

邏輯代數所表示的是邏輯關系，而不是數量關系。這是它與普通代數的本質區別。邏輯代數的基本運算規則和定理常量之間的關系基本運算2.3邏輯代數

邏輯代數邏輯代數的基本運算規則和定理基本定理2.3邏輯代數

邏輯代數(A+B).(A+C)=A.A+A.B+A.C+B.C=A+A.B+A.C+B.CA·A=A=A.(1+B+C)+B.C=A+B.CA+1=1邏輯代數的基本運算規則和定理分配率：A+B.C=(A+B).(A+C)證明：=A.1+B.CA·1=A2.3邏輯代數

邏輯代數A+A=1A·1=A邏輯代數的基本運算規則和定理證明:A·A=AA·A=02.3邏輯代數

邏輯代數邏輯代數的基本運算規則和定理吸收率：證明:A+1=1A·1=A2.3邏輯代數

邏輯代數分配率A+B·C=(A+B)·(A+C)邏輯代數的基本運算規則和定理吸收率：證明:A+A=1A·1=AA·A=01.3邏輯代數

邏輯代數邏輯代數的基本運算規則和定理2.3