石家莊市第四十八中學2024－2025學年度第二學期初一數學期中考試時間：90分鐘滿分：100分一．選擇題（每題3分，12個小題，共36分）1.如圖，在平面內作已知直線的垂線，可作垂線的條數有（）A.0條 B.1條 C.2條 D.無數條2.年6月6日，嫦娥六號在距離地球約千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.二元一次方程的一個解是（）A. B. C. D.4.如圖，直線，相交于點，如果，那么是（）A. B. C. D.5.下面括號內填入后，等式成立的是（）A. B. C. D.6.如圖，下列說法不正確的是（）A.和是內錯角 B.和是內錯角C.和是同位角 D.和是同旁內角7.已知是完全平方式，則的值為（）A.3 B. C.6 D.8.下面四個式子中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A. B.C. D.9.如圖，如果將一個長方形紙條折成如圖的形狀，那么與的數量關系是（）A. B. C. D.10.《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（）AB.C.D.11.規定一種新運算：．關于嘉嘉和淇淇的說法判斷正確的是（）嘉嘉：；淇淇：若的結果與x無關，則m的值為2A.嘉嘉對，淇淇錯 B.嘉嘉錯，淇淇對 C.兩人都對 D.兩人都錯12.如圖，將一副直角三角尺的其中兩個頂點重合疊放，其中含角的三角尺固定不動，將含角的三角尺繞頂點順時針轉動(轉動角度小于)，當與三角尺的其中一條邊所在的直線互相平行時，的度數是（）A.或或 B.或或C.或或 D.或或二．填空題（每題3分，4個小題，共12分）13.如圖，要從河中引水灌溉農田，通常會從灌溉點沿著垂直于河岸方向修建引水渠，這么做的原理是________________．14.已知，則______________．（用含代數式表示）15.某中學七年級數學興趣小組在一次活動中，遇到這樣一個問題：已知，滿足，且，則的值為______________．16.如圖，有兩個正方形紙板，，紙板與的面積之和為34．現將紙板按甲方式放在紙板的內部，陰影部分的面積為4．若將紙板，按乙方式并列放置后，構造新的正方形，則陰影部分的面積為______________．三．簡答題（共52分）17.（1）解方程組（2）計算：18.（1）計算：（2）乘法公式計算：19.小明計算時，解答過程如下：第一步第二步第三步小明的解答從第______步開始出錯，請寫出正確的解答過程．20.如圖，已知，．求證：．21.發現：任意兩個連續奇數的平方差是8的倍數．（1）驗證：的結果是8的幾倍？（2）探究：設兩個連續奇數為，（為正整數），請論證“發現”中的結論；（3）延伸：兩個連續偶數的平方差是______的倍數．22.為慶祝中國共產黨成立100周年，某校計劃舉行“學黨史·感黨恩”知識競答活動，并計劃購置籃球、鋼筆、筆記本作為獎品．采購員劉老師在某文體用品購買了做為獎品的三種物品，回到學校后發現發票被弄花了，有幾個數據變得不清楚，如圖．請根據圖所示的發票中的信息，幫助劉老師復原弄花的數據，即分別求出購置鋼筆、筆記本的數量及對應的金額．23.如圖，，直線與，分別相交于點，，（）．小安將一個含角的直角三角尺按如圖1所示的方式放置，使點，分別在直線，上，且在點，的右側，，．（1）請直接寫出，，之間的數量關系．（2）如圖2，的平分線交直線于點．①當時，求的度數．②小安將三角尺保持并向左平移，在平移的過程中，請直接寫出的度數（用含的代數式表示）．

石家莊市第四十八中學2024－2025學年度第二學期初一數學期中考試時間：90分鐘滿分：100分一．選擇題（每題3分，12個小題，共36分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】C二．填空題（每題3分，4個小題，共12分）【13題答案】【答案】點到直線，垂線段最短【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】4【16題答案】【答案】30三．簡答題（共52分）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）；（2）1【19題答案】【答案】一，見解析【20題答案】【答案】見解析【21題答案】【