初三數學球賽題庫及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一次足球賽共15輪（即每隊均賽15場），勝一場記2分，平一場記1分，負一場記0分，某中學足球隊所勝場數是所負場數的2倍，結果共得19分，這個足球隊平的場數是（）A.2B.4C.7D.92.參加一次籃球聯賽的每兩隊之間都進行兩次比賽，共要比賽90場，設共有\(x\)個隊參加比賽，則可列方程為（）A.\(x(x-1)=90\)B.\(x(x-1)=45\)C.\(2x(x-1)=90\)D.\(2x(x-1)=45\)3.某賽季足球比賽的計分規則是：勝一場，得3分；平一場，得1分；負一場，得0分，一球隊打完15場，積33分，若不考慮順序，該隊勝、負、平的情況共有（）A.3種B.4種C.5種D.6種4.籃球比賽規定：勝一場得3分，負一場得1分，某籃球隊共進行了6場比賽，得了12分，該隊獲勝的場數是（）A.2B.3C.4D.55.某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有\(x\)名同學，根據題意，列出方程為（）A.\(x(x+1)=1035\)B.\(x(x-1)=1035\times2\)C.\(x(x-1)=1035\)D.\(2x(x+1)=1035\)6.足球比賽的記分規則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分。一支足球隊在某個賽季中共需比賽14場，現已比賽了8場，輸了1場，得17分。請問：前8場比賽中，這支球隊共勝了（）場A.3B.4C.5D.67.有\(x\)支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）A.\(\frac{1}{2}x(x-1)=45\)B.\(\frac{1}{2}x(x+1)=45\)C.\(x(x-1)=45\)D.\(x(x+1)=45\)8.一次乒乓球比賽，有\(n\)個隊參賽，比賽采取單循環賽制（每兩隊之間都賽一場），一共要比賽（）場A.\(n(n-1)\)B.\(\frac{n(n-1)}{2}\)C.\(n(n+1)\)D.\(\frac{n(n+1)}{2}\)9.某中學舉行足球賽，采用單循環賽制，即每兩隊之間都比賽一場，計劃安排15場比賽，應邀請（）個球隊參賽A.5B.6C.7D.810.某區中學生足球賽共賽8輪（即每隊均需參賽8場），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。在這次足球聯賽中，猛虎隊踢平的場數是所負場數的2倍，共得17分，則該隊勝了（）場A.3B.4C.5D.6多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列關于球賽問題中的方程，正確的是（）A.若有\(x\)個隊進行單循環比賽（每兩隊賽一場），比賽總場數為\(\frac{x(x-1)}{2}\)B.若比賽是雙循環（每兩隊賽兩場），有\(x\)個隊，比賽總場數為\(x(x-1)\)C.足球賽勝一場得\(a\)分，平一場得\(b\)分，負一場得\(c\)分，某隊比賽\(m\)場，勝\(n\)場，平\(p\)場，負\(q\)場，則得分\(S=an+bp+cq\)D.籃球比賽，勝一場得3分，平一場得1分，某隊比賽8場得18分，設勝\(x\)場，平\(y\)場，則\(\begin{cases}x+y=8\\3x+y=18\end{cases}\)2.關于一次籃球比賽，有\(x\)個隊參賽，說法正確的是（）A.若進行單循環賽，比賽總場數是\(x(x-1)\)場B.若進行雙循環賽，比賽總場數是\(x(x-1)\)場C.單循環賽是每兩隊之間比賽一場D.雙循環賽是每兩隊之間比賽兩場3.在足球比賽中，涉及的數學關系有（）A.總積分=勝場積分+平場積分+負場積分B.比賽總場數=勝場數+平場數+負場數C.若勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，已知勝場數\(m\)，平場數\(n\)，則總積分\(=3m+n\)D.若有\(x\)個隊進行單循環比賽，每個隊比賽場數是\(x-1\)場4.對于乒乓球比賽的賽制問題，正確的是（）A.有\(n\)個選手進行單循環賽，比賽總場數為\(\frac{n(n-1)}{2}\)B.有\(n\)個選手進行淘汰賽（每場淘汰一人），決出冠軍需比賽\(n-1\)場C.單循環賽中每個選手比賽\(n-1\)場D.淘汰賽中若有\(n\)個選手，第一輪比賽場數為\(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\)（\(\left\lfloora\right\rfloor\)表示不超過\(a\)的最大整數）5.下列關于球賽得分問題的說法，正確的是（）A.排球比賽，勝一場得2分，負一場得1分，某隊比賽10場得16分，設勝\(x\)場，可列方程\(2x+(10-x)=16\)B.羽毛球比賽，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊比賽5場，勝\(x\)場，平\(y\)場，負\(z\)場，則\(x+y+z=5\)且\(3x+y=積分\)C.網球比賽，若有\(x\)個隊進行單循環賽，每個隊的比賽場數是\(x\)場D.棒球比賽，勝一場得4分，平一場得2分，負一場得0分，某隊比賽8場得22分，設勝\(x\)場，平\(y\)場，則\(\begin{cases}x+y\leqslant8\\4x+2y=22\end{cases}\)6.已知籃球比賽規則：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊比賽情況如下，正確的是（）A.若比賽7場，勝4場，平2場，負1場，則總積分是\(3×4+1×2+0×1=14\)分B.若比賽10場，設勝\(x\)場，平\(y\)場，負\((10-x-y)\)場，則總積分\(S=3x+y\)C.若總積分是20分，比賽8場，設勝\(x\)場，平\(y\)場，則\(\begin{cases}x+y\leqslant8\\3x+y=20\end{cases}\)D.若比賽9場，勝場比平場多2場，設平\(x\)場，則勝\((x+2)\)場，負\([9-(x+x+2)]\)場，總積分\(S=3(x+2)+x\)7.在足球賽事中，關于比賽場數和積分的關系，正確的有（）A.有\(x\)個隊進行單循環賽，比賽總場數為\(\frac{x(x-1)}{2}\)，若勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊勝\(m\)場，平\(n\)場，負\((\frac{x(x-1)}{2}-m-n)\)場，則積分\(P=3m+n\)B.若有8個隊進行雙循環賽，比賽總場數為\(8×(8-1)=56\)場C.單循環賽中各隊比賽場數相同D.雙循環賽中各隊比賽場數相同8.對于學校舉辦的象棋比賽，以下說法正確的是（）A.若有\(x\)名同學參賽，進行單循環賽，比賽總場數為\(\frac{x(x-1)}{2}\)B.若比賽規則是勝一場得2分，平一場得1分，負一場得0分，某同學勝\(m\)場，平\(n\)場，負\(k\)場，則總積分\(=2m+n\)C.單循環賽中每個同學要和除自己之外的所有同學比賽D.若有10名同學參賽，比賽總場數為45場9.以下關于球賽中的數學模型，正確的是（）A.有\(n\)個球隊進行淘汰賽，決出冠軍需要淘汰\(n-1\)個隊，所以比賽場數是\(n-1\)場B.若有\(x\)個隊進行單循環賽，每個隊比賽\(x-1\)場，比賽總場數\(y=\frac{x(x-1)}{2}\)C.足球比賽，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊比賽\(m\)場，設勝\(x\)場，平\(y\)場，負\((m-x-y)\)場，則總積分\(S=3x+y\)D.籃球比賽中，若進行雙循環賽，有\(x\)個隊，比賽總場數為\(2\times\frac{x(x-1)}{2}=x(x-1)\)10.關于一次足球邀請賽，有\(x\)個隊參賽，說法正確的是（）A.若進行單循環賽，比賽總場數\(y=\frac{1}{2}x(x-1)\)B.若某隊勝\(a\)場，平\(b\)場，負\(c\)場，且比賽總場數為\(m\)場，則\(a+b+c=m\)C.若勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，該隊總積分\(P=3a+b\)D.單循環賽中，每個隊與其他隊比賽的場數都相等判斷題（每題2分，共10題）1.有10個隊進行單循環足球賽，比賽總場數是45場。（）2.籃球比賽，勝一場得3分，平一場得1分，某隊比賽5場得12分，設勝\(x\)場，平\(y\)場，可列方程\(3x+y=12\)，\(x+y=5\)。（）3.足球賽中，若有\(x\)個隊進行雙循環賽，比賽總場數為\(x(x-1)\)場。（）4.乒乓球比賽，\(n\)個選手進行淘汰賽，決出冠軍需比賽\(n\)場。（）5.排球比賽，勝一場得2分，負一場得1分，某隊比賽8場得13分，設勝\(x\)場，方程為\(2x+(8-x)=13\)。（）6.有\(x\)個隊參加籃球單循環賽，每個隊比賽\(x\)場。（）7.網球比賽，若進行單循環賽，比賽總場數為\(\frac{x(x+1)}{2}\)（\(x\)為參賽隊數）。（）8.羽毛球比賽，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊比賽6場，勝\(x\)場，平\(y\)場，負\(z\)場，則\(x+y+z=6\)且\(3x+y\)為總積分。（）9.學校舉行象棋比賽，\(n\)名同學進行單循環賽，比賽總場數為\(n(n-1)\)場。（）10.足球比賽，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊比賽12場，勝場比平場多3場，設平\(x\)場，則總積分\(S=3(x+3)+x\)。（）簡答題（每題5分，共4題）1.一次足球賽，有\(x\)個隊參賽，進行單循環賽，共比賽28場，求\(x\)的值。答案：單循環賽比賽場數公式為\(\frac{x(x-1)}{2}\)，已知比賽28場，則\(\frac{x(x-1)}{2}=28\)，即\(x(x-1)=56\)，\(x^{2}-x-56=0\)，分解因式得\((x-8)(x+7)=0\)，解得\(x=8\)或\(x=-7\)（隊數不能為負舍去），所以\(x=8\)。2.籃球比賽，勝一場得3分，平一