機密★啟用前〔考試時間：2025年5月6日下午15：0017：00〕樂山市高中2025屆第三次調查研究考試數學（本試卷滿分150分，考試用時120分鐘.）注意事項：1.答題前先將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，認真核準準考證號條形碼上的以上信息，將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區域內作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區域均無效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4.考試結束后，請將試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【答案】A【解析】【分析】先求出集合，再由交集的定義求解即可.故選：A.A.5 B. C.2 D.【答案】B【解析】故選：B.A.2 B.13 C.39 D.49【答案】C【解析】故39不是數列的項，故C正確；故選：C.【答案】B【解析】【分析】根據指數式與對數式的互化以及指數冪的運算性質計算即可.故選：B.【答案】C【解析】故選：C.A. B. C. D.【答案】B【解析】故選：B.【答案】D【解析】故選：D.【答案】C【解析】故選：C.二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【答案】AD【解析】【分析】由極差的定義可判斷A；由百分位數的定義可判斷B；由平均數和方差的性質可判斷CD.【詳解】對于選項A，極差為一組數據中最大值與最小值的差，兩組數據方差相等，故選項D正確.故選：AD【答案】AC【解析】故選：AC【答案】ABD【解析】故選：ABD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【解析】【答案】39【解析】【分析】由相反向量的定義求解即可.當不是上述情況時：①斜著時，有4對；故答案為：39.【解析】四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.（1）求和的值；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求；（2）2【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】解法一：等面積法.解法二：【答案】（1）證明見解析；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】如圖，易知，，兩兩垂直，以為原點，，，為，，軸建立空間直角坐標系，18.電影《哪吒2》上映以來引起了全社會甚至全世界的關注，全球票房突破百億.“跟著吒兒去旅游”成為熱門出游方式，某景點宣傳投入金額（單位：萬元）與游客滿意度評分（滿分：100分）之間可能存在一定的關系，以下是隨機抽取的6個不同線上宣傳投入金額和游客滿意度評分的數據：線上宣傳投入金額（萬元）203040506070游客滿意度評分（分）606570788085（1）根據表中所給數據，用相關系數加以判斷，是否可用線性回歸模型擬合與的關系？若可以，求出關于之間的線性回歸方程；若不可以，請說明理由（精確到小數點后兩位）；【解析】【小問1詳解】可用線性回歸模型擬合與的關系，【小問2詳解】解：①若甲以獲勝，則前四局中甲