案例對一道中考幾何題的評閱及反思

陜西省2021年數學中考實行網上閱卷，筆者參與了此次閱卷，在這里筆者就以第18題為例談談自己的一些認識與體會和大家交流。【題目】:如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B.求證：△ABC≌△CDE學生解法分類得1分只找出一個角得2分只找出二個角得3分用哪個公理不清楚得4分書寫格式凌亂得5分書寫不完滿得6分書寫格式正確、推理到位【解答】證明：∵AC∥DE， ∴∠ACD＝∠D，∠BCA＝∠E又∵∠ACD＝∠B，∴∠B＝∠D又∵AC＝CE，∴△ABC≌△CDE【分析】筆者抽取55478份試卷作了統計如下表:

得分0分1分2分3分4分5分6分人數752610369749142529431638184比例13.6％1.9％1.8％1.6％4.6％7.8％68.7％從表中我們可以看出有7526份0分試卷，這個數字值得我們深思。在閱卷的過程中，有幾千份試卷此題是空白，有一些考生只是把題中條件重抄了一遍放在答題區域，未作任何推理。此題用的知識點包括：平行線的性質，同位角，內錯角，同旁內角，三角形外角，全等三角形的判定方法(AAS,ASA),等量代換，三角形內角和定理。因此考生的答案是豐富多彩的，得總分值〔6分〕的有8種不同解法。【教學反思】1幾何證明書寫問題：通過閱卷筆者感到學生的書寫能力亟待提高，許多學生的書寫條理混亂，合情推理不到位。2加強圖形變式教學：教材中反映概念的圖形，通常以標準形態給出，由于標準圖形的特殊性，容易誘導學生機械識記而導致思維的呆滯。因此教學中應盡可能利用圖形位置的變化和襯托背景的變換，反復變換概念的非本質屬性，突出且保持概念的內涵特征，幫助學生形成正確的概念思維。3課標的要求：在探索圖形性質、與他人合作交流等活動過程中，開展合情推理，進一步學習有條理地思考與表達；在積累了一定的活動經驗與掌握了一定的圖形性質的根底上，從幾個根本的事實出發，證明一些有關三角形、四邊形的根本性質，從而體會證明的必要性，理解證明的根本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想。4教材的要求:北師大版、人教版編排體系的影響。5研讀李紅婷博士的論文：?7-9年級學生幾何推理能力開展及教學研究?對初中的幾何教學做了系統的研究，值得我們教育工作者去研讀。6如何證明幾何題？閱卷中幾百學生用測量來代替證明，我們如何來評價？這些問題值得我們在幾何教學中去思考。7新課標指出：在教學中，應把證明作為探索活動的自然延續和必要開展，引導學生從問題出發，根據觀察、實驗的結果，運用歸納、類比的方法首先得出猜測，然后再進行證明，這十分有利于學生對證明的全面理解；使用較標準的數學語言表述論證的過程，有利于學生清晰而有條理地表達自己的觀點并理解他人的思想；組織學生探索證明的不同思路，并進行適當的比較和討論，這有利于開闊學生的視野；提供一些具有實際背景的命題，增加論證的趣味性，有助于激發學生對數學證明的興趣和掌握綜合證法的信心。參考文獻1全日制義務教育數學課程標準〔實驗稿〕北京：北京師范大學出版社，2001