猜押08一次函數(shù)解答題猜押考點(diǎn)3年北京真題考情分析押題依據(jù)一次函數(shù)2022年第22題2023年第22題2024年第22題2022年至2024年北京中考數(shù)學(xué)中一次函數(shù)解答題的考查內(nèi)容豐富且難度逐年提升，考生需注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)以及解題技巧的提升，以應(yīng)對(duì)中考中一次函數(shù)相關(guān)題目的挑戰(zhàn)。2022年至2024年北京中考數(shù)學(xué)中一次函數(shù)解答題的考查內(nèi)容豐富且難度逐年提升，考生需注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)以及解題技巧的提升。題型一一次函數(shù)平移問(wèn)題1．（2025·北京大興·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位得到的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求k與b的值；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)直線向上平移2個(gè)單位得出，再將點(diǎn)代入，求出的值即可；（2）根據(jù)點(diǎn)結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得．【詳解】（1）解：∵將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位得到的直線，∴，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴．（2）解：把代入，得，把點(diǎn)代入，得．∵當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，∴的取值范圍是．2．（2025·北京·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位得到．(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值都大于一次函數(shù)的值且小于的值，直接寫(xiě)出m和n的取值范圍．【答案】(1)(2)，【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的平移和函數(shù)性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖象平移的技巧和結(jié)合圖像分析函數(shù)值大小是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移法則進(jìn)行求解即可；（2）從函數(shù)位置關(guān)系入手，根據(jù)的圖象和的圖象平行即可確定m的值，再結(jié)合與y軸交點(diǎn)即可確定n的范圍．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位得到，∴．（2）解：∵對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值都大于一次函數(shù)的值且小于的值，∴函數(shù)的圖象在的圖象和的圖象之間，∵的圖象和的圖象平行，且與y軸交點(diǎn)分別為和0，∴，．3．（2025·北京·模擬預(yù)測(cè)）在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)向上平移2個(gè)單位，與的圖象交于點(diǎn)．(1)求的值；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，且小于函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍．【答案】(1)，；(2)且．【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的平移，兩直線的交點(diǎn)問(wèn)題，確定不等式的取值范圍，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)一次函數(shù)的平移得到新函數(shù)，再求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到的值，再代入函數(shù)解析數(shù)求出的值即可；（2）根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，且，然后對(duì)每個(gè)不等式分兩種情況分析求解，最后確定取值范圍即可．【詳解】（1）解：將函數(shù)向上平移2個(gè)單位，得到新函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，將點(diǎn)代入函數(shù)，則，解得：；（2）解：由（1）得：，根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，且，，當(dāng)時(shí)，，最大值在時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，，恒成立，得，綜合得：；，當(dāng)時(shí)，，最小值在時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，，恒成立，得，綜合得：；綜上可得：且．4．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．(1)求k，n的值；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，且小于函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍．【答案】(1)，(2)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出平移后的函數(shù)解析式，把點(diǎn)代入平移后的函數(shù)解析式求出n的值，再把點(diǎn)代入，求出k的值即可．（2）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，分別求出，，的值，再根據(jù)題意列不等式組求解即可．本題考查了一此函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，∵函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)∴將點(diǎn)代入，解得，將點(diǎn)代入，解得，（2）把代入，求得，把代入，求得，∵當(dāng)時(shí)，的值大于函數(shù)的值，且小于函數(shù)的值，∴當(dāng)時(shí)，，解得．5．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是由直線平移得到的，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，若對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值都大于一次函數(shù)的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)直線平移時(shí)的值不變得出，再將點(diǎn)代入，求出b的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）將點(diǎn)代入求得m的值，再根據(jù)已知即可求得答案．【詳解】（1）解：一次函數(shù)的圖象是由直線平移得到的，，即，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，，解得：，此函數(shù)解析式為；（2）解：把點(diǎn)代入，得，當(dāng)時(shí)，若對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值都大于一次函數(shù)的值，．題型二一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合6．（2024·北京朝陽(yáng)·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求該正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值都大于反比例函數(shù)的值，直接寫(xiě)出n的取值范圍．【答案】(1)，(2)【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)解析式求出值即可；（2）當(dāng)時(shí)，，，根據(jù)題意，解出不等式解集即可．【詳解】（1）解：正比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，正比例函數(shù)解析式為：；反比例函數(shù)解析式為：；（2）當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值都大于反比例函數(shù)的值，，解得．7．（2023·北京·二模）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(k＞0)與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(1，6)和點(diǎn)B．(1)若點(diǎn)B(－6，－1)，求該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)(m≠0)的值大于一次函數(shù)(k＞0)的值，直接寫(xiě)出k的取值范圍．【答案】(1)．(2)【分析】（1）由待定系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，即可求出函數(shù)的解析式；（2）先求出，然后求出方程的解，結(jié)合即可求出答案．【詳解】（1）解：將點(diǎn)A(1，6)，B(－6，－1)的坐標(biāo)分別代入中，得解得∴一次函數(shù)的解析式．將點(diǎn)A(1，6)的坐標(biāo)代入中，得m＝6，∴反比例函數(shù)的解析式．（2）解：由點(diǎn)A(1，6)在一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像上，∴，，令，∴；∴，，∵當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，不等式都成立，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用，掌握一次函數(shù)圖像和反比例函數(shù)圖像交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵．8．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式（2）將直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l，l與兩坐標(biāo)軸分別相交于M，N，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，Q，求的值【答案】（1）一次函數(shù)y=，（2）．【分析】（1）利用點(diǎn)A(2，3)，求出反比例函數(shù)，求出B(6，1)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）利用平移求出y=，聯(lián)立，求出P(-6,-1),Q(-2,-3),在Rt△MON中，由勾股定理MN=,PQ=即可．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)A(2，3)，∴m=6,∴6n=6，∴n=1，∴B（6,1）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，3)，B(6，1)兩點(diǎn)，∴，解得，一次函數(shù)y=，（2）直線AB沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線l，得y=，當(dāng)y=0時(shí)，，，當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，∴M（-8，0），N（0，-4），，消去y得，解得，解得，，∴P(-6,-1),Q(-2,-3),在Rt△MON中，∴MN=,∴PQ=，∴．9．（23-24九年級(jí)·北京石景山·二模）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，都有，直接寫(xiě)出的取值范圍．【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為；(2)【分析】（1）待定系數(shù)法求解析式，對(duì)于直線令，得，求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）令中，，解得：，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．【詳解】（1）解：依題意，把點(diǎn)，代入得，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；由的圖象與y軸交于點(diǎn)B，令，得，∴；（2）解：如圖，令中，，解得：，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，解得：，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，都有，∴【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，待定系數(shù)法求解析式，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．10．（2024·北京豐臺(tái)·二模）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，兩點(diǎn)．（1）求的值；（2）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，分別交直線和反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)隨的增大而增大，直接寫(xiě)出的取值范圍．【答案】（1）；（2）【分析】（1）由點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，代入反比例函數(shù)的方程組，解方程組即可；（2）由A（-1，2）B（2，-1）可求直線與反比例函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)兩交點(diǎn)M（a，-a+1），N（a，）利用兩點(diǎn)距離公式可求MN=，當(dāng)時(shí)化簡(jiǎn)MN=設(shè)x1，x2是上任意兩個(gè)數(shù)且，對(duì)應(yīng)的MN值分別y1，y2，，可得，MN在隨著a的增大而減小，當(dāng)時(shí)化簡(jiǎn)得MN=，設(shè)x1，x2是上任意兩個(gè)數(shù)且，對(duì)應(yīng)的MN值分別y1，y2，，可得，，MN=隨著a的增大而增大即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：；（2）∵A（-1，2）B（2，-1）在直線上，∴，解得，直線，反比例函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)M（a，-a+1），N（a，），MN=，當(dāng)時(shí)MN=，設(shè)x1，x2是上任意兩個(gè)數(shù)且，x1，x2對(duì)應(yīng)的MN值分別y1，y2，，，∵，，∴，MN=隨著a的增大而減小，∴MN在隨著a的增大而減小，當(dāng)時(shí)MN=，設(shè)x1，x2是上任意兩個(gè)數(shù)且，x1，x2對(duì)應(yīng)的MN值分別y1，y2，，，∵，，∴，MN=隨著a的增大而增大，∴的取值范圍是．題型三求一次項(xiàng)系數(shù)取值范圍11．（2025·北京·模擬預(yù)測(cè)）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，與過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線交于點(diǎn)．(1)求該函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值且小于，直接寫(xiě)出的取值．【答案】(1)，(2)【分析】本題考查了一次函數(shù)解析式的求解以及函數(shù)值大小比較相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)分析函數(shù)值大小關(guān)系．（1）利用圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，求一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)直線位置求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)函數(shù)值大小關(guān)系確定的取值．【詳解】（1）解：把代入中，得到方程組，將代入，解得，該函數(shù)表達(dá)式為．過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線方程為．點(diǎn)在直線上，同時(shí)也在上，把代入，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：當(dāng)時(shí)，需滿足，左邊不等式：整理得：，，，，則，，即，右邊不等式：，整理得：，，需保證，即時(shí)成立）．綜合條件：且，故．12．（2025·北京東城·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)若函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)位于直線的右側(cè)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．【答案】(1)(2)或或【分析】本題考查一次函數(shù)圖象的平移，兩條直線的交點(diǎn)問(wèn)題，正確的求出函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵：（1）平移，得到，待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）令，求出交點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)在直線的右側(cè)，列出不等式進(jìn)行求解．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，∴，∴，把代入，得：，解得：，∴；（2）令，∴，∵圖象有交點(diǎn)，∴，∴，∵函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)位于直線的右側(cè)，∴，當(dāng)，即：時(shí)，不等式恒成立；當(dāng)，即：時(shí)，，解得：，又∵，∴m的取值范圍為：或或．13．（2025·北京順義·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求k，b的值；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)（）的值大于函數(shù)（）的值且小于的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．【答案】(1)，；(2)．【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)要熟練掌握并能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．（1）依據(jù)題意，由函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，從而，結(jié)合函數(shù)過(guò)，可得，進(jìn)而計(jì)算可以得解；（2）依據(jù)題意，結(jié)合（1）可得為，當(dāng)時(shí)，有函數(shù)，，，由當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)（）的值大于函數(shù)（）的值且小于的值，可得，進(jìn)而解不等式組即可解答．【詳解】（1）解：∵函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，∴將點(diǎn)、代入，得解得答：的值為1，的值為．（2）由（1）得，當(dāng)時(shí)，，，，∵當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)（）的值大于函數(shù)（）的值且小于的值，∴，解得．故答案為：．14．（2025·北京豐臺(tái)·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)．(1)求的值；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值且小于函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍．【答案】(1),(2)【分析】本題主要考查一次函數(shù)圖形的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法，圖象法確定不等式的解集是關(guān)鍵．（1）運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)（1）得到函數(shù)解析式，結(jié)合圖形即可得到取值范圍．【詳解】（1）解：∵函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，∴，解得，，∴，解得，；（2）解：由（1）可得，，，∴當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，則，對(duì)于函數(shù)，則，∴當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值且小于函數(shù)的值，如圖所示，∴，∴的取值范圍為．15．（2025·北京·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與函數(shù)的圖象在直線處相交．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值都小于的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）把代入，得一次函數(shù)與函數(shù)的圖象交于一點(diǎn)，再運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，即可作答．；（2）畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象求出m的臨界值即可．本題考查了求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解不等式，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與函數(shù)的圖象在直線處相交．∴把代入，得，故一次函數(shù)與函數(shù)的圖象交于一點(diǎn)，把和分別代入，得，解得，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為；（2）解：如圖，由（1）得，當(dāng)時(shí)，，把代入，得，解得，當(dāng)直線與直線平行時(shí)，，由圖象可知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值都小于的值．題型四求常數(shù)項(xiàng)取值范圍16．（2025·北京·模擬預(yù)測(cè)）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，與過(guò)點(diǎn)且平行于軸的線交于點(diǎn)．(1)求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值且小于8，直接寫(xiě)出的取值范圍．【答案】(1)，(2)【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解不等式組，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）把點(diǎn)和代入，求解即可；（2）分別求出當(dāng)和時(shí)兩個(gè)函數(shù)值，再根據(jù)題意列不等式組，求解即可．【詳解】（1）解：把點(diǎn)和代入，得，解得，∴該函數(shù)的解析式為，∵與過(guò)點(diǎn)且平行于軸的線交于點(diǎn)，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，∴，解得，∴；（2）解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∵當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值且小于8，∴，解得．17．（2025·北京朝陽(yáng)·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．(1)求該函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值小于函數(shù)的值且大于0，直接寫(xiě)出n的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象及性質(zhì)等．（1）將點(diǎn)和代入中即可得到本題答案；（2）畫(huà)出符合題意的圖象進(jìn)行分析即可得到本題答案．【詳解】（1）解：由題意得：將點(diǎn)和代入中得：，解得：，∴該函數(shù)解析式為：；（2）解：當(dāng)時(shí)，代入得：，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線和滿足條件的直線，如圖：∵當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值小于函數(shù)的值，∴當(dāng)過(guò)時(shí)滿足題意，∴，，∵當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于0，∴當(dāng)過(guò)時(shí)滿足題意，∴，，綜上：滿足條件的n的取值范圍為：．18．（2024·北京平谷·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，一次函數(shù)的值小于函數(shù)的值且大于0，直接寫(xiě)出n的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】本題考查一次函數(shù)圖象的平移，求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與不等式等知識(shí)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．（1）由題意結(jié)合函數(shù)圖象平移的特點(diǎn)可得出，再將代入，求出b的值即可；（2）畫(huà)出大致圖形，結(jié)合圖形即得出當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，一次函數(shù)的值小于函數(shù)的值且大于0．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，∴，∴．∵該一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，即，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為；（2）解：如圖，由圖可知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，一次函數(shù)的值小于函數(shù)的值且大于0，∴n的取值范圍是．19．（2024·北京房山·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求該函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)不等式的解集得是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到的，可求出k的值，再代入即可；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值時(shí)，即，得，可得，即可求解．【詳解】（1）∵函數(shù)的圖象平行于函數(shù)的圖象，∴，把代入，得：，解得，，∴該函數(shù)的表達(dá)式為；（2）當(dāng)函數(shù)的值大于函數(shù)的值時(shí)，，∴，∵當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，∴，∴．20．（2024·北京·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（）的圖象由函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到，且與軸交于點(diǎn)A．(1)求該一次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值小于一次函數(shù)（）的值且大于，直接寫(xiě)出的取值范圍．【答案】(1)，(2)【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象的平移：（1）根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)可得，當(dāng)時(shí)，，則可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可得且，再根據(jù)，據(jù)此求解即可；熟知一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：一次函數(shù)（）的圖象由函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到，一次函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得：，．（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值且大于，且，即：且，，且，解得：．題型五求一次函數(shù)解析式及點(diǎn)21．（2025·北京房山·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，與過(guò)點(diǎn)且平行于x軸的直線交于點(diǎn)C．(1)求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)．(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值且小于5，直接寫(xiě)出n的值．【答案】(1)；點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2)【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與一元一次不等式等知識(shí)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．（1）利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)解析式，再求出點(diǎn)函數(shù)值為5時(shí)的自變量值，即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入中，求得n的值．【詳解】（1）解：把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入中，得：，解得：，即函數(shù)解析式為；由于與過(guò)點(diǎn)且平行于x軸的直線交于點(diǎn)C，則，解得：，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）解：把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入中，即，∴，如圖所示，當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值且小于5．22．（2024·北京通州·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，與過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線交于點(diǎn)．(1)求該函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫(xiě)出的取值范圍．【答案】(1)，(2)【分析】（1）將、坐標(biāo)分別代入函數(shù)表達(dá)式，即可得到一次函數(shù)解析式，然后計(jì)算函數(shù)值為對(duì)應(yīng)的自變量的值即可得到點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分情況討論：當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)和當(dāng)直線與直線平行時(shí)，即可得到符合條件的的取值范圍．【詳解】（1）解：將、代入函數(shù)表達(dá)式可得：，解得，則函數(shù)的表達(dá)式為，依題得，過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線為，是該函數(shù)與過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線的交點(diǎn)，，解得，，即．（2）解：當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，即把代入，得，，當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，的值大于的值，

，解得，當(dāng)與直線平行時(shí)，，此時(shí)，滿足條件，且當(dāng)時(shí)，不滿足條件，即．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是待定系數(shù)法求解析式、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)形結(jié)合的方法解題．23．（2024·北京東城·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】本