簡易方程

教學簡析

本單元教學內容包括用字母表示數（用字母表示數，用字母表示運算定律,

用字母表示計算公式，用字母表示數量關系數量）和解簡易方程（解方程，列

方程解決實際問題）。通過教學，使學生的思維有了從具體到抽、從個別到一般

的一次飛躍有助于學生對所學的算術知識進行鞏固和加深理解，同時初步滲透

代數的思想。

學情分析

（1）掌握用字母表示數和解簡易方程，教學迥要靈活運用學生原有的算術

知識，引導學生在觀察、體驗、發現、歸納的過程中感悟知識之間的聯系，理

解用字母表示數和簡易方程。

（2）利用等式的性質解方程是教學的難點，教學中要運用直觀的演示實驗,

讓學生充分理解等式的性質，感悟等式的性質與方程解法相對應，適當加大練

習的量，幫助學生理解和熟練解方程的方法。

（3）簡易方程的教學是學生學習初中代數知識的基礎，教學中要加強學生

良好學習習慣的培養。

目標導向

知識與技能

（1）認識用字母表示的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計

算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。

（2）初步學會根據字母的值，求含有字母式子的值。

（3）初步了解方程的意義，初步理解等式的性質，能用等式的性質解簡易

方程。

（4）初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

過程與方法

經歷用字母表示數和解簡易方程的過程，體驗概括、發現、歸納、轉化的

學習方法。

情感態度與價值觀

在學習活動中，激發學習的興趣，感受知識之間以及知識與生活之間的密

切聯系，培養學生的學習能力，提高學生的思維能力，促進學生公平、正直的

人格形成。

教法與學法

(1)通過舉例，讓學生理解用字母表示數的意義，體驗用字母表示數的作

用和優越性、滲透代數思想、讓學生的思維有質的飛躍。

(2)通過演示操作，讓學生在實踐、觀察中理解方程的意義，掌握解方程

的方法。

(3)緊密聯系生活實際，創設具體的問題情境，讓學生在解決實際問題中

理解知識，培養能力。

課量安排

本單元用17課時安排教學

編寫時間執行時間編寫者歐春菊執教者總序第空個教案

課用字母表示數第共：饕時課型

新授

題

教

1、理解用字母表示數的意義和作用

學

2、能正確運用字母表示運算定律和長方形、正方形的周長、面積計算公式，并能應用

目公式求周長和面積。

標

3、能正確掌握乘號的簡寫、略寫

重重點：理解用字母表示數的意義和作用。

點突破方法：引導學生探究發現，并通過應用驗證發現。

難難點：引導學生探究發現，并通過應用驗證發現。

點突破方法：能正確進行乘號的簡寫和縮寫。

救

學教法：設置數學問題，質疑引導。

策學法：獨立思考與小組交流相結合。

略

教學活動課前、課中反思

一、初步感知用字母表示數

（1）教師投影出示教材第44頁例第（1）題。

①教師：下面每行圖中的數都是按規律排列的，觀察找出它們的規律，

算一算圖中的符號和字母表示多少。學生觀察圖形中的數同，尋找規律，在

小組中相互交流，然后說一說。

學生可能會說出：a、第一行的圖形中，三角形兩底角的數字之和等于

頂角上的數字，例如：3+9=128+6=14

b、第二行的圖形中，三角形兩底角的數字之枳等于

頂角上的數，例如：5X6=307X8=56

②教師：圖中的符號和字母各代表多少呢？

學生解答，并在小組中相互說一說。

（2）教師投影出示例1第（2）、（3）題。

學生獨立思考后解答，教師指名說一說。

（3）教師：在以上的幾道題中，要求的未知數的表示方法有什么共同的

特點？

'組織學生在小組中議一議，再指名匯報。學生可能會說出：都是用一些

符號或字母來表示的。

［板書課題：用字母表示數（一）］

教師：在數學中，我們經常用字母來表示數。你還見過哪些用符號或字

母表示數的例子？

學生可能會舉出：表示樓棟A棟，B棟；表示路線A地到B地；撲克牌

J、Q、K-

二、理解意義和作用

（1）教學例2。

①教師：我們已經學過一些運算定律，你會把它們表示出來嗎？

學生在小組中相互交流，說一說運算定律是怎樣的，用字母怎樣表示。

然后指名匯報。

教師根據學生匯報板書：加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：aXb=bXa

乘法結合律：(aXb)Xc—aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

②教師：我們用字母表示出這些運算定律，你有什么體會？

組織學生交流，使學生明確：用字母表示運算定律，簡明易記，便于應用。

(2)教學乘號的簡寫和略寫。

①引學生看教材第45頁。

教師：在含有字母的式子里，字母中間哪一個符號可以省略不寫？可以

怎樣表示？

②教師：你能把以上的運算定律寫成簡寫或略寫的形式嗎？

組織學生在練習本上分別用簡單和略寫的形式寫出運算定律。

③教師指名板演，然后集體訂正。

④其他運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？

讓學生在練習本上舉例汰一試，并在小組中交流，學生會發現：如果其

他符號也省略，就分不清到底是用什么符號了；如果數字與數字之間的乘號

省略，容易把算式認成了數。

教師強調：只有字母與字母之間或者數字與字母之間的乘號才可以簡歷

或略寫。

(3)教學例3o

教師：用字母不僅可以表示運算定律，還可能表示計算公式。

①教師投影出示例3第(1)題。

教師：怎樣表示正方形的面積和周長計算公式？

讓學生在練習本上練習，教師指名板演：S=a-aC=a-4

教師①a?可以寫成a2,表示兩個a相乘，讀作a的平方；a-4省略乘

號時寫成4a,數字與字母相乘時，通常把數字寫在前面。板書：S=a2C=4a

②鞏固練習：教材第49頁練習十第1、2題。

學生獨立完成后，小組交流，然后全班集體訂正。

(4)教學運用計算公式求周長和面積。

①學生自學完成例3笫(2)題。

②學生完成第46頁“做一做”第1、2題。

學生獨立完成，教師指名板演，集體訂正時，教師強調運用公式求周長

和面積時的書寫格式：

S=abC=2(a+b)

=8X5=(8+2)X2

=40=26

三、鞏固小結

(1)教材第49頁練習十第3題

學生獨立完成，在小組中相互交流檢查。

(2)教師：這節課學到了什么知識？有什么體會？(學生自由暢談)

課

后

反

編寫時間執行時間編寫者歐春菊執教者總序第絲個教案

課用字母表不數12T課型

新授

題

教

1、能用字母表示常用數量關系。

學

2、能熟練地運用公式、常用數量關系求值。

目3、體驗數學知識的應用價值.培養學生解決實際問題的能力.

標

重重點：用字母表示常用數量關系。

點難點：運用字母公式和數量關系求值。

難

點

教

學教法：創設情境，質疑引導。

策學法：獨立思考與小組交流相結合。

略

教學活動課前、課中反思

一、復習導入

1、我們學習了用字母表示運算定律和計算公式，說說它們各是怎樣表示

的？

組織學生在小組中相互說一說，再指名在全班交流。

2、教師投影出示：下面各式中，哪些運算符號可以省略？省略寫出來是

怎樣的？4X5bX652+Xa^-7xXx14-c

學生觀察題目后獨立思考，教師指名說一說。

3、教師：用字母可以表示運算和計算公式，還可以表示數量關系。

［板書課題：用字母表示數（二）］

二、探究新知

（1）教學例4第（1）題

①教師投影出示例4第（1）題主題圖。從圖中你能了解到哪些信息？

學生觀察圖畫，會說出：爸爸的年齡比小紅大30歲。

②教師：當小紅1歲時，爸爸的年齡是？（30十1=31歲）；當小工2歲

時，爸爸的年齡是？（30+2=32歲）…教師根據學生的回答列表：（投影）

小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲

11+30=31

22+30=32

33+30=33

??????

③這些算式只能表示某一年爸爸的年齡，你能用一個式子表示出任何一

年爸爸的年齡嗎？

組織學生根據以上信息：展開討論，并在小組中交流，然后全班交流匯

報。

學生匯報可能會說出：a、小紅的年齡+3（）歲=爸爸的年齡

b、a+30（a表示小紅的年齡）

教師根據學生的匯報板書：a+30

④教師：a表示什么？3（）表示什么？a+3（）表示什么？

學生可能會說出：a表示小紅的年齡，30表示爸爸經小紅大30歲，a+

30表示爸爸的年齡。

⑤想一想，a楞以是哪些數？a能是200嗎？

引導學生想一想，使學生明確：a表示小紅的年齡要符合生活實際。

⑥組織學生完成第47頁下面的問題：當a=U時，爸爸的年齡是多少？

教師根據學生的匯報板書:當a=ll時，a+30=11+30=41。

（2）教學例4第（2）題。

①教師投影出示第（2）題。從圖、表中你了解到哪些信息？

學生相互交流。

②學生在小組合作中完成第（2）題的學習。然后根據教師提問回答，教

師板竹：

6X當X=15時，6X=6X15=90

三、鞏固應用

1、教材第48頁“做一做二

學生讀題后，先獨立完成，再在小組中相互交流。

2、教材練習十第5題。

學生獨立完成后，教師指名匯報，全班集體訂正。

3、教材練習十第6題。

①速度、時間和路程三個數量之間有哪些關系？

學生議一議，說一說。教師根據學生匯報板書：S=vtv=S4-tt=S

-TV

②學生獨立完成第6題，再在小組中相互交流。

四、課堂小結

教師：今天你學會了什么？有哪些收獲？（學生暢談學習所得）

課

后

反

思

編寫時間執行時間編寫者歐春菊執教者總序第21個教案

課

用字母表示數3W課型練習

題

教

1、能熟練掌握用字母表示數的方法。

學

2、會利用公式、常用的數量關系求值。

3、在學習活動中，感受學活中處處有數學，體驗數學知識的應用價值，培養學生解決

標

實際問題的能力。

重

點重難點：能熟練地用字母表示數。

難

突破方法：練習體驗。

點

教

學教法：設置數學問題，引導學生練習。

策學法：在練習中體驗、交流、感悟。

略

教學活動課前、課中反思

一、基本練習

教師投影出示下列各題，學生獨立思考后，交流解答。

(1)填空。

①1千克大米的價格是a元，買20千克大米應付()元。

②學校食堂上月用煤X噸，這個月比上個月節約用煤y噸，這個月用煤

()噸。

③a+a=()aXa=()當a=5時，2a=()

￡=()o

④汽車每小時行42千米，行了t小時，共行()千米；如果行s

千米要()小時。

(2)水果店購進一批水果，蘋果有X箱，每箱重15千克，橘子共有a

千克。說說下列式子表示的意義。

①15x②15x+a③15x—a

組織學生先在小組中議一議，再交流解答。（15x表示蘋果的總重量，15x

+a表示蘋果攻橘子一共的重量，15x—a表示蘋果比橘子重的重量）

二、指導練習

（1）練習十第7題。

①學生讀題后，教師提問：我們已經學習過的單價、數量和總價三者之

間有怎樣的關系？

學生在小組中議一議后，會說出：總價=單價X數量單價=總價+數

量數量=總價+單價

②學生獨立填表格，填完后在小組中相互交流。

③解決題目下面的問題。

（4）練習十第13大題c

①教師出示圖:

?----a-----><--------b---------

②圖中共有幾個長方形，分別說說它們的長和寬各是多少。

組織學生觀察圖，獨立思考后在小組中交流。然后教師指名說?說。

學生可能會說出：左邊長方形長是a,寬是c；右邊長方形長是b,寬是

c；整個長方形長是（a+b）,寬是c。

③回答提問：a、哪一部分面積是ac?（左邊長方形的面積）

b、哪一部分面積是be?（右邊長方形的面積）

c、整個圖形的面積怎樣計算？[方法一：（a+b）c方法

二：ac+bc]

三、發展練習

教師投影出示：

abcs

X9

scba

教師：上面算式中，a、b、c、s各代表什么數呢？

組織學生小組討論，合作交流。

1089

X9

9801

四、課堂小結

教師：通過練習，同學們還有什么疑問？

一、填一填。

（1）小兵有故事書x本，比張冬多5本，張冬有故事書（）本。

（2）小紅x天讀課外書a頁，平均每天讀（）頁。

（3）每個足球的價格是a元，買b個足球用（）元，付x元錢可

以買（）個足球。

二、說說下面每個式子的意義。

某工廠計劃生產mp3a臺，實際每天比原計劃多生產12臺，原計劃b天

完成。

①a+b②a+b③a+b+12

課

后

反

思

編寫時間執行時間編寫者歐春菊執教者總序第絲個教案

課方程的意義1J-f課型

練習

題

教

1、初步理解方程的意義，會判決一個式子是否是方程。

學

2、會按要求用方程表示出數量關系。

3、在學習活動中，激發學生的學習興趣，培養學生動手動腦的能力。

標

重

點重難點：會根據方程的意義判斷一個式子是否是方程。

難突破方法：在實際活動中理解方程的意義。

點

救

學教法：直觀演示，引導學生思考。

策學法：獨立思考與小組交流相結合。

略

教學活動課前、課中反思

一、認識天平

（1）教師：我們在實驗活動中，經常用到一種稱量物體重量的工具，

它是什么呢？（天平）教師出示天平。

（2）教師：你對天平有哪些認識呢？

組織學生在小組中議一議，相互說一說，然后在班上交流。

使學生明確：天平由天平秤與祛碼組成，當放在兩端托盤的物體質量相

等時，天平就會平衡。

教師：如果天平平衡了，說明什么呢？（說明天平兩托盤的物體質量相

等）

二、探究新知

（1）實物演示，引出方程。

①操作第一步：稱出一只空杯子重100克。（板書：1只空杯子=100克）

②操作第二步：往空杯子中倒入約150毫升的水。

教師：發現了什么？（天平傾斜了）

要使天平平衡，怎么辦？（要增加跌碼）

③操作第三步：增加100克祛碼。

教師：發現了什么？（杯子和水比祛碼要重）

水有多重，知道嗎？（不知道）如果設水重為x克，那么杯子和水共重

怎樣表示？（100+x）怎樣表示杯子和水的重量與200克祛碼重量的關系呢？

組織學生議一議，教師根據學生的匯報關系呢？

④操作第四步：再增加100克祛碼。

教師：天平又怎樣了？說明了什么？怎樣用式子表示？

教師根據學生的匯報板書：100+xV300。

⑤操作第五步：將一個100克硅碼換成50克，使天平平衡。

教師：怎樣用式子表示天平兩邊的重量關系？（板書：100+x=250）

⑥教師：像100+x=250這樣含有未知數的等式，稱為方程。

（板書：含有未知數的等式，稱為方程）

（2）寫方程：加深對方程的認識。

教師：你會自己寫一些方程嗎？

組織學生在練習本上寫出一些方程。教師指幾名學生到黑板上寫方程。

可能會有部分同學寫出的不是方程，教師評講時，讓學生說一說不是方

程的原因，使學生明確一個式子要是方程需要具備兩個條件：一要是等式，

二要含有未知數。

三、鞏固練習

（1）教材第54頁“做一做”。

學生先在小組中相互交流，判斷是不是方程。教師組織匯報時著重讓學

生說一說為什么不是方程一。

（2）教材練習十一第2題。

①先引導學生觀察圖，說一說圖上的信息。

②你會根據圖意列出方程嗎？

學生動手列方程，教師指名板演，然后集體訂正。

X+0.5=2.53x=36

四、課堂小結

教師：通過這節課的學習，你有什么收獲？（揭示課題：方程的意義）

課

后

反

思

編寫時間執行時間編寫者歐春菊執教者總序第也個教案

課天平游戲"共^1課課時，課型

練習

題

教1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步感知等式的性質。

學2、經歷天平稱物的觀察和抽象的過程，體驗觀察、比較、分析的學習方法。

3、在學習活動中，激發學生的學習興趣，養成肯動腦筋的良好學習習慣，培養觀察思

標想、分析推理的能力。

重

點重難點：理解并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發現等式的

難性質。

點突破方法：觀察演示過程，分析討論。

教

學教法：直觀演示法。

策學法：觀察思考，分析推理，交流探究。

略

教學活動課前、課中反思

一、談話引入

教師：問學們，在本課的實驗中，你們都用天平做過實驗嗎？（做過）

今天我們也用天平來做一些實驗，看你們能從實驗中發現一些什么，有信心

嗎?（有）

（板書課題：解簡易方程一一天平游戲）

二、探究活動

（1）探究規律（一）。

①教師CAI課件出示教材第55頁圖1。

教師：觀察圖1,你發現了什么？

學生可能會說出：天平左邊放一個茶壺，右邊放兩個杯子，天平平衡了。

②猜想：如果再在天平兩邊各放上一個同樣的杯子，天平會怎么樣呢？

組織學生在小組中議一議，大膽地說出自己的猜想。學生可能會猜想：

天平還是平衡的。

③教師CAI課件演示：天平兩邊各放上一個同樣的杯子，天平仍然平衡。

（課件演示驗證學生的猜想）

教師：如果在天平兩邊再各放2個同樣的杯子，天平還會平衡嗎？如果

兩邊各放一只同樣的茶壺呢？學生會很快判斷出：天平仍然平衡。

教師繼續用課件演不，驗證學生的猜想。

④教師：從剛才的天平游戲中，你發現了什么？

組織學生在小組中議一議，相互說一說，然后指名匯報。

教師根據學生的匯報板書：當天平平衡時，天平兩邊同時增加同樣重的

物品，天平仍然保持平衡。

（2）探索規律（二）。

①教師：如果在天平的兩邊同時減少同樣重的物品，天平還會保持平衡

嗎？

②教師CAI課件演示教材第55頁圖2中的天平平衡現象，使學生在演

示活動中明確：當天平平衡時，天平兩邊同時減少同樣重的物品，天平仍然

保持平衡。（板書）

③觀察天平：1個花盆刃幾個花瓶同樣重。（3個）

（3）探究規律（三）。

①教師用課件演示教材第56頁圖3的實驗過程。

教師：如果左邊放上1瓶墨水，右邊放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡

嗎？

學生小組交流，大膽猜想?？赡軙J為天平還會平衡。

②課件演示驗證學生的猜想。

教師：為什么天平兩邊增加的物品不同，數量也不同，數量也不同，天

平還是平衡的呢？

組織學生在小組中討論交流，然后匯報。

學生匯報可能會說出：天平左邊的質量在原有的基礎上擴大了2倍，右

邊也在原有的基礎上擴大了2倍，雖然增加的物品不同，數量也不同，但兩

邊的質量變化是相同的，都擴大了2倍，所以大平仍然平衡。

教師根據學生的匯報，歸納板書：當天平平衡時，天平兩邊的質量擴大

相同的倍數，天平仍然平衡。

（4）探究規律（四）。

①教師：如果天平兩邊的質量同時縮小相同的倍數，天平還會平衡嗎？

②教師用CAI課件演示教材第56頁圖4的實驗過程，驗證得出：當天

平平衡時，天平兩邊的質量同時縮小相同的倍數，天平仍然平衡。（板書）

三、歸納小結：

教師：通過剛才的實驗，你們發現了什么？誰能用自己的話來總結概

括？

（組織學生在小組中議一議，說一說）

課

后

反

思

編寫時間執行時間編寫者歐春菊執教者總序第3L個教

案

課

解方程（一）課型新授

題

教

1、初步理解方程的解與解方程的含義。

學

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解。

弓

3、掌握方程的格式和寫法，進一步提高學生分析遷移能力。

標

重

重點：理解方程的解與解方程的含義。

點

難點：會檢驗方程的解

難

點

教

學教法：設置問題，引導學生討論交流。

策學法：觀察理解，討論交流，練習體驗。

略

教學活動課前、課中反思

一、復習引入

（1）在上節課的學習活動中，我們探究了哪些規律？

學生回顧天平平衡的規律，在小組中相互交流，然后指名說一說。

（2）教師：研究天平平衡的規律對我們學習方程有什么作用呢？這節

課我們開始學習如何解方程。

［板書課題解方程（一）］

二、探究新知

(1)教師投影出示教材第57磁天平稱一杯水的畫面。

教師：從畫面上你知道了哪些信息？

學生觀察圖畫，交流圖畫內容。

教師根據學生的匯報板書：100+x=250。

(2)教師：你知道方程100+x=250中的未知數x等于多少嗎？你是

怎么求出來的呢？

組織學生在小組中討論、交流，然后匯報。

沉重匯報，可能會有以下幾種方法：

①觀察方程，根據數感經驗得到x=150。

②利用算式100+150=250,得到x=150o

③利用一個加數=和一另一個加數，得到x=150c

④利用天平的規律，兩邊同時100減少，得到x=150。

???

教師：同學們真是聰明，想到了這么多的辦法求出了x=150。

(3)教師：當x=150時，能使方程的兩邊相等嗎？(能)你是怎么知

道的呢？

引導學生學習檢驗的方法，教師根據學生的回答板書：

當X=150時，方程左邊=100+150

=250

=方程的右邊

(4)認識、區別方程和解和解方程。

①教師：使方程的左右邊兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。剛才,

X=15。就是方程100+X=250的解。而求方程和解有過程叫作方程解。剛才

同學們想出辦法求出X=150的過程就是解方程。

求方程的解的過程叫作解方程。

②方程的解與解方程有什么不同呢？

組織學生在小組中議一議，使學生明確：方程的解是一個具體的數值，

而解方程是求方程的解的過程。

③剛才我們把X=150代入到方程，得到方程左邊=右邊，說明X=150

是方程100+X=250的解。

(板書：所以，X=250是方程的解)

三、鞏固練習

(1)教材第57頁“做一做”。

教師：怎樣判斷x=3是不是方程的解呢？x=2呢？

組織學生將x=3代入方程中進行檢驗。教師指一名學生板演。

（2）教材第63頁練習十一第4題。

組織學生先獨立完成，再在小組中相互交流。

四、課堂小結

教師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

學生暢談學習所得。

課

后

反

思

編寫時間執行時間編寫者歐春菊執教者總序第2個教

案

課解方程（-））課型

S'X新授

題

教

1、結合圖例，理解用等式的性質解方程的方法。

學

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、經歷解方程的過程，體驗遷移、分析的學習方法。

標

重

點重難點：理解方程的方法，會解方程。

難突破方法：觀察圖例，運用用知轉化應用。

點

教

學教法：畫圖演示，質疑引導。

策學法：觀察理解，遷移分析。

略

教學活動課前、課中反思

一、復習導入

1、舉例說明什么是方程一？

2、判斷下面各式哪些是方程？

e+30=455a>3b6b=150—65c+30=55m+40=160

7k+6W9

3、前面，我們學習了等式保持不變的規律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變

呢？等式這些規律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學

習如何利用等式保持不變的規律來解方程。

二、新授課

1、理解“方程的解”和“解方程”的意義。

（1）理解“方程的解”的意義。

出示“天平”圖，沉重根據圖中的天平列出方程：100+c=250。

提問：x的值是多少呢？請同桌同學互相討論。

匯報：

①根據加減法之間的關系。

煙為250—100=150,所以x=150°

②根據數的組成。

因為100+150=250,所以x=150。

③根據等式的基本性質。

因為100+x—100=250—100,所以x=150°

小結：當x=150時，100+x=250這個方程的左右兩邊會相等，像這樣使方程左右

兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

（2）理解“解方程”的意義。

求出方程中未知數的值,’3床求出方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。

（3）比較“方程的解”和“解方程二

通過對“方程的解?”和“解方程”這兩個概念的辨析，來區別這兩個概念的不同。

“方程的解”是使方程左右兩邊相等的未知數的值，它是一個數。

“解方程”是求方程的解的過程，它是計算的過程。

（4）練習：完成課本第57頁的“做一做”。

學生獨立完成后集體講評。

2、解簡易方程。

教學課本第58頁的例題1。

出示例題1O

（1）引導學生觀察圖，回答問題：人圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣

的等量關系？

（盒字中的皮球與外面的3個皮球加起來共有9個）

根據這種關系怎么列方程一？

X4-3=9

（2）要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們怎么利

用等式的基本性質來求出方程的解呢？

學生獨立思考。

匯報「方箱面蘇同時減去一個3,左右兩邊仍然相等。

X+3—3—9—3

化簡，即得：x—6,這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方

程的？

X+3=9

解：x+3-3=9-3

X=6

左右兩邊同時減去的為什么是3,而不是其它數呢？因為，兩邊減去3

以后，左邊剛好剩下一個x,這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說

得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追可：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此

不帶單位。

（3）要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？

方程左邊=x+3

=6+3

=9

=方程右邊

所以，x=6是方程的解

注意：以后在解方程時：都要養成良好的驗算習慣，這樣才能保證解題

的正確。

(4)思考：如果方程兩邊同時加上同一個數，左右兩這還相等嗎？

通過學生的思考和全班交流，使學生明白：如果方程兩邊同時加上同一

個數，左右兩邊還相等。

(5)練習：解方程，并寫出驗算的過程。

X+4.2=5.6x-3.5=2.6

三、課堂小結

通務剛才解療程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去或加上

一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫

的都是等式，而不是遞等式。為了保證解題的正確，我們還要學會驗算。

課

后

反

思

編寫時間執行時間編寫者歐春菊執教者總序第亂個教案

課叔*包共，-課時.里利

解方程第2課時.課型新授

題

教

1、結合圖例，理解用等式的性質解方程的方法。

學

2、掌握解方程的格式和寫法。

目

3、在學習活動中，檢驗知識之間的密切聯系激發學習興趣。

標

重

點重難點：理解方程的方法，會解方程。

難突破方法：觀察圖例，運用舊知轉化應用。

點

救

學教法：畫圖演示，質疑引導。

策學法：觀察理解，遷移分析。

略

教學活動課前、課中反思

一、復習

1、什么叫方程的解和解方程？

2、解下列方程并驗算。

1.5+x=10x+4.7=12x-0.45=0.78

二、新授課

1、教學課本第59頁的例題2。

（1）出示例題2的圖。

引導學生觀察第一幅“天平”圖并思考：天平平衡嗎？左右兩邊的托盤

上分別有些什么東西？你能根據這幅圖列出一個方程嗎？

學生列出方程：3x=18

（2）討論：怎樣求這個方程的解？

學生匯報：根據方程兩邊同時除以同一個不等于0的數，方程左右兩邊

仍然相等，可以把方程兩邊同時除以3。

3x4-3=18^3

化簡，即得，x=6,這就是方程的解，誰再來回顧一卜.我們是怎樣解方

程的？（教師板書解方程的過程）

3x=18

解：3x4-3=184-3

X=6

提問：左右兩這同時除以的為什么是3,而不是其它數呢？

（因為，兩邊同時除以3以后，左邊剛好剩下一個x,這樣，有邊就剛

好是x的值）

（3）檢驗。

把x=6代入原方程

方程左邊=3x

=3X6

=18

=方程右邊

所以，x=6是方程的解。

2、練習：完成課本第59頁“做一做”的第1題。

學生獨立完成后，教師講評。

3、思考：如果方程兩邊同時乘同一個數，左右兩邊還相等嗎？

通過學生的思考和全班交流，使學生明白：如果方程兩邊同時乘同一個

數，左右兩邊還相等。

三、課堂練習

完成課本第59頁“做一做”的第2題。

這道練習出示了簡易方程的各種形式，老師在組織學生完成這道練習

時，可以先讓學生獨立完成。在學生匯報時，請學生說說自己解方程的思路。

四、課堂小結

1、你學會解方程了嗎？

2、解方程需要注意什么？

（一第，解方程時要先寫“解”字；第二，求方程的解的過程要根據等

式的基本性質進行；笫三，求出方程的解后還要進行驗算）

課

后

反

思

編寫時間執行時間編寫者歐春菊執教者總序第M個教案

共2課1H

果題列方程解決問題Tw課型新授

教

學1、初步學會列方程解決實際問題。

目2、進一步熟練解方程的方法。

標3、培養學生的發散思維能力，體驗數學知識的應用價值。

重

點重難點：找出題中的數量關系，并根據數量關系列方程解決實際問題。

難突破方法：組織學生小組討論、交流。

點

教

學教法：創設生活問題情境，引導學生分析解決問題。

策學法：小組合作探究。

略

教學活動課前、課中反思

一、復習導入

1、口算。

1.5X0.30.6X0.50.25X0.81.2X0.51-0.861.8+0.74

1.25X80.25X40.4X0,40.89X10.11X0.98X0.05

2、李強原來的跳高成績是1.05米，現在達到了1.12米，李強的跳高成績

提高了多少米？

學生獨立完成后集體講評。

3、導入

學習方程的口的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課就來學習如何

用方程來解決加減法計算的問題。

二、新授課

1、教師介紹洪澤湖的相關知識。

洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部舉證河下游，風景優美，物

產豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命產

帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如

果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的

危險就越大。

2、出示例題3。

下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播

報一下。

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m,超過警戒水位0.6飾?！?/p>

提問：今天上午8時的警戒水位是多少米？

14.14-0.64=13.5米c

剛才，我們用算術解的方法求出了警戒水位。接下來我們要用方程來解決

這個問題。

3、學習用方程解例題3。

（1）根據剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？（警戒

水位、今日水位、超出部分）

（2）它們之間有哪些等量關系呢？

警戒水位：超出部分=今日水位①

今日水位：警戒水位=超出部分②

今日水位：超出部分=警戒水位③

（3）同學們能解決這個問題嗎？

學生獨立解決問題。

學生列出的方程可能有：

①x+0.64=14.14②14.14—x=0364③14.14—064=x

每一種方法，都需要學生說出是根據什么列出的方程。

第一種，學生根據的是“警戒水位”+超出部分=今日水位”這一數量關

系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，記

著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，什么

阻？因為X是被減去的。因此，在小學階段解決問題，列的方程，未右數前最

是減號。

對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發現，大同小異，因

此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個X。

4、練習：完成課本第61頁的“做一做”。

教師提出列方程解每件事的要求后，讓學生獨立解答。

三、課堂小結

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數設為X,再根據題中的等量關系列出方程。

四、布置作業

1、課本第64頁練習十一的第8題。

2、選用課時作業設計。

課

后

反

思

編寫時間執行時間編寫者歐春菊執教者總序第35個教案

'集共N_課時

列方程解決問題課型新授

題第2課時

教

1、初步學會列方程解決實際問題。

學

2、進一步熟練解方程的方法。

3、經歷到方程解決實際問題的過程，提高學生分析數量關系的能力。

標

重

點重難點：找出題中的數量關系，并根據數量關系列方程解決實際問題。

難突破方法：組織學生小組討論、交流。

點

救

學教法：創設生活問題情境，引導學生分析解決問題。

策學法：小組合作探究。

略

教學活動課前、課中反思

一、復習導入

1、根據問題尋找條件。

（1）要知道一本書還剩多少頁沒看，需要知道什么？

<2）要知道自己每分鐘能中飯多少米，可以怎樣獲取必要的信息？

2、導入

我們已經學會了列方程解加減法計算的應用題，今天，我們要學習列方程解乘除法

計算的應用題。

板書課題：列方程解乘除計算的應用題。

二、新授課

教學課本第61頁的例題4。

1、提問：要知道一個滴水的水龍頭每分鐘會浪費多少水，可以怎么辦？（讓學生

各抒己見，并對學生進行節約用水的教育和如何節約用水的方法指導）

2、介紹教材中一位少先隊員的做法：拿桶接了半小時，稱得共接了1.8kg水。

提問：半小時接的水表示什么？（表示30分鐘滴的水）

3、討論：每分鐘滴的水、W0分鐘與半小時滴的水之間有什么等量關系？怎樣根據

等量關系列出方程？

每分鐘滴的水X30=半小時滴的水①

半小時滴的水+每分鐘滴的水=30②

半小時滴的水+30=每分鐘滴的水③

在學生列方程時，教師可以提示，設每分鐘滴水量為x克，它與已知條件“共接水

L8kg”,單位不統一怎么辦？

1.8kg=1800g

學生列出的方程可能有：

①30x=1800②1800+x=30③1800+30=x

4、比較學生列出的三個方程。

第一種，學生根據的是“每分鐘滴的水義30=半小時滴的水”這一數量關系所得到

的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（同桌相互口頭交流驗算過程）。

對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因

為X是除數，因此，在小學階段解決問題同，列的方程，未知數前最好不是除號。

對于第三種，可讓學生以算術解法與之作比較，讓其發現，大同小異，因此，在列

方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只一個X。

三、鞏固練習

1、完成課本第63頁練習十一的第6題。

（1）根據題中的數量關系，列出方程。

（2）求出方程的解。

（3）教師講評，重點講解等量關系。

2、完成課本第63頁練習十一的第7題。

（1）先讓學生獨立完成“

<2）提問：你是怎樣判斷圈出來的字母表示的值是最大的？

小結：當和相同時，一個加數越小，另一個加數就越大，所以第一組中a最大。

當差相同時，減數越大，被減數就越大，所以第二組中d最大。

當積相同時，一個因數越小，另一個因數就越大，所以第三組中a最大。

當商相同時，除數越大，被除數就越大，所以第四組中d最大。

四、課堂小結

1、提問：列方程解應用題的特點是什么？［用字母表示未知數，根據題目中數量之

間的相等關系，列出一個含有未知數的等式（也就是方程），再解出來］

2、列方程解應用題的一般步驟是什么？

（1）弄清楚題意，找出已知條件和問題。

（2）找出應用題中數量之間的等量關系，并用x表示未知數，列出方程。

（3）解方程。

（4）檢驗，并寫出答案。

課

后

反

思

編寫時間執行時間編寫者黃凍思執教者總序第九個教案

課共」—課時

稍復雜的方程（一）課型新授

題第一L課時

教

學1、會解較復雜的方程。

弓2、進一步掌握列方程解決問題的方法。

標

重重點：掌握較復雜方程的解法。

點突破方法：獨立試算，交流討論。

難難點：會正確分析題目中的數量關系。

點突破方法：小組合作，交流討論。

教

學教法：創設情境，質疑引導。

策學法：小組合作探究。

略

教學活動課前、課中反思

一、復習引入

（1）解下列方程。

4x=52x+1.2=5x+3.7=10x—56=44

學生獨立練習，教師指名板演，然后集體訂正。

（2）學校手工小組制作了75朵紅花，是黃花朵數的3倍。手工小組制

修了多少朵黃花？

要求學生列方程解答，并在小組中相互交流。教師指名說一說解答過程。

（3）教師：我們已經學習掌握了解方程的一些基本方法，這節課我們

來學習稍復雜的方程解法。

［板書課題：稍復雜的方程（一）］

二、探究新知

教師：同學們喜歡踢足球嗎？（喜歡）一只小小的足球上可也有數學問

題哩！

教學例1。

（1）教師投影出示例1主題圖。

教師：從圖畫上你知道了哪些信息？

學生觀察圖畫，了解圖畫上三名同學的對話，收集數學信息，并在小組

中相互交流。

教師根據學生的匯報，板書：足球上白色皮共有20塊，比黑色皮的2

倍少4塊。共有多少塊黑色皮？

（2）教師：怎樣求有多少塊黑色皮呢？

組織學生在小組中討論，分析題目中的數量關系，并相互交流。

（這里教師要給學生允足的討論時間，讓學生分析題目的數量關系）

學生匯報時，可能會說出：

方法一：（24+4）4-2方法二：2x-20=4方法三：2x-4=20

=24+2

=12（塊）

教師：你是怎樣想的？

教師根據學生的匯報板書：

黑色皮的塊數X2—白色皮的塊數=4黑色皮的塊數X2—4=白色皮

的塊數

（3）教師根據學生剛才的分析，分別列出方程：

板書：解：設黑色皮有x塊。

2x-20=42x-4=20

（4）怎樣解這樣的方程呢？

組織學生獨立思考，在練習本試著解方程，并在小組中交流。

學生可能會想到：先把2x看成一個整體，先解出2x等于多少，再解出

x的值.

教師根據學生的匯報解出方程1:

2x-20=4

2x-20+20=44-20

2x=24

2x^2=244-2

x=12

（5）方程2怎樣解呢？

組織學生在練習本上獨立解方程，教師指名板演，然后共同觀察解方程

的過程中，熟悉解方程的方法。

（6）組織學生驗算，然后師生一起寫答。

三、鞏固練習

（1）教材第66頁練習十二第1題。

讓學生獨立在練習本上解方程，教師指四名學生板演，然后集體訂正。

（2）教材第66頁練習十二第2題。

學生獨立思考后在練習本上解答，教師指名板演，并講一講解題的思路。

裝了的筒數X5+3=1428。

四、課堂小結

教師：通過這節課的學習活動，你有什么收獲？

課

后

反

思

編寫時間執行時間編寫者歐春菊執教者總序第31個教案

課共2課時

稍復雜的方程（二）課型新授

題第_2_課時

教

1、會解形如ax+ab=c的方程。

學

2、進一步掌握列方程解決問題的方法。

目

3、培養學生的發散思維能力，養成認真審題，自細解答的良好學習習慣。

標

重重點：掌握形如ax+ab=c類方程的解法。

點突破方法：嘗試體驗，合作交流。

難難點：會正確分析題目中的數量關系。

點突破方法：小組合作探究。

教

學教法：創設情境，引導分析解答。

策學法：小組合作探究。

略

教學活動課前、課中反思

一、復習引入

(1)解下列方程。

6x+10=841.2x=0.6=1.2

學生獨立在練習本上解方程，教師指名板演，然后集體訂正。

(2)張老師買4個籃球，付給售貨員100元，找回12元。每個籃球多

少元？(列方程解答)

學生獨立解答，再在小組中交流解答方法和過程。

(3