2023-2024學年度第二學期期末質量調研測試八年級數學試卷（試卷滿分：120分，測試時長：100分鐘）第Ⅰ卷（客觀題）一、選擇題（四個選項中，只有一個選項是符合題意的，每題3分，共24分）1．為弘揚優秀傳統文化，繼承和發揚民間剪紙藝術，某中學開展了“剪紙進校園非遺文化共傳承”的項目式學習，下列剪紙作品的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．

B．C．D．

2．要調查下列問題，適合采用全面調查（普查）的是（）A．中央電視臺《開學第一課》的收視率B．某城市居民6月份人均網上購物的次數C．即將發射的氣象衛星的零部件質量D．某品牌新能源汽車的最大續航里程3．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．4．反比例函數（為常數，）的圖象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．已知四邊形是平行四邊形，，相交于點O，下列結論錯誤的是（）A．，B．當時，四邊形是菱形C．當時，四邊形是矩形D．當且時，四邊形是正方形6．實數和在數軸上的位置如圖所示，化簡的結果是（）A． B． C． D．7．為大力發展交通事業，廣元市建成多條快速通道．李某開車從家到單位有兩條路線可選擇，甲路線為全程24千米的普通道路，乙路線包含快速通道，全程15千米，走乙路線比走甲路線的平均速度提高，時間節省15分鐘，求走乙路線和走甲路線的平均速度分別是多少．設走甲路線的平均速度為x千米/時，依題意，可列方程為（）A． B．C． D．8．代數式的值為．則為整數值的個數有（）A．0個 B．7個 C．8個 D．無數個第Ⅱ卷（主觀題）二、填空題（每題3分，共24分）9．若在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是．10．某種樹苗移植的成活情況記錄如下：估計該樹苗移植成活的概率為（結果精確到0.01）．移植數量（棵）20401002004001000移植成活的數量（棵）153378158321801移植成活的頻率0.7500.8250.7800.7900.8010.80111．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是平行四邊形，其中點A在x軸正半軸上．若，則點A的坐標是．12．已知點，，在反比例函數的圖象上，則，，的大小關系是．（用號連接）13．關于x的方程有增根，則m的值為．14．已知，那么．15．如圖，菱形的邊長為2，，對角線與交于點，為中點，為中點，連接，則的長為．16．如圖，正方形位于第一象限，邊長為3，橫坐標為1的點在直線上，正方形的邊分別平行于軸、軸．若雙曲線與正方形公共點，則的最大值是三、解答題（要求寫出必要的解答過程，共72分）17．計算：（1）（2）18．解分式方程：（1）（2）19．先化簡，再求，其中x＝．20．某校為了了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”“一般”“較強”“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖（如圖）根據以上信息，解答下列問題：（1）這次調查一共抽取了_________名學生，扇形統計圖中安全意識為“很強”所在扇形的圓心角等于_________；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）該校有1800名學生，現要對安全意識為“淡薄”“一般”的學生強化安全教育，根據調查結果，估計全校需要強化安全教育的學生有多少名？21．如圖，中，，點，分別是，的中點，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的面積．22．如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點、．（1）試求的面積；（2）試根據圖象寫出使得一次函數的值小于反比例函數值的的取值范圍．23．某公司計劃購買A，B兩種型號的機器人搬運材料，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運材料，且A型機器人搬運材料所用的時間與B型機器人搬運材料所用的時間相同．（1）求A，B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料．（2）該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時搬運材料不得少于則至少購進A型機器人多少臺？24．如圖，在等腰中，，，點，分別在邊上，，動點以每秒1個單位長度的速度從點出發沿折線方向運動，到達點時停止運動，設點的運動時間為秒，的面積記為．（1）請求出關于的函數表達式并注明自變量的取值范圍；（2）若函數，結合函數圖像，請直接寫出時對應的的取值．25．閱讀下列解題過程：已知，求的值．解：由，知，所以，即，∴，

∴的值為的倒數，即．以上解法中先將已知等式的兩邊“取倒數”，然后求出待求式子倒數的值，我們把此題的這種解法叫做“倒數法”，請你利用“倒數法”解決下面問題：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．（3）已知，求的值．26．如圖，平面直角坐標系中，一次函數y＝﹣x+b的圖象與反比例函數y＝﹣在第二象限內的圖象相交于點A，與x軸的負半軸交于點B，與y軸的負半軸交于點C．（1）求∠BCO的度數；（2）若y軸上一點M的縱坐標是4，且AM＝BM，求點A的坐標；（3）在（2）的條件下，若點P在y軸上，點Q是平面直角坐標系中的一點，當以點A、M、P、Q為頂點的四邊形是菱形時，請直接寫出點Q的坐標．參考答案1．C【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意．故選：C．2．C【詳解】A、中央電視臺《開學第--課》的收視率適合采用抽樣調查方式，故不符合題意；B、某城市居民6月份人均網上購物的次數適合采用抽樣調查方式，故不符合題意；C、即將發射的氣象衛星的零部件質量適合采用全面調查方式，故符合題意；D、某品牌新能源汽車的最大續航里程適合采用抽樣調查方式，故不符合題意，故選：C．3．B【詳解】A選項，故不是最簡分式；B選項不能再化簡，故是最簡分式；C選項，故不是最簡分式；D選項，故不是最簡分式．故選：B．4．C【詳解】解：解：∵k≠0，∴k2＞0，∴﹣k2＜0，∴反比例函數（k為常數，k≠0）的圖象位于第二、四象限．故選C．5．B【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，故A正確，四邊形是平行四邊形，，不能推出四邊形是菱形，故錯誤，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形，故C正確，四邊形是平行四邊形，，，四邊形是正方形．故D正確．故選B．6．B【詳解】解：根據題意，則，∴，，∴===；故選：B．7．A【詳解】解：設走甲路線的平均速度為x千米/時，列方程為，故選A．8．B【詳解】解：，∵代數式的值為，且F為整數，∴為整數，且∴的值為：，共7個，∴對應的F值有7個，故選：B．9．【詳解】解：在實數范圍內有意義，，．故答案為：．10．0.80【詳解】解：由表知，估計該樹苗移植成活的概率為0.80，故答案為：0.80．11．（3，0）【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴OA=BC=3，∴點A的坐標是（3，0），故答案是：（3，0）．12．【詳解】解：∵反比例函數的，∴反比例函數圖象分布在第二、四象限，隨的增大而增大，∵在第二象限，∴，∵，∴，∴．故答案為：．13．2【詳解】解：去分母得，，∴，∵方程有增根，∴，∴∴．故答案為：2．14．【詳解】解：由得，，，故答案為：．15．【詳解】解：如圖，取OD的中點H，連接FH，∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴AB＝AD＝2，∠ABD＝30°，AC⊥BD，BO＝DO，∴AO＝AB＝1，BO＝＝DO，∵點H是OD的中點，點F是AD的中點，∴FH＝AO＝，FHAO，∴FH⊥BD，∵點E是BO的中點，點H是OD的中點，∴OE＝，OH＝，∴EH＝，∴EF＝，故答案為：．16．16【詳解】解：∵正方形的邊長為3，橫坐標為1的點在直線上，∴，點C的坐標為，當雙曲線經過點A時，，當雙曲線經過點C時，，∴雙曲線與正方形公共點，則k的取值范圍是，∴的最大值是；故答案為16．17．（1）8；（2）【詳解】（1）解：，，；（2）解：，，．18．（1）；（2）無解【詳解】（1）方程兩邊乘最簡公分母得，，解得，檢驗：當時，，∴是分式方程的解；（2）整理得：方程兩邊乘最簡公分母得：，解得，經檢驗是分式方程的增根，∴原方程無解；19．；.【詳解】詳解：原式===當x=時原式==．20．（1）120；；（2）見解析；（3）450名【詳解】解：（1）18÷15%=120；36÷120=30%，；∴這次調查一共抽取了120名學生，安全意識為“很強”所在扇形的圓心角等于108°（2）安全意識“較強”的人數是：（人），（3）（人），答：估計全校需要強化安全教育的學生約有450名．21．（1）見解析；（2）【詳解】（1）證明：∵，∴四邊形是平行四邊形．∵在中，，點是的中點，∴．∴平行四邊形是菱形．（2）解：∵，分別是，的中點，∴是的中位線．∵，，∴，，∴．∵四邊形是菱形，∴．22．（1）；（2）或【詳解】（1）解：把代入，得：，解得，反比例函數的表達式是：，把代入得：，，把，的坐標代入，得，解得：一次函數的表達式是：；設直線交軸于，把代入得：，，，，（2），，結合圖象可知使得一次函數的值小于反比例函數值的的取值范圍是或．23．（1）150，120；（2）17【詳解】（1）解：設B型機器人每小時搬運材料，則A型機器人每小時搬運千克材料，∴，解得，經檢驗，是所列方程的解，當時，，答：A型機器人每小時搬運材料，B型機器人每小時搬運材料；（2）解：設購進A型機器人臺，則購進B型機器人臺，，解得：，∵是整數，∴，∴a的最小值為，答：至少購進A型機器人17臺．24．（1）（2）或6【詳解】（1）解：根據題意，，，，∴，，當點在線段上時，可有，，此階段∴的面積；當點在線段上時，如下圖，可有，，∴，∴的面積．綜上所述，關于的函數表達式為；（2）結合（1），畫出函數圖像如下圖所示，由圖像可知，當時，或6．25．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）解：由，知，所以，即．∴．∴的值為2的倒數，即．（2）由，得到，即，∴，則；（3）根據題意得：，，，∴，∴∴∴．26．（1）∠BCO＝45°；（2）A（﹣4，1）；（3）點Q坐標為（﹣4，﹣4）或（﹣4，6）或（﹣4，）或（4，1）．【詳解】（1）∵一次函數y＝﹣x+b的圖象交x軸于B，交y軸于C，則B（b，0），C（0，b），∴OB＝OC＝﹣b，∵∠BOC＝90°∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠BCO＝45°．（2）如圖1中，作MN⊥AB于N，∵M（0，4），MN⊥AC，直線AC的解析式為：y＝﹣x+b，∴直線MN的解析式為：y＝x+4，聯立，解得：，∴N（，），∵MA＝MB，MN⊥AB，∴NA＝BN，設A（m，n），則有，解得：，∴A（﹣4，b+4），∵點A在y＝﹣上，∴﹣4（b+