彭山一中高一下期數學考試題（必修2+5）（一）

注：本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁,

滿分15（）分。答題時間120分鐘。

必須將答案全部寫在答題卷上，否則一律無效。

第I卷（選擇題）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）

1、若。>b>0,則下列不等關系中不一定成立的是

a+c>b+cB、ac>beC、a2>b2D、4a>4b

2、若等比數列｛4｝的前3項和S3=21,§6=189,則（等于

A、24B、48C、54D、12

3、已知AA3C的面積為3,且AC=2,43=G，則NA等于

2

A、30B、30或150C、60D、60或120,

4、已知根，〃為兩條不同的直線，分為兩個不同的平面，則下列命題中

氐建的是

A、mua,nua,m//final/0m-La,mnila

C、all（3、mua,nuf3nml/nD、nilm.nmLa

5、直線xcosa+y-l=0的傾斜角的范圍是

7t.(7t3萬、c、。，網713乃

A、D、—,—

L4）44

6、己知一個銅質的五棱柱的底面積為16cnr",高為4cm,現將它熔化后鑄成一

個正方體的銅塊（不計損耗），那么鑄成的銅塊的棱長是

4

A.2cm;B.—cm\C.4cm;D.8cm

3

7、已知過點P（1,4）的直線/與兩坐標軸正半軸交于點（a,0）、（0/），則直線/

與坐標軸圍成的三角形面積最小值為

25

A、4B、8C、10I)、

2

8、己知一個幾何體的三視圖如下圖所示，則此幾何體的表面積為

9、在下列表格中，每格填上一個數字后，使每--橫行成等琴數列，每一縱

前〃項和，則使的〃的最小值為

A、10B、11C、20D、21

11、正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是

7iae7VU

；C.;D.37zrz.

12、如圖,在正與犢桂ABC-A與G中,側棱長為血

為1,則8G與側面ACGA所成的角為

A、90°B、60°C、45°D、30°

彭山一中高一第二學期數學考試題答題卷

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）

題

123456789101112

號

答

案

第II卷（非選擇題）

二、填空題：（本題共4小題，每小題4分，共16分）

13、在A43C中，若,b

cosAcosBsinC

則AABC為三角形o

14、平面。〃△點P到a、尸得距離分別為3、4,則a到6的距離為

15、兩平行直線4x+3y-。+2=0與ar+6），+18=0的距離是

16、已知｛4｝、｛》“｝都為等差數列，前〃項和分別為S“、Tn,且

A鬻那令

三、解答題：（本題共6小題，共74分，解答應寫出證明過程或演算步驟）

17、（本小題12分）在△ABC中，角4、B、C所對的邊分別為a、b、

且tanA=；,sinB=.

（1）求心〃。的值；（2）若△ABC最長的邊為1,求。.

20、（本小題12分）已知在等比數列｛氏｝中，卬+%=1。，%+。4=20,

設%=11一晦。2〃,

（I）求數列｛%｝的通項；（II）求數列｛9｝前〃項和S〃的最大值.

21、（本小題12分）設數列｛%｝的前〃項和S〃=2〃2,的｝為等比數列,

且4=〃,仇（生一4）=4.

⑴求｛q｝和也｝的通項公式；（H）設J1嚕，求｛g｝前〃項和7；

22、(本小題14分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形,%_L底面ABCD,

布=2,NPD4=45。，點E、產分別為棱4B、P。的中點.

P.

(1)求證:A/〃平面PCE;/\\

彭山一中高一下期數學考試題（必修2+5）（一）參考答案

一、BADDBCBCACBD

二、13、等腰直角14、1或715、316、2

三、17、(1)tanB=—,WtanC=-1⑵苜

3

18、(1)a=2,b=2

(2)a=V2,b=-V2—2或。=—yjl,b=—2

19、略；提示：作BC中點M,連結AM。

20、(1)q=2,q=2;。〃=2"可得=11-2n

22

(2)Sn=-n+10/2=—(n—5)+25,當n=5時，S〃max=25

21、(1)an=4〃—2;/?〃=2x(；尸

(2)g=(2〃-1)4"-1由錯位相減-5)4"+5一

22、提示(1)取尸。的中點G,連結尸G、EG

(2)略

(3)過E作EQ1尸8于。點，連QG,CB_L面布8

???］；：；nQE，面PCB,則NQGE為所求的角.

5APEB=