2.除數是小教的除法

第1課時

■教學內走

教材第29頁，除敷是小敷的除法。

■教學提示

學生己有了一些小數除法的經驗，知道商的小數點，要與破除數的小數點對齊的道理，只

是除數是小數的除決不能宜接討算，要將除數轉化成整數后計算，所以理鷲為什c.要“轉化”

和怎樣“轉化”.學生在以后的學習過程中已經運用了“轉化”的方法蹩決過實際問題，具

有一定的“轉化”教學思想，又因為本節課運用的轉化依據學生在四年級已掌握。所以在這

節課可以讓學生在獨立操充列式、轉化及用豎式計算的放啊，使學生在獨立思者中探究解決，

在小組討論中產生不同的算法，優化計算方法，從而轉松自如地掌握計算方法，本節課讓學

生主動參與方法的探究與知識的形成過程，既讓學生拿握計算方法，理瞥了其中的算理，又

矮界學生探究學習的習慣和學習教學的興趣。

■教學?標

知識與能力

運用已有的知次經驗操?！俺龜凳切怠钡某ǖ挠嬎惴脚d，在探?允、交流的過程中

理斛除數是小數除關的算理。

過程與方法

經歷算法的比較，分析過程，體會算法的優化并學會此行選擇，初步學會并掌握除效是

小散除燉的笆算方東，并能正確地進.行計算。

情感、態度與價值觀

在探索除數是小數的小救除法計算方法的過程中，感受轉化的救學思想方法，發展學

生初步的歸納、推理.機括能力。

■重點、難點

重點

掌握除數是小數除法的彩算方法，并能正確地進行計算。

難點

理群除數是小敷除法的算理。

■教學準備

教師準備：

多媒體課件

學生準備：

練習本

■教學過程

■新?導人：

1.（出示。算卡片）

1.342x10=1.5X100=0.5X1300=

0.67X100=0.725X1000=1.2X10=

2.算一算,比一比:

破除數15150

除數550500

商33

（V詁同學們看這個表.仔細觀察,你有什么發現？

（2）說說被除救、除救和商之間有什么變化規律？

條體校對，

師：除數是整救的小數除決計算時要注意什么？

通過復習與間知識藤條緊密，為新知的學習打下基礎。

師：通過上面的學習，老師了解了同學們對除數是叁救的小救除法和破除效.除數和商

的關東學習的很好，今天老師將繼續給大彖帶來有關山火的介紹，并和你們一起來學習新的

知識。

多媒體課件r出示情境圖）

師：現案情境圖，禰獲得了鄴些信息？你能提出哪些數學問題嗎？

1.斛決：間門的高是小男孩身高的多少僖？

（\）要解決這個問題該怎樣列式？

學生獨立列出算式。

舛：況案一下這個算去與我們前面學習的算入用什么不同？

學生比較后回答。

今天這節課我們就來研究除數是小戴的除法怎樣來計算。（搭示課題：除數是小數的除

法）

（2）同學們，我們學過除數是整數的小數除法，現在靖大家想一想，除數是小數應該

怎樣計算？

學生忍考，想辦在，

這個想法不錯，那怎樣將除數由小致轉化成整救呢?靖同學們開動腦笫想一想，想好

后把你的想唉寫在練習本上，然后把禰的想柒在小組里支流一下。比一比哪個小組的同學想

出的辦,法多。

學生獨立思考后，成小組內交流自己的想法。指不同算法的學生左黑板上寫出自己的

算出。

學生匯帆預設

(\)可以將來化成分來.整整敦除金來計算：

38.5米=385分來

38.5米=385分表2.2米=22分來385+22=17.5

(2)根據商不變規律，把38.5和2.2同時療大10倍，

(3).豎式計算。(可能有，可能沒有，方決不一定正確)

師：詁同學們仔細現索一下，變化后的算式有什2共同之處？

(將總價和單價的單住名稱換算后列式與將鼓除教與除數同時"大10僖是一政的力

生：除數都轉化成了整效。

師：也就是說除敷是小散的除-法轉化成了除敦是整教的除頭。其實，同學們剛才在思考

的過程中用到了一種很重要的救學思想——轉化的思想。(板書：轉化)就是杷沒學過的知

識轉化成我們以看學過的知識從而來斛決問題，這是一個很重要的學習方頭，我們在以后的

學習中要不斷的應用。

(3)文浣其理

師：那么我們通過哪些方決杷除敷是小敷轉化成整效？

在轉化的時候，把破余數和除教同時"大多少僖，是由哪個救的小數位數確定的？

師：這種轉化的思想如何在鬟式中體現出來呢？下面我們一起用鬟式計算這個題Q。

學生自由做一做O

小組交流自已的想法,

師:首先我們應先把余數轉化成什么？

生：整數。

師；把2.2轉化成整數，我們杷小數點劃去就可以了，把2.2種化成了22,這個數就

廣大了10僖，護大10僖，其實就是杷小數點向右移了一枚。

師：這道題變成了幾密以幾了，我們會算了嗎？怎么算？

學生自主交流計算。

教師引導學生將豎式書寫完整，提間：商的小

救點為什4.點在這兒？

師：通過我們剛才這個題目的計算，你認為

4.263.2+2.8=94（千米J263.2+3.5=75.2（千米J

94-75.2=18.8（干米J

rJU?■小■

這節課有哪些收獲？你還有什么不度的問題嗎？

學生交流。

設計意圖：［總結可以讓學生對本節課的知識進行整理，知出得則進一步鞏固。

?共）布■作業

L。算。

30.4+4=1.2X6=0.724-0.6=2.6-?1.3=

0.6X03=0+3.65=7.82+1=0.001+0.1=

2.小散除法的意義和必教除法的意義相同，就是已知兩個因教的（）和其中一個

因敦，求r）的運算。

3.破除數與除數同時獷大10僖，商（Jo

4.計算2.025+1.47時，先將1.47的小教點句（）移動（）0,使它

（）,再將赦除敷2.025的小散點向（）移動（）依，錄后檢

除數是整效的除去進行計算。

5.填一填。

64+0.8=（）4-820.5+0.25=（）+25

0.3+0.12=r）+rj2.4+0.004=（j+r）

6.用豎式計算下面各題，并用乘法驗算。

2.52+0.350.988+0.13

7.長方形的面收是8.1平方米，寬是2.7米，長是多少來？周長是多少來？

8.一個筑路隊7.5小時修路136.5米，平均每小時修路多少來？

答案：1.7.67.21.220.1807.820.01

2.積另一個因數3.不變

4.右兩變成整數右兩

5.642050301224004

6.7.27.6

7.8.14-2.7=3(^)(3+2.7)X2=11.4(^)

8.136.5+7.5=18.2f來J

■板書設計

小數除以小教

38.5+2.2=17.5

可以將小數除法村化為接效除法來計笄:

38.I5+2.2=17.5

獷

B-大

大

到

到

原

原*

水不

的

的交

10

?

110▼倍

38拗22

5=17.5

■教學資料包

教學精彩片段

一，創設情境，為學生探究與交流做灌備

（出示情境圖）

誰打也話的時間長？

4.83元45元

國內長途國內長途:每分0.7元

國際長途國際長途每分7.2元

同學們從圖中獲得了那些教學信息？

預設回答：小男族和小女孩在打也話，小男孩在打國際長途，每分鐘7.2元，他打電話

用了45元；小女孩在打國內長途，每分鐘0.7元，她打電話用了4.83元。誰打包話的時

間長？

設計意圖：］⑴以情境圖出示，圖文并發的形式引起學生的注意，喚起學生對教學學習

的興趣。⑵培泰學生投條救學信息、及描述信息的救學港言友達能力。

教學費源

小明去水果超市買水果，他拿的錢正好可以買2.4千克的枝圓，如果每千克桂圓的信價

是山樓的2.5倍，小朋拿的錢可以買多少，檢？

答案：假設小朋拿24元買水果。

每千克桂圓的價錢：24+2.4=101元）

每千克，枝的價錢：10+2.5=41元）

購買的，樓的效量：24+4=61千克）

資料鏈接

小數除法”務錯題型的成因分析與教學對策

小教限法是學生在三年級已學“元、角、分與小數”及=年級下冊“小敦的意義”,“小

數的加減達?！靶档那髽贰钡幕A上進行教學的。在5年級下冊教材中，主要通過創設的

具體情垸“精打細算”、“多久傳物館”.“誰打電話的時間氏”，使學生感憲并體去刊小散除

決在日常生產、生活中應用的廣泛性，重點是讓學生掌握小散除以整數、整敷除以整敦商是

小數及小教除以小數的計算方法并理斛算理。在單元教學中，作為教師明顯感嵬到學生學習

吃力，錯諼百出A各不相同；學生則因剛學了小數加城加、取頭，而彼已有繪驗干擾了對除

決計算方法的掌握。鉉過一段時間艱苦的教與學，我對“小數除法”一單元中多錯題型的成

因進行分析并尋找出改正對策：

一.整體感知，將整數除法的原型作為小數除女的冬黑。

教材首先創設了“精打細算”，比較哪個商店的牛女便宜的情優，自然而然地引出小數

除決，同時讓學生體會到小救除樂與日常生活的密切寐系。通過教材中計算方法的提供，式

便引導學生利用轉化的思想來斛決問題。如：“這里的破除救是小救，我們沒有學習過小效

除決，但大家能不能通過轉化，讓它變成我們學過的知識呢？”從而引發學生將以“元”為

單核的數轉化為以“角”為單伉的效，這樣就將新知轉化為間知，學生就能輕松斛決了。A

這個過程中又重點回顧了處數除法的計算方法，為緊接其后的小數除法確定了斛題及戛。被

后又出示小數除法豎式，讓學生將剛才轉化為整數除法的豎式與之比較，讓學生發現僅破除

數不同。教師不失時機又問：“能否將11.5看作整數呢？”引導學生用手器蓋住諛除數的小

數點，這樣就將11.5赫化為115了，在此基礎上放手讓學生獨立去試解答。因為學生已有

115+5的經驗，故計算該費也水到集成了，只是需要讓學生在原有基礎上理解23是23角，

實際是2元3危，所以應點小數.支，即“商的小敷皮宴與拔除數的小數點對齊。”但在習題

中仍會出現以下錯誤（如圖J,這反映出學生仍沒有真正理斛算理，教師可引導：這里已經

將11.5看作整數了或J個“一”和5個“十分之一”合為15個“十分之一”等，都能邪朋

?學生理^此處不加小數點的原因。

二,有所賬雜但又有區別，讓學生體會小數除出有著自身的特點。

小數除由本身的一個重要特點就是“如有余數，應添0繼姨除”，這是學生在學習型數

除法時所不具有的。以往的整數除法，除列破除數的個低如仍有余數刑不再往下除。但學習

了小數后，學生對數的簡囹有了新的認譙，因此應引導學生要繼續往下除。此處應重視兩點,：

L添“0”繼續除的原因是什么？2,怎樣確定商的小數點的位置？因為破除數是小數，所

以在小數末尾添“0”并不改變小數的大小（小散性質人而在余數后面添■的“0”實質就是

從拔除數末尾添的“0”落下來的。再引申拓展到整數，由于整救也可以寫作小效的形式，

所以使學生此一步體會到能數除法有余救時，仍可添“0”繼續除。對于商的小數或位置的

確定，仍需借助生活情境.讓學生知道215其實是215介，如用“元”作單位，則應是2.15

元，所以應左.2的右下角點小散疝，讓學生進一步體會“商的小數點和破除救的小救疝對

齊”的道理。

三.緊扣算理，排除已有經驗對新知的干擾，從而正確理斛“個位不夠商T,要比'0'

占位”及準確確定商的小教點位置。

教材出示的情境問題為“12+16”，在列式計算之的，我先讓學生現察破除數和除數，

學生發現破除數明見不修除。此時，我又因勢利導：“法除敷12除以除數16,建商1都不

蜂，說明它的商必定比0——'小'（生答入那會整數部分不夠商’1’又該怎么辦？”使

學生在估算、思考的基礎上得出“不夠商T,要用‘0'占住”的姑論。但這樣類型的習

題，學生在實際操作中會出現以下錯誤（如圖人由于?學生已從授體上感知，小教除法其實

是看作整數除頭來計算的，故會這樣思考：14除以19不夠除，就向后多看一住，即141除

以19。再加之對商的小敷點定住拿極不牢固，就會造成這樣的錯誤。此時，如緊扣算理，

這一問題是可以讓學生理斛的。如：我們先觀察破除數的整數部分是多少？去除除教會怎

樣？該怎C.辦？讓學生進一步體會“不修商T,要用‘0’占優”的道理。再次，對于商

的小教點不能確定，也可以從以下幾方面引導：1、針對錯誤算式引導：用141去除19,其

實這里并不是真正的141,而是141個“十分之一”，所以它的商應該是7個“十分之一”，

因此“7”在十分位上，所以應在其前■面添“0”，點小救點。2.利用上節知次“商的小救

點要和被除數的小數點對齊”的原刑來糾正。這樣才能伎學生正確杷握商中小教點位置確定

的方法與道理。

B,前后聯宗，綜合所學知識解決除數是小散的詞算方法與算理。

陳數是小數的除法在計算過程中，主要利用“商不變的規律——破除致和除數同時獷大

相同的僖數，商不變?！奔啊靶迭c娘家——“火十僖、百倍、千倍……小數或向右移一核.

二技.三位....”的知識，巧妙地將除數是小數的除去轉化為除數是整數的除法，從而將新

知轉化為舊知，即轉化為余效是整數的除法，而這又恰是學生創創掌握的知鉗，學生理斛起

來也較順利o但在教學實際中仍發現學生存在以下錯誤：

1.不管三七二十一，晚統變為整敷。如：3.72+2.2,學生在已有整教除法的基礎上亳

無原則地直接轉變為372?22,這期見不好合商不變的規律。所以在教學時應重點滲透商

不變規律的知識及杷關訓練，使學生牢固樹立“同時”“粕同”的意記。

2.把重點放在除效的轉變上。如：0.75+2.5,轉化為75+250。這樣的轉化雖然符合

商不變的規律，而且接法則正確計算出結果也無可厚非，但這樣的轉化使除數變大，不利于

估算試商，也不利于計算』程