第一課時密度的應用5.3密度知識的應用第五章質量與密度1.【跨學科·日常生活】(2025寧夏銀川一模)關于密度在實際

生活中的應用,下列分析錯誤的是

(

)A.用塑料泡沫做電影場景中的“墻壁”,是因為塑料泡沫的

密度較小B.水結成冰,密度變大,所以冬天的室外水管容易凍裂

密度的應用C.冬天開空調制熱時,排風口向下可以使屋子里很快暖和起來D.發生火災時,為避免吸入燃燒后產生的有毒氣體,人應盡量

將身體貼近地面前進

B

解析塑料泡沫的密度較小,與其他材料相比,體積相同時,塑

料泡沫的質量較小,用塑料泡沫做電影場景中的“墻壁”可

以保護演員安全,故A正確;冬天室外溫度較低,水凝固后質量

不變、密度變小,體積變大,所以冬天室外水管容易凍裂,故B

錯誤;冬天開空調制熱時應將排風口向下,將熱空氣吹向低處,

熱空氣由于密度小而上升,冷空氣由于密度大而下降,能使室

內盡快暖起來,故C正確;發生火災時,燃燒產生的有毒氣體溫

度較高,密度較小,分布在房間上方,所以為了避免吸入燃燒時

產生的有毒氣體,人應該貼近地面爬行,故D正確。2.【跨學科·工程實踐】用密度為2.7×103kg/m3的鋁制成甲、

乙、丙三個大小不同的正方體,要求它們的棱長分別為0.1

m、0.2m和0.3m。制成后經質量檢驗員稱得它們的實際質

量分別為3kg、21.6kg和54kg。質量檢驗員指出:有兩個不

合格,其中一個摻入了雜質,為次品;另一個混入了空氣泡,為廢

品。則下列判斷正確的是(

)A.甲為廢品,乙為合格品,丙為次品B.甲為合格品,乙為廢品,丙為次品C.甲為次品,乙為合格品,丙為廢品解析甲的體積V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3,則甲的密度

ρ甲=

=

=3×103kg/m3;乙的體積V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3,則乙的密度ρ乙=

=

=2.7×103kg/m3;丙的體積V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3,則丙的密度ρ丙=

=

=2×103kg/m3。因為ρ乙=ρ鋁,所以乙是合格品;因為ρ丙<ρ鋁,所以丙是廢品;因為ρ甲>ρ鋁,所以甲是次品。故選C。D.甲為廢品,乙為次品,丙為合格品

C

3.【新課標·科學思維】同學們想知道一張質量是14.8kg的課

桌的體積。于是找來和課桌相同材質的木料作為樣本,測得

其質量是7.4g,體積是10cm3,則樣本的密度為_________g/cm3,

課桌的體積為____________m3。

0.02

0.74

解析由ρ=

可得,樣本的密度ρ=

=

=0.74g/cm3=0.74×103kg/m3;課桌與樣本材質相同、密度相同;由ρ=

可得,課桌的體積V=

=

=0.02m3。4.【新課標·物理觀念】(2024重慶銅梁月考)表中給出了常溫

常壓下的一些物質的密度,請根據表中數據分析下列說法中

正確的是

(

)

密度表物質密度/(kg·m-3)物質密度/(kg·m-3)物質密度/(kg·m-3)純水1.0×103煤油0.8×103酒精0.8×103水銀13.6×103銅8.9×103松木0.6×103冰(0℃)0.9×103鉛11.3×103石蠟0.9×103A.固體的密度一定比液體的密度大B.90cm3的水結成冰(0℃)后,其密度變小,體積增大了10cm3C.把200g酒精倒掉100g,剩下酒精的密度為0.4×103kg/m3D.質量和體積都相同的銅球和鉛球,銅球一定是空心的

B

解析由表中數據可知,干松木的密度為0.6×103kg/m3,水銀

的密度為13.6×103kg/m3,所以固體的密度不一定比液體的密

度大,故A錯誤;90cm3的水結成冰后,質量不變,則m冰=m水=ρ水V

水=1.0g/cm3×90cm3=90g,冰的體積V冰=

=

=100cm3,體積增大了100cm3-90cm3=10cm3,故B正確;把200g酒精倒

掉100g,剩下酒精的密度不變,仍為0.8×103kg/m3,故C錯誤;由

ρ=

可得V=

;由于ρ鉛>ρ銅,m鉛=m銅,所以V鉛<V銅;由于銅球和鉛球體積相同,所以鉛球一定是空心的,銅球不一定是空心的,故D錯誤。5.(2024河南周口川匯期末,★☆☆)甲、乙兩種物質,它們的m-

V圖像如圖所示,下列說法正確的是

(

)

A.乙的密度較大B.甲的密度為2g/cm3

B

C.甲、乙的密度之比為1∶2D.乙的密度隨質量的增大而增大解析甲的密度為ρ甲=

=

=2g/cm3,乙的密度為ρ乙=

=

=1g/cm3,可知甲的密度較大,且

=

=

,故A、C錯誤,B正確;密度是物質的特性,不隨質量的增大而增大,故D

錯誤。6.(2025山西模擬,★☆☆)泡沫鋼是含有豐富氣孔的鋼材料,可

作為防彈服的內芯。孔隙度是指泡沫鋼中所有氣孔的體積與

泡沫鋼的總體積之比。已知鋼的密度為7.9×103kg/m3,一塊質

量為0.79kg,棱長為0.1m的正方體泡沫鋼,孔隙度是

(

)A.1%

B.99%

C.10%

D.90%

D解析由題意可知,泡沫鋼的總體積V=L3=(0.1m)3=10-3m3;該

泡沫鋼所含鋼的體積V鋼=

=

=10-4m3,則所有氣孔的體積V孔=V-V鋼=10-3m3-10-4m3=0.9×10-3m3,其孔隙度為

×100%=

×100%=90%,故D正確。7.(2024江蘇東臺期中,★☆☆)學習了密度知識后,小華同學想

知道一卷銅絲的長度。他用調節好的托盤天平測出了這卷銅

絲的質量為89g,又測算出銅絲的橫截面積是0.25mm2,已知銅

的密度為8.9g/cm3,則銅絲的體積為__________cm3,銅絲的長度是__________m。

40

10

解析由ρ=

可得,銅絲的體積V=

=

=10cm3=1×10-5m3;S=0.25mm2=2.5×10-7m2,由V=SL可得,銅絲的長度L=

=

=40m。8.(2025安徽亳州模擬,★★☆)小明家有一個“馬踏飛燕”的

工藝品。他想知道是用什么材料做成的,于是測出其質量為2

40.3g,體積為89cm3,經小明計算該工藝品的密度為_________

____kg/m3。小明仔細觀察發現馬頭頂部可以打開,且工藝品是

空心的,于是他將空心部分注滿水,測得其總質量為302.3g,則

空心部分的體積為__________cm3,由密度表可知該工藝品可能是由______制成的。銅

62

2.7×103物質密度/(kg·m-3)物質密度/(kg·m-3)金19.3×103銅8.9×103鉛11.3×103鐵7.9×103銀10.5×103鋁2.7×103解析由ρ=

可得,工藝品的密度ρ=

=

=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3;注入水的質量m水=302.3g-240.3g=62g,由ρ=

可得,空心部分的體積V空心=V水=

=

=62cm3;工藝品實心部分的體積V實心=V-V空心=89cm3-62cm3=27cm3,則工藝品材料

的密度ρ材料=

=

=8.9g/cm3=8.9×103kg/m3,由密度表可知,該工藝品可能是由銅制成的。9.(★★☆)一輛貨車的載貨量為40t,貨箱容積為50m3,建材公

司用這輛貨車運送鋼材,按規定不能超載,該貨車的空間利用

率最大只達到__________%,為使其空間利用率達到100%,公司決定將鋼材和板材兩種貨物混裝,則鋼材的質量不能超過____

____t,已知鋼材的密度ρ鋼=8×103kg/m3,板材的密度ρ板=0.6×103

kg/m3,忽略材料間的間隙。(結果保留1位小數)

10.8

10

解析由題意可知,40t鋼材的體積V=

=

=5m3;則該貨車的空間利用率為

=

=10%;設兩種貨物混裝時該貨車能裝鋼材的最大體積為V鋼,則所裝板材的體積V板=V箱-

V鋼=50m3-V鋼;由題意可知,m鋼+m板=m,ρ鋼V鋼+ρ板V板=m,即8×103

kg/m3×V鋼+0.6×103kg/m3×(50m3-V鋼)=40×103kg,則V鋼=

m3,所以鋼材的質量m鋼=ρ鋼V鋼=8×103kg/m3×

m3≈10.8×103kg=10.8t。10.(2024廣東佛山南海期末,★★☆)如圖所示,某品牌騎行自

行車使用碳纖維材料制作車架,該材料密度小、剛性好,制作

的車架的質量只有1.6×103g。已知一小塊碳纖維材料的質量

為32g,體積為20cm3。

(1)求碳纖維材料的密度;(2)求制作車架的碳纖維體積;(3)若用密度為7.9g/cm3的錳鋼材料制作同一款自行車車架,

則其與碳纖維材料的自行車車架的質量相差多少?解析

(1)碳纖維材料的密度:ρ=

=

=1.6g/cm3;(2)由ρ=

得,制作車架的碳纖維體積:V'=

=

=1×103cm3;(3)車的體積不變,若用密度為7.9g/cm3的錳鋼材料制作同一

車架,車架的質量:m″=ρ鋼V'=7.9g/cm3×1×103cm3=7900g=7.9kg,則其與碳纖維材料的自行車車架的質量相差:Δm=m″-m'=7900g-1600g=6300g=6.3kg。11.【新課標·科學思維】下雪天的課間,同學們在雪地上用腳

踩出祝福彼此的文字。此情此景下,小齊同學忽然想到可以

用這種腳踩的方法估測積雪的密度。于是他在平整地面上選

取一定厚度(記為H)的積雪,用腳向下用力踩在雪上,形成一個

下