北師大版一年級數學下冊

散

學

設

計

2025春

第一單元20以內數與加法

第1課時古人計數（一）

【教學內容】

北師大版一年級下冊教材第2~3頁內容

【內容簡析】

本節(jié)內容是學生建立數位概念的起始課，是在逐一計數的基礎上，積累十進制概念活動經驗

的重要環(huán)節(jié)。所以，教材通過“古人計數”的故事，滲透自然數的產生與發(fā)展過程。并通過“擺

一擺，數一數”“捆一捆，認一認”等多種形式的操作活動，幫助學生認識20以內的數，體會十

進制計數法。

【教學目標】

1.在具體的數數活動中，體會20以內數的意義，能認、讀、寫H?20各數。

2.結合數小棒等活動，初步感受以“十”為單位的計數方法，感受11?20各數產生的必要性。

3.積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲，初步了解古人發(fā)明十進制計數法的價值。

【教學重難點】

1.體會20以內數的意義，知道10個一是1個十，感受以“十”為單位的計數方法。

2.感受十進位值制計數法的價值。

【教法與學法】

1.本課時教學時，引導學生一一對應地數數,并經歷實物圖片一一小棒模型一一數字計數的抽

象過程，讓學生體會“十進制”產生的必要性。

2.本節(jié)課立足豐富的操作活動，經歷計數方法的演變過程，從而理解“十進制”的意義，體

會11-20各數產生的必要性。

【教學過程】

一、情景創(chuàng)設,導入課題

（一）復習10以內的數

教師導語：同學們，在上學期，我們認識了10以內的數，你能1個1個有序地從1數到10

嗎？我們來拍手數一數。再拍手2個2個地數、5個5個地數，10個10個地數可以1次數完。

（二）引出課題

教師：你們知道嗎？古時候人們并不會數數，也不認識數，但是他們也有辦法記錄物品的數

量。今天我們就一起學習古人計數中的智慧。

［設計意圖］復習10以內數的不同數法，為后面十個為一群計數作鋪墊。以舊知為''生長點”

同化和吸收新知識。

二、師生合作，探究新知

（一）擺小棒

1.用小棒代替石子擺一擺

教師：古時候牧羊人放羊，出來一只羊就擺一個石子，再出來一只就再擺一個石子，讓我們

也學著牧羊人的樣子，用小棒一起來擺一擺吧。

生：跟隨PPT動畫擺一擺。（體會一一對應的思想）

2.超過10,如何計數

PPT放出11只羊，學生擺出11根小棒。

請一名學生在黑板上擺，擺出零散的n根小棒。）

（二）認識"10個一是1個十”

1.捆小棒

為了讓我們擺的小棒能更快看出來是n,我們可以把這io根小棒捆成一捆，凡是夠io根了

就捆成一捆，一捆里有幾個1根？

生：10個。

也就是10個一。（板書：10個一）

1

2.10個一是1個十

我們把這10個一捆成了1捆，1捆就是1個十。通過剛才我們的捆一捆，知道了10個一是

10,1個十也是10,那我們就可以說10個一就是1個十。

板書：10個一是1個十。

以后遇到10個一組的，我們就可以把它看作一個整體，看作1個十。

3.認識11-20各數

師：1捆小棒和9根小棒合在一起表示多少呢？

生：表示19,因為1捆小棒表示1個十，9根小棒表示9個一，合起來是19。

師：兩捆小棒表示多少呢？

生：表示20。因為2捆小棒表示2個十，就是20。

教師引導學生借助小棒表示n?20之間其他的數。

［設計意圖］在數和擺的活動中，為學生抽象出數的表示方法提供具體支撐。發(fā)現生活中的10

個一組，引導學生用數學眼光去發(fā)現生活中有關的概念、原理和方法，培養(yǎng)學生應用意識。（三）

重現古人計數方法

師：回憶一下我們剛才用I捆小棒和I根小棒表示出n,古人用了這樣兩塊石頭表示n,你

能看懂嗎？

生：大的石頭代表io只羊，小的石頭代表1只羊，所以這兩塊石頭表示的是11。

三、反饋質疑，學有所得

（一）我說你擺

師：你能擺出16嗎？說一說你是怎么擺的？

學生結合自己擺的情況進行交流。

師引導學生繼續(xù)擺出18、20等數。

［設計意圖］在活動中調動學生參與數學學習的積極性，體會擺和數的內在聯系。鞏固10個一

就是1個十的概念，豐富學生數感。

（二）完成書上P3練習題

1.第1題：強調10個圈一圈。

2.第2題：一串珠子、一條小方塊和一捆小棒都代表1個十。

3.第3題：引導學生用不同形式表示數。

（三）播放視頻：古人計數的其他方法

［設計意圖］讓學生了解古人計數的其他方法及發(fā)展背景，了解數的起源以及數的符號化經歷，

啟蒙數學觀，培育多元文化及情感。

四、課末小結，融會貫通

師：通過今天的學習，你都有哪些收獲？

在師生共同總結之后，回顧學過的內容：本節(jié)課我們認識了11?20各數，并了解了古人是如

何計數的。然后銜接下節(jié)課學習任務，思考如下問題：

11的兩個1表示的意思一樣嗎？

【教學后記】

第2課時古人計數（二）

【教學內容】

北師大版一年級下冊教材第4?5頁內容

【內容簡析】

本節(jié)內容通過用兩個一樣的珠子標識“11”的活動，借助計數器，認識“個位”和“十位”,

初步感受位值。理解并掌握十加幾等于十幾的算理以及計算方法。通過“讀一讀、比一比”的活

動，幫助學生體會20以內數的排列順序，初步培養(yǎng)數感。

【教學目標】

1.能夠使用計數器，認識十位、個位，初步體會位值制的作用。理解10加幾等于十幾的算理。

2.通過在尺子上讀10?20各數，幫助學生體會20以內數的排列順序。

3.鼓勵學生用多種形式表示數，了解數的符號化歷程，初步培養(yǎng)數感。

【教學重難點】

1.理解計數器的計數原理，掌握n?20各數的組成和大小。

2.理解滿十進一，體會數位概念，進一步感受十進位值制的價值。

【教法與學法】

1.本課時教學時，借助對計數器的直觀操作，讓學生理解計數器的計數原理，體會十進位值制

的作用。

2.本節(jié)課立足豐富的操作活動，鼓勵學生自主學習、探索和解決問題，小組內討論n的表示

方法，從而理解“位值制”的作用和意義。

【教學過程】

一、情景創(chuàng)設,導入課題

（一）復習20以內的數

師：一起做個游戲，你能用小棒表示11嗎？

生：我把10根小棒捆成一捆，這一捆就表示1個十，再放1根表示1個一，1個十和1個一

合起來是11。

（二）引出課題

教師：只用兩塊一樣的石頭，還能表示出11嗎？今天我們一起繼續(xù)學習古人計數中的智慧。

［設計意圖］用小棒學具表示11,能復習鞏固20以內數的意義和組成，為后面用計數器表示

n作鋪墊。以舊知為“生長點”同化和吸收新知識。

二、師生合作，探究新知

（一）表示11的含義

師：用兩塊一樣的石頭能表示n嗎？

預設：生1：不行，兩個石頭都一樣，就只能表示2。

生2：我覺得可以，只要把1塊石頭看作1個十，1塊石頭看作1個一就行了。

生3：我在石頭上標上io和1,就表示n了。

師：同學們選擇了不同的方法，區(qū)分1個十和1個一，表示出了11。

生：兩塊石頭都一樣，哪個表示1個十，哪個表示1個一呢？

（二）認識計數器

L介紹計數器。

師：計數器上有很多“位置”，從右邊開始第一位叫“個位”，表示有幾個“一”；第二位叫“十

位”，表示有幾個“十”。在計數器上撥出H,先在個位上撥1、2、3、4……9,再撥一個滿十了。

滿十個就要向前一位進1,把9個撥回去，在十位撥一個珠子，表示1個十。再在個位撥一個。

這樣，我們就用計數器撥出了11。

2.11的兩個珠子表示的意思一樣嗎？

十位的一個珠子表示1個十，個位的一個珠子表示1個一。珠子在不同的位置上，就表示不

同的數。

3.11怎么寫？

這是淘氣的作品，他寫得對嗎？“101”

生：我覺得他寫得不對，十位上的1就表示一個十，所以不用再寫十了。

同學們，我們在寫數的時候，個位上的數表示幾個一，十位上的數表示幾個十，一個數位只

能寫一個數字。

3

［設計意圖］設計“兩塊相同的石頭能表示11嗎？”這個疑難問題，給學生提供思考空間，幫

助學生真正理解不同數位上的數表示的數值，體會位值制的本質。在這個過程中，學生初步形成

符號意識，為后面理解掌握更大的數打下基礎。

4.從n撥到i9o

10再添上1個珠子，就是n,列式為io+i=n；

10再添上2個珠子，就是12,列式為10+2=12；

10再添上9個珠子，就是19,列式為10+9=19。

5.撥“20”，寫“20”。

19再加1個呢？20,怎么撥？個位再撥1個珠子，9個再加一個就是10個，滿十進一，所以

要把珠子退回，十位再撥1個，這下，我們撥好了20,同學們，用你手中的計數器也試著撥一撥。

列式為：10+10=20

師：20怎么寫？十位寫2表示2個十，個位沒有珠子怎么寫？

生：沒有珠子，就要寫上0,因為如果你的數不在計數器上，不寫0,別人就看不出來了，還

以為你寫的是2呢。

師：在計數器上我們可以看到2在十位表示2個十，但是如果沒有計數器，就沒辦法判斷2

在哪一位。所以，我們在寫數的時候，沒有珠子的個位也要寫上0。

［設計意圖］在活動中調動學生參與數學學習的積極性,借助計數器鞏固10個一就是1個十的

概念，豐富學生數感。

（三）11-20各數的順序和大小

1.讀直尺上的數。

課件出示尺子圖

師：我們已經認識了11?20各數，你能按順序讀出直尺上的數嗎？

自由讀，齊讀。

齊讀：從10讀到15,從20讀到13。

2.比一比，誰大？誰??？

師：12和9誰大？說一說你是怎么比較的？

生：12大，9小。12比10大，10比9大，所以12比9大。

師：12和14誰大，誰?。空f一說你是怎么比較的？

生：①通過小棒比較，12根小棒和14根小棒，都有1捆小棒，4根比2根多，所以14比12

大。

②通過計數器比較，十位上都是1個珠子，個位上4個比2個多2個，所以14比12大。

③通過數數，先數12,再數14,或14排在12的后面得出14比12大。

［設計意圖］通過在尺子上讀n-20各數，幫助學生體會20以內數的排列順序。尺子是數線的

一種直觀表示方式，結合尺子圖開展讀數與數數活動，有利于學生體會加法遞增的特性、感受數

的大小順序。

三、反饋質疑，學有所得

（一）練一練第1題。

師：小棒表示的是幾？10+2等于幾？如何用計數器表示？師引導學生在計數器上畫出12。

（二）練一練第2題。

師引導學生說出數的組成以及個位和十位上數字的含義。

（三）練一練第3題。

師引導學生進行正著數和倒著數，體會1b20各數的順序。

（四）練一練第4題。

師引導學生比較20以內數的大小。

［設計意圖］通過小棒、計數器等直觀學具，理解個位和十位數字上的含義，通過練習數數、

寫數，滲透20以內數的順序和大小比較，通過倒著數，1個1個地數、2個2個地數，發(fā)現其中

的規(guī)律。

四、課末小結，融會貫通

4

今天我們用計數器撥了n-20這些數，知道了十位上的數代表幾個十，個位上的數代表幾個

一，還學會了寫1b20各數。

【教學后記】

第3課時搭積木

【教學內容】

北師大版一年級下冊教材第6~7頁內容

【內容簡析】

本節(jié)內容主要學習20以內數的不進位加法和不退位減法。教師需要引導學生理解為什么要在

相同數位上相加、減的道理，這樣的計算道理對于低年級學生來說是一個抽象的學習內容。為此,

教材首先創(chuàng)設了搭積木的情境，這里的積木實際上就是直觀模型方塊。其次，安排了在計數器上

撥出計算結果、觀察直觀圖得出計算結果的活動。小方塊、計數器、直觀圖作為直觀模型，都是

幫助學生進行抽象運算的一個橋梁，它們將從多角度幫助學生理解算理。

【教學目標】

1.結合搭積木等活動，進一步體會簡單的加減法的實際意義。

2.探索20以內數的不進位加法和不退位減法的計算方法，并能正確計算。

3.學習解決一些簡單的實際問題，體會到用數學的樂趣。

【教學重難點】

1.理解加減法的含義，學會20以內數的不進位加法和不退位減法。

2.體驗加減法之間的聯系，并會正確計算加減法。

【教法與學法】

1.本課時教學時,教師引導學生把擺方塊的操作活動用算式的形式記錄下來，學生就會自然地

將動作、思維與數學表達建立有機聯系。

2.本節(jié)課鼓勵學生自主探索，通過引導學生看懂圖意，再留給學生足夠的獨立思考、探索算

法的時間和空間。

【教學過程】

一、情景創(chuàng)設,導入課題

師：同學們，你們都搭過積木吧?今天我們就利用積木來解決一些數學問題。

板書:搭積木。

二、師生合作，探究新知

（一）發(fā)現問題，自主探究

1.20以內的不進位加法。

師:小朋友們，咱們的好朋友笑笑也喜歡玩搭積木的游戲，看笑笑搭的積木。（課件出示情境

圖）

師:請同學們仔細觀察，你能根據圖畫內容提出數學問題嗎？

小組討論后，集體交流。

［設計意圖］尊重學生的想法，鼓勵學生提出問題，培養(yǎng)學生的問題意識。

集體解決:一共用了多少塊積木？

學生獨立探索解決問題，教師巡視。

選擇個別有代表性的學生說出解決方法。

引導學生試一試列出算式。

5

板書：13+2=15或2+13=15

師:說說你是怎樣想的。

［設計意圖］在獨立思考的基礎上，引導學生學會表達自己的觀點和傾聽他人的意見，讓學生

與周圍的小伙伴交流各自的計算方法，并倡導算法多樣化。

2.20以內的不退位減法

課件出示情境圖:還剩多少塊積木？

師:淘氣拿走2塊積木后，還剩多少塊積木？

小組討論，試著列出算式。

每個小組選一人在投影儀下展示列出的算式。

師:為什么這樣列算式?說一說你的想法。

教師選擇最有代表性的算式板書：18-2=16

（二）動手操作，解決問題

1.按老師的要求擺積木。

師:小朋友們，你們也想搭積木嗎?請你們用手中的積木玩積木增減游戲。各小組做好分工，

聽老師的口令。

先擺14塊積木，再放5塊積木。

師:你們能根據剛才擺積木的過程提出數學問題嗎?先想一想，同桌之間再互相說一說。

學生提出的問題是:一共用了多少塊積木？

獨立完成。

全班交流：14+5=19或5+14=19

［設計意圖］結合動手操作并根據所用積木的數量，引導學生提出問題。讓學生獨立完成，然

后匯報結果，再讓學生說一說是怎么想的，讓學生進一步理解算理。

師：同學們都很能干，再搭一次吧?先搭好19塊，再拿走3塊。你們又能提出什么問題？

引導學生提出問題并列出算式，再說一說計算方法。

總結：19-3=16

2.小組內自由操作，解決問題

師:現在各小組采取“剪刀、石頭、布”的方法選出一名同學搭積木，其余配合自由操作，最

后都要列出算式。

教師巡視，必要時給予指導。

學生匯報。

［設計意圖］通過讓學生動手擺一擺、動口說一說、用心算一算，進一步體會加減法的含義，

培養(yǎng)學生自主合作的意識，提供在活動中向他人學習的機會。

（三）算法總結

師:下面的點i你能看懂嗎？（課件出示）是怎么計算的？

同桌先互相說一說圖意，再全班交流總結算法。

教師完善并板書:不進位加法一把個位上的數相加

不退位減法一把個位上的數相減

三、反饋質疑，學有所得

1.教材第7頁練一練第1題。

引導學生關注計算的同時，還要關注整體與部分的關系。

2.教材第7頁練一練第2題。

引導學生借助直觀進一步理解不進位加法和不退位減法的算理。

3.教材第7頁練一練第3題。

先讓學生獨立算一算，再指名回答。

［設計意圖］充分考慮學生的年齡特點，采取游戲的練習方式，既鞏固了本節(jié)課的知識點，又

使學生體驗到學習數學的樂趣。

四、課末小結，融會貫通

師：請同學們看黑板，看看我們列出的算式，誰能說說你的發(fā)現?學生口述:不進位加法一把

6

個位上的數相加

不退位減法一把個位上的數相減

【教學后記】

第4課時開心農場

【教學內容】

北師大版一年級下冊教材第8~9頁內容

【內容簡析】

“9、8、7加幾”的內容，是進位加法的起始課，也是后續(xù)學習的基礎。所以，在本節(jié)內容

中，教材安排了比較多的篇幅，引導學生借助小棒從不同角度探索出計算的方法和“湊十”的策

略，為形成必要的計算技能打下基礎。

【教學目標】

1.結合具體情境，借助小棒探索9、8、7加幾的進位加法的計算方法，能正確計算進位加法。

2.經歷自主探究、對話交流等活動過程，體會算法多樣化，發(fā)展思維的靈活性。

3.在解決問題的過程中，激發(fā)學習興趣，感受數學與生活的密切聯系。

【教學重難點】

1.理解并掌握9、8、7加幾進位加法的算理和算法，能夠正確計算。

2.理解用“湊十法”計算9、8、7加幾的算理。

【教法與學法】

1.本課時教學時，重視借助對小棒的直觀操作活動，幫助學生理解進位加法的計算道理，不同

的計算方法都是在擺小棒的基礎上開展的。

2.本節(jié)課借助小棒直觀的操作活動，引導學生自主思考，提供理解“不同思路”的學習過程,

并不要求學生掌握所有的方法。

【教學過程】

一、情景創(chuàng)設,導入課題

師：今天我們來到爺爺的開心農場，仔細觀察圖，你發(fā)現了什么？

生：我發(fā)現了有鴿子、雞和鴨子。

師：你想提出什么數學問題呢？

生1：我想提一共有多少只鴿子？

生2：一共有多少只鴨子？

生3：一共有多少只雞？

師：要解決一共有多少只鴿子，我們該怎樣列式呢？

生：要想知道一共有多少只鴿子，需要把左邊的9只和右邊的5只合并起來，用加法計算，

算式是9+5=o

師：說得可真清楚！9+5等于多少呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究研究。

［設計意圖］通過主題圖直觀地展現情境，讓學生提出數學問題，既感受到數學與生活的聯系，

又培養(yǎng)了學生的問題意識。

二、師生合作，探究新知

1.獨立探究9+5的計算方法。

活動要求：

可以在圖上畫一畫、寫一寫，也可以用小棒擺一擺，自己嘗試計算9+5=?o

7

2.交流9+5的計算方法。

方法一：數的方法。

生：左邊有9只鴿子，接著數，10、11、12、13、14,一共有14只鴿子，所以9+5=14。

師：利用我們學過的數一數的方法來解決問題，多好呀！

方法二：湊十法。

(1)匯報方法

①畫一畫生：左邊有9只鴿子，再添上1只，就是10只了，正好把左邊的10個房子住滿了，

10只再加上剩下的4只，就是14只，所以9+5=14。

師：用畫一畫的方法清楚地展示出了自己的思考過程，了不起！還有的同學選擇了擺一擺的

方法，我們一起來看看他的想法！

②擺一擺

生：我是用小棒擺的，這是9根小棒，這是5根小棒，我把5分成1和4,1和9湊成10,10

根捆成1捆，就是1個十，1個十和4個一合起來，就是14。

(2)在辨析中理解“湊十法”

生1：你是怎么想到把5分成1和4,先算9+1=10的呀？

生2：我是這么想的，9+5不好算，如果能把9加5變成我們學過的十加幾的題就好算了，9

再加上1就是10,所以我就把5拆成1和4,用1和9湊成10,再用10+4=14。

生1：哦，我聽明白你的想法了，9+5不好算，所以你把5先拆開再加就簡單了，那是不是把

5拆成幾和幾都可以呢？拆成3和2,行不行？

生3：我們一塊兒來試試吧，把5拆成3和2,先算9+3,還是不太好算呀！看來5不能隨便

拆，要把9加幾的題變成10加幾的題，就要看9和幾湊成10,9和1湊成10,所以把5分成1

和4,9+1=10,10+4=14,這樣算起來就簡單！

師：有的同學是用畫一畫的方法，有的同學是用小棒擺一擺的方法，這兩種方法，有什么相

同的地方嗎？

生：我發(fā)現他們都是把9+5變成了我們學過的十加幾的題，因為9和1能湊成10,所以把5

拆成1和4,先算9+1等于10,再用10加上剩下的4等于14。

師：看到新問題想辦法運用學過的舊知識來解決，這是一種多好的學習方法呀！我們一起把

這個方法記錄下來吧！

方法三：把5湊成10。

生：我也是想到我們以前學習過的10加幾的算式，但是我沒有拆5,而是拆9,把9分成5

和4,5+5=10,10+4=14o

師小結：你們都是把9加幾的題變成了我們學過的十加幾的題，為了湊成10,有的拆小數，

有的拆大數。像這樣的計算方法，我們叫湊十法。

［設計意圖］在此環(huán)節(jié)中，允許學生用不同的方法計算9加幾，充分尊重學生的選擇，體現課

程標準中所提倡的“算法多樣化”的新理念。教師敢于放手，留出充足的時間和空間，讓學生在

獨立思考的基礎上分別在組內、全班交流。

3.計算8加幾

師：一共有多少只雞？如何列式？

生：小雞有8只，母雞有4只，列式是8+4。

師：能不能用剛剛學到的方法算一算？

生1：我是從4接著數，5、6、7、8、9、10、11、12o

生2：我是從8接著數，9、10、11、12o

生3：我是用擺小棒的方法，把8根小棒分成6和2,4和6湊成10,10+2=12。

生4：我也是用擺小棒的方法，把4根小棒分成2和2,2和8湊成10,10+2=12o

師：同學們用剛剛學到的方法快速地解決了問題，真了不起。

4.計算7加幾

師：一共有多少只鴨子？如何列式？

生：岸上有7只鴨子，水里有4只鴨子，列式為7+4。

8

師：你能借助小棒擺一擺，算一算嗎？

生1：我用小棒擺一擺，7加3等于10,所以我把4分成3和1,3和7湊成10,10+1=11。

生2：也可以想4加6等于10,所以我把7分成6和1,4和6湊成10,10+1=11。

師總結：這幾種算法都是用湊十法把9、8、7加幾變成和10有關的加法。這樣就把新知識轉

化成我們學過的舊知識了。［設計意圖］在獨立思考的基礎上，引導學生學會表達自己的觀點和傾

聽他人的意見，讓學生與周圍的小伙伴交流各自的計算方法，并倡導算法多樣化。理解整數加法

運算中的一致性，即“湊十法”的原理，能從整體上促進數學知識與方法的掌握，同時培養(yǎng)了學

生的數感和推理意識。

三、反饋質疑，學有所得

1.教材第9頁練一練第1題。

引導學生先圈出10,再算一算。

2.教材第9頁練一練第2題。

全班交流計算結果。

請做得又對又快的學生匯報計算方法。

教師對各種算法做出評價。

3.教材第9頁練一練第3題。

借助數線模型讓學生進一步直觀理解進位加法的算理。

4.教材第9頁練一練第4題。

引導學生說圖意、列算式并表達計算過程。

［設計意圖］多種形式的練習不僅幫助學生掌握進位加法的計算方法，而且把枯燥的計算練習

轉換為學中玩的游戲，激發(fā)學生的學習興趣。

四

四、課末小結，融會貫通

師：就要下課了，同學們，你們有什么收獲？

生1：我學會了計算9、8、7加幾的題。

生2：我知道了計算一道題可以有多種不同的方法。

生3：我知道了，遇到新問題，可以想辦法運用我們學過的舊知識來解決。

師：看來你們每個人都有不同的收獲！

【教學后記】

第5課時一起做家務

【教學內容】

北師大版一年級下冊教材第10-11頁內容

【內容簡析】

本節(jié)課是借助計數器進一步學習“9、8、7、6加幾”的內容，是在擺小棒的基礎上，用多種

直觀模型理解進位加法的算理。所以，在本節(jié)內容中，結合做家務的真實情境引導學生利用計數

器從不同角度探索出計算的方法和“湊十”的策略，為形成必要的計算技能打下基礎。

【教學目標】

1.結合做家務的情境，借助計數器探索9、8、7、6加幾的進位加法的計算方法的過程，能正

確計算進位加法。

2.經歷自主探究、對話交流等活動過程，體會算法多樣化，發(fā)展思維的靈活性。

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3.在解決問題的過程中，激發(fā)學習興趣，感受數學與生活的密切聯系。

【教學重難點】

1.借助計數器理解并掌握9、8、7、6加幾進位加法的算理和算法，能夠正確計算。

2.理解用“湊十法”計算9、8、7、6加幾的算理。

【教法與學法】

1.本課時教學時，重視借助對計數器的直觀操作活動，幫助學生理解進位加法的計算道理，不

同的計算方法都是在撥計數器的基礎上開展的。

2.本節(jié)課借助計數器直觀的操作活動，引導學生自主思考，提供理解“不同思路”的學習過

程，并不要求學生掌握所有的方法。

【教學過程】

一、情景創(chuàng)設,導入課題

師：我們已經學會了9、8、7加幾的進位加法，同學們是用什么方法算得又對又快呢？

生：湊十法。

師：對!用湊十法來計算，9和1湊成十，8和2湊成十，7和3湊成十。今天我們繼續(xù)用湊

十法來解決生活中的問題。

出示情境圖。說說你都發(fā)現了哪些數學信息。

生：哥哥和妹妹一起做家務，哥哥洗了6個盤子，妹妹洗了7個盤子；哥哥疊了6件衣服，

妹妹疊了5件衣服。

師：同學們觀察真細致，根據圖中信息，你能提出一個用加法解決的問題嗎？

生1：一共洗了多少個盤子？

生2：一共疊了多少件衣服？

師：怎樣列式呢？

生：7+6=13,6+5=11

師：大家算得可真快，今天我們繼續(xù)來研究進位加法的計算方法。

［設計意圖］通過主題圖直觀地展現做家務的情境，讓學生找到數學信息并提出數學問題，既

感受到數學與生活的聯系，又培養(yǎng)了學生的問題意識。

二、師生合作，探究新知

1.獨立探究7+6的計算方法。

活動要求：

用計數器撥一撥，也可以畫一畫，自己嘗試計算7+6=?并和同桌說說你是怎么計算的。

2.交流7+6的計算方法。

方法一：數的方法。

生：我是一邊撥一邊數的，妹妹洗了7個盤子，接著數，8、9、10、11、12、13,一共有13

個盤子，所以7+6=13。

師：利用我們學過的數一數的方法來解決問題，多好呀！

方法二：湊十法。

生1：我用的畫一畫的方法，我先在個位畫了7顆珠子，又在個位畫了6顆珠子，以前我們

學過10個一是1個十，7顆珠子分出來4顆珠子，和6顆珠子湊成10,再把個位的10顆珠子換

成十位上的1顆珠子，就是13了。

生2：我是用計數器撥的，我先在個位上撥了7顆珠子，個位上一共有10顆珠子，我又在個

位上撥了3顆珠子，這樣個位就滿十了，向十位進1顆珠子，6分出去3顆珠子，還剩3顆，所

以7+6=13o

師：仔細觀察剛才這兩位同學的方法，有什么相同之處？

生：都是先湊出十，再用10加上3,得到7+6=13。

師小結：用的都是“湊十”的方法，一個拆分的是6,一個拆分的是7,他們都使計算更加方

便。

［設計意圖］在此環(huán)節(jié)中，允許學生借助計數器用不同方法計算7+6,充分尊重學生的選擇，

體現課程標準中所提倡的“算法多樣化”的新理念。教師敢于放手，留出充足的時間和空間，讓

10

學生在獨立思考的基礎上分別在組內、全班交流。

3.探索6+5的計算方法

師：一共疊了多少件衣服？大家能用剛剛學到的方法試著撥一撥吧！

學生匯報

生1：我是從6接著數7、8、9、10、llo

生2：我是用撥計數器的方法，先撥出6顆珠子，再往個位撥4顆珠子，湊成十，在十位上

撥1顆珠子，5可以分成4和1,再往個位撥1顆珠子，得H。

生3：也可以將6分成5和1,5和5湊成十，10+l=llo

師：同學們真會學習，用剛剛學到的方法快速地解決了問題，真了不起。

師總結：剛才我們借助計數器，用湊十法把7加幾、6加幾變成和10有關的加法。［設計意

圖］借助計數器進一步體會進位加法的計算道理，并理解整數加法運算中的一致性，即“湊十法”

的原理，能從整體上促進數學知識與方法的掌握，同時培養(yǎng)了學生的數感和推理意識。

三、反饋質疑，學有所得

1.教材第H頁練一練第1題。

引導學生先圈出10,再算一算。

2.教材第H頁練一練第2題。

借助數線模型讓學生進一步直觀理解進位加法的算理。

3.教材第11頁練一練第3題。

通過涂一涂的方式來鞏固計算方法，將學生喜愛的畫一畫和數學結合。

［設計意圖］多種形式的練習不僅幫助學生掌握進位加法的計算方法，而且把枯燥的計算練習

轉換為學中玩的游戲，激發(fā)學生的學習興趣。

六

四、課末小結，融會貫通

同學們，今天我們借助計數器學習了9、8、7、6加幾的知識，我們發(fā)現利用湊十的方法，可

以讓計算更加方便。還知道數學能幫助我們解決生活中的許多問題。今天學習的內容，還能解決

哪些生活中的問題呢，可以去找一找和你的家人說一說。

【教學后記】

第6課時小兔子安家

【教學內容】

北師大版一年級下冊教材第12?13頁內容

【內容簡析】

本節(jié)課是在學生直觀操作的基礎上，運用擺小棒和計數器的已有經驗，自主探究出9、8、7、

6加幾的計算方法，進一步理解“湊十法”，并能正確熟練的口算。通過“每個房子住幾只”的問

題，引導學生探究出得數與加數之間的規(guī)律，從而能比較靈活地選擇計算的策略，培養(yǎng)學生的數

感。

【教學目標】

1.在借助直觀學具操作出湊十法的基礎上，抽象出進位加法的計算方法，并體會湊十法的簡

捷性。

2.通過探索能夠發(fā)現，進位加法中得數和兩個加數之間的規(guī)律，滲透函數思想。

3.在解決問題的過程中，感受數學與生活的聯系。

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【教學重難點】

1.理解并掌握9、8、7、6加幾進位加法的算理和算法，能夠正確計算。

2.能比較靈活地選擇計算的策略。

【教法與學法】

1.本課時教學時，重視借助對小棒的直觀操作活動，幫助學生理解進位加法的計算道理，不同

的計算方法都是在擺小棒的基礎上開展的。

2.本節(jié)課借助枝形圖抽象出進位加法的計算方法，引導學生經歷自主思考、探索規(guī)律的學習

過程，從而能比較靈活地選擇計算的策略。

【教學過程】

一、情景創(chuàng)設,導入課題

師：在前面，我們已經學習了9、8、7、6加幾的知識，這節(jié)課，我們繼續(xù)來學習這部分內容。

出示情境圖。

師：誰能看圖編一道加法問題？

生：左邊有7只小兔子，右邊有5只小兔子，一共有多少只？

師：怎么解決呢？

生：7+5=12

今天這節(jié)課我們就一起來繼續(xù)研究進位加法的計算方法。

［設計意圖］通過主題圖直觀地展現情境，讓學生編題，既感受到數學與生活的聯系，又培養(yǎng)

了學生的問題意識。

二、師生合作，探究新知

1.探究7+5的計算方法。

師：不借助學具，能說一說7+5如何計算嗎？

生：還是用湊十法，先思考7加3等于10,把5分成3和2,7+3=10,10+2=12。

師：觀察算式，想一想為什么把5分成2和3,而不是1和4呢？

引導學生發(fā)現，把5分成2和3,是為了3和7能湊成10。

師：你們真會思考，借助上節(jié)課我們學習的湊十法，一下子就計算出了7+5的得數。

教師根據學生的方法用枝形圖記錄。

學生邊說，教師邊板書。

結合數線圖，數形結合，說一說3和2各表示什么意思？

生：7加5,就是從7接著向后先數3個數，再數2個數，答案就是12。

師總結：計算7+5時，可以用湊十法來計算，用枝形圖記錄我們的計算過程。

［設計意圖］在此環(huán)節(jié)中，利用枝形圖來記錄計算過程，能幫助學生從直觀操作中抽象出數學

模型，從而更熟練地掌握進位加法的計算方法。結合數線圖，通過數形結合，讓學生更清楚進位

加法的計算原理和枝形圖的含義。

2.探索規(guī)律。

師：我們發(fā)現小兔子的旁邊還有2個小房子，每個房子可以住幾只小兔子呢？

活動要求：獨立寫一寫，再和同桌說一說。

匯報交流：

生1：我寫出來的是6+6=12,7+5=12o

生2：我寫出來2組算式。交換加數的位置，和不變。因為5+7=12,所以7+5也等于12。

3+9=12,所以9+3=12。

生3：我是按順序寫的，1+11=12,2+10=12,3+9=12,4+8=12,5+7=12,6+6=120

師：觀察奇思寫的這些算式，你發(fā)現了什么？

生1：第一個數越來越大，第二個數越來越小，得數相同。

生2：得數都是12,第一個數加1,第二個數減1。

師小結：同學們真善于觀察，我們發(fā)現得數都是12的情況下，第一個數一個比一個大1,第

二個數一個比一個少lo

［設計意圖］在此環(huán)節(jié)中，教師敢于放手，留出充足的時間和空間，讓學生在獨立思考的基礎

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上分別在組內、全班交流，在生生互動中發(fā)現規(guī)律，培養(yǎng)了學生的數感。

三、反饋質疑，學有所得

1.教材第13頁練一練第1題。

引導學生表達枝形圖表示的意義。

2.教材第13頁練一練第2題。

引導學生發(fā)現規(guī)律：一個數不變，另一個數加1,得數也加1。

教師對各種算法作出評價。

3.教材第13頁練一練第3題。

引導學生先數清每盒的個數進行標記，再計算哪兩個數能湊成15o

4.教材第13頁練一練第4題。

借助數字卡片，同桌兩人合作玩湊H的游戲。

［設計意圖］多種形式的練習不僅幫助學生掌握進位加法的計算方法，而且把枯燥的計算練習

轉換為學中玩的游戲，激發(fā)學生的學習興趣。

四

四、課末小結，融會貫通

今天我們繼續(xù)學習了9、8、7、6加幾，可以借助枝形圖或者規(guī)律進行計算，你學會了嗎？經

過今天的學習，你一定很快就能想到可以用我們學過的湊十法，但是注意用湊十法計算9、8、7、

6加幾時，就要根據題目中的數的特點，想它湊十需要幾，就把另一個數分成幾和幾。當然，你

也可以根據算式的特點選擇其他喜歡的方法。

【教學后記】

第7課時做個加法表

【教學內容】

北師大版一年級下冊教材第14頁內容

【內容簡析】

本節(jié)課是在學完20以內數的進位加法基礎上的整理與復習，目的不僅僅是復習、鞏固20以

內數的進位加法的計算，更重要的是讓學生體驗、經歷獨立思考并將這些算式進行有序整理的過

程。算式是在分類的基礎上進行整理的，通過淘氣和笑笑的對話，給出了兩個整理思路：淘氣的

思路是以得數為分類標準對算式進行整理，笑笑的思路是以算式中的某個加數為分類標準對算式

進行整理。接下來教材呈現了一個已經填出了一些算式的不完整的加法表，在讓學生把加法表補

充完整的基礎上，引導他們通過觀察、發(fā)現規(guī)律并進行交流。

【教學目標】

1.經歷整理加法表的過程，初步了解算式之間的聯系，提高20以內數的進位加法的計算正確

率，發(fā)展數感。

2.在觀察、交流等學習活動中，培養(yǎng)學生有序思考的意識。

3.在整理復習和探索規(guī)律中，感受知識之間的內在聯系，激發(fā)數學學習的興趣。

【教學重難點】

1.整理20以內的進位加法表。

2.能按照一定標準有序整理加法算式。

【教法與學法】

1.本課時教學時，要引導學生回顧20以內進位加法的相關內容并進行梳理，從而熟練計算20

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以內的進位加法，能按照一定標準制作好加法表，在加法表中找到規(guī)律。

2.本節(jié)課要給與學生充分的時間和空間，引導學生經歷自主思考、探索規(guī)律的學習過程，自

主選擇分類標準對加法表進行整理。

【教學過程】

一、情景創(chuàng)設，導入課題

口算練習，開火車形式先進行加法練習，將算過的算式卡片貼在黑板上。

師：剛剛有同學在口算時出現計算錯誤或不夠快的情況，看來20以內數的進位加法還是有一

定難度，我們怎樣才能提高進位加法的口算能力呢？

生1：多練習。

生2：記住每個答案。

生3：找到算式的規(guī)律。

師：這些加法算式的確有一些規(guī)律，我們可以通過整理這些算式卡片，進一步發(fā)現其中的奧

秘。

［設計意圖］通過口算練習鞏固20以內數的進位加法，發(fā)現計算中的不足或快速準確計算的方

法，同時讓學生感受到整理算式卡片，找到加法表中算式之間規(guī)律的必要性。

二、師生合作，探究新知

1.明確整理算式的方法。

師：這么多算式卡片，我們可以如何整理呢？同桌討論一下。

同桌討論后全班分享。

生1：可以分分類，把都是9加幾的分一類，8加幾的分一類。

生2：可以分分類，把幾加2的分一類，幾加3的分一類。

生3：可以把得數相同的分一類。

師：同學們的分類方法都很不錯，現在我們橫著把得數相同的算式擺成一列；豎著也按順序

把含有同一個數的算式擺成一排，這樣就能整理成一個表格了。（課件出示）

［設計意圖］通過討論找到整理算式卡片的方法，即分類和排序，明確要學習的內容，激發(fā)學

生自主學習的熱情，為后續(xù)的小組合作奠定基礎。

2小組合作，整理算式卡片。

師：同學們看一看這個不完整的表格，你有什么發(fā)現?生1：第一列的加法算式里面都有9。

生2：第二列的加法算式里面都有8。

師:每排的算式排列有什么規(guī)律？

生1：第一排兩個數相加都是n,從9加起，依次是9+2,8+3……

生2：第二排兩個數相加都是12,往下后寫是8+4,7+5…

師:你明白同學們說的意思了嗎？

師:請和同桌合作，開始整理算式卡片。

活動要求：（1）說一說：先在小組內說一說按什么標準進行分類。

（2）分一分，排一排：再小組成員一起分一分，排排序。

組織交流展示各小組合作探究的結果。

3.分類整理結果，尋找規(guī)律。

老師將搜集的作品拍照上傳，讓同學們一起學習

師:下面請同學們看加法表（出示完整加法表），我們再來仔細看看，從中我們都發(fā)現了哪些規(guī)

律？

小組討論交流，匯報各組的發(fā)現。學生可能會發(fā)現

（1）豎著看每一列第一個加數都相同，第二個加數都加1；

（2）橫著看第一行算式的得數是H,第二行算式的得數是12,第三行算式的得數是13…

（3）橫著看，每一個算式的前一個數減少1,后一個數增加1,算式的得數相等；

［設計意圖］表中算式的排列有明顯的規(guī)律，也有隱含的規(guī)律，通過學生的觀察、思考、歸納,

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培養(yǎng)學生的探索意識和獨立思考的能力和推理能力。

三、反饋質疑，學有所得

1.填寫不完整的加法表，教材第14頁。

剛剛同學們整理了20以內數的進位加法表，那么你能獨立填寫下面這個不完整的表格嗎？試

一試。邊填邊思考這個表格橫著看、豎著看、斜著看有什么規(guī)律。

2.再次開火車口算練習。

我們已經找到了加法表的規(guī)律,現在你能更快更準確地計算20以內數的進位加法了嗎？我們

來試一試。

3.同桌互相考察。同桌各出5道題，再交換練習，看誰算得快！

［設計意圖］通過再次填寫表格、口算練習，讓學生進一步熟悉和應用加法表的規(guī)律，感受加

法表的作用。

四

四、課末小結，融會貫通

師：同學們，這節(jié)課我們都遇到了什么問題，是怎么解決的？你有什么收獲？

學生自主發(fā)言。

師：同學們，今天你們的表現很出色，學會了整理20以內進位加法算式，而且還有很多有趣

的發(fā)現，找到了很多藏起來的秘密，請和更多的朋友分享你的發(fā)現和快樂。

【教學后記】

第二單元圖形大變身（一）

第1課時做一做

【教學內容】

北師大版一年級下冊教材第18-19頁內容

【內容簡析】

本節(jié)內容是學生認識平面圖形的起始課，是圖形與幾何領域中的重要內容。由于平面圖形比

較抽象，它不能獨立存在，考慮到學生已經能夠辨認立體圖形和初步感知立體圖形的特點，教材

在編排這部分內容時，充分利用立體圖形與平面圖形的關系，描、印出簡單幾何體的面，體現了

從立體到平面的設計思路。

【教學目標】

1.經歷從實際物體抽象出圖形的過程，感受“面在體上”，體會圖形在生活中的普遍存在，提

高觀察、想象和動手操作能力，發(fā)展空間觀念。

2.在印一印、描一描的活動中提出和數學相關的問題，能大膽展開想象，積極探索，主動表

達自己的想法，尊重同伴的想法，不斷嘗試改進，發(fā)展創(chuàng)新意識。

3.初步體會數學與日常生活的聯系，增強好奇心和求知欲，提高學習興趣。

【教學重難點】

1.通過印、描的活動，感受“面在體上”。

2.感受立體圖形與平面圖形的關系。

【教法與學法】

1.本課時教學時,要準備豐富多樣的學生熟悉的物品，在活動之前先讓學生想象一下可能會印

出什么形狀。

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2.本節(jié)課立足豐富的操作活動，借助印、描等活動經歷從實際物體抽象出圖形的過程，從而

感受“面在體上”，發(fā)展空間觀念。

【教學過程】

一、情景創(chuàng)設,導入課題

教師導語：同學們，這是大家用不同方式做圖案的過程，你知道他們都是怎么做的嗎？

生：有印出來的，也有描出來的。

教師：今天老師就帶大家一起做一做。

［設計意圖］借助身邊熟悉的物品，呈現學生用不同方式做圖案的過程，激發(fā)學習興趣。

二、師生合作，探究新知

（一）印身邊物品

師：老師給同學們準備了很多物品，能不能把它們搬到紙上呢？你準備用什么方法？

生1：能。我想用鉛筆描。

生2：我想用印泥印。

師：動手前請一名同學讀一下活動要求，選擇你喜歡的學具開始操作，時間3分鐘。

活動一：

1.用身邊的物品描一描，印一印；

2.印之前先想象一下可能會印出什么形狀？

學生交流匯報。

生1：我用鉛筆描的轉筆刀，描出來的是朵云的形狀。

生2：我用印泥印的膠棒，印出來了1個圓形。

生3：我用積木印出來1個數字7。

（二）換個角度印

師：這個物體只能印出這個形狀嗎？

生：不是，可以立起來印或者放倒印。

師：接下來大家可以換個角度試一試，一起讀一讀活動二的要求。

活動二：

1.換個角度接著印一印；

2.印完和同桌說說你是怎么印的？

學生交流匯報。

生1：我把轉筆刀豎起來，描出來一個長方形。

生2：我用膠棒倒下，印出來一個長方形。

生3：我把積木立起來，也印出來一個長方形。

師小結：同學們特別棒，同一個物體不同的面，可能做出不同的形狀。

［設計意圖］換個角度印，體會同一個物體不同的面，可能做出不同的形狀，進一步體會面在

體上，提高想象力和動手能力，激發(fā)學生的好奇心。（三）組合不同圖形印

師：老師還給大家?guī)砹撕芏喾e木，請你大膽想象，可以組合不同的圖形，做出一個喜歡的

圖案。

活動三：

1.展開想象，用積木印一個你喜歡的圖案；

2.與同桌說說你的想法。

作品展示與交流。

［設計意圖］鼓勵學生大膽創(chuàng)作，充分借助想象，組合不同的圖形，做出一個自己喜歡的圖案,

發(fā)展創(chuàng)新能力。

三、反饋質疑，學有所得

1.完成書第19頁第1題。

引導學生用身邊的物體描一描，印一印。

2.完成書第19頁第2題。

先組織學生交流圖案像什么，再動手做。

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［設計意圖］通過練習，借助身邊的物品，鼓勵學生展開想象，進一步體會面在體