2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組線段能組成一個三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，2．將點A（2，-2）向上平移4個單位，再向左平移4個單位得到點C，則下列說法不正確的是（）A．點C的坐標為（-2，2）B．點C在第三象限C．點C的橫坐標與縱坐標互為相反數D．點C到x軸與y軸的距離相等3．下列調查中，①調查本班同學的視力；②調查一批節能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢．其中適合采用抽樣調查的是（）A．① B．② C．③ D．④4．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（）A．30° B．35° C．40° D．50°5．下列說法中，不正確的是（）A．的平方根是 B．8的立方根是2C．64的立方根是 D．的平方根是6．以下列各組數為邊長，不能構成直角三角形的是()A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，67．已知a＞b，則下列不等式的變形不正確的是（）A．a+6＞b+6 B．2a＞2b C．﹣5a＞﹣5b D．8．下列調查中，適合抽樣調查的是()A．了解某班學生的視力情況B．調查一批進口蔬菜的農藥殘留C．調查?；@球隊隊員的身高D．調查某航班乘客是否攜帶違禁物品9．如圖，在大長方形中，放入九個相同的小長方形，則圖中陰影部分面積（單位：）為（）A． B． C． D．10．如圖，，，分別是邊，，上的中點，若陰影的面積為，則的面積是（）A． B． C． D．11．若，，，，則它們的大小關系是（）A．a<b<c<d B．b<c<d<a C．a<d<c<b D．c<b<d<a12．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結論：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正確的個數是（）A．1 B．2C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在扇形統計圖中，其中一個扇形的圓心角是216°，則這部分扇形所表示的部分占總體的百分數是______．14．在方程組中，若未知數x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是_______.15．已知a＋b＝4，則a2－b2＋8b＝___．16．如圖，AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中∠2，∠3，∠4，∠5，∠A與∠1相等的有_______________．17．要了解一批燈泡的使用壽命，從10000只燈泡中抽取60只燈泡進行試驗，在這個問題中，樣本容量是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并寫出其所有整數解.19．（5分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據：摸球的次數10020030050080010003000摸到白球的次數651242783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計當很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率；（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只.20．（8分）先化簡，再求值:，其中:.21．（10分）小華和小明用兩張相同的長方形紙做數學實驗，先在兩條較長的邊上各取一點畫一條線，沿畫線剪開后再對齊，并將其中一部分沿長邊平移一定的距離，陰影表示平移拉開的區域.小華畫了一條線段，如圖①所示；小明畫了一條曲線，如圖②所示.（1）設長方形的長為，寬為，平移的距離為，請計算兩個陰影區域的面積，由計算結果你發現了什么?（2）任意畫一條與長邊平行的直線，被陰影部分所截得的線段是否相等?為什么?22．（10分）計算或求x的值：（1）（2）2（x﹣）2＝1823．（12分）計算（1）；（2）；（3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：A、3+5=8，不能組成三角形；

B、6+4=10，不能組成三角形；

C、5+5＞8，能夠組成三角形；

D、1+4＜6，不能組成三角形．

故選：C．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．2、B【解析】

首先根據平移方法可得C（2-4，-2+4），進而得到C點坐標，再根據C點坐標分析四個選項即可【詳解】解：由平移的方法可得，點C的坐標為：（2-4，-2+4），即（-2，2），故A正確；點C（-2，2）在第二象限，故B錯誤；點C的橫坐標與縱坐標互為相反數，故C正確；點C到x軸與y軸的距離相等，距離都是2，故D正確；故選擇：B.【點睛】此題主要考查了平移變換與坐標變化；關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減.3、B【解析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調查；②調查具有破壞性，故適合抽樣調查，故②符合題意；③調查要求準確性，故③不適合抽樣調查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調查．故選B．考點：全面調查與抽樣調查．4、A【解析】

首先證明∠ACC′=∠AC′C；然后運用三角形的內角和定理求出∠CAC′=30°即可解決問題．【詳解】∵AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C；∵CC′∥AB,且∠BAC=75°，∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=75°，∴∠CAC′=180°?2×75°=30°；由題意知：∠BAB′=∠CAC′=30°，故答案為：A.【點睛】本題主要考查旋轉的性質以及平行線的性質，正確理解是解題的關鍵.5、C【解析】

根據平方根和立方根的定義進行計算，再逐一判斷即可【詳解】解：A.的平方根是，原選項不合題意B.8的立方根是2，原選項不合題意C.64的立方根是，原選項符合題意D.的平方根是，原選項不合題意故選：C【點睛】本題考查了平方根和立方根的概念，熟練掌握相關知識是解題的關鍵6、D【解析】【分析】根據勾股定理逆定理進行判斷即可.【詳解】因為，A.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.42+52≠62所以，只有選項D不能構成直角三角形.故選：D【點睛】本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關鍵點：能運用勾股定理逆定理.7、C【解析】

根據不等式的性質：不等式左右兩邊都加上或減去同一個數或整式，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向改變，即可做出判斷．【詳解】解：A、∵a＞b，∴a+6＞b+6，本選項不合題意；B、∵a＞b，∴2a＞2b，本選項不合題意；C、∵a＞b，∴﹣5a＜﹣5b，本選項符合題意；D、∵a＞b，∴，本選項不合題意，故選C．【點睛】此題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解本題的關鍵．8、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.了解某班學生的視力情況適合普查，故A不符合題意B.調查一批進口蔬菜的農藥殘留適合抽樣調查，故B符合題意C.調查校籃球隊隊員的身高適合普查，故C不符合題意D.調查某航班乘客是否攜帶違禁物品需要普查，故D不符合題意故選B.【點睛】本題考查普查和抽樣調查，根據選項進行判斷是否符合題意是解題關鍵.9、C【解析】

設小長方形的長為xcm，寬為ycm，觀察圖形，根據小長方形長寬之間的關系，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用陰影部分的面積＝大長方形的面積?9×小長方形的面積，即可求出結論．【詳解】解析：設小長方形的長為，寬為，由圖可知，解得．故選：C【點睛】本題考查二元一次方程組在幾何圖形中的應用，關鍵是根據圖形特征找到等量關系．10、D【解析】

利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△ADF=S△ADC，再得到S△BDE=S△ABC，S△DEF=S△ABC，所以S△ABC=S陰影部分．【詳解】∵為的中點，∴∵，分別是邊，上的中點，∴，，,∴,∴陰影部分故選.【點睛】本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S△=×底×高．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．11、D【解析】

首先根據有理數的乘方、負整數指數冪、零指數冪的意義化簡a、b、c、d的值，然后比較大小．【詳解】∵=9，=-0.09，=-，=1,∴c<b<d<a,故選D.【點睛】本題考查了有理數的乘方、負整數指數冪、零指數冪的意義，關鍵是掌握運算法則．12、D【解析】

根據兩直線平行同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】解：∵紙條的兩邊平行，∴①∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（兩直線平行，內錯角相等）；④∠4＋∠5＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）；又∵直角三角板的直角為90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60%【解析】

解：扇形所表示的部分占總體的百分數是216÷360=60%.故答案為60%.14、m＜3【解析】試題解析：，①+②得，（2x+y）+（x+2y）=（1-m）+2，即3x+3y=3-m，可得x+y=，∵x+y＞0，∴＞0，解得m＜3.故答案為m＜3.15、16【解析】

利用平方差公式a2－b2=(a-b)(a＋b),進行變形求解.【詳解】∵a＋b=4，∴a2－b2＋8b=(a-b)(a＋b)+8b=4(a-b)+8b=4a+4b=4(a+b)=16【點睛】此題主要考查平方差公式的應用，解題的關鍵是熟知平方差公式的變形運用.16、，，．【解析】

利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】解：，，，，又∵，∴，∴即：，，，，與相等的有，，．故答案為：，，．【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握作為基本知識，屬于中考常考題型．17、1【解析】

根據樣本容量的定義求解即可．【詳解】樣本容量是1故答案為：1．【點睛】本題考查了樣本容量的問題，掌握樣本容量的定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、不等式組的解集為：-1≤x≤2；不等式組的整數解為：-1，0，1，2.【解析】

先按解一元一次不等式組的一般步驟求出原不等式組的解集，然后找出解集范圍內的整數即可.【詳解】解不等式①得：x≥?1；解不等式②得：x≤2.∴不等式組的解集為-1≤x≤2，∴原不等式組的整數解為：-1，0，1，2.【點睛】熟練掌握“解一元一次不等式組的方法”是解答本題的關鍵.19、（1）0.6；（2）0.4；（3）1.【解析】

（1）根據頻率與概率的關系即可求解；（2）根據摸到黑球的概率1-即可求解；（3）根據概率公式即可求解.【詳解】（1）當很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6（2）摸到黑球的概率1-0.6=0.4（3）盒子里黑顏色的球有50×0.4＝1．【點睛】此題主要考查概率的求解，解題的關鍵是熟知頻率與概率的關系.20、12【解析】

首先利用完全平方公式、平方差公式以及整式乘法進行化簡，然后將x=-1代入即可求出.【詳解】解：原式當時，原式.【點睛】此題主要考查利用完全平方公式、平方差公式進行運算，熟練掌握運算法則，即可解題.21、（1）面積相等；（2）相等，理由見解析【解析】

（1）根據平行四邊形的面積公式即可求解①中的陰影部分面積，根據平移的特點即可求解②中的陰影部分面積；（2）根據平移的性質即可得到結論.【詳解】（1）①中的陰影部分面積為b×5=5b（），②中的陰影部分面積為b×5=5b（），（2）由（1）中圖像及平移的特點可知截取的兩部分面積相等，故被陰影部分所截得的線段也相等.【點睛】此題主要考查平移的性質，解題的關鍵是熟知