期末綜合練習三一、選擇題1.實數3.1415,2,一57,9(A)3.1415BC?572.若m<n，則下列各式中正確的是().(A)m--n>0(B)m-9>n---9(C)m+n<2nD3.如圖,直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB,垂足為O,∠DOE=37°,∠COB的大小是().(A)53°(B)143°(C)117°(D)127°4.下列命題中，是假命題的是().(A)如果兩個角相等，那么它們是對頂角(B)同旁內角互補，兩直線平行(C)如果a=b,b=c,那么a=c(D)負數沒有平方根5.在平面直角坐標系中,點A(1,5),B(m-2,m+1),若直線AB與y軸垂直，則m的值為().(A)0(B)3(C)4(D)76.以下抽樣調查中，選取的樣本具有代表性的是().(A)了解某公園的平均日客流量，選擇在周末進行調查(B)了解某校七年級學生的身高，對該校七年級某班男生進行調查(C)了解某小區居民堅持進行垃圾分類的情況，對小區活動中心的老年人進行調查(D)了解某校學生每天體育鍛煉的時長，從該校所有班級中各隨機選取5人進行調查26.在平面直角坐標系xOy中，已知點PxM(1)已知點P(1,0).①若點Q與點P重合,則M[P,Q]=;②若點Q(3,-1),則M[P,Q]=;(2)正方形OABC四個頂點的坐標分別是O(O,O),A(t,O),B(t,t),C(0,t),其中t>0.在正方形OABC內部有一點P(a,b),動點Q在正方形OABC的邊上及其內部運動.若M[P，Q]=a+b，求所有滿足條件的點Q組成的圖形的面積(用含a，b，t的式子表示)；(3)若點P(1,2),Q(k,5-k),M[P,Q]>0,且M[P,Q]為奇數,直接寫出k的取值范圍.7.以某公園西門O為原點建立平面直角坐標系，東門A和景點B的坐標分別是(6,0)和(4,4).如圖1,甲的游覽路線是:O→B→A,其折線段的路程總長記為l?.如圖2，景點C和D分別在線段OB，BA上，乙的游覽路線是：O→C→D→A，其折線段的路程總長記為l?.如圖3，景點E和G分別在線段OB，BA上，景點F在線段OA上，丙的游覽路線是：O→E→F→G→A，其折線段的路程總長記為l?.下列l?，l?，l?的大小關系正確的是().Al1=l2=Cl2<l1<l8.有8張形狀、大小完全相同的小長方形卡片，將它們按如圖所示的方式(不重疊)放置在大長方形ABCD中，根據圖中標出的數據，1張小長方形卡片的面積是().(A)72(B)68(C)64(D)60二、填空題9.若{x=3,y=?2是方程ax+y=10的解,則a的值為10.在平面直角坐標系中，已知點P在第四象限，且點P到兩坐標軸的距離相等，寫出一個符合條件的點P的坐標：.11.若一個數的平方等于964，則這個數是12.如圖,在三角形ABC中,∠C=90°,點B到直線AC的距離是線段的長，BC<BA的依據是13.點M，N，P，Q在數軸上的位置如圖所示，這四個點中有一個點表示實數5?1,這個點是.①14.解方程組{3x+4y=16,5x?6y=33,小紅的思路是：用①×5-②×3消去未知數②x，請你寫出一種用加減消元法消去未知數y的思路：用15.如圖,四邊形紙片ABCD,AD∥BC.折疊紙片ABCD,使點D落在AB上的點D?處,點C落在點C?處,折痕為EF.若∠EFC=102°,則∠AED16.小明沿街心公園的環形跑道從起點出發按逆時針方向跑步，他用軟件記錄了跑步的軌跡，他每跑1km軟件會在運動軌跡上標注相應的路程，前5km的記錄如圖所示.已知該環形跑道一圈的周長大于1km.(1)小明恰好跑3圈時，路程是否超過了5km?答：(填“是”或“否”);(2)小明共跑了14km且恰好回到起點，那么他共跑了圈.三、解答題17.計算:318.(1)解方程組{(2)解不等式組{4x+1≤2x+7,19.如圖,點E,F分別在BA,DC的延長線上,直線EF分別交AD,BC于點G,H,∠B=∠D,∠E=∠F.求證:∠EGA+∠CHG=180°.請將下面的證明過程補充完整：證明:∵∠E=∠F,∴∥.∴∠D=∠.(理由:)∵∠B=∠D,∴∠B=∠.∴∥.(理由:)∴∠DGH+∠CHG=180°.∵∠DGH=∠EGA,(理由:)∴∠EGA+∠CHG=180°.20.為鼓勵同學們參加主題為“閱讀潤澤心靈，文字見證成長”的讀書月活動，學校計劃購進一批科技類和文學類圖書作為活動獎品.已知同類圖書中每本書價格相同，購買2本科技類圖書和3本文學類圖書需131元，購買4本科技類圖書和5本文學類圖書需237元.(1)科技類圖書和文學類圖書每本各多少元?(2)經過評選有300名同學在活動中獲獎，學校對每位獲獎同學獎勵一本科技類或文學類圖書.如果學校用于購買獎品的資金不超過8000元，那么科技類圖書最多能買多少本?21.如圖，在平面直角坐標系xOy中，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(3,4),B(2,1),C(5,-1).將三角形ABC先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度后得到三角形DEF，其中點D，E，F分別為點A，B，C的對應點.(1)在圖中畫出三角形DEF；(2)求三角形ABC的面積；(3)若三角形ABC內一點P經過上述平移后的對應點為Q(m，n)，直接寫出點P的坐標(用含m，n的式子表示).22.學校組織“珍惜水資源，節水從我做起”的活動，號召大家節約用水.為了解所居住小區家庭用水的情況，小蕓從該小區的住戶中隨機抽取了部分家庭，獲得了這些家庭4月份用水量(單位：t)的數據，并對這些數據進行整理和描述.數據分成5組：0≤x<4,4≤x<8,8≤x<12,12≤x<16,16≤x<20.下面給出了部分信息：a.4月份用水量的扇形圖、頻數分布直方圖分別如圖1、圖2所示.b.4月份用水量在12≤x<16這一組的是：1212.512.513131415.515.5根據以上信息，回答下列問題：(1)小蕓共抽取了戶家庭進行調查；(2)扇形圖中，8≤x<12這一組所對應的扇形的圓心角的度數為°，n%=_%;(3)補全頻數分布直方圖；(4)請你根據小蕓的調查結果，估計該小區480戶家庭中有多少戶家庭年用水量超過180t.23.將三角形ABC和三角形DEF按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=∠DFE=90°,∠DEF=∠EDF=45°,∠ABC=30°,∠BAC=60°,點D,A，F，B在同一條直線上.(1)將圖1中的三角形ABC繞點B逆時針旋轉，且點A在直線DF的下方.①如圖2,當AC∥DF時,求證:EF∥BC;②當AC∥DE時,直接寫出∠FBA的度數;(2)將圖1中的三角形DEF繞點E逆時針旋轉，如圖3，當點D首次落在邊BC上時,過點E作EG∥BC.作射線DM平分∠FDB,作射線EN平分∠GED交DM的反向延長線于點N，依題意補全圖形并求∠END的度數.24.在平面直角坐標系xOy中,已知點M(a,b),對于點P(x,y),將點Qx+a(1)點P?67關于點M(2，3)的關聯點Q的坐標是(2)點A(1,-1),B(5,-1),以AB為邊在直線AB的下方作正方形ABCD.點E?41,F?22,G?1(3)點P(-1,t-1),N(2t,5t)關于點M(3,b)的關聯點分別是點P1,N1,且點P1在x軸上，點O為原點，三角形四、選做題25.在邊長為1的正方形網格中，網格線交點稱為格點，頂點都在格點上的多邊形稱為格點多邊形.將格點多邊形邊上(含頂點)的格點個數記為M，內部的格點個數記為N，其面積記為S，它們滿足公式(S=aM+N+b.小東忘記了公式中a，b的值，他想到可以借助兩個特殊格點多邊形求出a，b的值.小東畫出一個格點四邊形ABCD(如圖1)，它所對應的M=6,N=1,S=3.(1)請在圖2中畫出一個格點三角形EFG，并直接寫出它所對應的M，N,S的值;(2)求a,b的值.期末綜合練習三一、選擇題題號12345678答案BCDACDDB二、填空題9.4.10.答案不唯一,如:P(1,-1).11.3812.BC;垂線段最短.13.點P.14.答案不唯一,如:①×3+②×2.15.24.16.(1)否:(2)10.三、解答題17.解:=3=418.(1)解:{2x+y=0,②-①,得2y=8,y=4.把y=4代入①,得2x+4=0,x=-2.所以這個方程組的解為{(2)解:解不等式①,得x≤3.解不等式②,得x>-1.所以不等式組的解集為-1<x≤3.它的所有整數解為0，1，2，3.19.證明:∵∠E=∠F,∴BE∥DF.∴∠D=∠DAE.(兩直線平行,內錯角相等)∵∠B=∠D,∴∠B=∠DAE.∴BC∥AD.(同位角相等，兩直線平行)∴∠DGH+∠CHG=180°.∵∠DGH=∠EGA,(對頂角相等)∴∠EGA+∠CHG=180°.20.解：(1)設科技類圖書每本x元，文學類圖書每本y元.依題意，得{2x+3y=131,①×2-②,得y=25.把y=25代入①,得x=28.所以這個方程組的解為{答：科技類圖書每本28元，文學類圖書每本25元.(2)設購買科技類圖書a本.依題意，得28a+25解得a≤166所以滿足條件的最大整數為166.答：科技類圖書最多能買166本.21.解:(1)如圖1所示:(2)如圖2,作點P(-3,0),構造圖中的四邊形PEFO.S三角形ABC=S三角形DEF=S四邊形PEFO——S三角形PED——S三角形DFO= (3)P(m+5,n+4).22.解:(1)40;(2)144,12.5;(3)如圖所示：(4)180÷12=15(t),被調查的40戶家庭中有4戶家庭4月份的用水量超過15t，440答：估計該小區480戶家庭中約有48戶家庭年用水量超過180t.23.解:(1)①證明:∵AC∥DF,∴∠FBC+∠C=180°.∵∠C=90°,∴∠FBC=90°.∵∠EFD+∠EFB=180°,∠EFD=90°,∴∠EFB=90°.∴∠EFB=∠FBC.∴EF∥BC.②105°;(2)補全圖形，如圖.過點N作NH∥EG,設∠MDB=α.∵EG∥BC,∴NH∥BC.∴∠DNH=∠MDB=α.∵DM平分∠FDB,EN平分∠GED,∴∠FDB=2∠MDB=2α,∠GEN=∴∠EDB=∠FDB+∠EDF=2α+45°.∵EG∥BC,∴∠GED=∠EDB=2α+45°.∴∠GEN=α+22.5°.∵NH∥EG,∴∠ENH=∠GEN=α+22.5°.∴∠END=∠ENH-∠DNH=22.5°.24.解:(1)(-4,4);(2)2≤a≤5或6≤a≤9;(3)點P?的坐標為(2,t-1-b),點N?的坐