寡頭壟斷市場的戰略決策

什麼是寡頭壟斷市場？寡頭壟斷是由幾個廠商所控制的市場，這些廠商的單個規模大到足以影響市場價格。寡頭壟斷的結構種類眾多，不盡相同。在某些寡頭壟斷市場上，產品是有差別的：例如國內外汽車行業典型屬於這類情況。另外一些寡頭壟斷市場上，產品幾乎是同質的：例如，美國初級銅全部產量是由七家廠商開採冶煉的；國內的銅生產也有類似集中特點。還有一些大量廠商生產同類產品的行業，但只有幾家控制市場：如美國電燈炮行業，有128家廠商參與競爭，但四家廠商控制了電燈炮的90％市場；中國彩電業廠家眾多，但是幾家企業控制大部分市場。什麼是寡頭壟斷市場？（2）與寡頭壟斷市場結構相聯系，寡頭廠商之間關係兼有競爭和串謀的兩面性。寡頭廠商市場控制力大小和利潤水準高低，取決於它們之間行為的相互作用方式。如果它們更多採取合作和串謀而不是競爭方式，寡頭們有可能在在顯著高於邊際成本水準上制定價格，從而獲得豐厚利潤。另一方面，寡頭之間也可能發生激烈的競爭，並降低它們獲得的利潤。這派生出寡頭廠商行為方式的基本特點：它們採取某種經營行動必須事先考慮其競爭對手的可能反應，經濟學家將這一點稱作寡頭廠商行為具有策略性（Strategic）。引入策略性因素之後，寡頭廠商的決策規則極為複雜，即便在理論分析意義上也無法採用一個簡明的模型加以概括。為了加深我們對於寡頭廠商策略性的理解，需要介紹博弈論若干基本概念。第一節博弈論與策略行為博弈論（gametheory)是由美國數學家馮·諾依曼(Von.Neumann)和經濟學家摩根斯坦(Morgenstern)於1944年創立的帶有方法論性質的學科，它被廣泛應用於經濟學、人工智慧、生物學、火箭工程技術、軍事及政治科學等。1994年，三位博弈論專家即數學家納什(Nash)、經濟學家海薩尼（Harsanyi）和澤爾滕（Selten）因在博弈論及其在經濟學中的應用研究上所作出巨大貢獻而獲得諾貝爾經濟學獎。1996年，兩位將博弈論應用於不對稱資訊下機制設計的經濟學家莫裏斯(Mirrlees)和維克裏(Vickrey)2001年三位經濟學家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯賓塞(Spence)他們運用博弈論研究資訊經濟學所取得的成就而成為這兩個年度的諾貝爾經濟學獎得主。

為什麼博弈論在經濟學領域會產生如此大的影響呢？這是因為博弈論從一個獨特的視角幫助我們更加深刻地理解和把握經濟現象，並指導更加有效的經濟政策制訂。

1.囚徒困境兩個小偷甲和乙聯手作案，私入民宅被警方逮住但未獲證據。警方將兩人分別置於兩間房間分開審訊，政策是若一人招供但另一人未招，則招者立即被釋放，未招者判入獄10年；若二人都招則兩人各判刑8年;若兩人都不招則未獲證據但因私入民宅各拘留1年。一、什麼是博弈論：從“囚徒困境”談起

乙

招不招招甲不招

-8,-80,-10-10,0-1,-1表1囚徒困境博弈

儘管甲不知乙是否招供，但他認為自己選“招”最好，因而甲會選擇“招”，乙也同樣會選擇“招”，結果各判8年；但若兩人都不招，結果是兩人只被判1年，但這種結果是不會出現的。我們可以運用“剔除劣戰略”的方法來獲得這樣的結果。

甲和乙是參與博弈的人，稱為“局中人”?！罢小迸c“不招”是甲和乙的戰略。表1中每一個小方格內的數字被稱為局中人的支付，其中左邊的數字代表甲的支付，右邊的是乙的支付。表1中的雙變數矩陣稱為博弈支付矩陣。局中人所選擇的戰略構成的組合（招,招）被稱為博弈均衡。這個組合中前後兩個戰略分別表示甲和乙所選擇的戰略。2．博弈論的要素博弈論有一個非常通俗的名字--遊戲理論（博弈論的英文名字叫做"ＧａｍｅＴｈｅｏｒｙ"，如果直譯，就是"遊戲理論"）。博弈論在我國還有一個名字，叫對策論。這些名字都很好理解，博弈字面意思就是賭博、下棋，賭博和下棋當然是遊戲了，賭博和下棋的時候常常要千方百計地應付對手，自然是要講究對策了。

參與人players一個博弈中的決策主體，他的目的是通過選擇行動（或戰略）以最大化自己的支付（效用水準）。參與人可能是自然人，也可能是團體，如企業，國家等。重要的是：每個參與人必須有可供選擇的行動和一個很好定義的偏好函數。不做決策的被動主體只能被當作環境參數。虛擬參與人pseudo-player為了分析方便，自然nature被當作虛擬參與人。自然代表決定外生隨機變數的概率分佈的機制。比如房地產開發中市場需求的大小。行動ACTIONSORMOVES參與人在博弈的某個時點的決策變數。（坦白）N個參與人的行動的有序集稱為行動組合（坦白，抵賴）。行動的順序對於博弈的結果非常重要。有關靜態和動態博弈的區分就是基於行動的順序做出的。同樣的行動集合，行動的順序不同，每個參與人的最有決策就不同，博弈的結果也不同。尤其在不完全資訊博弈中，後行動者依賴觀察先行動者的行動來獲取資訊。資訊information參與人有關博弈的知識，特別是有關自然的選擇，其他參與人的特徵和行動的知識。完美資訊perfectinformation:指一個參與人對其他參與人的行動選擇有準確的理解，即每個資訊集只包含一個值。共同知識commonknowledge：所有參與人知道每一步的資訊集。戰略strategies參與人在給定資訊集的情況下的行動規則，它規定參與人在什麼時候選擇什麼行動。戰略與行動：戰略是行動的規則而不是行動本身。在靜態博弈中，戰略和行動是相同的。戰略必須是完備的，要給出參與人在每一種可想像得到的情況下的行動選擇。支配策略由於遊戲參與者試圖實現自身利益最大化並具有機智而理性的決策能力，加上資訊方面的假定，所以下述支付矩陣表示的博弈具有一個簡單而確定的結果。從廠商A角度來說，它採取策略“下”而得到的支付總是好於“上”（2，1分別對1，0）。同樣，對於B來說，選擇策略“左”得到的利益總是優於“右”（1，2分別對0，1）。因此，我們可以確定預期均衡選擇策略是A選擇“下”而B選擇“左”的策略。這一博弈中每個參與者都存在一個支配策略（DominantStrategy，又稱占優或超優策略)。不管其他參與者如何選擇，每個局中人自有的那個最優選擇稱作支配策略，由此實現的均衡是支配均衡（又稱占優或超優均衡）。1，21，02，10，1左上右下廠商B廠商A支付payoff（效用utility）在一個特定的戰略組合下參與人得到的確定效用水準，或是指參與人得到的期望效用水準。支付矩陣可以用支付矩陣（PayoffMatrix，又稱得益矩陣，收益矩陣，贏得矩陣等）來描述一個博弈結構。表1囚徒困境博弈

乙

招不招招甲不招

-8,-80,-10-10,0-1,-1均衡equilibrium指所有參與人的最優戰略的組合。博弈的分類及對應的均衡博弈的劃分可以從參與人行動的次序和參與人對其他參與人的特徵、戰略空間和支付的知識、資訊，是否瞭解兩個角度進行。把兩個角度結合就得到了４種博弈：完全資訊靜態博弈，完全資訊動態博弈，不完全資訊靜態博弈，不完全資訊動態博弈博弈的分類及對應的均衡靜態動態完全資訊完全資訊靜態博弈；納什均衡；Nash(1950)完全資訊動態博弈；子博弈精煉納什均衡；澤爾騰（1965）不完全資訊不完全資訊靜態博弈；貝葉斯納什均衡；海薩尼（1967-1968）不完全資訊動態博弈，精煉貝葉斯納什均衡；澤爾騰（1975）Kreps,Wilson(1982),Fudenberg,Tirole(1991)3.納什均衡支配均衡是一個特例，並非每個博弈都存在支配均衡。下麵修改的支付矩陣表示的博弈中，廠商A，B在選擇做廣告問題上存在的策略關係。其中廠商A沒有支配策略。因為A的最佳決策取決於B的選擇。例如，當B選擇做廣告時，A應當選擇做廣告，由此得到10而不是6的支付得益；然而，當B選擇不做廣告時，A應當選擇不做廣告，從而得到20而不是15的支付得益。假定兩個廠商需要同時決策，A應當如何決策？解答這一問題，A需要把自己放在B的位置，從B的角度看什麼是最好的選擇，並在此基礎上考慮自己的選擇。支付矩陣表明B有一個支配策略：不論A選擇如何，B選擇做廣告時利益較大（5，8對0，2），因而A可以判斷B會選擇做廣告。而在B做廣告時，A應當選擇做廣告。因而，均衡結局是雙方都做廣告。10，520，26，815，0做廣告不做廣告廠商B廠商A做廣告不做廣告納什均衡上述均衡結果被稱作納什均衡(TheNashEquilibrium)。納什均衡指一組給定對手行為前提下個對各博弈方存在的最佳選擇；在納什均衡狀態下，只要其他參與者不變換策略選擇，任何單個參與者不可能單方面通過變換策略來提高他的所獲支付。美國數學家和統計學家納什（Nash)50年代提出這一概念，所以稱作納什均衡。在上面廣告策略關係事例中，給定廠商B做廣告的策略，A所能做的一個最好選擇是做廣告；而當A做廣告時，B的選擇仍是它能做的最好的。因而，納什均衡條件得到滿足。它與支配策略均衡的區別在於：在納什均衡下，“我（你）所做的是給定你（我）的選擇我（你）所能做的最好的”，而支配均衡下，“我（你）所做的是不論你（我）的選擇我（你）所能做的更好的”。支配均衡必然是納什均衡，但納什均衡未必是支配均衡。納什均衡一個博弈可能有好幾個納什均衡（即幾組穩定並且自我堅持的策略），有時又可能不存在納什均衡。下麵左表存在兩個納什均衡：其中“上，左”是納什均衡（A選上，則B選左；且B選左時A仍應選上）；“下，右”也是納什均衡（A選下，則B選右；且B選右時A仍應選下）。如沒有更多資訊，則無法判斷均衡在什麼位置。右表沒有納什均衡。如A選“上”，B則選“左”；然而當B選“左”時，A卻應當選“下”。反之，A選“下”時，B應選“右”；然而當B選右時，A又應選“上”。沒有均衡點。2，11，20，00，0左上右下局中人B局中人A0，0-1，31，00，-1左上右下局中人B局中人A（左）（右）4、重複博弈上面討論的“囚徒的困境”暗含的幾個假定是靜態的一次性博弈，結果陷入了個體理性決策導致集體非理性結果的困境。現在我們改變假定條件，討論博弈可以多次進行的重複博弈（RepeatedGame)。這時囚犯同時選擇不交代有可能成為納什均衡點。因為重複性博弈中選擇坦白的機會成本太高，可能成為不利的選擇。例如，甲有機會與以乙組成策略聯盟，並對乙宣佈如下方針：我將選擇沉默，並要求你也如此來增進各自利益；然而，如果你半途背叛選擇坦白，我從下一階段遊戲開始便一直採取坦白。這一方針與甲利益一致，因而是可信的。從乙角度來看，如和甲合作，可在每階段得到1年監禁的較好結果；如中途變卦，固然當期可得一次0年的更好結果，但此後便每次面臨8年監禁後果，顯然是不利的。因而，重複性博弈中，”不招+不招“點可能成為對雙方最佳選擇，因而成為納什均衡點?！伸恫┺臈l件由一次性變為重複性，均衡狀態隨之發生變化。5、序列博弈在序列博弈（SequentialGame)中，各博弈方先後依次行動。下麵支付矩陣描述了一個博弈，如果同時行動，它有兩個納什均衡點（“甜，鹹”與“鹹，甜”）。假定廠商A可以先推出甜餅乾（如較快投入生產），我們就有了序列博弈：A先作決策，B隨後選擇。A決策時必須考慮競爭者的理性反應：它知道不論自己推出那種餅乾，B出於自身利益會推出另一種。因而A推出甜餅乾，B在給定A決策時選擇鹹餅乾；給定B的選擇A的選擇仍然最佳。結果兩個納什均衡點收斂為一個（下，左）。其中A由於具有先行者優勢（FirstMover’sAdvantage）而得到較大利益。-5，-5-5，-520，1010，20鹹餅乾鹹餅乾甜餅乾甜餅乾廠商B廠商A二、博弈論與生活中的經濟分析1.生活中的“囚徒困境”例子

例子1商家價格戰

出售同類產品的商家之間本來可以通過共同將價格維持在高位而獲利，但實際上卻是相互殺價，結果都賺不到錢。當一些商家共謀將價格抬高，消費者實際上不用著急，因為商家聯合維持高價的壟斷行為一般不會持久，可以等待壟斷的自身崩潰，價格就會掉下來。譬如，2000年我國幾家生產彩電的大廠商合謀將彩電價格維持高位，他們搞了一個“彩電廠家價格自律聯盟”但是，在高峰會議之後不到二周，國內彩電價格不是上漲而是一路下跌。這是因為廠商們都有這樣一種心態：無論其他廠商是否降價，我自己降價是有利於自己的市場份額擴大的?！安孰姀S商自律聯盟”只不過是一種“囚徒困境”例子2為什麼政府要負責修建公共設施，因為私人沒有積極性出資修建公共設施

設想有兩戶相居為鄰的農家，十分需要有一條好路從居住地通往公路。修一條路的成本為4，每個農家從修好的好路上獲得的好處為3。如果兩戶居民共同出資聯合修路，並平均分攤修路成本，則每戶居民獲得淨的好處（支付）為3-4/2=1；當只有一戶人家單獨出資修路時，修路的居民獲得的支付為3-4=-1（虧損），“搭便車”不出資但仍然可以使用修好的路的另一戶人家獲得支付3-0=3，見表2。表2修路博弈

乙

修不修修甲不修

1,1-1,33,-10,0

我們看到，對甲和乙兩家居民來說，“修路”都是劣戰略，因而他們都不會出資修路。這裏，為了解決這條新路的建設問題，需要政府強制性地分別向每家徵稅2單位，然後投入4單位資金修好這條對大家都有好處的路，並使兩家居民的生活水準都得到改善。

這就是我們看到的為什麼大多數路、橋等公共設施都是由政府出資修建的原因。

同樣的道理，國防、教育、社會保障，環境衛生等都由政府承擔資金投入，私人一般沒有積極性承擔這方面服務的積極性和能力。例子3為什麼要加入WTO？

WTO是一個自願性申請加入的自由貿易聯盟，即WTO成員國之間實現低關稅或零關稅的相互間自由貿易。為什麼需要一個組織來協調國家之間的自由貿易呢？這是因為，如果沒有一個協調組織，國與國之間的貿易就不會呈現低關稅或零關稅的自由貿易局面，因為這時國與國之間的貿易是一個“囚徒困境”。給定一個國家對另一個國家的貨物實行低關稅，另一個國家反過來對這個國家的貨物實行高關稅是占優於實行低關稅的戰略的。（1）

智豬博弈

豬圈中有一頭大豬和一頭小豬，在豬圈的一端設有一個按鈕，每按一下，位於豬圈另一端的食槽中就會有10單位的豬食進槽，但每按一下按鈕會耗去相當於2單位豬食的成本。如果大豬先到食槽，則大豬吃到9單位食物，小豬僅能吃到1單位食物；如果兩豬同時到食槽，則大豬吃7單位，小豬吃3單位食物；如果小豬先到，大豬吃6單位而小豬吃4單位食物。表4給出這個博弈的支付矩陣。2、智豬博弈：對諸多經濟現象的解釋表4

智豬博弈

小豬

按等待按大豬等待

5,14,49,-10,0

這個博弈沒有“剔除劣戰略均衡”，因為大豬沒有劣戰略。但是，小豬有一個劣戰略“按”，因為無論大豬作何選擇，小豬選擇“等待”是比選擇“按”更好一些的戰略。所以，小豬會剔除“按”，而選擇“等待”；大豬知道小豬會選擇“等待”，從而自己選擇“按”，所以，可以預料博弈的結果是(按,等待）。這稱為“重複剔除劣戰略的占優戰略均衡”，其中小豬的戰略“等待”占優於戰略“按”，而給定小豬剔除了劣戰略“按”後，大豬的戰略“按”又占優於戰略“等待”。例子

在經濟生活中，有許多“智豬博弈”的例子。

例子1股市博弈在股票市場上，大戶是大豬，他們要進行技術分析，收集資訊、預測股價走勢，但大量散戶就是小豬。他們不會花成本去進行技術分析，而是跟著大戶的投資戰略進行股票買賣，即所謂“散戶跟大戶”的現象。

例子2為何股份公司中的大股東才有投票權？

在股份公司中，大股東是大豬，他們要收集資訊監督經理，因而擁有決定經理任免的投票權，而小股東是小豬，不會直接花精力去監督經理，因而沒有投票權。例子3為什麼中小企業不會花錢去開發新產品？

在技術創新市場上，大企業是大豬，它們投入大量資金進行技術創新，開發新產品，而中小企業是小豬，不會進行大規模技術創新，而是等待大企業的新產品形成新的市場後生產模仿大企業的新產品的產品去銷售。例子4為什麼只有大企業才會花巨額金錢打廣告？

大企業是大豬，中小企業是小豬。大企業投入大量資金為產品打廣告，中小企業等大企業的廣告為產品打開銷路形成市場後才生產類似產品進行銷售。

納什均衡是局中人戰略選擇上構成的一種“僵局”，給定其他局中人的選擇不變，任何一個局中人的選擇是最好的，他也不會改變其戰略選擇。3、納什均衡與商業中心區的形成

在城市街道上，我們常見到一些地段上的商店十分擁擠，構成一個繁榮的商業中心區，但另一些地段卻十分冷僻，沒什麼商店。對於這種現象，我們可以運用納什均衡的概念來加以解釋。甲乙

1/2

圖1

商業位置博弈

··

見圖1，有一個長度為1單位的街道，在街道兩邊均勻地分佈著居民。現有兩家商店決定在街道上確定經營位置。如果甲在街道中間位置1/2處設店，則乙的最好選擇是緊靠甲的左邊或右邊設店。當乙在甲的右邊緊靠甲設店時，其右邊街道上的顧客都是乙的顧客；如果乙不是緊靠甲而是遠離甲設店，則其顧客只是其右邊街道的居民，不如它緊靠甲設店時多，因而在遠離甲的位置設店是劣戰略。所以給定甲在1/2處設店，乙在緊靠甲的左邊或右邊設店是最優的。反過來，給定乙在接近1/2處設店，甲的最優選擇也是在1/2附近設店。這樣，甲和乙擠在1/2處設店就是納什均衡，這就是商業中心區的形成原理。

如果局中人在進行行動選擇時有先後順序之分，這種博弈就被稱為“動態博弈”。在圖2中，有兩個房地產開發商A和B分別決定在同一地段上開發一棟寫字樓。由於市場需求有限，如果他們都開發，則在同一地段會有兩棟寫字樓，超過了市場對寫字樓的需求，難以完全出售，空置房太多導致各自虧損1百萬。

4、動態博弈與承諾行動

當只有一家開發商在這個地段開發一棟寫字樓時，它可以全部售出，賺得利潤1百萬。假定A先決策，B在看見A的決策後再決策是否開發寫字樓。在圖2中，用“博弈樹”表示博弈過程。

圖2

房地產開發博弈A不開發開發BB開發不開發開發不開發(-1,-1)(1,0)(0,1)(0,0)

在其中每一條“路徑”的末端用向量給出A和B的支付，稱為支付向量。下麵用“逆向歸納法”可以求解這個博弈。在B進行決策的2個“決策結”上，B在左邊的決策結上選擇“不開發”；而在右邊的決策結上選擇“開發”。即給定A開發，B就不開發；給定A不開發，B就開發。B應避免同時與A都選擇開發而蒙受損失。

在這種情況下，A在自己的決策結上當然選擇“開發”，因為他預計當自己選擇“開發”後，B會選擇“不開發”，自己就淨賺一百萬。當B威脅A說：“不管你是否開發，我都會在這裏開發寫字樓。”倘若A將B的話當了真，A就不敢開發，讓B單獨開發寫字樓佔便宜。但是，B的威脅是“不可置信”的。當A不理會B的威脅而果斷地開發出一棟寫字樓時，B其實不會將事前的威脅付諸實施。因為“識時務者為俊傑”，在A已開發的情況下，B的最優決策是“不開發”而不是“開發”。

但是，如果B在向A發出威脅的同時又當著A的面與第三者C打賭一定要在該地段上開發出一棟寫字樓，否則輸給C2百萬元。B與C為此簽定合同並加以公證有效。這時，博弈變成圖3所示的動態博弈。圖3

承諾行動後房地產開發博弈A不開發開發BB開發不開發開發不開發(-1,-1)(1,-2)(0,1)(0,-2)

稱B的這種行動為“承諾行動”，它使原來不可置信的威脅變為可以置信。這時，A就不得不相信B一定要開發寫字樓的威脅了，於是放棄開發寫字樓的計畫，讓B如願以償單獨開發寫字樓。B不僅未向C支付2百萬元，反而淨賺1百萬。我們可以運用“承諾行動”的原理來分析許多經濟及軍事現象。

例子1項羽的“破釜沉舟”。例子2韓信趙國之戰，“置之死地而後生”。例子3為什麼大人物、大公司要聘請常年律師？

大人物、大公司對聲譽十分看重，因而為一些不良人物或公司通過誹謗大人物、大公司企圖迫使大人物、大公司花錢“私了”而獲利。這是因為，儘管對於一些無端的指控，大人物、大公司可望通過法律手段（打官司）而出清了結，但打官司請律師會增加他們額外的成本。如果能花稍少一些錢“私了”，則既使自己清白又省錢，同時誹謗者也獲得收入。大人物、大公司為了避免這種無端的損失，乾脆花錢請常年律師，律師費用已經一次性支付，打官司不會帶來額外的花費。這是一個承諾行動，它告訴潛在的誹謗者，大人物、大公司一旦受到無端誹謗必定會讓他們吃官司。這樣，大人物、大公司因此承諾行動而使自己得到保護，避免了許多無端指控的發生。

博弈論作為經濟學研究的有力工具，真正大行其道是在70年代不對稱資訊下經濟行為分析的興起。不對稱資訊指一些局中人擁有別的局中人不擁有的“私人資訊”，也就是說一些局中人知道別的局中人不知道的某些情況。下麵用一些例子說明這種情形下的博弈行為。

5、不對稱資訊下的博弈

例子1二手車市場為什麼難以建立？在發達國家，二手車（舊車）的價格往往比新車差一大截，即使舊車本身沒有什麼品質問題，一旦舊車進入二手車市場，其價格就會與新車相比差得老遠。在我國許多城市，二手車市場甚至難以建立起來，原因是進入市場的買車人太少。這是為什麼呢？二手車市場的博弈理論為我們解答了這個謎語。在二手車市場上，賣車人比買車人更多地知道車的品質情況，但賣車人不會將舊車的品質問題老老實實地告訴買車人。買車人也知道這種情形，因此，買車人在開出價格時會考慮到車的品質問題。假定沒有問題的好車價值20萬元，有問題的壞車只值10萬元，並且設買車人認為市場上出現好車和壞車的可能性各占一半。這時，買車人開出的價格不會高於1/2×20+1/2×10=15萬元。這樣，如果賣車人的車果真是好車，他就不會出售，好車退出市場，但當賣車人的車是壞車時，他會十分積極地將只值10萬元的車按15萬元賣給他。

但買車人知道願意按15萬元賣的車一定是壞車，從而認定市場上全是壞車。所以，除非他願意買一輛壞車，否則他會退出市場。當他願買壞車時，他只開出10萬元的價。於是，舊車市場或者建立不起來，沒有買主，或者充斥著壞車，真正的好車退出市場，而壞車在不斷成交，但價格很低。類似現象廣泛存在如人才市場、信貸市場等。如一個公司往往流走的是能力強的人，因為公司不能正確評價一個能力強的員工的能力，給予的薪水低於其市場價值。

例子2維克裏拍賣法

如果有一件古董需要拍賣，有許多人參加競爭性拍賣。這件古董在每個買主心中有一個價值評價。但是，賣主不知道買主的評價，買主也不會老實將其對古董的評價告訴賣主。不同買主之間也不知道其他人的價值評價。

如果採用“英式拍賣法”，買主們輪流出價，直到開出最高價的買主拿走古董並支付所開出的最高價格。按這種拍賣方法，古董並不能按買主心中的最高評價價值賣出。壁如，當買主中的最高評價為100萬元，第二高評價為90萬元時，當評價最高的買主開出91萬元時，就可買走其評價為100萬元的古董但只支付了91萬元。由於這是公開競價，會出現圍標問題，即買主們合謀壓價。

另一種方法是：“一級密封價格拍賣法”。買主每人將其開出的價格寫入一個信封，密封後交給賣主。賣主拆開所有信封，將古董賣給信封中出價最高的買主，並要求支付最高的價格。這種方法可避免圍標，但不能將古董按買主中最高的評價價值賣出。因為買主不會按心中的評價老老實實地將價格寫為其價值評價。如果該買主認為古董值100萬元，他不會寫出價格為100萬元，因為當他開出比100萬更低一些的價格時，有可能贏得古董但淨賺一個價值與價格的差額。如當他開出90萬元時，有可能成交並淨賺10萬元。相反，當他開出100萬元時，即使成交也無賺頭。所以，大家都不會老老實實報出心中的價值。

經濟學家維克裏發明的“二級密封價格拍賣法”（又稱維克裏拍賣法或維克裏招標法），既可避免圍標，又可誘使買主們老老實實地開出心中的真實評價。維克裏拍賣法要求每個買主寫入信封一個出價，密封後交給賣主，賣主拆開信封後宣佈將古董賣給出價最高的人，但只需支付開出的第二高的價格。譬如，出價最高的為100萬元，第二高的為90萬元，古董就賣給開出100萬元的人，但他只需支付給賣主90萬元。

對每個買主來說，他不知道其他買主的評價，但給定其他買主的評價（儘管他不知道），他一旦獲勝，支付的第二高的價格是固定的，不會隨他開出的價格而變；但他開出的價格愈高，獲勝的可能就愈大；但是，他不能開出比他的價值評價更高的價格。因為一旦存在別的人開出的價格比他的價值評價還要高，當他獲勝時，就必須以高出他的價值評價的價格購買古董，對他來說是得不償失的。所以，每個人都會老老實實在按心中的評價開出價格。如果所有人的評價是一樣的，古董就以真實的最高價值賣出。維克裏拍賣法可以誘使買主說出真話。

70年代美國聯邦政府運用維克裏招標法進行公共工程招標，為聯邦政府節省了大筆開支。第三節寡頭壟斷市場一、古諾模型這是法國經濟學家古諾（AugustinCournot）1838年引入的一個簡單的雙寡頭模型。假定兩個廠商生產同樣的產品並都知道市場需求，各廠商必須決定生產多少，並且它們同時作出決策。作產量決策時，各廠商必須考慮它的競爭者，因為對手也在考慮產量決策，並且它能夠得到的產量取決於兩個廠商的總產量。古諾模型實質是各廠商將它的競爭者產量看作固定的，然後決定自己生產多少。下麵說明：這時廠商A的利潤最大化的產量是它認為（或預期的）廠商B將生產的產量的減函數。古諾模型如果廠商A認為B不生產，則A的需求曲線就是市場需求曲線。圖形中表示為DA（0），相應有邊際收益線MRA（0），假定邊際成本為常數（MCA），則此時利潤最大化產出為50。如果A認為B產出為50，則A的需求線左移動50個單位，標為DA（50），相應有邊際收益線MRA（50），這時利潤最大化產出是MRA（50）與MCA處交點對應了產量25。依此類推，如果A認為B產出量為75，它的最佳產出決策是12.5個；B產出100或更多時，A產出量應為零。由於B的產量越大，A均衡產量越小，A的利潤最大化的產量是它認為（或預期的）B將的產量的減函數，可以用相同方式分析廠商B的產量決策過程，它的均衡產量是它認為（或預期的）廠商A將的產量的減函數。DA(0)MRA(0)DA(50)DA(75)MRA(50)MRA(75)Q502512.5PMCA古諾模型上述廠商A的產量決定函數稱為廠商A的反應曲線並表示為QA*（QB）；廠商B的產量決定函數稱為廠商B的反應曲線並表示為QB*（QA）。圖形顯示了它們的反應曲線。其中QA*（QB）是依據前面4個產量組合點作出的，而廠商B反應曲線是任意給出的。由於具有不同邊際成本等原因，B的反應曲線與A有所不同。各廠商反應曲線告訴我們給定競爭者產量它會生產的數量。各廠商根據自己反應曲線定產，兩個曲線交點給出了均衡產量。稱為古諾均衡。其中各廠商在假定它的競爭對手產出前提下作出了最大化自己利潤的產出決策，因而是納什均衡。QBQA100755025255075100古諾均衡點廠商B的反應曲線QB*（QA）廠商A的反應曲線QA*（QB）12.5古諾模型現在用一個簡單的數字例子來求解古諾均衡的產量分配，並討論它與競爭均衡，串謀均衡的區別。從而使我們加深對寡頭既競爭又串謀性質的理解。假定雙寡頭面臨市場需求曲線：P=60-Q；（Q=Q1+Q2）；同時設MC1=AC1=MC2=AC2=6。先求廠商1反應曲線：TR1=PQ1=（60-Q）Q1=(60-Q1-Q2)Q1=60Q1-Q12-Q2Q1

MR1=dTR1/dQ1=60-2Q1-Q2由MR1=MC1=6解得廠商1反應函數為：Q1=27-Q2/2（1）用類似方法求TR2和MR2，可得解得廠商2反應函數為：Q2=27-Q1/2（2）古諾均衡解是（1）和（2）的方程組解：Q1=Q2=18；即Q=36。古諾均衡價格為：P=60-（18+18）=24。再看串謀均衡。A與B串謀時象一個壟斷廠商減產提價並瓜分利潤，產量由MR=MC決定。TR=PQ=(60-Q）Q=60Q-Q2；MR=60-2Q；由於MC=6，壟斷利潤最大化產出由MR=MC可知道為：60-2Q=6；Q=27。價格為33。完全競爭時，P=MC=6，這時均衡產出由P=60-Q得出為54?！?種(古諾,串謀,競爭）均衡產出/價格組合為：36/24；27/33；54/6。古諾模型圖形反應了3種均衡產出/價格組合及其福利分配情況。古諾，壟斷和競爭3種均衡的產出/價格組合分別為：36/24；27/33；54/6。壟斷均衡時產量最小，價格最高，利潤最大（壟斷均衡利潤為[33-6]X27=729），消費者剩餘最小。競爭均衡時產量最大，價格最低，利潤為零，消費者剩餘最大。古諾競爭利潤，產量，價格，消費者剩餘數量都居於中間（古諾均衡利潤為[24-6]X36=648）。古諾均衡（36，24）競爭均衡（54，6）壟斷均衡（27，33）生產量60543627243360價格/成本/收益MC=AC=6二、先行者優勢模型如果一個廠商能夠先決定產量，這個廠商便成為博弈中先行者。考慮兩個問題：第一，先行者是否有利？第二，廠商產出量分配如何？假設廠商1先決定產量，它要考慮廠商2的反應，但它知道廠商2將根據古諾反應曲線並在廠商1的選擇產量基礎上作出決策。因而，可以通過把廠商2的反應曲線代入廠商1的收益曲線來求得廠商1的利潤最大化產量。TR1=PQ1=（60-Q）Q1=（60-Q1-Q2）Q1=60Q1-Q12-Q2Q1

代入廠商2反應函數，TR1=60Q1-Q12-Q1（27-Q1/2）=33Q1-Q12/2MR1=33-Q1。依據MR1=MC1=6，Q1=27。代入廠商2的反應函數，Q2=27-Q1/2=27-27/2=13.5。廠商1產出為廠商2的兩倍，得到兩倍利潤，即得到了先行者優勢帶來的利益。三、寡頭串謀（1）上面對古諾競爭分析結果表明，寡頭廠商串謀比競爭更為有利，因而，寡頭廠商具有為利潤最大化而串謀(Collude)的動機。寡頭市場結構使串謀成為可能。當寡頭廠商串謀時，它們象一個壟斷廠商那樣行動：通過減少產量和提高價格來增加利潤，並對利潤加以瓜分。正式串謀在一起的廠商稱作卡特爾（Cartel).最著名的國際市場上的卡特爾是石油輸出國組織（TheOrganizationofPetroleumExportationCountries,OPEC)，它通過聯合限產來提高石油價格，從而提高成員國的利潤。我國不同行業的自律價行為也有串謀性質。寡頭串謀（2）：糧食禁運案例國際糧食市場特點之一是出口由美、澳、加、歐共體，阿根廷等國家占絕大部分，美國常占到一半左右，具有寡頭壟斷特點。20世紀70年代未期到80年代，蘇聯、日本、中國是最大糧食進口國。由於美國在出口國中居於龍頭老大地位，並且主要出口國大都是美國盟國，因而美國長期有一種“糧食武器”理論、相信如果主要出口國在美國領導下聯合起來對某國的糧食商業進口實施禁運（Embargo），能夠達到特定政治或外交目的。這種禁運雖然與一般市場條件下的寡頭目標存在差別，但它同樣是通過寡頭之間協調串謀來影響交易數量和價格，因而與卡特爾勾結具有可比性。1979年底，卡特政府決定通過對商業性糧食出口進行禁運來打擊它的爭霸對手蘇聯。起因是蘇聯入侵阿富汗。美國認為這是對它戰略利益的挑戰，但又不宜軍事介入，於是利用糧食禁運武器。當美國政府1980年1月4日公佈禁運政策時，蘇聯已向美國定購了2500萬噸糧食，占蘇聯1980年計畫進口總量70％。1980年1月20日，主要出口國加、澳、歐盟同意參與；禁運開始在美國獲得了國內廣泛支持，禁運似乎很有希望成功。美國意圖是對蘇聯飼料供給和肉類消費造成破壞性影響，從而對蘇聯造成國內政治壓力。然而，結果事與願違，1980年蘇聯進口糧食3120萬噸，與計畫進口量僅差10%。禁運僅使飼料供給下降2％，肉類消費影響微乎其微。1980年是大選年，雷根以此攻擊卡特政策無能，並在入主白宮幾個月內解除禁運，以失敗告終?！R鋒“我國糧食貿易政策調整與糧食禁運風險評價”《中國社會科學》1998年第2期寡頭串謀（3）：糧食禁運為何失?。繛槭颤N開初看好的禁運失敗呢？第一，出口國達成共識別困難：寡頭市場使勾結有可能實現。但糧食市場買方市場特點，寡頭競爭關係，又使共謀有困難，開始的一道裂縫是阿根廷拒絕參加。阿根廷禁運期間對蘇聯出口大增，並且因為價格短期上升而獲超額利潤。第二、難以控制糧食轉運：政府雖可能要求本國糧商出口糧食申報時把禁運目標國排除在外，但無法保證糧食到達目的地後監督防範被轉運到禁運國。一般大型糧船到達